5 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，满分100分，60分钟。知识覆盖圆的性质、周长与面积计算等核心内容，通过基础题与生活情境应用题结合，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|对称轴、周长概念、半径计算等|结合图形辨析，考查概念理解| |填空题|9题/30分|圆的位置与大小、转化思想、半圆周长等|融入祖冲之文化，渗透数学史| |判断题|5题/10分|扇形面积、直径与半径关系等|辨析易混点，强化逻辑思维| |计算题|1题/4分|圆环面积|考查图形转化与公式应用| |解答题|8题/44分|环形草坪面积、喷水池防护栏、煤气灶台清洁面积等|结合公园、家庭等生活情境，体现数学应用价值|

5 圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）用一根铁丝，先围成一个正方形，展开后改围成一个圆形。两次围成图形的周长（    ）。 A．正方形周长大 B．圆形周长大 C．相等 D．无法确定 3．（2分）要画一个周长是21.98dm的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）dm。 A．3.5 B．7 C．14 D．21.98 4．（2分）一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（    ）平方米。 A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.24 5．（2分）把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的宽相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 6．（2分）下面有关圆的说法正确的是（    ）。 ①圆周率π大于3.14。 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 ③两个圆的周长比是3∶2，那么它们的面积比也是9∶4。 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③ 二、填空题（共30分） 7．（2分）一个圆规两脚张开4厘米，用它画一个圆，这个圆周长是( )厘米。 8．（3分）圆的位置由( )决定，圆的大小由( )决定，一个圆有( )条对称轴。 9．（4分）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 10．（4分）如图所示，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm。 11．（4分）如图，我们在研究“圆的周长”时，先借助( )的思想方法测量出了圆的周长，然后观察测得的周长和直径的数据，发现了圆的周长和直径的关系是( )。 12．（4分）把一个直径为6cm的圆平均分成两半，每个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 13．（3分）圆周率是圆的( )和它的( )的比值，我国数学家和天文家( )是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 14．（4分）江海区郊外修建半径为125m圆形生态防护林带，圆形防护林带的总长是( )米，沿边缘每隔5米栽一棵松树，一共能栽( )棵。（π取3.14） 15．（2分）如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，已知圆的半径是2厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。    三、判断题（共10分） 16．（2分）用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。( ) 17．（2分）圆心角是90°的扇形比圆心角是60°的扇形面积大。( ) 18．（2分）圆的直径是半径的两倍。( ) 19．（2分）两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( ) 20．（2分）半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 四、计算题（共4分） 21．（4分）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、解答题（共44分） 22．（5分）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 23．（5分）学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 24．（5分）如下图，乐乐家的煤气灶台面板被油渍弄脏了，妈妈要清洁煤气灶台面板。已知这个煤气灶台面板的长为90cm，宽为48cm，两个锅撑圈的直径均为22cm，清洁（锅撑圈部分除外）的面积为多少平方厘米？ 25．（5分）洛阳的王城大桥，是洛阳市区一座横跨洛河的桥梁，该桥全长2180m。小明骑一辆自行车，自行车车轮的外直径为0.4m，车轮每分转50圈。他要骑自行车通过这座大桥，大约要用多长时间？（得数保留整数） 26．（6分）六年级160名同学在一个长方形的场地开展集体舞活动，并在场地中进行队列变换。 （1）如果同学们两臂展开排成一排，长边大约可以40名同学，长方形场地长与宽的比是4∶3，那么，这个场地的宽大约是多少米？（同学们两臂展开的平均距离是1.5m） （2）如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这个场地能否容纳下这个圆，并说明理由。 27．（6分）如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？ 28．（6分）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 29．（6分）如图：（1）是一个直径是12厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 参考答案 1．C 【分析】根据题意，先分别判断每个选项图形的对称轴数量，再比较数量多少，找出对称轴数量最多的图形，据此解答。 【详解】 A．有3条对称轴。 B．有4条对称轴。 C．有无数条对称轴。 D．有1条对称轴。 因为无数条＞4条＞3条＞1条，所以对称轴数量最多的是C。 故答案为：C 2．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。正方形周长是这根铁丝的长度；圆形周长也等于这根铁丝的长度。据此判断。 【详解】正方形的周长等于这根铁丝长度；圆的周长也等于这根铁丝长度。 两次围成图形的周长相等。 故答案为：C 【点睛】掌握周长的定义是解答的关键。 3．A 【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长÷÷2求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（dm） 所以圆规两脚之间的距离是3.5dm。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，则扩建后圆的半径是（3＋1）米；求增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此解答。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 面积增加了21.98平方米。 故答案为：B 【点睛】考查圆环面积公式的实际应用，先找出内圆和外圆的半径，再根据圆环的面积公式求解。 5．A 【分析】根据圆的面积公式推导过程可知，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】根据分析得，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的宽相当于圆的半径。 故答案为：A 6．D 【分析】圆周率是无限不循环小数，近似值为3.14，实际大于3.14；直径是半径的2倍，直径相等则半径一定相等；圆的周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比；用扇形拼圆需要圆心角之和为360°且所有扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】①，显然，该说法正确； ②根据，可得，直径相等则半径一定相等，该说法正确； ③两个圆周长比是，则半径比也是，面积比为，该说法正确； ④4个圆心角都是90°的扇形，若半径不相等则无法拼成圆，该说法错误。 7．25.12 【分析】圆规两脚张开的距离为圆的半径，再根据圆的周长公式即可求出圆周长。 【详解】（厘米） 即这个圆周长25.12厘米。 8． 圆心 半径 无数 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条。 【详解】 通过画圆你发现圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定，圆有无数条对称轴。 【点睛】考查圆的特征，轴对称图形的意义。 9． 2 12.56 【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×2×2＝12.56（平方分米） 【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。 10． 9 2 【分析】①大圆的直径为这个长方形的宽； ②小圆的半径为这个长方形的长13cm减去长方形的宽9cm的差值的一半。 【详解】①大圆的直径＝长方形的长＝9cm，即大圆的直径是9cm； ②（13－9）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 即小圆的半径是2cm。 11． 转化 圆的周长和直径的比值是一个固定的数 【分析】把曲线的周长转化成直线的长度来测量，运用了“转化”思想，测量出圆的周长和直径，进而发现圆的周长与直径的关系。 【详解】我们在研究“圆的周长”时，先借助转化的思想方法测量出了圆的周长，然后观察测得的周长和直径的数据，发现了圆的周长和直径的关系是圆的周长和直径的比值是一个固定的数。 12． 15.42 14.13 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。已知圆的直径为，可先求出半径，取，分别代入半圆周长和面积公式进行计算。 【详解】半圆周长： （cm） 半圆面积： （cm2） 13． 周长 直径 祖冲之 【详解】圆周率即π，它是测定圆的周长与直径的关系得出来的一个数值，是用圆的周长除以圆的直径；祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位； 故圆周率是圆的周长和它的直径的比值，我国数学家和天文家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 14． 785 157 【分析】已知圆的半径，根据公式C＝2πr可求出周长（即防护林带总长）。在封闭路线上植树，棵数等于间隔数，用总长除以间隔长度即可求出棵数。 【详解】防护林带的总长： 2×3.14×125 ＝6.28×125 ＝785（米） 一共能栽松树的棵数： 785÷5＝157（棵） 15．9.42 【分析】把圆转化成近似的长方形，所以这个长方形的面积就等于圆的面积，，据此解答。 【详解】（1－）×3.14× ＝ ＝9.42（平方厘米） 所以阴影部分的面积是9.42平方厘米。 【点睛】考查圆面积公式的灵活运用，转化思想是关键。 16．√ 【分析】已知平行四边形的底是4cm，高是3cm，因为4＞3，那么在平行四边形内剪最大的圆，则圆的直径等于平行四边形的高；据此解答。 【详解】圆的直径：1.5×2＝3（cm） 平行四边形的底4cm＞直径3cm，高3cm＝直径3cm； 所以，用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查圆的特征及图形的剪拼方法。 17．× 【分析】扇形面积的大小与圆心角和半径有关，在同圆或等圆中，圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小扇形的面积越小；半径不确定时不能通过圆心角确定扇形面积的大小；据此解答。 【详解】分析可知，扇形面积的大小由扇形的半径和扇形的圆心角决定，只知道扇形的圆心角，不知道扇形的半径，无法比较两个扇形面积的大小。 故答案为：× 【点睛】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。 18．× 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干没有说明是否是同一个圆，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2，表示出各自的周长和面积，即可求解。 【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r， 大圆的周长：2π×3r＝6πr 小圆的周长：2πr 6πr∶2πr＝3∶1 大圆的面积：π（3r）2＝9πr2 小圆的面积：πr2 9πr2∶πr2＝9∶1 那么这两个圆的周长比是3∶1，这两个圆的面积的比是9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 21．18.84平方厘米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于圆环的面积的一半，小圆的半径是（4÷2）厘米，大圆的半径是（4÷2＋2）厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出圆环的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 2＋2＝4（厘米） 3.14×（42－22）÷2 ＝3.14×（16－4）÷2 ＝3.14×12÷2 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积是18.84平方厘米。 22．314平方米 【分析】直径是16米，半径是16÷2＝8（米），扩大后草坪的半径是原草坪半径的，然后用乘法计算出扩建后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入面积公式解答即可。 【详解】16÷2＝8（米） 8×＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 23．（1）37.68平方米；（2）25.12米 【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。 （2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋2＝4（米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形草坪的面积是37.68平方米。 （2）2×3.14×4＝25.12（米） 答：防护栏长25.12米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。 24． 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 【分析】根据题意，清洁部分的面积等于长90厘米，宽48厘米的长方形面积减去2个直径为22厘米的圆的面积，依据长方形和圆的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 25． 大约要用35分钟。 【分析】车轮外直径0.4m，周长公式：； 车轮每分钟转50圈，所以每分钟前进：； 大桥全长2180 m，时间＝路程÷速度，则要用分钟。 【详解】（米） （分） 答：大约要用35分钟。 26．（1）45m（2）不能，因为围成的圆形直径大于长方形的宽。 【分析】先算出长方形场地的长，再利用比例求出宽； 先算出圆的周长，求出圆直径，长方形内能容纳的最大圆直径等于长方形的宽，对比直径与场地宽度即可判断。 【详解】（1）1.5×40÷4×3＝45（m） 答：这个场地的宽大约是45m。 （2）100×1.5＝150（m） 150÷3.14≈47.77（m）47.77＞45 答：这个场地不能容纳下这个圆。 27．0.7044平方米 【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2 ＝2.4－18.84×0.32 ＝2.4－18.84×0.09 ＝2.4－1.6956 ＝0.7044（平方米） 答：剩余部分的面积是0.7044平方米。 28．33个 【分析】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，求出成年人的人数，对于商的结果，采取“进一法”保留整数。 【详解】55÷1.7≈33（个） 答：至少需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。 【点睛】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。 29．75.36平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于整个图形的面积减去半圆的面积，整个图形的面积等于一个半圆的面积加上一个圆心角为60°的扇形的面积，所以阴影部分的面积等于圆心角为60°的扇形的面积，这个扇形的半径等于半圆的直径，即。12厘米 【详解】 ＝ ＝75.36（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 【点睛】考查了不规则图形的面积的计算方法，把不规则图形转化为规则图形来计算是常用的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $