专题04 受迫振动与共振（重难点训练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 以题型为纲，系统提炼受迫振动频率分析、共振条件判断及应用的解题方法，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |受迫振动的频率特征与固有频率|5题（含共振曲线、列车冲击等）|两步分析法（算驱动频率→比较与固有频率关系）；驱动频率算法（转速、冲击间隔等）|固有频率（由系统性质决定）→受迫振动（频率=驱动频率）→振幅与频率关系| |共振的条件与共振曲线|6题（含筛子共振、单摆共振曲线等）|共振条件（f=f₀）；由共振曲线求固有频率及系统参量（摆长、g）|共振条件→共振曲线（峰值对应固有频率）→阻尼对曲线影响| |阻尼振动与共振的利用和防止|5题（含破冰船、大棚阻尼器等）|阻尼振动特点（振幅减小、周期不变）；共振利用（共振筛等）与防止（改变固有频率等）|简谐运动模型→阻尼振动（实际振动）→共振的实际应用与危害防控|

专题04 受迫振动与共振（题型突破） 题型01 受迫振动的频率特征与固有频率 题型02 共振的条件与共振曲线 题型03 阻尼振动与共振的利用和防止 ▌题型01 受迫振动的频率特征与固有频率 1．固有频率f0：由振动系统本身的性质决定，弹簧振子由质量m和劲度系数k决定，单摆由摆长L和当地重力加速度g决定，与外界如何驱动无关。 2．受迫振动：系统在周期性驱动力作用下的振动。稳定后，受迫振动的频率等于驱动力的频率f，与系统的固有频率f0无关。 3．振幅由f与f0的接近程度决定：两者越接近，振幅越大；相差越远，振幅越小。 4．分析受迫振动问题的两步：第一步由驱动力算出驱动频率f，第二步比较f与f0判断振幅的大小或变化趋势。 5．常见驱动频率的算法：电动机转速n（转/秒）对应f＝n；列车过钢轨接缝、汽车过减速带这类周期性冲击，间隔时间为t时f＝1/t，若间距为d、速度为v，则f＝v/d。 特别提醒：“稳定后受迫振动的频率等于驱动力频率”对任何固有频率、任何阻尼都成立，是本专题最常考的结论。 1．(多选)某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．当时，该振动系统的振幅随增大而减小 B．当时，该振动系统的振幅随减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 D．当时，该振动系统一定发生共振 【举一反三】 2．(多选)共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅与驱动力频率的关系），下列说法正确的是（）（  ） A．此单摆的固有周期为2s B．此单摆的摆长约为2m C．若仅摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若仅摆长增大，共振曲线的峰将向左移 3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是（　　） A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 4．用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来。如图，农夫肩上的扁担与木桶（含水）的固有频率是2Hz，下列说法正确的是（　　）    A．农夫走路的步频越慢，桶里的水晃动得越剧烈 B．农夫走路的步频越快，桶里的水晃动得越剧烈 C．农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频无关 D．当发现桶里的水晃得很厉害时，适当的把步频加快可减小水的晃动 5．如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（　　） A．图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B．图线Ⅱ摆长约为1m C．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零 ▌题型02 共振的条件与共振曲线 1．共振：当驱动力频率f等于系统固有频率f0时，受迫振动的振幅达到最大，这一现象叫共振，条件是f＝f0。 2．共振曲线：横轴为驱动力的频率f（有的题用周期T），纵轴为受迫振动的振幅A，曲线在f＝f0处出现尖峰，由峰值的横坐标可直接读出系统的固有频率。 3．由共振曲线求系统参量：读出峰值处的f0，再代入固有频率公式，如单摆由f0＝1/(2π)·√(g/L)反推摆长或当地的重力加速度。 4．阻尼对共振曲线的影响：阻尼越小，峰越高越尖锐，共振越显著；阻尼越大，峰越低越平缓。 特别提醒：共振时振幅最大，但受迫振动的频率始终等于驱动力频率，不要把“振幅最大”说成“频率最大”。 6．(多选)如图甲所示，筛上的电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，筛的共振曲线如图乙所示。已知增加筛子质量，可减小筛子的固有频率；增大电压，可使偏心轮转速提高。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（　　） A．减小筛子质量 B．增大筛子质量 C．增大电压 D．减小电压 【举一反三】 7．(多选)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知地球与月球的重力加速度比约为，则下列说法正确的是（  ） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为 D．若摆长均为，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的 8．一单摆的共振曲线如图所示，横轴表示驱动力的周期，纵轴表示单摆做受迫振动时的振幅，则该单摆的摆长约为（　　）    A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 9．下列叙述中不属于共振现象的有（　　） A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂 B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音 C．海上风暴引起的强烈震动所产生的次声波（频率f＜20Hz）可使海员丧命 D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大 10．为了交通安全，常在公路上设置如图甲所示的减速带，减速带的间距为4m。当一辆汽车以7.2km/h的速度行驶在减速带上时，车内如图乙所示的弹簧装饰振动得最厉害，则弹簧装饰的固有频率为（　　）    A．0.2Hz B．0.3Hz C．0.4Hz D．0.5Hz 11．下列振动中属于受迫振动的是（　　） A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动 B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动 C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动 D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 ▌题型03 阻尼振动与共振的利用和防止 1．简谐运动是理想化模型：不受阻力、振幅不变、机械能守恒；实际的振动都要克服阻力做功。 2．阻尼振动：机械能不断转化为内能，振幅逐渐减小；阻尼越大，振幅衰减越快，但周期仍近似等于固有周期。 3．无阻尼等幅振动：外界持续补充的能量恰好等于因阻力损失的能量，振幅保持不变，如摆钟由发条持续提供能量。 4．利用共振：共振筛、转速计、微波炉加热食物、乐器的共鸣箱、共振法测量频率。 5．防止共振：部队过桥改用便步走、机器转速避开固有频率、建筑抗震通过加固或加阻尼器改变固有频率与衰减振幅。 特别提醒：阻尼振动中减小的是振幅与机械能，周期（频率）几乎不变；“振动停下来”指振幅衰减到零，不是周期变长。 12．近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好 B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率 C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同 【举一反三】 13．(多选)2025年3月2日标题新闻：河南开封一男子手搓蔬菜大棚“阻尼器”，通过编织袋装土并悬挂，有效抵抗强阵风，确保大棚稳定，效果堪比高端产品。如图所示为装置模型，强阵风来袭时，大棚出现了晃动，“阻尼器”开始减振工作。以下说法合理的是（　　） A．“阻尼器”做的是自由振动，摆长越长效果越好 B．“阻尼器”做的是受迫振动，质量越小效果越好 C．强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关 D．强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大 14．(多选)下列现象中，防止共振危害的是（　　） A．秋千越荡越高 B．火车过桥时要慢开 C．喇叭常放在音箱内 D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 15．(多选)甲、乙两位同学利用假期分别在两个不同省会城市做“用单摆测重力加速度”的实验，记录不同摆长L对应的周期T，开学回来后共同绘制了图像，如图甲中A、B所示。此外乙同学还对实验的单摆施加了驱动力使其做受迫振动，并绘制了此单摆的共振曲线，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．由图甲可知，A图像所对应的实验地点的重力加速度较大 B．单摆的固有周期由摆长和当地的重力加速度共同决定 C．由图乙可知，乙同学探究受迫振动的单摆摆长约为1m D．如果乙同学增大摆长，得到的共振曲线的峰值位置将向右移动 16．关于受迫振动、共振，下列说法正确的是（　　） A．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 B．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 C．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 受迫振动与共振（题型突破） 题型01 受迫振动的频率特征与固有频率 题型02 共振的条件与共振曲线 题型03 阻尼振动与共振的利用和防止 ▌题型01 受迫振动的频率特征与固有频率 1．固有频率f0：由振动系统本身的性质决定，弹簧振子由质量m和劲度系数k决定，单摆由摆长L和当地重力加速度g决定，与外界如何驱动无关。 2．受迫振动：系统在周期性驱动力作用下的振动。稳定后，受迫振动的频率等于驱动力的频率f，与系统的固有频率f0无关。 3．振幅由f与f0的接近程度决定：两者越接近，振幅越大；相差越远，振幅越小。 4．分析受迫振动问题的两步：第一步由驱动力算出驱动频率f，第二步比较f与f0判断振幅的大小或变化趋势。 5．常见驱动频率的算法：电动机转速n（转/秒）对应f＝n；列车过钢轨接缝、汽车过减速带这类周期性冲击，间隔时间为t时f＝1/t，若间距为d、速度为v，则f＝v/d。 特别提醒：“稳定后受迫振动的频率等于驱动力频率”对任何固有频率、任何阻尼都成立，是本专题最常考的结论。 1．(多选)某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．当时，该振动系统的振幅随增大而减小 B．当时，该振动系统的振幅随减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 D．当时，该振动系统一定发生共振 【答案】BD 【解析】AB．振动系统做受迫振动的振幅随驱动力的频率变化的规律如图所示，则当时，该振动系统的振幅随增大而增大，当时，该振动系统的振幅随减小而增大，选项A错误，B正确； C．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，选项C错误； D．根据共振产生的条件可知，当时，该振动系统一定发生共振，选项D正确。 故选BD。    【举一反三】 2．(多选)共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅与驱动力频率的关系），下列说法正确的是（）（  ） A．此单摆的固有周期为2s B．此单摆的摆长约为2m C．若仅摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若仅摆长增大，共振曲线的峰将向左移 【答案】AD 【解析】A．当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，发生共振现象，振幅达到最大，由图知，驱动力的频率为0.5Hz时，振幅最大，则此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，故A正确； B．根据单摆周期公式 则解得此单摆的摆长约为 故B错误； CD．若仅摆长增大，根据单摆周期公式，单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移，故C错误，D正确。 故选AD。 3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是（　　） A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 【答案】AD 【解析】A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率，故A正确； B．列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振现象，保护桥梁安全，故B错误； C．振动频率由驱动力的频率决定。做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率.与物体的固有频率无关，故C错误； D．根据可知由于列车固有频率不变，增加钢轨的长度时，列车固有频率对应的周期不变，故有利于列车高速运行，故D正确。 故选AD。 4．用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来。如图，农夫肩上的扁担与木桶（含水）的固有频率是2Hz，下列说法正确的是（　　）    A．农夫走路的步频越慢，桶里的水晃动得越剧烈 B．农夫走路的步频越快，桶里的水晃动得越剧烈 C．农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频无关 D．当发现桶里的水晃得很厉害时，适当的把步频加快可减小水的晃动 【答案】D 【解析】AB．当农夫走路的步频与桶里的水晃动的固有频率相等时会出现共振，此时水晃动得越剧烈，则农夫走路的步频过快或过慢都不一定使桶里的水晃动得越剧烈，选项AB错误； C．农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频相等，选项C错误； D．当发现桶里的水晃得很厉害时，说明水晃动的固有频率与农夫走路的步频相等从而出现了共振，所以适当的把步频加快或放慢都可减小水的晃动，选项D正确。 故选D。 5．如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（　　） A．图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B．图线Ⅱ摆长约为1m C．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零 【答案】B 【解析】AB．由图可知，两单摆的固有频率分别为0.2Hz和0.5Hz，则固有周期分别为5s和2s，由单摆周期公式 可得 解得图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为25∶4，图线Ⅱ摆长为 A错误，B正确； CD．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时，回复力为零，合外力作为向心力（不为零），具有向心加速度，CD错误。 故选B。 ▌题型02 共振的条件与共振曲线 1．共振：当驱动力频率f等于系统固有频率f0时，受迫振动的振幅达到最大，这一现象叫共振，条件是f＝f0。 2．共振曲线：横轴为驱动力的频率f（有的题用周期T），纵轴为受迫振动的振幅A，曲线在f＝f0处出现尖峰，由峰值的横坐标可直接读出系统的固有频率。 3．由共振曲线求系统参量：读出峰值处的f0，再代入固有频率公式，如单摆由f0＝1/(2π)·√(g/L)反推摆长或当地的重力加速度。 4．阻尼对共振曲线的影响：阻尼越小，峰越高越尖锐，共振越显著；阻尼越大，峰越低越平缓。 特别提醒：共振时振幅最大，但受迫振动的频率始终等于驱动力频率，不要把“振幅最大”说成“频率最大”。 6．(多选)如图甲所示，筛上的电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，筛的共振曲线如图乙所示。已知增加筛子质量，可减小筛子的固有频率；增大电压，可使偏心轮转速提高。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（　　） A．减小筛子质量 B．增大筛子质量 C．增大电压 D．减小电压 【答案】BC 【解析】电动机在某电压下偏心轮的转速是30r/min，则驱动力的频率为 由图乙可得，共振筛的固有频率为0.8Hz，由于驱动力的频率小于共振筛的固有频率，所以要使振幅增大，需增加驱动力的频率或者减小共振筛的固有频率，即增大电压或增大筛子质量。 故选BC。 【举一反三】 7．(多选)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，已知地球与月球的重力加速度比约为，则下列说法正确的是（  ） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比 C．图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为 D．若摆长均为，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的 【答案】ABC 【解析】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据 知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A正确； B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2:5，则固有周期比为5:2，根据 知摆长比为 故B正确； CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则 解得 L=1m 故C正确，D错误。 故选ABC。 8．一单摆的共振曲线如图所示，横轴表示驱动力的周期，纵轴表示单摆做受迫振动时的振幅，则该单摆的摆长约为（　　）    A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【答案】B 【解析】由共振曲线得到单摆的固有周期为2s，根据单摆的周期公式 解得 故选B。 9．下列叙述中不属于共振现象的有（　　） A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂 B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音 C．海上风暴引起的强烈震动所产生的次声波（频率f＜20Hz）可使海员丧命 D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大 【答案】D 【解析】A．大队人马走步的频率等于桥梁的固有频率时，会导致断裂，A属于共振； B．空热水瓶口能听到嗡嗡的声音，属于共振现象，B属于共振； C．次声波使海员的内脏和身躯发生共振而丧命，C属于共振； D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大，因为没有驱动力，D不属于共振。 故选D。 10．为了交通安全，常在公路上设置如图甲所示的减速带，减速带的间距为4m。当一辆汽车以7.2km/h的速度行驶在减速带上时，车内如图乙所示的弹簧装饰振动得最厉害，则弹簧装饰的固有频率为（　　）    A．0.2Hz B．0.3Hz C．0.4Hz D．0.5Hz 【答案】D 【解析】由于 根据速度公式有 根据 可得 故选D。 11．下列振动中属于受迫振动的是（　　） A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动 B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动 C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动 D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 【答案】B 【解析】A．受到敲击后的钟不再受驱动力，其振动为自由振动，故A错误； B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动一直受电源的驱动，属于受迫振动，故B正确； C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动，属于自由振动，故C错误； D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，故D错误。 故选B。 ▌题型03 阻尼振动与共振的利用和防止 1．简谐运动是理想化模型：不受阻力、振幅不变、机械能守恒；实际的振动都要克服阻力做功。 2．阻尼振动：机械能不断转化为内能，振幅逐渐减小；阻尼越大，振幅衰减越快，但周期仍近似等于固有周期。 3．无阻尼等幅振动：外界持续补充的能量恰好等于因阻力损失的能量，振幅保持不变，如摆钟由发条持续提供能量。 4．利用共振：共振筛、转速计、微波炉加热食物、乐器的共鸣箱、共振法测量频率。 5．防止共振：部队过桥改用便步走、机器转速避开固有频率、建筑抗震通过加固或加阻尼器改变固有频率与衰减振幅。 特别提醒：阻尼振动中减小的是振幅与机械能，周期（频率）几乎不变；“振动停下来”指振幅衰减到零，不是周期变长。 12．近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好 B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率 C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同 【答案】B 【解析】AB．当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确； C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误； D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。 故选B。 【举一反三】 13．(多选)2025年3月2日标题新闻：河南开封一男子手搓蔬菜大棚“阻尼器”，通过编织袋装土并悬挂，有效抵抗强阵风，确保大棚稳定，效果堪比高端产品。如图所示为装置模型，强阵风来袭时，大棚出现了晃动，“阻尼器”开始减振工作。以下说法合理的是（　　） A．“阻尼器”做的是自由振动，摆长越长效果越好 B．“阻尼器”做的是受迫振动，质量越小效果越好 C．强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关 D．强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大 【答案】CD 【解析】A．因为“阻尼器”是在强风作用下发生的受迫振动，不是自由振动，也不一定是摆长越长效果越好，故A错误； B．“阻尼器”做的是受迫振动，质量较小的“阻尼器”可能无法有效吸收和消耗强风的能量，反而可能导致更大的振动，故B错误； C．强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关，当发生共振时破坏力最大，故C正确； D．强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大，即发生了共振，故D正确。 故选CD。 14．(多选)下列现象中，防止共振危害的是（　　） A．秋千越荡越高 B．火车过桥时要慢开 C．喇叭常放在音箱内 D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 【答案】BD 【解析】当发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时物体的振幅最大，有时可以利用共振给我们生活带来方便，比如A、C；有时共振给我们生活带来危害，尽量要避免，比如B、D。 故选BD。 15．(多选)甲、乙两位同学利用假期分别在两个不同省会城市做“用单摆测重力加速度”的实验，记录不同摆长L对应的周期T，开学回来后共同绘制了图像，如图甲中A、B所示。此外乙同学还对实验的单摆施加了驱动力使其做受迫振动，并绘制了此单摆的共振曲线，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．由图甲可知，A图像所对应的实验地点的重力加速度较大 B．单摆的固有周期由摆长和当地的重力加速度共同决定 C．由图乙可知，乙同学探究受迫振动的单摆摆长约为1m D．如果乙同学增大摆长，得到的共振曲线的峰值位置将向右移动 【答案】BC 【解析】A．根据单摆的固有周期公式 可得 所以图像的斜率为 图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线所对应的实验地点的重力加速度较小，故A错误； B．单摆的固有周期公式为 L为摆长，g为当地的重力加速度，故B正确； C．由图乙可知，当驱动力的频率为0.5Hz时，单摆发生共振，故系统的固有频率为0.5Hz，固有周期为 根据 解得摆长为 故C正确； D．根据 可知，若在同一地点增大摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振曲线的峰值位置向左移动，故D错误。 故选BC。 16．关于受迫振动、共振，下列说法正确的是（　　） A．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 B．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 C．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 【答案】C 【解析】A．做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与固有频率无关，故可以大于或小于系统的固有频率，故A错误； B．受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频率相等，与固有周期、频率无关。并且驱动力频率与固有频率之差越小振幅越大，二者之差越大，振幅越小，故B错误； C．当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，故C正确； D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动，该振动与机关枪在射击时的反冲运动有关，与共振无关，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $