2.4 受迫振动 共振（分层作业）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 围绕“受迫振动与共振”，通过基础理解、综合应用、拓展迁移三层设计，实现从概念辨析到实际应用的知识进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|阻尼振动、受迫振动基本概念|以振动图像分析（第1题）、频率计算（第2题）为主，通过单选巩固物理观念| |综合应用|受迫振动频率、共振条件|结合多摆系统（第5题）、共振筛（第7题），通过多选考查科学推理与模型建构| |拓展迁移|共振应用与防止|联系跳板跳水（第10题）、机械减振（第15题），体现科学态度与社会责任|

2.4 受迫振动　共振（解析版） 一、阻尼振动与受迫振动 1.如图甲所示，竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动“T”形支架在竖直方向振动，“T”形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球上下做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．t=1.5 s时，小球沿y轴负方向运动 B．t=1.5 s时，小球的加速度方向为y轴正方向 C．t=2 s时，小球的速度为零 D．将圆盘转速调至4r/min，小球振动稳定时振幅最大 【答案】B 【解析】A．由图乙可知，在t=1.5 s时，小球处于从波谷向平衡位置运动的过程中，小球正沿y轴正方向运动，故A错误； B．简谐运动中，根据可知加速度方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，在t=1.5 s时，小球的位移为负，可知加速度方向为y轴正方向，故B正确； C．t=2 s时，小球的位移为零，此时速度最大，故C错误； D．由图乙可知，小球做简谐运动的固有周期 固有频率 当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，振幅最大。圆盘转速4r/min，即 不会发生共振，振幅不是最大，故D错误。 故选B。 2.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为。则（　　） A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是2Hz C．当转速增大时，弹簧振子可能发生共振 D．当转速减小时，弹簧振子可能发生共振 【答案】D 【解析】AB．摇把转速 即驱动力的频率 受迫振动稳定时，振动周期等于驱动力的周期，振动频率等于驱动力的频率，故当振子稳定振动时，它的振动频率是，振动周期，AB错误； C．由题意可知，振子固有频率 转速增大时，驱动力频率增大，会大于，与固有频率的差值越来越大，无法发生共振，C错误； D．转速减小时，驱动力频率减小，当减小到等于固有频率时会发生共振，因此可能发生共振，D正确。 故选D。 3.(多选)如图所示为动画片《猫和老鼠》中的一幕，蚂蚁大军以相同步伐在固定绳子上行走，绳子未断裂。在蚂蚁大军振动的频率从0逐渐增大至某一频率（大于绳子的固有频率）的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子振动的频率等于蚂蚁大军振动频率 B．绳子振动的频率小于蚂蚁大军振动频率 C．该绳的振幅先减小后增大 D．该绳的振幅先增大后减小 【答案】AD 【解析】AB．蚂蚁大军先振动然后导致绳子振动，绳子振动属于受迫振动，所以绳子振动频率等于 蚂蚁大军振动的频率，故A 正确，B 错误； CD．当蚂蚁大军振动频率等于绳子固有频率时，达到共振，此时绳子的振幅最大，故该绳的振幅先 增大后减小，C 错误，D 正确； 故选AD。 二、受迫振动的频率 4.(多选)某同学为观察玻璃杯在声波作用下的振动，在杯中放入一根质量很小的吸管，并靠近杯子拉动特制琴弦，发现吸管发生明显摆动。随后逐渐改变琴弦振动的频率，最终玻璃杯破碎。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．玻璃杯的振动属于受迫振动，其稳定后的频率等于琴弦振动的频率 B．玻璃杯破碎时的振动频率一定等于其固有频率 C．逐渐增大琴弦振动的频率，若玻璃杯未破碎，则玻璃杯振幅可能先增大后减小 D．吸管的作用是放大玻璃杯的振动，便于观察，吸管的摆动不属于受迫振动 【答案】AC 【解析】A．玻璃杯在琴弦产生的声波驱动下振动，属于受迫振动，稳定后频率等于驱动力频率，故A正确； B．玻璃杯破碎时，驱动力频率可能接近但不一定等于其固有频率，振幅足够大也可能导致破碎，故B错误； C．当驱动力频率接近固有频率时振幅增大，远离时减小，因此增大频率可能导致振幅先增大后减小，故C正确； D．吸管随玻璃杯振动，吸管在外界驱动力的作用下做受迫振动，故D错误。 故选AC。 82．判断下列说法是否正确。 (1)阻尼振动是振动过程中受阻力、机械能不断减小的振动。（    ） (2)阻尼振动中振子的振幅会持续变小，周期也会明显变小。（    ） (3)完全不受阻力的振动叫作无阻尼自由振动，振幅保持不变。（    ） (4)物体在周期性驱动力作用下的振动，称为受迫振动。（    ） (5)做受迫振动的物体，稳定后的振动频率等于自身固有频率。（    ） (6)稳定受迫振动的频率，始终等于驱动力的频率，与固有频率无关。（    ） (7)当驱动力频率等于振子固有频率时，会发生共振现象。（    ） (8)发生共振时，振子的振幅达到最大。（    ） (9)驱动力频率和固有频率相差越大，受迫振动的振幅越大。（    ） (10)阻尼越小，共振曲线的峰值越高，共振现象越明显。（    ） (11)共振只有危害，生产生活中需要全部避免共振。（    ） (12)乐器共鸣箱利用了共振原理，放大声音。（    ） (13)部队过桥时放慢脚步，是为了避免驱动力频率和桥的固有频率相同引发共振。（    ） (14)自由振动的频率由振子本身结构决定，叫作固有频率。（    ） (15)受迫振动达到共振时，物体振动周期等于固有周期。（    ） (16)存在空气阻力时的简谐运动属于无阻尼振动。（    ） 【答案】(1)正确 (2)错误 (3)正确 (4)正确 (5)错误 (6)正确 (7)正确 (8)正确 (9)错误 (10)正确 (11)错误 (12)正确 (13)正确 (14)正确 (15)正确 (16)错误 【解析】（1）阻尼振动的定义就是振动过程中受阻力作用，阻力不断消耗机械能，机械能持续减小，说法正确。 （2）阻尼振动振幅随能量减小持续变小，但周期近似等于振子固有周期，不会明显变小，说法错误。 （3）无阻尼自由振动就是完全不受阻力、无能量损耗的振动，机械能守恒，振幅保持不变，说法正确。 （4）受迫振动的定义就是物体在周期性驱动力作用下的振动，说法正确。 （5）稳定受迫振动的频率等于驱动力频率，不等于自身固有频率，说法错误。 （6）稳定受迫振动的频率由驱动力频率决定，始终等于驱动力频率，和振子固有频率无关，说法正确。 （7）共振的定义就是当驱动力频率等于振子固有频率时发生的现象，说法正确。 （8）共振的特点就是驱动力频率等于固有频率时，振子振幅达到最大，说法正确。 （9）驱动力频率和固有频率相差越小，受迫振动振幅越大；相差越大，振幅越小，说法错误。 （10）共振曲线的规律：阻尼越小，共振峰值越高，峰值越尖锐，共振现象越明显，说法正确。 （11）共振既有危害也有可利用的价值（比如乐器共鸣、共振筛），不需要全部避免，说法错误。 （12）乐器共鸣箱让箱内空气的固有频率和琴弦振动频率匹配，利用共振放大声音，说法正确。 （13）部队过桥放慢脚步，是为了降低步频，避免齐步走的驱动力频率和桥的固有频率重合引发共振坍塌，说法正确。 （14）固有频率是自由振动的频率，由振子本身的结构、质量等自身性质决定，说法正确。 （15）共振的条件是驱动力频率等于固有频率，周期和频率成倒数关系，因此共振时物体振动周期等于固有周期，说法正确。 （16）存在空气阻力时，振动不断损耗机械能，属于阻尼振动，不是无阻尼振动，说法错误。 四、知识点填空题 5.如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 【答案】B 【解析】ABD．B、C、D、E、F、G做受迫振动，振动周期都与A的周期相同，故AC错误，B正确； C．根据单摆周期公式可知，D、G单摆的固有周期等于A单摆的周期，则D、G的振幅相同，且最大，故C错误。 故选B。 6.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为lc<la=ld<lb，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（     ） A．稳定后四个摆的振幅一样大 B．稳定后a、b、c三个摆中b摆的周期最大 C．稳定后a、b、c三个摆中a摆的振幅最大 D．d摆摆动过程中周期和振幅都保持不变 【答案】C 【解析】ABC．因a、b、c三个摆在d摆带动下做受迫振动，可知稳定后四个摆的振动周期都相等，都等于d摆的振动周期，因a、d摆长相等，则固有周期相等，则a摆和d摆会产生共振，则a摆振幅最大，AB错误，C正确； D．d摆摆动过程中，有阻力做负功，机械能减小，d摆的振幅变小，故D错误。 故选C。 三、共振的条件 7.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A．保持输入电压不变 B．增加输入电压 C．更换劲度系数更大的弹簧 D．更换劲度系数更小的弹簧 【答案】C 【解析】AB．由图乙知共振筛的固有频率为0.8Hz，在某电压下偏心轮的转速是 即驱动力频率为1Hz，因驱动力频率与物体的固有频率越接近，受迫振动的振幅越大；两者相等时，振幅最大，叫共振。故要使共振筛的振幅增大，应降低驱动力频率，而已知增大电压，可使偏心轮转速提高，频率增大，故就降低输入电压，故AB错误； CD．要使共振筛的振幅增大，或增大共振筛的固有频率或减小其固有周期，因弹簧劲度系数越大，周期越小，故应更换劲度系数更大的弹簧，故C正确，D错误。 故选C。 8.某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 【答案】B 【解析】A．根据受迫振动原理可知，若外界声波的频率由300 Hz变为200 Hz，则该装置振动的频率应为周期性驱动力的频率，即200 Hz，故A错误； BC．由题意可知，该减噪装置的固有频率为300 Hz，当外界声波的频率由300Hz变为200Hz时，为获得更好的减噪效果，可以使减噪装置的固有频率减小。根据固有频率公式可知，适当增大或适当增大，都可以减小固有频率，从而获得更好的减噪效果，故B正确，C错误； D．若外界声波频率由300Hz变为200Hz时，随着外界声波频率的减小，驱动力的频率远离减噪装置的固有频率，则减噪效果越差，故D错误。 故选B。 四、共振的应用与防止 9.自然界有许多地方有共振的现象，人类也在其技术中利用共振现象。如图把一个筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成7次全振动用时21s，在某电压下，电动偏心轮转速是30r/min，已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列说法正确的是（     ） A．筛子振动的固有周期为2s B．电动偏心轮的转动周期为3s C．要使筛子的振幅增大，需减小输入电压 D．要使筛子的振幅增大，需增加筛子质量 【答案】C 【解析】A．由题意可知筛子振动固有周期为，故A错误； B．电动偏心轮的转动周期为，故B错误； CD．要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近 可采用两种做法：第一，减小输入电压使偏心轮转得慢一些，增大驱动力的周期 第二，减小筛子的质量使筛子的固有周期减小；故C正确，D错误。 故选C。 10.跳板跳水是运动员在弹性跳板上起跳，在空中完成翻腾转体动作后入水的竞技项目。跳水运动员在起跳前通过周期性上下移动重心使跳板周期性振动，某次训练中运动员重心的振幅为12cm，起跳前跳水运动员双脚没有离开跳板，跳板振动的固有频率为，下列说法正确的是（　　） A．运动员位移最大时，其加速度为零 B．运动员在任意一个周期内的位移均为48cm C．无论运动员的振动频率是多少，跳板振动的频率都为 D．运动员的振动周期为0.6s时，运动员和跳板发生共振 【答案】D 【解析】A．运动员随跳板做简谐运动，加速度满足 位移最大时，回复力最大，加速度最大，故A错误； B．位移是初位置指向末位置的有向线段，一个周期后运动员回到初始位置，位移为0，故B错误； C．跳板的振动是受迫振动，稳定时振动频率等于运动员给的驱动力频率，随驱动力频率变化而变化，并非固定为，故C错误； D．运动员振动周期为0.6s时，驱动力频率 当驱动力频率等于跳板固有频率时发生共振，故D正确。 故选D。 11.2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 【答案】C 【解析】A．组件做稳定受迫振动时，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与组件自身的固有频率无关，故A错误； B．根据受迫振动规律，当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C．根据共振原理，当周期性驱动力的频率等于组件自身的固有频率时，组件发生共振现象，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D．组件做受迫振动时的振幅大小与驱动力频率密切相关，驱动力频率越接近组件的固有频率，组件的振幅越大，偏离固有频率越多，振幅越小，并非恒定，故D错误。 故选C。 12.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】B 【解析】A．共振曲线峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，由图得，故固有周期=，故A错误； B．单摆做受迫振动时，其振动频率等于驱动力频率，故B正确； CD．单摆固有频率 与摆球质量无关，故增大摆球质量时固有频率不变；减小摆长时，固有频率增大，共振峰向频率较大的一侧（图中右侧）移动，故C错误，D错误。 故选B。 13.假设将一个单摆带入月球地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．此单摆的摆长约为8 cm B．此单摆的固有周期约为0.5 s C．若增大摆长，则共振曲线的峰将向左移动 D．从地球带入月球，单摆的固有频率增大 【答案】C 【解析】A．发生共振时驱动力频率等于单摆的固有频率，由图得，故单摆的固有周期=，月球表面的重力加速度约为，由单摆周期公式有 解得=，故A错误； B．由共振曲线可知单摆的固有频率为，由 整理得，故B错误； CD．由，可知，增大摆长时减小，共振曲线的峰值向低频方向移动，即向左移动；从地球带到月球时重力加速度减小，减小，故C正确，D错误。 故选C。 14.共振 （1）现象：当驱动力的频率等于系统的________时，受迫振动的振幅最大。 （2）条件：驱动力的频率等于________。 （3）特征：共振时振幅________。 （4）共振曲线（如图所示）。 【答案】固有频率 固有频率 最大 【解析】[1][2][3] 根据受迫振动与共振的知识点，振动系统做受迫振动时，当驱动力的频率等于振动系统自身的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，这个现象就是共振。 15.机床、发动机等机械运转时，若转动频率接近机身固有频率，会发生强烈振动。为避免这种现象，设计时常通过加装配重、改变构件质量分布来实现。其核心目的是（　　） A．增大设备惯性 B．使转动更加平稳 C．提高机械强度 D．改变系统固有频率 【答案】D 【解析】A．共振的产生条件是驱动力频率等于系统固有频率，此时振动振幅最大，避免强烈振动的核心是避免共振发生，需让系统固有频率远离转动的驱动力频率。增大惯性是改变质量的附带效果，不是避免共振的核心目的，故A错误； B．转动平稳是避免共振后的结果，不是调整质量分布的核心目的，故B错误； C．机械强度由材料、结构强度决定，改变质量分布无法提高机械强度，故C错误； D．系统固有频率与质量分布等结构参数有关，改变质量分布可调整固有频率，使其远离转动的驱动力频率，避免共振，是核心目的，故D正确。 故选D。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 受迫振动　共振（原卷版） 一、阻尼振动与受迫振动 1.如图甲所示，竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动“T”形支架在竖直方向振动，“T”形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球上下做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．t=1.5 s时，小球沿y轴负方向运动 B．t=1.5 s时，小球的加速度方向为y轴正方向 C．t=2 s时，小球的速度为零 D．将圆盘转速调至4r/min，小球振动稳定时振幅最大 2.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为。则（　　） A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是2Hz C．当转速增大时，弹簧振子可能发生共振 D．当转速减小时，弹簧振子可能发生共振 3.(多选)如图所示为动画片《猫和老鼠》中的一幕，蚂蚁大军以相同步伐在固定绳子上行走，绳子未断裂。在蚂蚁大军振动的频率从0逐渐增大至某一频率（大于绳子的固有频率）的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子振动的频率等于蚂蚁大军振动频率 B．绳子振动的频率小于蚂蚁大军振动频率 C．该绳的振幅先减小后增大 D．该绳的振幅先增大后减小 二、受迫振动的频率 4.(多选)某同学为观察玻璃杯在声波作用下的振动，在杯中放入一根质量很小的吸管，并靠近杯子拉动特制琴弦，发现吸管发生明显摆动。随后逐渐改变琴弦振动的频率，最终玻璃杯破碎。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．玻璃杯的振动属于受迫振动，其稳定后的频率等于琴弦振动的频率 B．玻璃杯破碎时的振动频率一定等于其固有频率 C．逐渐增大琴弦振动的频率，若玻璃杯未破碎，则玻璃杯振幅可能先增大后减小 D．吸管的作用是放大玻璃杯的振动，便于观察，吸管的摆动不属于受迫振动 5.如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 6.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为lc<la=ld<lb，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（     ） A．稳定后四个摆的振幅一样大 B．稳定后a、b、c三个摆中b摆的周期最大 C．稳定后a、b、c三个摆中a摆的振幅最大 D．d摆摆动过程中周期和振幅都保持不变 三、共振的条件 7.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A．保持输入电压不变 B．增加输入电压 C．更换劲度系数更大的弹簧 D．更换劲度系数更小的弹簧 8.某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 四、共振的应用与防止 9.自然界有许多地方有共振的现象，人类也在其技术中利用共振现象。如图把一个筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成7次全振动用时21s，在某电压下，电动偏心轮转速是30r/min，已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列说法正确的是（     ） A．筛子振动的固有周期为2s B．电动偏心轮的转动周期为3s C．要使筛子的振幅增大，需减小输入电压 D．要使筛子的振幅增大，需增加筛子质量 10.跳板跳水是运动员在弹性跳板上起跳，在空中完成翻腾转体动作后入水的竞技项目。跳水运动员在起跳前通过周期性上下移动重心使跳板周期性振动，某次训练中运动员重心的振幅为12cm，起跳前跳水运动员双脚没有离开跳板，跳板振动的固有频率为，下列说法正确的是（　　） A．运动员位移最大时，其加速度为零 B．运动员在任意一个周期内的位移均为48cm C．无论运动员的振动频率是多少，跳板振动的频率都为 D．运动员的振动周期为0.6s时，运动员和跳板发生共振 11.2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 12.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 13.假设将一个单摆带入月球地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．此单摆的摆长约为8 cm B．此单摆的固有周期约为0.5 s C．若增大摆长，则共振曲线的峰将向左移动 D．从地球带入月球，单摆的固有频率增大 14.共振 （1）现象：当驱动力的频率等于系统的________时，受迫振动的振幅最大。 （2）条件：驱动力的频率等于________。 （3）特征：共振时振幅________。 （4）共振曲线（如图所示）。 15.机床、发动机等机械运转时，若转动频率接近机身固有频率，会发生强烈振动。为避免这种现象，设计时常通过加装配重、改变构件质量分布来实现。其核心目的是（　　） A．增大设备惯性 B．使转动更加平稳 C．提高机械强度 D．改变系统固有频率 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $