第2章 机械振动 单元测验-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第一册）

第二章 机械波 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．手拍乒乓球的运动是简谐运动 2．下列关于机械振动的周期、频率和振幅，下列说法正确的是（   ） A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积可以变化 C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D．做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关 3．图示为某质点的简谐运动图像，则下列说法错误的是（　　） A．当t = 1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为正向最大 B．当t = 2s时，质点的位移为零，速度为负向最大，加速度为零 C．当t = 8s时，质点的位移为零，速度为正向最大，加速度为零 D．质点在8s内通过的路程为40 cm 4．如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A．振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B．振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C．从释放振子开始计时，振子在0.1s内动能逐渐增大 D．从释放振子开始计时，振子在0.6s末偏离平衡位置的位移大小为10cm 5．如图所示，装有砂粒的试管竖直浮于水面上静止。将试管竖直提起少许后由静止释放，可以观察到试管上下振动。以下说法不正确的是（　　） A．试管静止时，试管所在的位置就是它的中心位置 B．试管的机械振动是简谐振动 C．以中心位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管作机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反 D．试管的机械振动不是简谐振动 6．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）小幅度拉开至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（   ） A．摆球在B点处，速度最大，合外力为零 B．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 C．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 D．小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力 7．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x－t图像如图所示，以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v－t图像为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x-t图像）。由图可推知，振子（　　） A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t3和t4时刻具有相同的位移 D．从t2到t5位移一直在增大 9．如图所示，半径R的光滑圆弧轨道ab的a点固定有一竖直挡板，一质量为m的小物块P（可视为质点）从轨道上的c点由静止释放，到达最低点a时与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。已知，重力加速度为g。则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间约为（    ） A． B． C． D． 10．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法不正确的是（　　） A．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒 B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4 C．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减小，摆线张力变大 D．摆球经过最低点时，角速度变大，做圆周运动的半径减小，摆线张力不变 11．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，摆球在P与N时刻具有相同的（　　） A．速度 B．加速度 C．重力势能 D．机械能 12．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有频率为2 Hz B．当驱动力频率为0.5 Hz时，振幅最大 C．若摆长增大，则单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，则共振曲线的峰值将向左移动 三、填空题（每空2分，共14分） 13．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时2s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点的振幅为 cm，质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间 s。 14．某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点的振动周期为 s，在0~1s内通过路程为 cm，该质点的振动方程（即位移-时间函数表达式）为 。 15. 如图，O点固定一个点电荷＋Q，绝缘细线将另一带电小球＋q悬挂于O点。将小球＋q轻轻拉至A点，由静止释放后，小球在A、B间做小幅摆动，不计空气阻力。当小球＋q向左经过最低点C时，迅速移走点电荷＋Q，则小球摆动周期______________（填A.增大，B.不变，C.减小），假如此时重力也突然消失，则细线上的张力______________（填A.为零，B.不为零，但大小会变化，C.不为零，大小不变） 四、解答题（本题20分） 16．如图是一个弹簧振子的振动图像，试完成以下问题。 (1)在第2s末到第3s末这段时间内，小球的加速度、弹性势能各是怎样变化的？ (2)写出该小球位移随时间变化的关系式（要求用sin正弦函数表示）； (3)该小球在第100s时的位移是多少？路程是多少？ (4)某同学认为：振子从到时间内，运动位移大小是振幅的一半。这种说法是否正确？请说明判断理由。 五、综合题（本题2小题，15分+25分，共40分） 17．如图（a）所示，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一质量为m的球从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，之后向下压缩弹簧，球运动到C处到达最低点。运动过程中不计空气阻力。 (1)AB距离为d，球刚接触弹簧时的动能Ek= ； (2)从A运动到C过程中经过A、B、C三点，球超重的是 点，失重的是 点； (3)当球运动到最低点时，地面对轻弹簧的支持力（　　） A．FN<2mg B．FN=2mg C．FN>2mg (4)取A处为坐标原点O，竖直向下为正方向，建立x轴，在（b）中定性画出从A运动到C的过程中球的加速度a随位移x变化的图像。 单摆是一种重要的理想模型．小明使用质量为m的摆球、长度为L的摆绳开展实验． 18．用单摆测定重力加速度，组装了如下几种实验装置，列最合理的装置是____________。 A． B． C． D． 19．实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图象．则实验得到的图象应是如图中的 ；（选涂：A．a,B．b,C．c）验测得当地重力加速度大小是 （保留3位有效数字）．若单摆的悬点和摆球带等量正电荷q，静电力常量为k，重力加速度为g．忽略摆球大小，摆球静止时，绳上拉力大小为 。将摆球拉开一小角度由静止释放，单摆周期 。（选涂：A．变大，B．变小，C．不变） 20．摆球做简谐运动经过平衡位置时正好遇到空中的一滴水，水滴的速度可以忽略，质量不能忽略．水滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动过程中（　　） A．最大速度不变，周期不变 B．最大速度变小，周期变小 C．最大速度变小，周期不变 D．最大速度变大，周期不变 21．图为该单摆调整摆长后的共振曲线，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将 （选涂：A．变大，B．变小，C．不变）． 22．如图（a），细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球视作质点．实验测得细绳拉力大小随时问的变化如图（b），是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，小球第一次运动至最低点的过程中，动能增大了 ，运动过程中机械能 。（选涂：A．一定守恒，B．一定不守恒，C．可能守恒） 23．复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，转动惯量是物体绕转轴转动时惯性的量度，l是质心到转轴的距离．复摆和单摆类似，可以视为简谐运动．复摆的周期公式可能是（　　） A． B． C． D． 试卷第6页，共7页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 机械波 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．手拍乒乓球的运动是简谐运动 【答案】A 【详解】AB．弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，故A正确，B错误； C．简谐运动是最基本的一种机械振动，其运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故C错误； D．手拍乒乓球的运动不是简谐运动，故D错误。 故选A。 2．下列关于机械振动的周期、频率和振幅，下列说法正确的是（   ） A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积可以变化 C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D．做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关 【答案】D 【详解】A．振幅是标量，故A错误； B．由于周期与频率互成倒数，则周期和频率的乘积为1，保持不变，故B错误； CD．做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关；所以振幅增大，周期和频率保持不变，故C错误，D正确。故选D。 3．图示为某质点的简谐运动图像，则下列说法错误的是（　　） A．当t = 1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为正向最大 B．当t = 2s时，质点的位移为零，速度为负向最大，加速度为零 C．当t = 8s时，质点的位移为零，速度为正向最大，加速度为零 D．质点在8s内通过的路程为40 cm 【答案】A 【详解】A．t = 1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大，A错误； B．t = 2s时，质点第一次到达平衡位置，质点的位移为零，速度为负向最大，加速度为零，B正确； C．由图可知，质点的周期，当t = 8s时，刚好质点完成两个周期的振动，此时质点的位移为零，速度为正向最大，加速度为零，C正确； D．