专题03 单摆与周期公式的应用（重难点训练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 围绕单摆周期公式，通过题型分类构建“概念-等效-实验”三层方法体系，逻辑递进，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周期公式与影响因素|4题|周期公式应用及等时性条件|从回复力本质到周期决定因素的概念生成| |等效摆长与等效重力加速度|4题|等效摆长确定与等效g计算方法|从基本模型到复杂情境的等效转化| |振动图像与测重力加速度|4题|振动图像分析及实验误差控制|从图像信息提取到实验数据处理的探究过程|

专题03 单摆与周期公式的应用（题型突破） 题型01 单摆的周期公式与影响因素 题型02 等效摆长与等效重力加速度 题型03 单摆的振动图像与用单摆测重力加速度 ▌题型01 单摆的周期公式与影响因素 1．单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，摆角很小（一般小于5°）时，单摆做简谐运动。 2．周期公式T＝2π√(L/g)：周期只由摆长L和当地的重力加速度g决定，与摆球的质量、振幅（摆角）都无关，这一性质叫做单摆的等时性。 3．摆长L是从悬点到摆球球心的距离，等于摆线长加上摆球半径，题目给出“摆线长”时必须加上球半径。 4．由周期公式可以测量重力加速度：g＝4π²L/T²；周期T由测n次全振动的总时间t求得，T＝t/n。 特别提醒：单摆的等时性只在小摆角下成立；摆角过大时振动不再是简谐运动，周期会随振幅增大而变长。 1．(多选)如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面上做简谐运动，圆弧轨道对小球的支持力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中时刻小球从点开始运动，重力加速度为。下列说法正确的是（   ） A．该圆弧轨道的半径为 B．小球简谐振动的周期为t0 C．小球的质量为 D．小球在平衡位置O点时所受的合力为零 【举一反三】 2．如图所示，摆钟正常工作时其摆锤的运动可看成简谐运动，摆锤每摆动半个周期，表盘上的分针就会向前微小跃动一次，分针每次向前跃动的距离不变。以下说法正确的是（    ） A．摆锤摆动的振幅越大，摆钟计时越准 B．要使摆钟走得慢些，可通过缩短它的摆长来实现 C．若把摆钟置于正在运行的天宫空间站，其摆锤不会正常摆动 D．在南极和赤道分别用完全相同的摆钟计时，在南极的摆钟走得慢些 3．(多选)“杆线摆”结构如图所示，轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知立柱与竖直方向的夹角及细线与轻杆的夹角均为θ=30°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．摆球在摆动过程中细线上的拉力大小为 B．摆球静止在平衡位置时轻杆对摆球作用力大小为 C．摆球向平衡位置运动过程中轻杆对球的作用力增大 D．若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期不变 4．如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 ▌题型02 等效摆长与等效重力加速度 1．等效摆长：摆球在摆动平面内绕哪一点转动，悬点到球心的距离就是等效摆长。摆线中间碰到钉子时，两侧摆长不同，全振动周期等于两个半周期之和。 2．等效重力加速度g′：把摆球所受的力中除绳的拉力以外的其余各力求合力，再除以摆球质量，即g′＝F合/m（F合不含绳的拉力）。 3．常见情形：升降机以加速度a向上加速时g′＝g＋a，向下加速时g′＝g－a，完全失重（自由下落）时g′＝0，单摆不再摆动；在星球表面g′＝GM/R²。 4．圆弧轨道上的小角度振动可等效为摆长等于轨道半径的单摆；轻杆与轻绳构成的复杂摆，先判断摆球绕哪一点做圆弧运动。 特别提醒：等效重力加速度的方向就是摆球静止时摆线的方向，先定方向再算大小，否则容易在“斜向加速”一类问题里出错。 5．(多选)如图为一等效摆长为l的单摆，静止时恰与水平面接触，现将质量为m的摆球A向左拉开一个很小的角度，使A球升高h，然后由静止释放．A球摆至平衡位置P时，恰与静止在P处、质量为的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与距离为d的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时，A球恰好碰后第一次回到P点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．单摆的周期为 B．当地的重力加速度为 C．A球释放后到达P经历的时间小于A球碰后再次到达最高点的时间 D．A球碰后的速度大小为 【举一反三】 6．(多选)如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（　　） A．单摆在斜面上的周期 B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0 C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的周期将减小 D．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的周期将增大 7．如图所示，两根线的一端都系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板上，组成一个双线摆，两根线的长度均为l、与竖直方向的夹角均为，小球的直径为d，重力加速度为g。