第二章 机械振动 （单元自测·基础达标练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理机械振动单元基础达标复习卷，以清明节荡秋千、飞力士棒等传统与生活情境为载体，覆盖简谐运动、单摆、受迫振动等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择Ⅰ|8/24|振动方程、单摆平衡状态|结合秋千简化模型考查运动和相互作用观念| |选择Ⅱ|4/16|圆锥摆与秋千摆对比|通过两种摆运动差异培养科学推理能力| |填空|5/20|相位概念、振幅计算|系统考查简谐运动描述要素，强化物理观念| |实验|1/10|单摆测重力加速度|游标卡尺读数与图像分析，落实科学探究| |计算|3/30|弹簧振子速度、周期综合|结合动量守恒与简谐运动，体现模型建构|

第二章 机械振动 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2，π2取10。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为 当t＝0时，具有正的最大位移，则x＝A，所以初相，表达式为 ，故选A。 2．清明节荡秋千是我国的传统习俗，如图所示。秋千由踏板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆。等效“摆球”的质量为m，摆绳长为l，忽略空气阻力。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”偏离最低点位移为x时，回复力 C．偏离最低点运动的过程中，“摆球”的机械能逐渐增大 D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的振幅将增大 【答案】B 【详解】A．摆球经过最低点时具有向心加速度，所以摆球处于非平衡状态，故A错误； B．根据简谐运动公式，当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看作直线，可知摆球偏离最低点位移为时，回复力为，故B正确； C．摆球偏离最低点运动的过程中，动能向重力势能转化，但机械能保持不变，故C错误； D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的能量未增大，则振幅不变，故D错误。 故选B。 3．如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 【答案】A 【详解】A．金属球受重力和拉力，球摆动时的回复力大小为 故A正确； B．球摆动的周期为 故B错误； C．球摆动时，根据牛顿第二定律，有 可得绳子拉力的大小为 由此可知绳子的拉力随着速度的变化而变化，故C错误； D．由单摆周期公式可得，周期与摆动角度无关，故D错误。 故选A。 4．飞力士棒可以实现日常训练肌肉和提高身体感知能力。如图甲所示，某型号飞力士棒的固有频率为3Hz，如图乙所示，某人用手驱动该飞力士棒锻炼。下列说法正确的是（　　） A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B．使用者用力越大，飞力士棒振动的幅度也越大 C．使用者驱动的频率越大，飞力士棒振动的幅度越大 D．使用者驱动的频率增大，飞力士棒振动的幅度可能减小 【答案】D 【详解】A．飞力士棒做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，与用力大小无关，故A错误； B．飞力士棒的振动幅度与使用者的用力大小无关。飞力士棒做受迫振动时，其振动幅度取决于驱动力的频率是否接近固有频率，而非用力程度。故B错误； C．飞力士棒振动的幅度与驱动力频率跟固有频率的差值有关，差值越小，幅度越大，可知使用者驱动的频率越大，飞力士棒振动的幅度不一定越大，故C错误； D．当使用者驱动的频率从大于3Hz开始增加到6Hz，可知驱动力频率跟固有频率的差值变大，飞力士棒振动的幅度减小，故D正确。 故选D。 5．一质点做简谐运动，其位移—时间图像如图所示，由图像可知（　　） A．t＝1s时，质点速度为正的最大值，加速度为零 B．t＝2s时，质点速度为零，加速度为负的最大值 C．t＝3s时，质点速度为正的最大值，加速度为零 D．t＝4s时，质点速度为零，加速度为正的最大值 【答案】C 【详解】A．由图像可知，时，质点处于平衡位置向负方向振动，则质点速度为负的最大值，处于平衡位置，加速度为零，故A错误； B．由图像可知，时，质点处于负的最大位移位置，此时质点速度为0，回复力方向和位移方向相反，而加速度方向与回复力方向相同，则加速度为正的最大值，故B错误； C．由图像可知，时，质点处于平衡位置向正方向振动，则质点速度为正的最大值，加速度为零，故C正确； D．由图像可知，时，质点处于正的最大位移位置，此时质点速度为0，回复力方向和位移方向相反，而加速度方向与回复力方向相同，则加速度为负的最大值，故D错误。 故选C。 6．如图所示，轻弹簧竖直放在水平地面处于原长状态，质量为m 的物体在弹簧的上端静止释放后在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　） A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B．弹簧的最大弹性势能等于mgA C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为mg D．物体在最低点时的加速度大小应为g 【答案】D 【详解】A．由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，故A错误； B．从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小 则弹性势能增加，而初位置弹性势能为0，则在最低点弹性势能最大，大小为，故B错误； CD．当物体在最高点时，弹簧正好为原长，物体只受重力，加速度为g，方向竖直向下；根据简谐运动的对称性可知，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律则有 其中 解得，故C错误，D正确。 故选D。 7．把空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完的过程中，其振动周期（　　） A．不变 B．变大 C．先变大后变小再回到原值 D．先变小后变大再回到原值 【答案】C 【详解】由单摆周期公式 可知单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，空心铁球的重心先降低后升高到原来位置，则等效摆长是先变长后变短再变回到原值，因而周期先变大后变小再回到原值。 故选C。 8．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象，则下列说法不正确的是（　　）    A．其纵坐标为位移 B．其纵坐标为振幅 C．单摆的固有周期为2 s D．图象的峰值表示共振时的振幅 【答案】A 【详解】AB．纵坐标是振幅，不是位移，A错误，B正确； CD．当时发生共振，振幅最大，由图知 CD正确。 本题选不正确项，故选A。 2、 选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9．两根等长的轻质细绳下方系两个完全相同的小球，让其中一个小球做圆锥摆运动，另一个小球做秋千摆运动，如图所示。圆锥摆过程中细绳与竖直方向夹角和秋千摆的最大摆角相等，不考虑空气阻力，轻绳不可伸长，则下列说法中正确的是（    ）    A．小球做圆锥摆时受到细绳拉力和做秋千摆时在最高点A处受到的拉力大小相等 B．小球做圆锥摆时，可以保证与竖直方向夹角不变的情况下，增大小球的角速度 C．小球做秋千摆时，在C点处于平衡状态 D．小球做秋千摆时，在B点处于超重状态 【答案】D 【详解】A．小球做圆锥摆时受到细绳拉力 做秋千摆时在最高点A处受到的拉力大小，选项A错误； B．小球做圆锥摆时，根据 可得 可知增大小球的角速度，则摆线与竖直方向夹角增大，选项B错误； C．小球做秋千摆时，在C点加速度不为零，则不是处于平衡状态，选项C错误； D．小球做秋千摆时，在B点加速度竖直向上，处于超重状态，选项D正确。 故选D。 10．在鱼洗盆里注入水如图甲，当双手不停摩擦鱼洗盆的双耳时，盆里的水会溅起来，水溅起的高度h与双手摩擦双耳的频率f之间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（    ） A．溅起来的水做的是简谐振动 B．双手摩擦双耳的频率越大，溅起的水的高度一定越高 C．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率减小时，溅起来的水的高度也一定降低 D．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率等于水振动的固有频率时，溅起来的水的高度最高 【答案】D 【详解】A．溅起来的水做的是抛体运动，A错误； BC．由图像可知双手摩擦鱼洗盆双耳频率逐渐增大时，水溅起来的高度先增大后减小，BC错误； D．当双手摩擦鱼洗盆双耳频率等于水的固有频率时，水的振动为共振，其溅起来的高度最高，D正确。 故选D。 11．如图所示，假想沿地轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。已知一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万有引力都等于0。现从隧道口P点由静止释放一小球，则（　　） A．小球将一直做匀加速运动 B．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 C．小球以O点为平衡位置做简谐运动 D．小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心 【答案】C 【详解】AB．设小球距地心距离为x，地球的密度为ρ，小球的质量为m，根据题意，质量均匀的球壳对内部任意质点的万有引力为零，根据牛顿第二定律有 所以 由此可知，当小球下落时，在O点上方时，x越来越小，则a越来越小，加速度与速度同向，速度不断增大，到达O点时，有 ， 小球的速度达到最大，在O点下方时，x越来越大，则a越来越大，但加速度与速度方向相反，小球速度减小，则小球下落过程中，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故AB错误； CD．小球下落过程中所受引力的大小为 引力的大小与小球到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运动，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图所示，一根轻弹簧一端与墙壁连接，另一端连接一个质量为m的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数为，用力将物块拉至某位置A静止释放，物块向左最远运动到B点，从B点向右运动时恰好运动到中点，则在A点释放时，弹簧的弹力为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性，在A点，有 在B点，有 中点为平衡位置，有 从B向右运动的过程，根据对称性，在中点有 可得 在B点，有 解得 ， 则 故选B。 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13．简谐运动的相位、表达式 (1)相位 ①概念：物理学中把________叫作相位，其中φ0是t＝________时的相位，叫初相位，或初相。 ②意义：描述做简谐运动的物体某时刻在一个运动周期中的____________。 ③相位差：两个具有相同________的简谐运动的相位的差值，Δφ＝______________（φ1>φ2），常说1的相位比2____________Δφ，或者说2的相位比1____________Δφ。 说明：若Δφ＝0，表明两个物体运动步调相同，即同相。若Δφ＝π，表明两个物体运动步调相反，即反相。 (2)简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ0）＝Asin（t＋φ0），其中：x表示振动物体在t时刻离开平衡位置的____________，A为____________，ω为圆频率，T为简谐运动的____________，φ0为____________。 【答案】(1) 0 状态 频率 超前 落后 (2) 位移 物体的振幅 周期 初相位 【详解】（1）①[1][2]物理学中把叫作相位，其中是时的相位，叫初相位，或初相。 ②[3]相位是描述做简谐运动的物体某时刻在一个运动周期中的状态； ③[4][5][6][7]相位差是指两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值，（φ1>φ2），常说1的相位比2的相位超前Δφ，或者说2的相位比1的相位落后Δφ。 （2）[1][2][3][4]简谐运动的表达式为 其中x表示物体在t时刻偏离平衡位置的位移，A表示物体的振幅，ω为圆频率，T为简谐运动周期，φ0为初相位。 14．如图所示是某光滑水平杆上的弹簧振子做简谐运动的图像。 (1)由图知振子做简谐运动的振幅为________cm，周期为________s。 (2)从到4s内，________s时刻，振子的弹性势能最大。 (3)从到4s内，振子运动经过的路程________cm。 【答案】(1) 20 4 (2)1和3 (3)80 【详解】（1）[1][2]由图可知振子做简谐运动的振幅、周期分别为20cm、4s。 （2）位移最大时，弹性势能最大，因此在t=1s和t=3s时振子的弹性势能最大。 （3）一个周期内振子通过的路程为。 15．将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离∆x后释放，振子在A、B两点间做简谐运动，AB=20cm，振子首次由A运动到B的时间为0.1s，O为平衡位置。填空作答： (1)振子振动的振幅A=________cm； (2)振子从最大位移处A到另一侧最大位移处B，所用时间为半个周期吗？________；振子的周期T=________s； (3)振动的频率________Hz； (4)振子由最大位移处A运动到平衡位置O的时间为________s； (5)一个周期内振子通过的路程等于________倍振幅； (6)计算振子在5s内一共包含多少个全振动：________； (7)振子在5s内通过的总路程为________m； (8)振子从A点开始计时，经过整数个周期后，振子会回到________点，因此5s末振子相对平衡位置的位移大小为________cm。 【答案】(1)10 (2) 是 0.2 (3)5 (4)0.05 (5)4 (6)25 (7)10 (8) A 10 【详解】（1）振幅的概念为振子离开平衡位置的最大距离。从O点到A点距离为 （2）简谐运动中振子从平衡位置到位移最大点和位移最大点到平衡位置处的时间均为四分之一个周期，因此振子从一个位移最大点到另一个位移最大点只经过一次平衡位置所用的时间为半个周期。其周期为 （3）振动的频率为周期的倒数， （4）振子从最大位移处运动到平衡位置所用时间为四分之一个周期，即 （5）振幅的概念为振子离开平衡位置的最大距离，一个周期内振子从平衡位置出发到达两个不同的位移最大点后再回到平衡位置，总路程为4倍振幅。 （6）一个全振动用时一个周期，即 （7）一个全振动振子路程为四倍振幅，则五秒内振子路程为 （8）简谐运动具有周期重复性，同一点经过整数个周期后会到达同一点。因此A点开始计时经过整数个周期后会到达A点。A点为位移最大点，因此相对平衡位置的位移大小为振幅，即。 16．单摆在摆角较小（小于5°）时的运动可看成简谐运动，根据其周期公式，可得________________。据此，通过实验测出摆长l和周期T，可计算得到当地的重力加速度值。 【答案】 【详解】根据单摆周期公式 可得重力加速度为 17．单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，虚线表示摆球________的变化（选填“动能”或“重力势能”），在至时间内，小球受到的回复力________（选填“增大”或“不变”或“减小”）。 【答案】 重力势能 增大 【详解】[1]摆球0时刻从最高点由静止释放，此时速度为0，动能为0，而位置最高，重力势能最大。由图像可知，0时刻虚线的能量最大，实线能量为0，因此虚线表示重力势能的变化； [2]时刻动能最大，对应摆球在最低点（平衡位置），此时偏离平衡位置的位移为0，回复力为0；时间内，动能逐渐减小到0，摆球从最低点向最高点运动，偏离平衡位置的位移逐渐增大，单摆回复力满足 因此回复力增大。 4、 实验题(本题共1小题，共10分，每空2分) 18．在“利用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)如图所示，用游标卡尺测得小球的直径__________； (2)某同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和对应周期的数值，画出如图图像中的实线；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的图像为__________。 A．虚线，不平行实线 B．虚线，平行实线 C．虚线，平行实线 【答案】(1)13.75 (2)B 【详解】（1）[1] 游标卡尺的主尺读数为，游标尺第15格与主尺刻度线对齐，分度值为，故小球直径 （2）[2] 设记录的摆长为，摆球半径为，则实际摆长 由 整理得 图线斜率不变且纵轴截距为正。 故选B。 五、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 19．如图所示，一质量不计的轻质弹簧上端与盒子A连接在一起，下端固定在倾角为的光滑斜面底端。盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属光滑圆球B恰好能放在盒内。将A沿斜面向下压，使弹簧相对原长压缩，然后静止释放盒子A，则和一起在斜面上做简谐振动，已知弹簧劲度系数，盒子和金属圆球质量均为。取，求： (1)盒子A速度最大时弹簧的形变量和运动的振幅； (2)盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，速度最大，此时弹簧被压缩，以A、B整体为研究对象，有 解得 开始释放时振子处在最大位移处，故振幅为 （2）在最高点，研究A、B整体，根据牛顿第二定律，有 解得 对研究，根据牛顿第二定律，有 联立解得 20．如图所示，三根长度均为l0的绳a、b、c组合系住一质量分布均匀的小球，球的直径为d，绳a、b与天花板的夹角均为α=30°，重力加速度为g。则： (1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？ (2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，若小球以为圆心做简谐运动，所以摆长为 振动的周期为 （2）根据题意可知，若小球以为圆心做简谐运动，摆长 振动周期为 21．如图所示，光滑水平面上静置一质量m0=4kg的木块，木块左端连接一轻质水平弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙上，整体构成弹簧振子系统。现有一质量m=1kg的子弹，以初速度v0=50m/s水平向左射入木块，并留在木块内，子弹与木块瞬间共速后一起压缩弹簧，做简谐运动。从此刻开始计时，振子经0.4s第一次到达M点，又经0.2s第二次到达M点，已知振子的振幅为A=2cm，不计空气阻力与弹簧质量。 (1)子弹和木块碰撞后的共同速度大小； (2)若规定向左为正，写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式； (3)若从振子向右通过M点时开始计时，求经过，振子通过的路程。 【答案】(1)10m/s (2) (3)12cm 【详解】（1）子弹射入木块时间极短，弹簧未形变，子弹、木块动量守恒可列 解得子弹和木块碰撞后的共同速度大小v=10m/s （2）由弹簧振子运动的对称性，振子从M到最大压缩处用时0.1s，可得 解得周期 角速度 若规定向左为正，弹簧振子简谐运动表达式为 （3）由简谐运动特点知，振子一个周期通过的路程为4A，半个周期通过的路程为2A，故经过，振子运动的路程为6A=12cm 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 章节复习 （分层作业-基础达标练）（原卷版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2，π2取10。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 2．清明节荡秋千是我国的传统习俗，如图所示。秋千由踏板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆。等效“摆球”的质量为m，摆绳长为l，忽略空气阻力。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”偏离最低点位移为x时，回复力 C．偏离最低点运动的过程中，“摆球”的机械能逐渐增大 D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的振幅将增大 3．如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 4．飞力士棒可以实现日常训练肌肉和提高身体感知能力。如图甲所示，某型号飞力士棒的固有频率为3Hz，如图乙所示，某人用手驱动该飞力士棒锻炼。下列说法正确的是（　　） A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B．使用者用力越大，飞力士棒振动的幅度也越大 C．使用者驱动的频率越大，飞力士棒振动的幅度越大 D．使用者驱动的频率增大，飞力士棒振动的幅度可能减小 5．一质点做简谐运动，其位移—时间图像如图所示，由图像可知（　　） A．t＝1s时，质点速度为正的最大值，加速度为零 B．t＝2s时，质点速度为零，加速度为负的最大值 C．t＝3s时，质点速度为正的最大值，加速度为零 D．t＝4s时，质点速度为零，加速度为正的最大值 6．如图所示，轻弹簧竖直放在水平地面处于原长状态，质量为m 的物体在弹簧的上端静止释放后在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　） A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B．弹簧的最大弹性势能等于mgA C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为mg D．物体在最低点时的加速度大小应为g 7．把空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完的过程中，其振动周期（　　） A．不变 B．变大 C．先变大后变小再回到原值 D．先变小后变大再回到原值 8．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象，则下列说法不正确的是（　　）    A．其纵坐标为位移 B．其纵坐标为振幅 C．单摆的固有周期为2 s D．图象的峰值表示共振时的振幅 2、 选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9．两根等长的轻质细绳下方系两个完全相同的小球，让其中一个小球做圆锥摆运动，另一个小球做秋千摆运动，如图所示。圆锥摆过程中细绳与竖直方向夹角和秋千摆的最大摆角相等，不考虑空气阻力，轻绳不可伸长，则下列说法中正确的是（    ）    A．小球做圆锥摆时受到细绳拉力和做秋千摆时在最高点A处受到的拉力大小相等 B．小球做圆锥摆时，可以保证与竖直方向夹角不变的情况下，增大小球的角速度 C．小球做秋千摆时，在C点处于平衡状态 D．小球做秋千摆时，在B点处于超重状态 10．在鱼洗盆里注入水如图甲，当双手不停摩擦鱼洗盆的双耳时，盆里的水会溅起来，水溅起的高度h与双手摩擦双耳的频率f之间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（    ） A．溅起来的水做的是简谐振动 B．双手摩擦双耳的频率越大，溅起的水的高度一定越高 C．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率减小时，溅起来的水的高度也一定降低 D．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率等于水振动的固有频率时，溅起来的水的高度最高 11．如图所示，假想沿地轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。已知一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万有引力都等于0。现从隧道口P点由静止释放一小球，则（　　） A．小球将一直做匀加速运动 B．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 C．小球以O点为平衡位置做简谐运动 D．小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心 12．如图所示，一根轻弹簧一端与墙壁连接，另一端连接一个质量为m的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数为，用力将物块拉至某位置A静止释放，物块向左最远运动到B点，从B点向右运动时恰好运动到中点，则在A点释放时，弹簧的弹力为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13．简谐运动的相位、表达式 (1)相位 ①概念：物理学中把________叫作相位，其中φ0是t＝________时的相位，叫初相位，或初相。 ②意义：描述做简谐运动的物体某时刻在一个运动周期中的____________。 ③相位差：两个具有相同________的简谐运动的相位的差值，Δφ＝______________（φ1>φ2），常说1的相位比2____________Δφ，或者说2的相位比1____________Δφ。 说明：若Δφ＝0，表明两个物体运动步调相同，即同相。若Δφ＝π，表明两个物体运动步调相反，即反相。 (2)简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ0）＝Asin（t＋φ0），其中：x表示振动物体在t时刻离开平衡位置的____________，A为____________，ω为圆频率，T为简谐运动的____________，φ0为____________。 14．如图所示是某光滑水平杆上的弹簧振子做简谐运动的图像。 (1)由图知振子做简谐运动的振幅为________cm，周期为________s。 (2)从到4s内，________s时刻，振子的弹性势能最大。 (3)从到4s内，振子运动经过的路程________cm。 15．将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离∆x后释放，振子在A、B两点间做简谐运动，AB=20cm，振子首次由A运动到B的时间为0.1s，O为平衡位置。填空作答： (1)振子振动的振幅A=________cm； (2)振子从最大位移处A到另一侧最大位移处B，所用时间为半个周期吗？________；振子的周期T=________s； (3)振动的频率________Hz； (4)振子由最大位移处A运动到平衡位置O的时间为________s； (5)一个周期内振子通过的路程等于________倍振幅； (6)计算振子在5s内一共包含多少个全振动：________； (7)振子在5s内通过的总路程为________m； (8)振子从A点开始计时，经过整数个周期后，振子会回到________点，因此5s末振子相对平衡位置的位移大小为________cm。 16．单摆在摆角较小（小于5°）时的运动可看成简谐运动，根据其周期公式，可得________________。据此，通过实验测出摆长l和周期T，可计算得到当地的重力加速度值。 17．单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，虚线表示摆球________的变化（选填“动能”或“重力势能”），在至时间内，小球受到的回复力________（选填“增大”或“不变”或“减小”）。 4、 实验题(本题共1小题，共10分，每空2分) 18．在“利用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)如图所示，用游标卡尺测得小球的直径__________； (2)某同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和对应周期的数值，画出如图图像中的实线；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的图像为__________。 A．虚线，不平行实线 B．虚线，平行实线 C．虚线，平行实线 五、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 19．如图所示，一质量不计的轻质弹簧上端与盒子A连接在一起，下端固定在倾角为的光滑斜面底端。盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属光滑圆球B恰好能放在盒内。将A沿斜面向下压，使弹簧相对原长压缩，然后静止释放盒子A，则和一起在斜面上做简谐振动，已知弹簧劲度系数，盒子和金属圆球质量均为。取，求： (1)盒子A速度最大时弹簧的形变量和运动的振幅； (2)盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。 20．如图所示，三根长度均为l0的绳a、b、c组合系住一质量分布均匀的小球，球的直径为d，绳a、b与天花板的夹角均为α=30°，重力加速度为g。则： (1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？ (2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？ 21．如图所示，光滑水平面上静置一质量m0=4kg的木块，木块左端连接一轻质水平弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙上，整体构成弹簧振子系统。现有一质量m=1kg的子弹，以初速度v0=50m/s水平向左射入木块，并留在木块内，子弹与木块瞬间共速后一起压缩弹簧，做简谐运动。从此刻开始计时，振子经0.4s第一次到达M点，又经0.2s第二次到达M点，已知振子的振幅为A=2cm，不计空气阻力与弹簧质量。 (1)子弹和木块碰撞后的共同速度大小； (2)若规定向左为正，写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式； (3)若从振子向右通过M点时开始计时，求经过，振子通过的路程。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 章节复习 （分层作业-基础达标练）（答案版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1． 【答案】A 2． 【答案】B 3． 【答案】A 4． 【答案】D 5． 【答案】C 6． 【答案】D 7． 【答案】C 8． 【答案】A 2、 选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9． 【答案】D 10． 【答案】D 11． 【答案】C 12． 【答案】B 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13． 【答案】(1) 0 状态 频率 超前 落后 (2) 位移 物体的振幅 周期 初相位 14． 【答案】(1) 20 4 (2)1和3 (3)80 15． 【答案】(1)10 (2) 是 0.2 (3)5 (4)0.05 (5)4 (6)25 (7)10 (8) A 10 16． 【答案】 17． 【答案】 重力势能 增大 4、 实验题(本题共1小题，共10分，每空2分) 18． 【答案】(1)13.75 (2)B 五、计算题（本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 19． 【答案】(1)， (2) 20． 【答案】(1) (2) 21． 【答案】(1)10m/s (2) (3)12cm 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $