4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元自测卷，以5G网速、智能算力车、塞罕坝植树等时代情境为载体，覆盖比的性质、比例应用等核心知识，梯度设计适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/19分|比的性质（前项后项变化）、比例应用（盐与水质量比）|结合5G网速比、算力投入产出等科技情境| |判断题|5题/10分|化简比、比例基本性质|辨析比与比值区别，强化概念理解| |选择题|5题/10分|比例组成、比的化简|通过图形比（白球黑球个数比）考查几何直观| |计算题|2题/21分|解比例、化简比求比值|基础运算与技能训练| |解答题|8题/40分|比例解决实际问题（消毒液配制、快递分拣）|联系爱牙日淡盐水、塞罕坝生态治理等现实问题，培养模型意识|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（4分）（    ）∶15＝＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数）。 2．（2分）在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是( )；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。 3．（4分）把50g盐放入2kg水中，盐和水的质量比是( )∶( )，盐和盐水的质量比是( )∶( )。 4．（4分）“5G”网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。在一次测试中4G和5G的网速如表所示，5G和4G的网速比是( )∶( )；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是( )∶( )。 4G网速 100Mbps 5G网速 1000Mbps 5．（1分）研究发现，8岁以上的儿童按5∶3的比安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是( )小时。 6．（1分）如果（a、b均不为0），那么a与b的比值是( )。 7．（2分）六年级共有50人参加“校园创客”活动，女生和男生的人数比为2∶3，女生有( )人，男生有( )人。 8．（1分）2024年3月19日，全国首辆“智能算力车”开进西安，为陕西企业获取智能算力服务提供新选择。在某领域中，算力投入与产出的比约为2∶7，如果在该领域中算力投入24万元，那么产出约为( )万元。 二、判断题（共10分） 9．（2分）把2∶化简比后是6。( ) 10．（2分）一项工程，甲队单独完成需要10小时，乙队单独完成需要8小时，甲队和乙队的工作效率的最简单整数比是4∶5。( ) 11．（2分）如果5∶16的后项扩大到原来的3倍，为了使比值不变，则前项需要增加15。( ) 12．（2分）把两个比用等号连起来就是一个比例。( ) 13．（2分）在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项缩小。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）能与1.4∶2组成比例的是（    ）。 A．7∶10 B． C．28∶63 D．0.021∶0.3 15．（2分）利用比的基本性质化简2.4∶1.8，正确的化简结果是（    ）。 A．24∶18 B．3∶4 C． D．4∶3 16．（2分）根据3a＝4b（a、b均不为0）写出的比例，正确的是（    ）。 A．a∶b＝3∶4 B．a∶b＝4∶3 C．3∶a＝4∶b D．b∶4＝a∶3 17．（2分）下列四幅图中的比可以用表示的有（    ）幅。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）有两根绳子，当第一根用去，第二根用去时，它们剩下的部分一样长。这两根绳子原来长度的比是（    ）。 A．4∶5 B．12∶5 C．15∶8 D．8∶15 四、计算题（共21分） 19．（12分）解比例。          20．（9分）按要求化简比或求比值。 （化简比）0.24∶7.2            （化简比）∶        （求比值）∶0.8 五、解答题（共40分） 21．（5分）一瓶“84”消毒液上写着：清洗浴缸时，需将原液和清水按1∶300配制。李奶奶倒出原液10克，她清洗浴缸时需加多少克清水？（用比例知识解） 22．（5分）“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 23．（5分）一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 24．（5分）中国快递越来越“科技范儿”。分拣机器人、大数据AI调试等智能设备系统已成为物流仓库的“隐形指挥官”。某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递能力得到了很大提升，3分钟即可处理快递4800件，分拣准确率达99.99%。照这样计算，要完成7.2万件的分拣任务，需要多长时间？（用比例解答） 25．（5分）2024年9月20日是第36个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”。口腔科医生建议大家要养成早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。淡盐水中盐与盐水的比为1∶25最为合适，请你算一算480克水需要加入多少克盐才能制成这种淡盐水？ 26．（5分）学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 27．（5分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 28．（5分）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 参考答案 1．9；20；25；0.6 【分析】从已知的入手，根据分数与比和除法的关系，依据分数的基本性质、比的性质和商不变规律，据此求解。 【详解】＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15； ； ＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25； ＝3÷5＝0.6。 所以9∶15＝＝＝15÷25＝0.6。 2． 10 25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，5∶2的前项乘5，要使比值不变，后项应乘5，如果后项增加10，相当于乘6，要使比值不变，前项也要乘6。 【详解】5∶2＝（5×5）∶（2×5）＝25∶10 后项增加10后是：2＋10＝12 12÷2＝6 5∶2＝（5×6）∶（2×6）＝30∶12 30－5＝25 所以在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是10；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加25。 3． 1 40 1 41 【分析】根据1kg＝1000g，将水的质量2kg换算为g，根据盐和水的质量比＝盐的质量∶水的质量；盐和盐水的质量比＝盐的质量∶（盐的质量＋水的质量），写出比，再化简即可填空。 【详解】2×1000＝2000（g）； 盐和水的质量比＝50∶2000＝（50÷50）∶（2000÷50）＝1∶40； 盐和盐水的质量比＝50∶（50＋2000）＝50∶2050＝（50÷50）∶（2050÷50）＝1∶41。 综上可知，把50g盐放入2kg水中，盐和水的质量比是1∶40，盐和盐水的质量比是1∶41。 4． 10 1 1 10 【分析】此题考查比的意义的应用。根据比的意义，写出5G和4G的网速比为：1000∶100，再化简即可；在5G网络中下载完成的时间是1÷1000，在4G网络中下载完成的时间是1÷100，再写出时间比，并化为最简整数比即可。 【详解】1000∶100 ＝（1000100）∶（100100） ＝   （1÷1000） ∶（1÷100） ＝ ＝ 5． 9 【分析】已知活动与睡眠时间的比是5：3，那么总份数就是活动时间所占份数与睡眠时间所占份数之和，即5＋3＝8份。 因为睡眠时间占3份，总份数是8份，所以睡眠时间占一天时间的比例为。 一天总共有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 故：一天的睡眠时间应是9小时。 6． 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；把写成比的形式，进而求出比值，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 7． 20 30 【分析】将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数分别乘女生和男生的对应份数，即可求出女生和男生的人数。 【详解】50÷（2＋3） ＝50÷5 ＝10（人） 10×2＝20（人） 10×3＝30（人） 女生有20人，男生有30人。 8．84 【分析】根据题意，先用24除以2，求出一份算力投入为多少，再用求出的结果乘上7，即为产出的数值。 【详解】24÷2＝12（万元） 12×7＝84（万元） 所以产出约为84万元。 9．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质将一个比化成最简整数比后，仍然是一个比。据此解答。 【详解】2∶ ＝（2×3）∶（×3） ＝6∶1 把2∶化简比后是6∶1。原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把这项工程看作单位“1”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再化简比判断即可。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 和题干表述一致。 故答案为：√ 11． × 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项扩大到原来的3倍，前项也应扩大到原来的3倍。原前项为5，扩大后为5×3＝15，需增加15－5＝10，而非15。 【详解】原后项16扩大到原来的3倍，变为16×3＝48。根据比的基本性质，前项应变为5×3＝15。前项需要增加15－5＝10。题目中“增加15”错误。 故答案为：× 12．× 【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6； 1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，举例说明。 【详解】如：3∶2＝6∶4 如果内项2扩大到原来的10倍，变成2×10＝20，那么两个内项的积变成：20×6＝120； 如果外项3不变，则另一个外项是120÷3＝40，即外项4也扩大到原来的10倍。 所以，在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项也扩大相同的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查比例的基本性质的运用。 14．A 【分析】判断两个比能否组成比例，要看两个比的比值是否相等，先求出题干中比的比值，再逐一计算各选项比的比值，和题干比值相等的即为正确答案。 【详解】 A． ，与题干比值相等。 B． ，与题干比值不相等。 C． ，与题干比值不相等。 D．，与题干比值不相等。 15．D 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】2.4∶1.8＝24∶18＝（24÷6）∶（18÷6）＝4∶3 利用比的基本性质化简2.4∶1.8，正确的化简结果是4∶3。 故答案为：D 16．B 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于两个内项积，将选项中比例改写成乘法等式，选出符合3a＝4b（a、b均不为0）的即可。 【详解】A．a∶b＝3∶4，则4a＝3b，不符合题意； B．a∶b＝4∶3，则3a＝4b，符合题意； C．3∶a＝4∶b，则4a＝3b，不符合题意； D．b∶4＝a∶3，则4a＝3b，不符合题意。 17．A 【分析】分别写出四幅图中两个量的比，并先统一单位，再化成最简整数比。最后数一数结果是3：2的图有几幅。 【详解】第一幅图中有6个白球、4个黑球，白球与黑球的个数比是6∶4＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 第二幅图中1.5dm＝15cm，钢笔与铅笔的长度比是10cm∶15cm＝10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3。 第三幅图中妈妈与儿子的身高比是1.6m∶1.2m＝1.6∶1.2＝（1.6×10）∶（1.2×10）＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 第四幅图中糖与水的质量比是20g∶60g＝20∶60＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶3 所以比可以用3∶2表示的有1幅。 18．B 【分析】根据题目可知，第一根用去，则还剩下第一根的1－＝，第二根用去，则还剩下第二根的1－＝，由于两根剩下的部分一样长，则第一根的＝第二根的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几，即第一根×＝第二根×，再根据比例比例的基本性质，内项积＝外项积，即可解。 【详解】第一根×（1－）＝第二根×（1－） 第一根×＝第二根× 根据比例的基本性质，第一根和相当于外项，第二根和相当于内项 第一根∶第二根＝∶＝÷＝＝12∶5 故答案为：B。 【点睛】主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 19．＝12；＝21；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.4＝8×0.6，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.4即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：3＝7×9，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3即可解答； （3）根据比例的基本性质可得： ＝×，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘4即可解答。 【详解】（1）     解：0.4＝8×0.6 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 （2）     解：3＝7×9 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （3） 解： ＝× ＝ ×4＝×4 ＝ 20．1∶30；6∶1；0.25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比；求比值：比的前项除以比的后项，据此解答。 【详解】（化简比）0.24∶7.2    ＝（0.24÷0.24）∶（7.2÷0.24）     ＝1∶30      （化简比）∶    ＝（×10）∶（×10）     ＝6∶1 （求比值）∶0.8 ＝÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝0.25 21．解：设她清洗浴缸时需加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：她清洗浴缸时需加3000克清水。 22．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 23．16天 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 24．解：设完成7.2万件的分拣任务需要x分钟，则： 7.2万件＝72000件 72000∶x＝4800∶3 ＝45 答：完成7.2万件的分拣任务需要45分钟。 25．20克 【分析】由题意可知，淡盐水中盐与盐水的比为1∶25，则盐与水的比为1∶（25－1）＝1∶24，根据水的质量求出比中每份的量，再乘盐所占的份数，据此解答。 【详解】480÷（25－1）×1 ＝480÷24×1 ＝20×1 ＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐才能制成这种淡盐水。 26．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 27．【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 28．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 学科网（北京）股份有限公司 $