现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个很小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该双线摆的摆长为 B．该双线摆的周期为 C．该双线摆的角越小越好 D．小球宜采用密度较小的塑料球 8．(多选)为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．金属小球做简谐运动 B．摆角变小，周期将变大 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 ▌题型03 单摆的振动图像与用单摆测重力加速度 1．由单摆的振动图像可以直接读出周期T和振幅（最大位移），再由T＝2π√(L/g)求摆长或重力加速度。 2．实验要点：选细而不可伸长的摆线和密度大、体积小的摆球；摆角小于5°；在摆球经过最低点时开始计时，测量30～50次全振动的总时间求周期。 3．数据处理：改变摆长多次测量，以T²为横轴、L为纵轴作图，得到一条过原点的直线，斜率k＝g/(4π²)，由g＝4π²k求出重力加速度，这比单次测量更准确。 4．误差分析：摆长只量摆线长（漏加球半径）会使测得的g偏小；把n次全振动误记为n＋1次会使T偏小、g偏大；摆角过大会使实测周期偏大、g偏小。 特别提醒：作图法求g时不要用L-T图像，L与T不成正比；必须用L-T²图像，才能得到一条便于求斜率的直线。 9．(多选)如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．该沙摆的周期为2s B．该沙摆的摆长约为1m C．由图乙可知，木板被匀加速拉出 D．当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s 【举一反三】 10．(多选)如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图像如图（乙）所示，以下说法正确的是（　　） A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小 B．t2时刻小球速度最大，小球的回复力最大 C．t3时刻小球速度为零，小球的合力为零 D．t3时刻到t4时刻的过程中，轨道对小球的支持力变大 11．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的是（    ） A．单摆周期为 B．单摆摆长为 C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为，单摆周期不变 12．如图甲所示，假设航天员登上月球后做了个圆锥摆运动实验，测得摆球在t时间内转了n圈，用尺子测量悬点与球心的高度差为h，然后让此摆球做单摆运动，作出的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．单摆的周期为 C．圆锥摆的摆长为 D．做单摆运动时，时间内摆球走过的路程为11A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 单摆与周期公式的应用（题型突破） 题型01 单摆的周期公式与影响因素 题型02 等效摆长与等效重力加速度 题型03 单摆的振动图像与用单摆测重力加速度 ▌题型01 单摆的周期公式与影响因素 1．单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，摆角很小（一般小于5°）时，单摆做简谐运动。 2．周期公式T＝2π√(L/g)：周期只由摆长L和当地的重力加速度g决定，与摆球的质量、振幅（摆角）都无关，这一性质叫做单摆的等时性。 3．摆长L是从悬点到摆球球心的距离，等于摆线长加上摆球半径，题目给出“摆线长”时必须加上球半径。 4．由周期公式可以测量重力加速度：g＝4π²L/T²；周期T由测n次全振动的总时间t求得，T＝t/n。 特别提醒：单摆的等时性只在小摆角下成立；摆角过大时振动不再是简谐运动，周期会随振幅增大而变长。 1．(多选)如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面上做简谐运动，圆弧轨道对小球的支持力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中时刻小球从点开始运动，重力加速度为。下列说法正确的是（   ） A．该圆弧轨道的半径为 B．小球简谐振动的周期为t0 C．小球的质量为 D．小球在平衡位置O点时所受的合力为零 【答案】AC 【解析】AB．由图像知半个周期是t0，小球运动的周期为 根据 可得该圆弧轨道的半径为 A正确，B错误； CD．小球在A点时 在O点时 联立解得小球的质量为 小球在平衡位置时回复力为零，但所受的合力不为零；C正确，D错误。 故选AC。 【举一反三】 2．如图所示，摆钟正常工作时其摆锤的运动可看成简谐运动，摆锤每摆动半个周期，表盘上的分针就会向前微小跃动一次，分针每次向前跃动的距离不变。以下说法正确的是（    ） A．摆锤摆动的振幅越大，摆钟计时越准 B．要使摆钟走得慢些，可通过缩短它的摆长来实现 C．若把摆钟置于正在运行的天宫空间站，其摆锤不会正常摆动 D．在南极和赤道分别用完全相同的摆钟计时，在南极的摆钟走得慢些 【答案】C 【解析】A．为了使摆钟摆动时计时准确，摆锤摆动的摆角不能大于，可知摆锤摆动的振幅不能太大，故A错误； B．缩短它的摆长，由 可知周期变小，摆钟走得更快，故B错误； C．