质点在一个周期内的路程为4A（A为振幅），由图可知A=5cm，故质点在8s内通过的路程为 D正确。故选A。 4．如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A．振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B．振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C．从释放振子开始计时，振子在0.1s内动能逐渐增大 D．从释放振子开始计时，振子在0.6s末偏离平衡位置的位移大小为10cm 【答案】C 【详解】A．依题意，振子做简谐运动，由简谐运动的对称性可知，在振动过程中，若速度大小相同，则振子要么位于同一位置，要么位于关于平衡位置对称的位置处，所以弹簧的长度不一定相等，故A错误； B．振子在运动过程中，只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，但振子的机械能不守恒，故B错误； C．由简谐运动的对称性，可知从释放振子开始计时，在内振子从最大位移M处运动至平衡位置O处，其速度逐渐增大，则动能逐渐增大，故C正确； D．依题意，简谐振动的周期为 则 可知从释放振子开始计时， 振子在末位于最大位移处N点，偏离平衡位置的位移大小为20cm，D错误。 故选C。 5．如图所示，装有砂粒的试管竖直浮于水面上静止。将试管竖直提起少许后由静止释放，可以观察到试管上下振动。以下说法不正确的是（　　） A．试管静止时，试管所在的位置就是它的中心位置 B．试管的机械振动是简谐振动 C．以中心位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管作机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反 D．试管的机械振动不是简谐振动 【答案】D 【详解】A．试管静止时，试管所在的位置就是振动的中心位置，也是平衡位置，故A正确，不符合题意； BD．设水的密度为，装有砂粒的试管质量为m，横截面积为S，开始静止时浸入水中的深度为h，在平衡位置静止时有 规定竖直向下为正方向，当在平衡位置下方x处时，位移为， 此时合力为 方向竖直向上，则回复力为 （其中为常数） 所以试管的机械振动是简谐振动，故B正确不符合题意，D错误符合题意； C．以中心位置即平衡位置为位移的起点，重力与浮力的合力是试管机械振动的回复力，回复力与位移的大小成正比，与位移的方向相反，故C正确，不符合题意； 故选D。 6．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）小幅度拉开至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（   ） A．摆球在B点处，速度最大，合外力为零 B．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 C．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 D．小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力 【答案】B 【详解】A．摆球在B点处，小球处于最低点，速度最大，回复力为零，但小球的向心力不为零， 则合外力不为零，故A错误； B．摆球在B点处，速度最大，根据牛顿第二定律可得 可知细线拉力也最大，故B正确； C．摆球在A点和C点处，速度为零，此时所需向心力为0，沿细线方向的合力为0，但沿切线方向的合力不为0，故C错误； D．小球所受重力沿切线方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力，故D错误。 故选B。 7．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x－t图像如图所示，以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v－t图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题图知，在t＝0时刻，质点在正向最大位移处，质点的速度为零。时，质点通过平衡位置，速度为负向最大。时，质点在负向最大位移处，质点的速度为零。时，质点通过平衡位置，速度为正向最大。t＝T时，质点在正向最大位移处，质点的速度为零，所以该质点的速度随时间变化的v－t图像为A图。 故选A。 8．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x-t图像）。由图可推知，振子（　　） A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t3和t4时刻具有相同的位移 D．从t2到t5位移一直在增大 【答案】B 【详解】A．t1与t3时刻振子经过同一位置，t1时刻速度方向背离平衡位置，t3时刻速度方向指向平衡位置，速度不相同，A错误； B．t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确； C．t3与t4时刻振子的位移分别为2 cm和-2 cm，C错误； D．从t2到t5振子的位移先减小后增大，D错误。 故选B。 9．如图所示，半径R的光滑圆弧轨道ab的a点固定有一竖直挡板，一质量为m的小物块P（可视为质点）从轨道上的c点由静止释放，到达最低点a时与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。已知，重力加速度为g。则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于，则小物块P的运动可视为单摆模型，根据单摆周期公式可得 小物块P从c点由静止释放，运动到最低点时发生弹性碰撞，返回时，小物块的速度大小不变，运动周期不变，故则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间为半个周期，则有 故选B。 10．