暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法核心能力，以概念理解（分数单位）—运算技能（通分）—实际应用（量率辨析）为主线，系统培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题1-3、8|分数单位分析法、假分数与真分数比较法|从分数单位本质切入，构建“单位统一是加减前提”的逻辑| |运算技能|计算题20-21、选择题15-17|通分转化法、运算定律（交换律/结合律）|从同分母到异分母，形成“通分—化简—验算”的运算链| |实际应用|解答题22-28|单位“1”转化法、量率辨析法|以生活情境为载体，建立“分率与具体量”的应用模型|

暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2026年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．计算时，不能直接相加，是因为( )不同，必须先( )，把算式转化成同分母分数，再相加。 2．比米多米的是( )米；吨比( )吨重吨。 3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4．一根长15米的绳子，如果用去全长的，还剩下全长的( )；如果用去米，还剩下( )米；如果用去5米，则还剩下全长的( )。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) 6．一箱樱桃重4kg，平均装在5个盒子里，每盒樱桃占这些樱桃的( )，每盒樱桃重( )kg。若其中一盒吃掉了kg，那么这盒还剩( )kg。 7．在手工课上，乐乐准备了红色橡皮泥有千克，黄色橡皮泥有千克，红色橡皮泥比黄色橡皮泥多( )千克，两种橡皮泥一共有( )千克。 8．分母是12的最小假分数与最大真分数的差是( )． 9．小敏去书店买书，当她走了全程的时，发现忘记带钱，于是回家拿钱再去书店。她这次去书店多走了全程的。 二、判断题 10．。( ) 11．在计算异分母分数加减法时，要先通分转化成同分母分数，这是因为要转化成分数单位相同的分数才能进行加减法计算。( ) 12．一根钢管用去它的，还剩下米，说明剩下的比用去的多。( ) 13．奇思和妙想同时出发，分别从图书馆、学校相对走来，奇思走了全程的，妙想走了全程的，妙想离中点要近些。( ) 14．甲比乙多千克，那么乙比甲少千克。( ) 三、选择题 15．下面三个算式中的“​”和“​”可以直接相加减的是（    ）。 A．​ B． C．​ 16．计算：（    ）。 A． B． C． 17．与的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． 18．一根绳子用去，用去的和剩下的比较（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较 19．为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，学生上午植了总数的，下午植了总数的，老师植了总数的。学生比老师多植了总数的几分之几？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 四、计算题 20．直接写得数。                                                           21．计算下面各题。                      五、解答题 22．红红3天读完了一本210页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的。她第三天读了全书的几分之几？ 23．李叔叔锯一根3米长的木头，第一次锯了这根木头的，第二次锯了这根木头的，还剩下几分之几没有锯？ 24．施工队铺煤气管道。第一天铺了千米，第二天铺了千米。三天一共铺了多少千米？ 25．五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 26．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了，乙队比甲队少修了，正好修完，这条公路全长多少千米？ 27．刘老师从家出发去学校，她走了千米，距离学校还有千米，刘老师家距离学校多少千米？ 28．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 分数单位/分母 通分 【分析】分数相加时，若分母不同，则表示它们的分数单位不同。在计算时，由于的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同不能直接相加。所以必须先通分，将两个分数转化为分数单位相同的分数，也就是同分母分数，然后再进行加法运算。据此解答。 【详解】综上分析所述，是因为分数单位或者分母不同，必须先通分把算式转化成同分母分数，再相加。 2． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法解答。 【详解】＋＝（米）； －＝（吨） 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 3． 14 4 【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】由分数单位的意义可知，的分数单位是，它有14个这样的单位；，再添上4个这样的分数单位，它就成为最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。 4． 【分析】将这根绳子的总长看作单位“1”，如果用去全长的，还剩下全长的（）；根据减法的意义，如果用去米，用15米减去米即可；先求出还剩下多少米，根据分数与除法的关系，用剩下的长度除以全长的长度，据此解答。 【详解】 （米） 【点睛】解答本题的关键是要正确认识分数及分数单位的意义，同时掌握分数与除法的关系。 5． ＜ ＝ 【分析】（1）先分别计算出括号两边的值，括号左边：－＝＝，括号右边：－＝＝，再按照异分母分数大小比较的方法进行比较，据此解决。 （2）先分别计算出括号两边的值，括号左边：－＝，括号右边：＋＝＝，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较，据此解决。 【详解】（1）－＝＝ －＝＝ ， 因为＜，所以－＜－。 （2）－＝ ＋＝＝ 因为＝，所以－＝＋。 6． 【分析】把这箱樱桃看作单位“1”，平均分成5份，求每份占整体的比例，用1除以份数。已知樱桃总重量和盒子数量，求每份的具体重量，用总重量除以份数。用每盒的重量减去吃掉的重量，得到剩余重量。据此作答。 【详解】把这箱樱桃的总量看成单位“1”。 （kg） （kg） 每盒樱桃占这些樱桃的，每盒樱桃重kg。若其中一盒吃掉了kg，那么这盒还剩kg。 7． 【分析】（1）是一个求差的问题，用减法计算。因为分母不同，所以先通分，再相减。 （2）是一个求和的问题，用加法计算。同样先通分再相加，最后要化成最简分数。 【详解】（1）－＝－＝（千克） （2）＋＝＋＝＝（千克） 8． 【详解】略 9． 【分析】根据题意，当她走了全程的时，又返回家中拿钱再去书店，所以她多走了全程的2个，用加法计算，即可求出多走了全程几分之几。 【详解】＋＝ 她这次去书店多走了全程的。 10． √ 【分析】运用加法交换律和减法的性质计算。 【详解】 计算过程与结果和题干一致，所以原计算正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。 【详解】根据分析得，异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。 12．× 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，用去它的，则还剩下它的（1－），据此判断。 【详解】1－＝ 用去的和剩下的都占这根钢管的，说明剩下的和用去的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意“”不带单位名称，是分率；“米”带单位名称，是具体的数量；“”和“米”不能比较大小。比较的是用去的“分率”和还剩下的“分率”，与还剩下多少米无关。 13．√ 【分析】分别求出这两个分数与的差，差小的距离中点近，据此判断即可。 【详解】－＝ －＝ ＞ 妙想离中点要近些，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了利用分数减法解决问题，要准确分析条件与问题之间的关系。 14．√ 【分析】由题意可知，乙＝甲－千克，那么甲＝乙＋千克，由此判定即可。 【详解】可以把甲看作1千克，甲比乙多千克，则乙有（1－）千克； 乙比甲少：1－（1－） ＝1－ ＝（千克） 由此可知，甲比乙多千克，那么乙比甲少千克，原题说法正确。 故答案为：√ 15．A 【分析】小数加减法的计算方法，相同数位要对齐，相同数位上的数字可直接进行加减；异分母分数加减法，先通分再进行计算。 【详解】A．，因为在十分位上，在十分位上，所以和可以直接相减； B．，因为两个分数的分母不同，所以和不能直接相减； C．，因为整数表示，两个分数的分母不同，所以和不能直接相减。 故答案为：A 【点睛】本题考查小数和分数的加减计算，明确其计算方法是解题的关键。 16．B 【详解】 17．C 【分析】先分别算出每个算式的结果，然后找出与的计算结果相等的选项即可。 【详解】 A． 与的计算结果不相等。 B． 与的计算结果不相等。 C． 与的计算结果相等。 18．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则剩下全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】剩下全长的：1－＝ ＞，剩下的长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数减法的应用以及分数大小的比较，找出单位“1”是解题的关键。 19．B 【分析】把植树总数看作单位“1”，先求出学生植树总数占总数的分率，即上午植的分率加下午植的分率，再根据“求一个数比另一个数多几，用减法”，用学生植树总分率减去老师植树分率。 【详解】 列式正确的是。 20．；；1；； ；4.98；；2；8.8 【详解】略 21．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 22． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，3天读完，用1减去第一天读的全书的再减去第二天读的全书的，就能得到第三天读了全书的几分之几。 【详解】 答：她第三天读了全书的。 23． 【分析】把这根木头的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次锯去的长度占总长度的分率，即可求出还剩下几分之几没有锯。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有锯。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的加减法混合运算解决问题。 24．千米 【分析】把第一天铺了的千米，加上第二天铺了的千米，再加上第三天铺了的千米，即可求出三天一共铺了多少千米。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：三天一共铺了千米。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的意义以及分数加法的混合运算。 25． 【分析】一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，此时二班的人数占比被算了两次，把三个班的总人数看作单位“1”。用（＋）减去单位“1”，就能得到二班人数占总人数的几分之几。 【详解】把三个班的总人数看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：二班参加人数占总人数的。 26．千米 【分析】用－求出乙队修的长度，再与甲队修的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米）； 答：这条公路全长千米。 【点睛】本题较易，求出乙队修的长度是解答本题的关键。 27．千米 【分析】用刘老师已经走了的路程千米，再加上距离学校的路程千米，利用分数加法的运算，即可求出刘老师家距离学校多少千米。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：刘老师家距离学校千米。 【点睛】此题主要考查异分母分数加法在实际问题中的应用。 28． 【分析】把中国拥有的世界遗产总数看作单位“1”，用1减去自然遗产的占比和文化与自然双重遗产的占比之和，即是文化遗产占中国拥有的世界遗产的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数减法计算解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $