5 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，满分100分，60分钟，覆盖圆的概念、周长、面积等核心知识，通过基础巩固与实际应用梯度设计，培养抽象能力、几何直观和应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/29分|直径与半径关系、圆周率意义、圆心角计算|结合圆的滚动实验渗透转化思想（如第3题）| |解答题|6题/39分|圆环面积、半圆周长、实际应用|春节窗花裁剪（第28题）等文化情境，培养几何直观与应用意识|

5 圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共29分） 1．（4分）如下图，梯形的上底是( )cm，梯形的高是( )cm。 2．（2分）一个圆原来的直径是6cm，现在这个圆的直径增加到10cm，这个圆的周长增加到( )cm． 3．（3分）如下图，在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。从图中可以看出，圆的周长约是直径的( )倍，我们把它叫做( )。 4．（4分）把一个圆连续对折2次，所得的每个扇形的圆心角是（    ）°，每个扇形的面积是这个圆面积的。 5．（4分）小华用铁丝围成一个直径为6cm的圆，这根铁丝的长度是( )cm。如果用圆规画出这个圆，那么圆规两脚间的距离是( )cm。 6．（4分）下图中，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 7．（2分）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角( )°的扇形。 8．（2分）一个圆形花坛的周长是37.68米，现打算沿它的外侧铺一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是( )。 9．（2分）一个半圆的周长为15.42厘米，它的直径是( )厘米。 10．（2分）一只猎犬被主人用一根5米长的绳子拴在了木桩上，如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是( )平方米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）直径是圆内最长的一条线段。( ) 12．（2分）在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。( ) 13．（2分）圆的直径是半径的两倍。( ) 14．（2分）李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。( ) 15．（2分）在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。( ) 三、选择题（共14分） 16．（2分）下面各图的对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有很多说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长的？（    ） A．圆出于方，方出于矩 B．圆，一中同长也 C．没有规矩，不成方圆 D．径一而周三 18．（2分）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米 19．（2分）如图，小圆的直径是2厘米，大圆的半径是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 D．8 20．（2分）一个半径为3cm的半圆，周长为（    ）cm。 A．21.84 B．24.84 C．15.42 D．9.42 21．（2分）把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 22．（2分）如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（    ）周才能回到P点。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算题（共8分） 23．（4分）计算下面圆的周长．      （1）半径r=4dm     （2）直径d=3m 24．（4分）看图计算阴影部分面积（单位：）（π取3.14） 五、解答题（共39分） 25．（6分）一个周长是50.24厘米的圆，半径增加了4厘米，面积增加了多少平方厘米？ 26．（6分）在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）    27．（6分）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是21.98米，长方形的长是7.85米，宽是多少米？ 28．（7分）春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？ 29．（7分）在比赛中，铅球投掷的落点区域是一个圆，某运动员最远投掷距离为16米，铅球可能的落点区域面积是多少？ 30．（7分）有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长度是多少厘米？（打结处长度忽略不计） 参考答案 1． 8 4 【分析】如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。 【详解】（cm） 故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。 2．31.4 【详解】略 3． 转化 3.14 圆周率 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是6.28厘米，圆的直径是2厘米，用6.28除以2即能得解；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。 6.28÷2＝3.14 即圆的周长约是直径的3.14倍，我们把它叫做圆周率。 【点睛】此题的解题关键是理解和掌握圆的周长的推导过程和圆周率的意义，并能应用它解决简单的实际问题。 4．90； 【分析】根据题意，把一个圆连续对折2次，即把这个圆平均分成4个扇形，每个扇形的面积是这个圆面积的。 【详解】，每个扇形的圆心角是90度，每个扇形的面积是这个圆面积的。 5． 18.84 3 【详解】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式：即可求得铁丝的长度。直径除以2就是圆规两脚间的距离。 【点睛】6×3.14＝18.84（厘米） 这根铁丝的长度是（18.84）cm。 6÷2＝3（厘米） 圆规两脚间的距离是（3）cm。 6． 8 4 【分析】观察图形可知，长方形的长等于4个圆的半径，宽等于2个圆的半径，据此解答。 【详解】长：2×4＝8（cm） 宽：2×2＝4（cm） 长方形的长是8cm，宽是4cm。 7．150 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12走到5，走了五份，就是这个扇形的圆心角。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 则经过的部分是一个圆心角150°的扇形。 8．40.82平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 这条小路的面积是40.82平方米。 9．6 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长＝×直径，设半圆的直径是D厘米，根据等量关系：“×直径÷2＋直径＝半圆的周长”列方程解答即可。 【详解】解：设半圆的直径是D厘米。 3.14×D÷2＋D＝15.42 1.57D＋D＝15.42 2.57D＝15.42 D＝15.42÷2.57 D＝6 所以，半圆的直径是6厘米。 10．63.585 【分析】这只猎犬的活动范围是以木桩为圆心，以绳子剩余的长度为半径的圆的面积。先求出绳子剩余的长度，再根据圆的面积公式：S＝πr²，代入数据计算，即可求出这只猎犬的活动范围最大是多少平方米。据此解答。 【详解】5－0.5＝4.5（米） 3.14×4.5² ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方米） 即这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。 11．√ 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 所有两端都在圆上的线段中，直径最长。 