若把摆钟置于正在运行的天宫空间站，因为处于完全失重状态，摆锤不会正常摆动，故C正确； D．在南极和赤道分别用完全相同的摆钟计时，因为赤道重力加速度小，由 可知周期长，所以赤道的摆钟走得慢些，故D错误。 故选C。 3．(多选)“杆线摆”结构如图所示，轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知立柱与竖直方向的夹角及细线与轻杆的夹角均为θ=30°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．摆球在摆动过程中细线上的拉力大小为 B．摆球静止在平衡位置时轻杆对摆球作用力大小为 C．摆球向平衡位置运动过程中轻杆对球的作用力增大 D．若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期不变 【答案】AD 【解析】AB．摆球在平衡位置静止时，对球进行受力分析，如图所示 由平衡条件可知 , 可得 , 小球摆动过程中，运动轨迹被约束在一个倾角为30°的平面内，垂直该平面小球一直处于平衡状态，即细线在垂直该平面上的分量与重力在垂直该平面上的分量大小相等，可知细线拉力大小不变，即摆球在摆动过程中细线上的拉力大小为，摆球静止在平衡位置时轻杆对摆球作用力大小为，故A正确，B错误； C．摆球以垂直于纸面的较小速度，摆球向平衡位置摆动过程中，所需向心力（沿杆方向）较小，且大小不断增大，由于细线拉力大小不变，则杆上支持力逐渐减小，故C错误； D．增大细线长度使A点上移，摆球运动平面不变，此时可以将小球的一定等效为一个在斜面上的单摆，摆长为杆的长度，周期为 可知，摆球运动周期不变，故D正确。 故选AD。 4．如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【解析】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 故选C。 ▌题型02 等效摆长与等效重力加速度 1．等效摆长：摆球在摆动平面内绕哪一点转动，悬点到球心的距离就是等效摆长。摆线中间碰到钉子时，两侧摆长不同，全振动周期等于两个半周期之和。 2．等效重力加速度g′：把摆球所受的力中除绳的拉力以外的其余各力求合力，再除以摆球质量，即g′＝F合/m（F合不含绳的拉力）。 3．常见情形：升降机以加速度a向上加速时g′＝g＋a，向下加速时g′＝g－a，完全失重（自由下落）时g′＝0，单摆不再摆动；在星球表面g′＝GM/R²。 4．圆弧轨道上的小角度振动可等效为摆长等于轨道半径的单摆；轻杆与轻绳构成的复杂摆，先判断摆球绕哪一点做圆弧运动。 特别提醒：等效重力加速度的方向就是摆球静止时摆线的方向，先定方向再算大小，否则容易在“斜向加速”一类问题里出错。 5．(多选)如图为一等效摆长为l的单摆，静止时恰与水平面接触，现将质量为m的摆球A向左拉开一个很小的角度，使A球升高h，然后由静止释放．A球摆至平衡位置P时，恰与静止在P处、质量为的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与距离为d的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时，A球恰好碰后第一次回到P点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．单摆的周期为 B．当地的重力加速度为 C．A球释放后到达P经历的时间小于A球碰后再次到达最高点的时间 D．A球碰后的速度大小为 【答案】ABD 【解析】A．B球从发生碰撞到重新回到P点运动的总时间为 单摆的周期为 A正确； B．根据单摆的周期公式有 解得重力加速度为 B正确； C．单摆的周期为 可知A球碰撞前后周期不变，故A球释放后到达P点经历的时间等于A球碰后再次到达最高点的时间，C错误； D．根据动能定理得 根据碰撞过程中动量守恒有 联立解得 D正确。 故选ABD。 【举一反三】 6．(多选)如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（　　） A．单摆在斜面上的周期 B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0 C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的周期将减小 D．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的周期将增大 【答案】BC 【解析】A．单摆在平衡位置时，等效重力加速度为 单摆在斜面上的周期 A错误； B．回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，B正确； CD．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度为 所以单摆在斜面上的周期 周期减小，C正确，D错误。 故选BC。 7．如图所示，两根线的一端都系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板上，组成一个双线摆，两根线的长度均为l、与竖直方向的夹角均为，小球的直径为d，重力加速度为g。现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个很小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该双线摆的摆长为 B．该双线摆的周期为 C．该双线摆的角越小越好 D．小球宜采用密度较小的塑料球 【答案】B 【解析】A．由题意可知，该双线摆的摆长为 A错误； B．该双线摆的周期为 B正确； C．题图中双线摆的角越小的话，摆动起来越不稳定，C错误； D．小球宜采用密度大的铅球或者铁球，以减小空气阻力的影响，D错误。 故选B。 8．(多选)为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．金属小球做简谐运动 B．摆角变小，周期将变大 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 【答案】AC 【解析】A．金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项A正确； B．单摆的周期与摆角无关，选项B错误； C．摆长 则金属小球摆动周期约为 选项C正确； D．若金属球静止在最低点时，A端拉力 解得 当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据 可知端拉力 选项D错误。 故选AC。 ▌题型03 单摆的振动图像与用单摆测重力加速度 1．由单摆的振动图像可以直接读出周期T和振幅（最大位移），再由T＝2π√(L/g)求摆长或重力加速度。 2．实验要点：选细而不可伸长的摆线和密度大、体积小的摆球；摆角小于5°；在摆球经过最低点时开始计时，测量30～50次全振动的总时间求周期。 3．数据处理：改变摆长多次测量，以T²为横轴、L为纵轴作图，得到一条过原点的直线，斜率k＝g/(4π²)，由g＝4π²k求出重力加速度，这比单次测量更准确。 4．误差分析：摆长只量摆线长（漏加球半径）会使测得的g偏小；把n次全振动误记为n＋1次会使T偏小、g偏大；摆角过大会使实测周期偏大、g偏小。 特别提醒：作图法求g时不要用L-T图像，L与T不成正比；必须用L-T²图像，才能得到一条便于求斜率的直线。 9．(多选)如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．该沙摆的周期为2s B．该沙摆的摆长约为1m C．由图乙可知，木板被匀加速拉出 D．当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s 【答案】ABC 【解析】A．由题图乙知，该沙摆的周期为2s，故A正确； B．沙摆的周期 解得 故B正确； C．由题图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差 根据逐差法可得加速度 可知木板被匀加速拉出，故C正确； D．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有 故D错误。 故选ABC。 【举一反三】 10．(多选)如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图像如图（乙）所示，以下说法正确的是（　　） A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小 B．t2时刻小球速度最大，小球的回复力最大 C．t3时刻小球速度为零，小球的合力为零 D．t3时刻到t4时刻的过程中，轨道对小球的支持力变大 【答案】AD 【解析】A．小球做小角度振动，则小球的运动可以近似看为简谐运动，t1时刻小球相对于平衡位置位移最大，即小球运动到了最高点，可知，此时小球速度为零，轨道对它的支持力最小，故A正确； B．结合上述，t2时刻小球处于简谐运动的平衡位置，小球的速度最大，小球的回复力最小，故B错误； C．t3时刻小球相对于平衡位置位移最大，即小球运动到了最高点，可知，此时小球速度为零，小球的合力不为零，故C错误； D．t3时刻到t4时刻的过程中，小球由最高点运动到最低点，速度增大，沿半径方向的合力增大，重力沿半径方向的分力增大，则轨道对小球的支持力变大，故D正确。 故选AD。 11．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的是（    ） A．单摆周期为 B．单摆摆长为 C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为，单摆周期不变 【答案】B 【解析】A．根据单摆振动的规律可知，在一个周期内摆球会两次经过最低点，即摆线会出现两次拉力最大的时刻，由题图乙可知，单摆周期为，故A正确； B．根据单摆周期公式可得，解得单摆摆长 故B错误； C．设单摆的摆角为，当摆球摆到最高点时摆线拉力最小，为 设摆球运动至最低点时的速度大小为v，则根据机械能守恒定律有 在最低点时，根据牛顿第二定律有 联立解得 故C正确； D．根据单摆周期公式可知，周期与摆球质量无关，所以若仅将摆球质量变为，单摆周期不变，故D正确。 本题选错误的，故选B。 12．如图甲所示，假设航天员登上月球后做了个圆锥摆运动实验，测得摆球在t时间内转了n圈，用尺子测量悬点与球心的高度差为h，然后让此摆球做单摆运动，作出的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．单摆的周期为 C．圆锥摆的摆长为 D．做单摆运动时，时间内摆球走过的路程为11A 【答案】C 【解析】AB．设圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角为，由题意可得圆锥摆的周期为 对圆锥摆受力分析，由牛顿第二定律可得 由几何关系可得 解得 故AB错误； C．由题图乙可知摆球做单摆运动的周期为T，设摆长为L，则有 解得 故C正确； D．由题图乙可知单摆的振幅为A，且从最大位移处开始振动，则时间内摆球走过的路程为 故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $