暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 暑期专项训练聚焦分数加减法，以概念辨析为基础，通过分层题型系统构建“算理-技巧-应用”方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念基础|选择1、填空7|分数单位统一是加减前提，通分找最小公倍数|分数单位→通分原理→同分母运算| |运算技巧|选择3、计算20|加减混合运算带符号交换，减法性质去括号|运算律→简便计算→算理优化| |实际应用|选择4、解答26|单位“1”整体思想，量率区分（如喝果汁、油桶称重）|实际情境→数量关系→分数运算应用|

暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年五年级下册人教版 一、选择题 1．不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 2．估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．明明喝一杯纯果汁，先喝了杯，感觉太甜，加满水，又喝了杯，感觉还是太甜，又加满水，这次感觉刚刚好，全部喝完。明明喝的（    ）。 A．果汁多 B．水多 C．果汁和水一样多 D．无法比较 5．某商店八月份利润是4万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（    ）． A．4＋ B．4－ C．4－＋4 D．4＋＋4 二、填空题 6．妈妈给明明准备了一盒牛奶。明明早餐喝了这盒牛奶的，下午加餐又喝了这盒牛奶的。明明一天一共喝了这盒牛奶的( )。 7．计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是( )和( )，再按同分母分数相减的方法计算，结果是( )。 8．一条公路，第一天修了 ，第二天修了 ，两天一共修了公路的( )。 9．表示把单位“1”平均分成（    ）份，取这样的（    ）份。它的分数单位是，再加上（    ）个这样的单位就等于1。 10．修一条公路，第一天修了km，第二天修了km，两天一共修( )km。 11．找规律填空。；；；。 12．分母是9的最小假分数与最大真分数的差是( )，分母是9的所有最简真分数的和是( )。 13．一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占鸡蛋总质量的，蛋清的质量约占鸡蛋总质量的，其余的是蛋壳，蛋壳的质量约占鸡蛋总质量的。 三、判断题 14．分母是10的所有真分数的和是3。( ) 15．。( ) 16．减去5个等于0。( ) 17．爸爸把一块菜地的种了黄瓜，种了豆角，种了辣椒。( ) 18．一杯果汁，小明喝掉杯后，兑满水，然后又喝掉杯，又兑满水，接着他又喝了半杯，再一次兑满水，最后他把杯子中的液体都喝完了，他喝的水比果汁多。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 1－＝       ＋＝       ＋＝          ＋－＝ 0.75＋＝       －0.5＝      2＋＝           －＋＝ 20．计算下面各题。                      五、解答题 21．一根绳子用去米后，剩下的比用去的多米，这根绳子原来长多少米？ 22．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 23．一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 24．为激发学生阅读兴趣、培养阅读习惯、提高阅读能力，学校开展了全学科阅读活动。小军非常喜欢数学阅读，从学校图书馆借了一本《生活中的数学》。小军第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 25．张叔叔有一块长方形的菜地，用其中的种黄瓜，种辣椒，剩下的部分豆角，种豆角的面积占总面积的几分之几？ 26．一桶油连油桶重2t，倒出一半的油以后，油和桶共重t．一个空油桶重多少吨？ 27．某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的，第二个月比第一个月少完成全工程的，这两个月把这条隧道修完了吗？ 参考答案 1．B 【分析】根据分数加减法的计算法则，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数由于分母不同，导致分数单位不同，因此不能直接相加，需要先通分化成同分母分数后再计算。据此分析各选项即可。 【详解】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 的分数单位是，的分数单位是。 因为 ，所以这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。 2．C 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【详解】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 3．A 【分析】在只有加减法的同级运算中，可以调换数字的先后顺序，调换数字时，必须连同数字前面的运算符号一起移动。减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去这两个数。对照原式，逐个观察每个选项的数字与运算符号有没有发生改变。 【详解】原算式为： 根据加减混合运算的性质，在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。 将和交换位置，算式变形为： A．与变形后的算式完全一致； B．去括号后为，的符号改成了减号，与原式不符； C．中和的符号均与原式相反，与原式不符； D．中的符号改成了减号，与原式不符。 4．A 【分析】整个过程，明明只加了水，没有加入果汁，因此明明喝了一杯的果汁，求出喝的水的量，与喝的果汁量比较，即可作出判断。 【详解】明明喝的水：（杯） 明明喝的果汁：1杯 因为，所以明明喝的果汁比喝的水多。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确最后全部喝完，也就是整个过程中，明明喝了一杯的果汁。 5．C 【详解】略 6． 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，用早餐喝的占这盒牛奶的分率加上下午加餐喝的占这盒牛奶的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 7． 【分析】异分母分数相减时，先通分变成同分母的分数，再根据同分母分数相减的方法计算，和分母的最小公倍数是24，根据分数的基本性质把两个分数都化成分母是24的分数，再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减计算即可。 【详解】－＝－＝ 计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是和，再按同分母分数相减的方法计算，结果是。 8． 【分析】一共就是求和，两天一共修的就是把两天修的加起来；同时计算时，异分母分数的加减要找分母的最小公倍数进行通分。 【详解】 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 9．9；4；；5 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成9份，取这样的4份；把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。所以的分数单位是，用1减去，得到，分子是5，表示要加上5个这样的分数单位才能等于1。据此解答。 【详解】表示把单位“1”平均分成9份，取这样的4份。 的分数单位是； 1－＝ 即再加上5个这样的分数单位就等于1。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数和分数单位的意义。 10． 【分析】两天一共修的就是把两天修的加起来；异分母分数的加减法，先通分再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（km） 11．5；6；30 【分析】根据给出的算式可以得出，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数分母的乘积是第二个加数的分母。即2＋1＝3，2×3＝6；3＋1＝4，3×4＝12；据此规律写出符合要求的算式即可。 【详解】5＋1＝6，5×6＝30 可得。 【点睛】此题的解题关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 12． 3 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。找出对应的分数，进行计算，据此解答。 【详解】分母是9的最小假分数：； 分母是9的最大真分数：； 分母是9的所有最简真分数：，，，，，； 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是，分母是9的所有最简真分数的和是。 13． 【分析】据题意，把鸡蛋总质量看作单位“1”，减去蛋黄和蛋清质量占鸡蛋总质量几分之几，剩下的就是蛋壳的质量占鸡蛋总质量几分之几，据此解答。 【详解】由分析可得，蛋壳的质量约占鸡蛋总质量的分率： ＝ ＝ ＝ 所以蛋壳的质量约占鸡蛋总质量的。. 【点睛】本题考查分数加减法的实际应用，注意区分单位“1”。 14．× 【分析】分子小于分母的分数叫作真分数。据此找出分母是10的真分数，求出结果即可。 【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＝ 分母是10的所有真分数的和是。原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来，注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起。 【详解】 =6- =6 故答案为：× 【点睛】本题考查整数减去分数的计算方法，计算时注意仔细，认真解答。 16．√ 【分析】5个是，。 【详解】 ＝ ＝0 故答案为：√ 【点睛】会计算同分母分数的减法，分母不变，分子相减。 17．× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，先用加法求出黄瓜、豆角、辣椒的种植面积占这块菜地的分率之和，再把总和与“1”进行比较，若总和小于等于1，则原题描述正确；若总和大于1，则原题描述错误。 【详解】 三种蔬菜的种植面积之和超过了这块菜地的总面积，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由“最后把一杯全部喝完”可知，小明一共喝了1杯果汁；第一次加水杯，第二次加水杯，第三次加水杯，三次加水之和就是小明喝的水的杯数；据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 1＝1 由计算可知，喝的水和果汁一样多；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】由于这杯果汁小明最后都喝完，不难理解，小明喝了1杯果汁，每次喝的果汁（果汁加水的混合物）之和就是喝的水的杯数。 19．；；；   1；0.3；； 【详解】略 20．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 21．米 【分析】用去绳子的长度米加米，等于这根绳子剩下的长度，再加上用去的绳子长度，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根绳子原来长米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际生活中的运用。 22．公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。 【详解】－ ＝ ＝（公顷） 答：花圃占地面积为公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 23． 【分析】将彩带全长米看做整体“1”，剩余部分＝1－第一次剪裁－ 第二次剪裁，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 24． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1连续减去第一天看了全书的和第二天看了全书的，即可得出还剩下全书的几分之几没看。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全书的没看。 【点睛】此题的解题关键是确定这本书的总页数为单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。 25． 【分析】根据题意可知，是将菜地的总面积看作单位“1”，分别减去种黄瓜和种辣椒的面积占菜地总面积的几分之几，即可求出种豆角的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：种豆角的面积占总面积的。 【点睛】本题较易，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 26．吨 【分析】油连油桶重2t，倒出一半的油以后，连桶还重t，求出用去油的一半重(t)，所以这桶油净重t，则桶重(t)． 【详解】(t)，(t)   答：一个空油桶重吨． 27．未修完 【分析】把修这条隧道的总工程量看作单位“1”，第一个月完成了全工程的，第二个月完成全工程的（－），把这两个月完成工程的分率相加，再与1比较，即可判断这两个月能否把这条隧道修完。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ ＜1 答：这两个月未修完这条隧道。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $