第二单元第11课时 回顾整理（教学课件）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

第11课时 回顾整理 小学数学·五年级（上）·青岛版54制 第二单元 长方体和正方体 借助单位类推等活动，感悟数学思想方法，养成用数学眼光思考的习惯。 通过回顾整理长方体和正方体的特征及联系，掌握相关知识，发展空间观念。 通过探索表面积和体积计算方法，运用转化思想解决问题，提升思维能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握长方体和正方体的特征（含正方体是特殊的长方体），以及表面积和体积的计算方法。 理解平面与立体的联系，运用转化思想解决不规则物体体积问题，以及体积单位的类推方法。 借助单位类推等活动，感悟数学思想方法，养成用数学眼光思考的习惯。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 想一想：长方体和正方体这一单元学习了哪些知识？ 探究新知 Presentation 梳理长方体和正方体的特征及关系 学习任务一 想一想：长方体的哪些特征？ 长方体有6个面；6个面都是长方形；有时有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同。 长方体 长方体的特征 探究新知 Presentation 想一想：长方体的哪些特征？ 长方体 面与面相交的线段叫作棱；长方体有12条棱；按长度可以分为3组；相对的4条棱长度相等。 长方体的特征 探究新知 Presentation 想一想：长方体的哪些特征？ 长方体 棱与棱相交的点叫作顶点；长方体有8个顶点。 长方体的特征 探究新知 Presentation 想一想：长方体的哪些特征？ 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长 宽 高 长方体的棱长和=4×（长+宽+高） 长方体的特征 探究新知 Presentation 说一说,正方体有哪些的特征？ 面：正方体6个面都是完全相同的正方形。 棱：正方体有12条长度相等的棱。 顶点：正方体有8个顶点。 正方体的特征 探究新知 Presentation 正方体的棱长和怎么求？ 正方体的12条棱都一样长。 正方体的棱长和=棱长×12 正方体的特征 探究新知 Presentation 名称 长方体 正方体 面 个数 形状 棱 条数 长度 顶点 个数 6个 6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 12条 相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等） 8个 6个 6个面都是 正方形，6 个面完全相同。 12条 12条棱长度相等 8个 长方体和正方体的特征 探究新知 Presentation 对比长方体和正方体特征，思考两者有何相同点？ 正方体和长方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 长方体和正方体的特征 探究新知 Presentation 对比长方体和正方体特征，思考两者有何不同点？ 二者在面的形状和棱长上有区别。 正方体它的面全是正方形且棱都相等，而长方体并非如此。 长方体和正方体的特征 探究新知 Presentation 正方形是特殊的长方形，那么正方体是不是特殊的长方体？为什么？ 正方体具备长方体的所有特征，但它的面全是正方形且棱都相等，所以正方体是特殊的长方体。 长方体和正方体的特征 探究新知 Presentation 试一试：画出长方体和正方体的关系图。 长方体和正方体的特征 探究新知 Presentation 从不同方向看物体，就会看到不一样的平面图形。 从前面看 从侧面看 从上面看 观察物体 探究新知 Presentation 从同一方向观察不同的组合体， 看到的图形可能相同;也可能不同。 观察物体 探究新知 Presentation 探究表面积与体积的计算及转化应用 学习任务二 如何求长方体的表面积？ 下面 后面 左面 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体和正方体的表面积 探究新知 Presentation 怎样求长方体的表面积？ 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体和正方体的表面积 探究新知 Presentation 正方体是特殊的长方体，也可以用长方体表面积计算公式来求。 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 =（棱长×棱长+棱长×棱长+棱长×棱长）×2 =棱长×棱长×6 长方体和正方体的表面积 探究新知 Presentation 计量体积需要什么单位？ 计量长度有厘米、分米、米； 计量面积有平方厘米、平方分米、平方米； 计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3。 体积和体积单位 探究新知 Presentation 1立方厘米有多大呢？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 1cm 体积和体积单位 探究新知 Presentation 1立方分米有多大呢？ 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。 1dm 粉笔盒的体积大约是1立方分米。 体积和体积单位 探究新知 Presentation 1立方米有多大呢？ 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。 1m 用3 把1米长的直尺在墙角围一个正方体框架，看看1立方米有多大。 体积和体积单位 探究新知 Presentation 1cm3 小正方体 1排有10个 一层有100个 用1cm3小正方体拼成的一个1dm3的大正方体模型。 拼摆后的图形共有（ ）个的1cm3小正方体。 1000 10层有1000个 体积单位的换算 探究新知 Presentation 1立方分米等于多少立方厘米？ 10cm 10cm 10cm 1立方分米=( )立方厘米 1000 1dm3=( )cm3 1000 体积单位的换算 探究新知 Presentation 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1dm3 小正方体 1排有10个 一层有100个 拼摆后的图形共有（ ）个的1dm3小正方体。 1000 10层有1000个 体积单位的换算 探究新知 Presentation 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 10dm 10dm 10dm 1立方米=（ ）立方分米 1m3=( )cm3 1000 1000000 体积单位的换算 探究新知 Presentation 立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000 米 分米 厘米 10 10 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 相邻两个常用体积单位之间的进率是1000。 体积单位的换算 探究新知 Presentation 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 你知道计量容积的单位有哪些吗？ 计量容积一般用体积单位。 容积和容积单位 探究新知 Presentation 你知道计量容积的单位有哪些吗？ 净含量500ml 净含量5L 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。升和毫升可以分别写成L 和mL。 容积和容积单位 探究新知 Presentation 容积单位和体积单位之间有哪些关系？ 1 升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米 1立方分米 = 1000立方厘米 1升 = 1000毫升 容积和容积单位 探究新知 Presentation 3cm 6cm 2cm 长 × 宽 × 高 ＝长方体的体积 6×2×3=36（立方厘米） 长方体的体积就是长方体所含“体积单位”的个数。体积等于长、宽、高的乘积。 如何计算长方体的体积？ 长方体的体积 探究新知 Presentation 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = abh 如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成: 长方体的体积 探究新知 Presentation 怎样求正方体的体积？ 矿泉水箱的形状是正方体，正方体是特殊的长方体。 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 正方体的体积 探究新知 Presentation V = a·a·a 如果用V 表示正方体的体积，a 表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 正方体的体积 探究新知 Presentation V = a·a·a 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 a·a·a 也可以写作“a3 ”，读作“a的立方”，表示3 个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V = a3 正方体的体积 探究新知 Presentation 果汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计） 9×6×19 = 1026（cm³） 1026cm³ ＝ 1.026L 答：果汁饮料盒能盛 1.026 L饮料。 容积的计算 探究新知 Presentation 1026立方厘米=( )升 小单位变大单位除以1000； 小数点向左移动三位。 因为1L=1dm³=1000cm³，那么立方厘米和升之间的进率是1000. 1.026 容积的计算 探究新知 Presentation 根据这些数据，你能计算土豆体积吗？ 土豆的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米） 答：土豆的体积是300立方厘米。 测量不规则物体的体积 探究新知 Presentation 根据这些数据，你能计算土豆体积吗？ 15×10×（12-10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：土豆的体积是300立方厘米。 土豆的体积=长×宽×水面的高度差 测量不规则物体的体积 探究新知 Presentation 排水法求体积有哪些优势？ 排水法解决了求不规则物体体积的问题。 不规则物体 规则物体 转化 不规则物体的体积=总体积-水的体积 =长×宽×水面的高度差 测量不规则物体的体积 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.计算下列图形的表面积和体积。 教材第29页练习应用第1题 （8×4+8×6+4×6）×2=208（cm2） 8×4×6=192（cm3） 5×5×6=150（cm3） 5×5×5=125（cm3） 达标练习 Practice 2. 填空。 教材第27页练习应用第8题 350 3 200 50 3.56 3.56 50 50000 达标练习 Practice 3.把调查的数据填在括号里。 教材第27页练习应用第11题 1.5 5000 1000 达标练习 Practice 4.请将长方体的6个面标在相应的展开图中。 教材第27页练习应用第11题 下面 上面 右 面 前面 后面 左 面 达标练习 Practice 5.将一根长方体木料（如右图）切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？ 教材第27页练习应用第5题 正方体的体积： 5×5×5=125（dm3） 23÷5=4（个）......3(分米) 达标练习 Practice 知识总结 Summary 52 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第二单元 长方体和正方体 $