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法不正确的是（　　） A．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒 B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4 C．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减小，摆线张力变大 D．摆球经过最低点时，角速度变大，做圆周运动的半径减小，摆线张力不变 【答案】D 【详解】A．摆线即使碰到障碍物，摆线的拉力不做功，只有重力做功，所以其仍能回到原来的高度， 机械能守恒，故A正确，不符合题意； B．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3∶2， 根据单摆的周期公式 可得摆长之比为9∶4，故B正确，不符合题意； CD．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径变小，根据 可知张力变大，根据 v＝ωr 可知角速度变大，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 11．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，摆球在P与N时刻具有相同的（　　） A．速度 B．加速度 C．重力势能 D．机械能 【答案】C 【详解】ACD．由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应的机械能，摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（）。单摆摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，所以P点对应时刻的动能大于在N点对应时刻的动能，根据动能的公式 可得速率 故摆球在P与N时刻的速度不同，故AD错误，C正确； B．根据牛顿第二定律得 由于位移大小相等，方向相反，可知回复力大小相等，方向相反，则有解得切向加速度大小相等，方向相反，则切向加速度不相等；由于单摆做阻尼振动，摆球的机械能在P与N时刻不相等，摆球具有位移大小相等，则重力势能相等，可知在P时刻动能大于在N时刻的动能，则在P时刻速度大小大于在N时刻的速度大小，由向心加速度公式可知，P时刻的向心加速度大小大于在N时刻的向心加速度大小，方向也不相同，由此可知，摆球在P时刻的切向加速度与法向加速度与N时刻的切向加速度与法向加速度分别均不相同，故B错误。 故选C。 12．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有频率为2 Hz B．当驱动力频率为0.5 Hz时，振幅最大 C．若摆长增大，则单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，则共振曲线的峰值将向左移动 【答案】B 【详解】AB．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，发生共振，且振幅最大，则单摆的固有频率为0.5 Hz，A错误，B正确； C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，C错误； D．若摆长减小，则固有频率增大，所以共振曲线的峰值将向右移动，D错误。 故选B。 三、填空题（每空2分，共14分） 13．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时2s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点的振幅为 cm，质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间 s。 【答案】 10 5 【详解】[1]质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，通过N点后再经过1s又第2次通过N点， 根据简谐运动的对称性可知，M、N两点关于平衡位置对称，N点向右第一次运动到右侧振幅位置的时间为0.5s，N点到右侧振幅位置的间距等于M点到左侧振幅位置的间距，则有 2A=20cm 解得 A=10cm [2]结合上述可知 解得 T=6s 质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间 14．某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点的振动周期为 s，在0~1s内通过路程为 cm，该质点的振动方程（即位移-时间函数表达式）为 。 【答案】 0.8 25 【详解】[1]该质点的振动周期为 [2]在0~1s内通过路程为 [3]该质点的振动方程 15. 如图，O点固定一个点电荷＋Q，绝缘细线将另一带电小球＋q悬挂于O点。将小球＋q轻轻拉至A点，由静止释放后，小球在A、B间做小幅摆动，不计空气阻力。当小球＋q向左经过最低点C时，迅速移走点电荷＋Q，则小球摆动周期______________（填A.增大，B.不变，C.减小），假如此时重力也突然消失，则细线上的张力______________（填A.为零，B.不为零，但大小会变化，C.不为零，大小不变） 【答案】 ①. B ②. B 【详解】[1]因为小球在A、C间受到的库仑力沿细线方向，则单摆周期公式 其中的g值不变，故摆动周期不变。 [2]在C点，由拉力与重力的合力提供向心力，有 可知重力突然消失，但瞬间C点速度大小不变，所以拉力大小不能为0且要变化，但方向不变。 四、解答题（本题20分） 16．如图是一个弹簧振子的振动图像，试完成以下问题。 (1)在第2s末到第3s末这段时间内，小球的加速度、弹性势能各是怎样变化的？ (2)写出该小球位移随时间变化的关系式（要求用sin正弦函数表示）； (3)该小球在第100s时的位移是多少？路程是多少？ (4)某同学认为：振子从到时间内，运动位移大小是振幅的一半。这种说法是否正确？请说明判断理由。 【答案】(1)加速度逐渐变大，弹性势能逐渐变大 (2) (3)0,5m (4)不正确，见解析 【详解】（1）由图可知，在时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断变大，加速度逐渐变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐变大，当时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。 （2）由振动图像可得，振幅为 周期 初相位 则圆频率 故该振子做简谐运动的表达式为 （3）振子经过一个周期位移为零，路程为 前100s时刚好经过了25个周期，所以第100s振子位移 小球的路程为 （4）振子从到时间内，运动位移大小为 故该同学的说法不正确。 五、综合题（本题2小题，15分+25分，共40分） 17．如图（a）所示，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一质量为m的球从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，之后向下压缩弹簧，球运动到C处到达最低点。运动过程中不计空气阻力。 (1)AB距离为d，球刚接触弹簧时的动能Ek= ； (2)从A运动到C过程中经过A、B、C三点，球超重的是 点，失重的是 点； (3)当球运动到最低点时，地面对轻弹簧的支持力（　　） A．FN<2mg B．FN=2mg C．FN>2mg (4)取A处为坐标原点O，竖直向下为正方向，建立x轴，在（b）中定性画出从A运动到C的过程中球的加速度a随位移x变化的图像。 【答案】(1)mgd (2) C A和B (3)C (4)见解析 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 （2）[1][2]A运动到B的过程中，小球只受重力，小球处于完全失重状态，B到C过程，小球受到重力、弹簧弹力，当弹力小于重力时，小球的加速度向下，处于失重状态，当弹力大于重力时，小球的加速度向上，处于超重状态，即B到C过程，小球先处于失重状态，后处于超重状态，所以小球在C点时处于超重状态，在A、B两点处于失重状态。 （3）当球运动到最低点时，加速度向上，根据牛顿第二定律有 根据简谐运动的对称性可知 所以 根据牛顿第三定律可得，小球对弹簧的压力大小为，对弹簧，有 故选C。 （4）小球未接触弹簧时，加速度恒定为g，接触弹簧后小球受到重力和弹力，弹簧弹力小于重力时， 根据牛顿第二定律可得 随着F增大，加速度减小，当弹力大于重力时，有 随着F增大，加速度反向增大，所以加速度a随位移x变化的图像如图所示 单摆是一种重要的理想模型．小明使用质量为m的摆球、长度为L的摆绳开展实验． 18．用单摆测定重力加速度，组装了如下几种实验装置，列最合理的装置是____________。 A． B． C． D． 19．实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图象．则实验得到的图象应是如图中的 ；（选涂：A．a,B．b,C．c）验测得当地重力加速度大小是 （保留3位有效数字）．若单摆的悬点和摆球带等量正电荷q，静电力常量为k，重力加速度为g．忽略摆球大小，摆球静止时，绳上拉力大小为 。将摆球拉开一小角度由静止释放，单摆周期 。（选涂：A．变大，B．变小，C．不变） 20．摆球做简谐运动经过平衡位置时正好遇到空中的一滴水，水滴的速度可以忽略，质量不能忽略．水滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动过程中（　　） A．最大速度不变，周期不变 B．最大速度变小，周期变小 C．最大速度变小，周期不变 D．最大速度变大，周期不变 21．图为该单摆调整摆长后的共振曲线，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将 （选涂：A．变大，B．变小，C．不变）． 22．如图（a），细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球视作质点．实验测得细绳拉力大小随时问的变化如图（b），是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，小球第一次运动至最低点的过程中，动能增大了 ，运动过程中机械能 。（选涂：A．一定守恒，B．一定不守恒，C．可能守恒） 23．复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，转动惯量是物体绕转轴转动时惯性的量度，l是质心到转轴的距离．复摆和单摆类似，可以视为简谐运动．复摆的周期公式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】18．B 19．A 9.87 C 20．C 21．A 22． B 23．A 【解析】18．该实验中，摆长要固定，需用铁夹固定上端，选用细绳保证摆长不变，同时选用质量大，体积小的小球。 故选B。 19．[1]设小球半径为r，由单摆周期公式 所以图像为a。 故选A。 [2]由图像a求出直线的斜率 [3]因悬点与摆球均带正电荷，静止时，摆球受到竖直向下的重力和库伦斥力，竖直向上的拉力， 根据受力平衡 [4]因库伦斥力始终沿绳子方向，不产生回复力，所以对摆动周期没有影响。 故选C。 20．因单摆的周期与摆长跟当地重力加速度有关，水滴均匀包裹小球，重心位置不变，摆长不变， 所以摆动周期不变，摆球与水滴相碰时有能量损失，所以最大速度将会减小。 故选C。 21．共振曲线振幅A最大值所对应的频率是单摆的固有频率，当摆长变短时，根据周期公式 单摆的周期变小，固有频率变大。 故选A。 22．[1]最低点时合外力提供向心力 所以动能增大了 [2]由图b可知，最低点时的最大拉力逐渐减小，最低点时的最大速度逐渐减小，空气阻力做负功， 机械能逐渐减少。 故选B。 23．周期的单位是秒，根据单位将转动惯量J的单位代入 故选A。 试卷第12页，共13页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$