4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元自测卷，以生活情境为载体，覆盖比的性质、比例应用等核心知识，梯度设计合理，助力单元复习与数学眼光、思维、语言素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/15分|比的性质、比例意义、按比分配|结合国旗尺寸（3:2）、蜂蜜水调制（1:8）考查比的实际应用| |判断题|5题/10分|比例基本性质、比值意义|通过糖水比例、盐水浓度等情境辨析概念本质| |选择题|5题/10分|比值计算、比例组成|以农药配比（1:100）、图书分配等问题考查比例应用| |计算题|3题/21分|求比值、化简比、解比例|涵盖分数比、小数比及单位换算（cm与m）的化简| |解答题|7题/44分|按比分配、相遇问题、浓度问题|以医保报销（1:4）、客车货车相遇（3:2）等现实情境考查综合应用，体现模型意识与应用意识|

4 比和比例（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（4分）3∶4＝＝（    ）÷36＝15∶（    ）＝（    ）（填小数）。 2．（2分）4∶7的前项乘2，要使比值不变，后项应该乘( )或加上( )。 3．（2分）学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 4．（2分）的比值是( )，再写出一个比和它组成比例，这个比例可以是( )。 5．（1分）奇思用蜂蜜和水按1∶8的比来调制蜂蜜水，已知蜂蜜水共450mL，用了蜂蜜( )mL。 6．（1分）我国的《国旗法》规定，国旗长与宽的比是3∶2，国旗的通用规格有五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗的长是144厘米，那么宽是( )厘米。 7．（1分）如果（a、b均不为0），那么a与b的比值是( )。 8．（2分）学校舞蹈队有队员36人，男女队员人数的比是。舞蹈队有男队员( )人，女队员( )人。 二、判断题（共10分） 9．（2分）如果a∶4＝3∶b（a、b都不为0），那么。( ) 10．（2分）如果5∶16的后项扩大到原来的3倍，为了使比值不变，则前项需要增加15。( ) 11．（2分）4米∶6米的比值是米。( ) 12．（2分）一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。( ) 13．（2分）一杯盐水，盐和水的质量比是1∶10，倒掉一半后，剩余盐水中盐和水的质量比是1∶5。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下面比中，比值和12∶3的比值不相等的是（    ）。 A．6∶4 B．4∶1 C．2∶0.5 15．（2分）下面各比中，能与∶3组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．1∶12 C．4∶ 16．（2分）一种农药的药液和水的比是，现有药液80克，应该加水（    ）千克。 A．8000 B．800 C．8 17．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（    ）。 A．9：4 B．9 C． 18．（2分）学校买来340本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（    ）。 A．3∶4∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶2 四、计算题（共21分） 19．（6分）求比值。             25∶6.5             20．（6分）把下面各比化成最简整数比。 （1）        （2）2∶0.45        （3）6cm∶0.4m 21．（9分）解比例。                                    五、解答题（共44分） 22．（6分）“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 23．（6分）童童、欣欣和敏敏三个家庭相约到餐馆用餐，共用去360元，三家决定按人数分摊餐费。三家应各付多少元？ 24．（6分）果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 25．（6分）一瓶“84”消毒液上写着：清洗浴缸时，需将原液和清水按1∶300配制。李奶奶倒出原液10克，她清洗浴缸时需加多少克清水？（用比例知识解） 26．（6分）医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 27．（7分）甲、乙两地相距420千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 28．（7分）两桶涂料共40千克。大桶中的涂料用去5千克后，剩下的涂料与小桶中的涂料的质量比是。大桶中原来有多少千克涂料？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 28；27；20；0.75 【分析】比例的基本性质：即两个比相等时，内项之积等于外项之积。以已知比为基准，通过交叉相乘或等价关系，逐步求出缺失的值。 【详解】①求： ，分子从3变为21，是。根据分数的基本性质，分母也要乘7，即，所以括号内填28。 ②求： ，除数从4变为36，是。根据商不变的性质，被除数也要乘9，即，所以括号内填27。 ③求： 的前项从3变为15，是。根据比的基本性质，后项也要乘5，即，所以括号内填20。 ④填小数： ，所以括号内填0.75。 3∶4＝＝27÷36＝15∶20＝0.75 2． 2 7 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4∶7的前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项7乘2后再减去7，就是后项要加上的数。 【详解】根据比的基本性质，比的前项乘2，后项也要乘2或加上： 7×2－7 ＝14－7 ＝7 后项应该乘2或加上7。 3．； 【分析】新加入的男生和女生的人数比是9∶4，即男生和女生的人数分别是9份和4份，共计13份。根据求A是B的几分之几，用A÷B，求男生的人数占新加入学生人数的几分之几，女生的人数是新加入男生人数的几分之几。 【详解】9＋4＝13 9÷13＝ 4÷9＝ 所以男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 4． ＝1∶3 【分析】比的前项除以后项所得的商就是比值，表示两个比相等的式子就是比例，比值为，＝1∶3，据此写出比例。 【详解】＝＝，这个比例可以是＝1∶3。（答案不唯一） 【点睛】掌握比例的意义和求比值的方法是解答题目的关键。 5．50 【分析】已知蜂蜜和水的比是1∶8，即蜂蜜有1份，水有8份，共1＋8＝9份；已知蜂蜜水共450mL，用蜂蜜水的总量除以9求出每份的量，即为所用蜂蜜的量。 【详解】450÷（1＋8） ＝450÷9 ＝50（mL） 所以用了蜂蜜50mL。 6．96 【分析】由题意可知，国旗长与宽的比是3∶2，国旗的长是144厘米，根据国旗的长求出比中每份的量，再乘国旗的宽所占的份数，据此解答。 【详解】144÷3×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 所以，宽是96厘米。 7． 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；把写成比的形式，进而求出比值，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 8． 9 27 【分析】根据男女队员人数的比是1∶3，总份数为1＋3＝4份。总人数36人除以总份数4，得到每份代表9人。男队员占1份，因此有9人；女队员占3份，因此有27人。 【详解】总份数：1＋3＝4（份） 每份人数：36÷4＝9（人） 男队员人数：1×9＝9（人） 女队员人数：3×9＝27（人） 舞蹈队有男队员9人，女队员27人。 9． × 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，计算出ab的数值后和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】已知，根据比例的基本性质： ，原题说法错误。 故答案为：× 10． × 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项扩大到原来的3倍，前项也应扩大到原来的3倍。原前项为5，扩大后为5×3＝15，需增加15－5＝10，而非15。 【详解】原后项16扩大到原来的3倍，变为16×3＝48。根据比的基本性质，前项应变为5×3＝15。前项需要增加15－5＝10。题目中“增加15”错误。 故答案为：× 11．× 【分析】求比值：用比的前项除以后项，4米∶6米的比值是两个同类量相比的结果，表示两个数的倍数关系，不带单位，据此判断。 【详解】4米∶6米＝4÷6＝ 原题中的比值带单位了，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】已知糖占糖水的，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是（25－7）份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。 【详解】7∶（25－7）＝7∶18 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶18。 原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】由题意可知，盐和水的质量比是盐的质量与水的质量的比例关系，当倒掉一半盐水时，盐的质量和水的质量同时减少一半，此时它们的质量比保持不变，举例说明即可。 【详解】原来盐和水的质量比是1∶10，则盐的质量占1份，水的质量占10份，倒掉一半盐水后，盐的质量占1÷2＝0.5份，水的质量占10÷2＝5份，此时盐的质量∶水的质量＝0.5∶5＝（0.5×10）∶（5×10）＝5∶50＝（5÷5）∶（50÷5）＝1∶10，所以剩余盐水中盐和水的质量比还是1∶10，原题说法错误。 故答案为：× 14．A 【分析】先计算的比值，再分别计算各选项的比值，对比即可。 【详解】计算的比值： A．，，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 故答案为：A 15．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶3＝÷3＝×＝ A．4∶3＝4÷3＝ ≠，比值不相等，所以∶3与∶3不能组成比例； B．1∶12＝1÷12＝ ＝，比值相等，所以1∶12与∶3能组成比例； C．4∶＝4÷＝4×3＝12 12≠，比值不相等，所以4∶与∶3不能组成比例。 故答案为：B 16．C 【分析】根据药液和水的比是，可知水的质量是药液质量的倍。已知药液质量，用乘法求出水的质量是多少克，再将克换算成千克，最后对照选项进行选择。 【详解】水的质量：（克） 单位换算：克千克 所以应该加水千克。 17．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此求解即可。 【详解】根据分析可得： 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是。 故答案为：C 18．C 【分析】学校买来340本图书，按一定的比分配给三个班，则三个班分成的份数之和应被340整除，据此解答即可。 【详解】A．，，错误； B．，，错误； C．，，正确； 故答案为：C 19．；； 【分析】根据比和除法的关系，直接用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。 【详解】 ＝÷ ＝× ＝ 25∶6.5 ＝25÷6.5 ＝ ＝÷20 ＝× ＝ 20．（1）1∶2；（2）40∶9；（3）3∶20 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可化为最简整数比。比的前项、后项单位不同时，需要将单位统一，再进行化简得出答案。 【详解】（1） （2）2∶0.45 ＝（2×20）∶（0.45 ×20） ＝40∶9 （3）6cm∶0.4m ＝6cm∶（0.4×100）cm ＝6cm∶40cm ＝（6÷2）∶（40÷2） ＝3∶20 21．；； 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化成方程求解。 根据比例基本性质可得：，等式左右两边同时除以0.6即可求解； 根据比例基本性质可得：，等式左右两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质交叉相乘可得：，等式左右两边同时除以4即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 22．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 23．童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 【分析】要分配的总量是餐费360元，按人数分摊餐费，也就是按照童童、欣欣、敏敏三家人口数的比为5∶3∶4，进行分配的。 先求出三家人数的总份数，进一步求出童童、欣欣、敏敏三家分摊的餐费分别占总餐费的几分之几，最后分别求得三家分摊的餐费，列式解答即可。 【详解】童童家分摊的餐费：（元） 欣欣家分摊的餐费：（元） 敏敏家分摊的餐费：（元） 答：童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 24．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 25．3000克 【分析】原液和清水按1∶300配制，即原液和清水的比值是一定的，则原液和清水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设她清洗浴缸时需加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：她清洗浴缸时需加3000克清水。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 26．3008元 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元。 27．客车：84千米；货车：56千米 【分析】首先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度之和；已知客车与货车的速度比是，将速度和看作整体，平均分成份，先求出每一份代表的速度，再分别求出客车和货车对应的速度即可。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） 答：客车每小时行84千米，货车每小时行56千米。 28．26千克 【分析】原来两桶涂料总质量40千克，大桶用去5千克后，剩余总质量为405千克；此时大桶与小桶质量比是3∶2，总份数为3＋2＝5份，一份是（40－5）÷（3＋2）千克，剩余大桶质量占3份；用一份质量乘份数即可求出剩余质量，再加上用去的5千克。即可求解。 【详解】（40－5）÷（3＋2）×3＋5 ＝35÷5×3＋5 ＝7×3＋5 ＝21＋5 ＝26（千克） 答：大桶中原来有26千克涂料。 【点睛】先锁定“用去5千克后”的总质量和比的关系——总质量减少5千克后，剩余质量按3：2分配，先求出剩余大桶质量，再逆推原质量。 学科网（北京）股份有限公司 $