【详解】直径是圆内最长的一条线段。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。 13．× 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干没有说明是否是同一个圆，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 14．√ 【分析】从固定点到圆上的点之间拉紧的绳子长，也就是圆的半径，依此填空即可。 【详解】由分析可知： 李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 【详解】根据分析可知，在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】 A．，对称轴4条； B．，对称轴4条； C．，对称轴3条； D．，有无数条； 无数条＞4条＞3条，所以对称轴数量最多的是。 故答案为：D 17．B 【分析】根据圆的半径的意义，从圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径都相等。 【详解】A．“圆出于方，方出于矩”，描述几何图形的衍生关系，如正方形可推导出圆，矩形可推导出正方形，此说法与圆的半径无关。 B．“圆，一中同长也”，其中“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆周各点的距离（半径）相等。该选项描述了圆的半径的意义。 C．“没有规矩，不成方圆”强调工具的重要性（圆规和矩尺），与圆的半径特性无关； D．“径一而周三”是古代对圆周率的近似描述，与半径长度无关。 “圆，一中同长也”说法是描述圆心到圆上的距离一样长的。 故答案为：B 18．D 【分析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。 【详解】6÷2＝3（厘米），即它的半径是3厘米； 故答案为：D 【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆才最大。 19．A 【分析】观察图，可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是2厘米，所以大圆的半径是2厘米；据此解答。 【详解】因为大圆的半径正好是小圆的直径，小圆直径是2厘米，所以大圆的半径是2厘米； 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是看懂图，从而确定大圆的半径，正好是小圆的直径，据此得解。 20．C 【分析】根据圆的周长公式为，需要明确半圆的周长的组成：半圆的周长＝ 圆周长的一半＋直径，据此解答。 【详解】（cm） （cm） 所以周长为15.42cm。 故答案为：C 21．C 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆按3∶1的比放大，则圆的半径放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r，放大后圆的半径为3r。 （π×r2）∶[π×（3r）2] ＝（πr2）∶[π×9r2] ＝（πr2）∶[9πr2] ＝1∶9 把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是1∶9。 故答案为：C 22．A 【分析】小圆的直径等于大圆的半径，可知小圆的直径是厘米，根据圆的周长公式：C＝πd分别求得大圆和小圆的周长，用大圆周长除以小圆周长，即可求得小圆滚动的周数。据此解答即可。 【详解】小圆直径：（厘米） ＝ ＝2（周） 小圆至少需要滚动2周才能回到P点。 故答案为：A 23．（1）25.12dm   （2）9.42m 【详解】圆周长公式：C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可. （1）C=2πr=2×π×4=25.12（dm） （2）C=πd=π×3=9.42（m） 24．7.72平方厘米 【分析】梯形的上底是2厘米，下底是3＋2＝5厘米，圆的半径＝2厘米，梯形的高＝圆的直径＝2×2＝4厘米，根据圆的面积公式和梯形的面积公式，分别求出半圆和梯形的面积，用梯形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】2＋3＝5（厘米） 2×2＝4（厘米） （2＋5）×4÷2＝14（平方厘米） 3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米） 14－6.28＝7.72（平方厘米） 故答案为：7.72平方厘米。 【点睛】找到阴影部分的面积与半圆、梯形面积之间的关系是解决此题的关键，圆的面积＝π，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 25．251.2平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径为8厘米，增加4厘米后，半径为12厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出半径增加前和半径增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去增加前圆的面积，即可得解。 【详解】50.24÷2÷3.14＝8（厘米） 8＋4＝12（厘米） 3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 答：面积增加了251.2平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。 26．61.74平方米 【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积： 10×9＝90（平方米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 种草的面积： 90－28.26＝61.74（平方米） 答：种草的面积是61.74平方米。 【点睛】考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。 27．4.9米 【分析】根据圆的周长公式：r＝C÷π÷2，可求圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2可求圆的面积，再根据长方形的面积公式：b＝S÷a，即可求出长方形的宽。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（米） 3.14×3.52 ＝3.14×12.25 ＝38.465（平方米） 38.465÷7.85＝4.9（米） 答：宽是4.9米。 【点睛】考查了长方形的面积，圆的周长，圆的面积，解题的关键是熟练掌握它们的计算公式，注意圆与长方形的面积相等。 28．200.96平方厘米 【分析】根据题意，把一个正方形纸张裁剪成最大的圆形窗花，那么圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形窗花最大的面积。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：剪出的圆形窗花面积最大是200.96平方厘米。 29．200.96平方米 【分析】由题意可得，圆的半径是16米，根据圆的面积公式求出圆的面积，然后将圆的面积乘即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝50.24×16× ＝803.84× ＝200.96（平方米） 答：铅球可能的落点区域面积是200.96平方米。 【点睛】考查的是圆的面积公式，明确题目中16米是半径还是直径是解题的关键。 30．36.56厘米 【分析】由下页图可知，绳子的长度等于6个线段AB与6个弧BC的和。连接外围6个圆的圆心，形成一个正六边形，六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，所以正六边形一个内角是720°÷6＝120°，弧BC所对的圆心角的度数是360°－120°－90°×2＝60°，6个这样的圆心角就拼成了一个以4厘米为直径的圆。6个弧长的总和就相当于这个圆的周长，线段AB的长是圆的直径。所以绳子的长度就等于直径4厘米的圆的周长加线段AB的6倍，据此解答。    【详解】4×6＋4×3.14 ＝24＋12.56 ＝36.56（厘米） 答：绳子的长度是36.56厘米。 【点睛】考查圆周长的灵活运用，应找出圆弧部分与原周长的关系，线段部分与半径或直径的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $