4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元自测卷，以生活情境为载体，覆盖比与比例核心知识，通过基础巩固与实际应用结合，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/14分|比与分数除法关系、比例性质、按比分配|结合糖水配比、消毒液使用等生活情境，考查抽象能力| |判断题|5题/10分|比的性质、比例改写、工作效率比|通过正反例辨析，培养推理意识| |选择题|5题/10分|比例组成、速度比、比的变化|设置易混选项，提升辨析能力| |计算题|2题/20分|求比值（含单位换算）、解比例|注重运算准确性，强化量感| |解答题|9题/46分|按比分配（图书分配）、比例应用（露营费用）|创设露营、泡泡液配制等真实情境，体现模型意识与应用意识|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（4分）（    ）∶15＝＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数）。 2．（1分）如果（m、n都不为0），那么( )。 3．（2分）一杯糖水200mL，其中水180mL，糖与糖水的比是( )，水与糖水的比是( )。 4．（1分）学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1∶29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约( )升水中。 5．（1分）在比例中，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 6．（2分）思思和亮亮都是爱读书的孩子。这个月他们都在读《爱的教育》，思思已经读了72页，亮亮读了24页。 (1)思思和亮亮读书页数最简单的整数比是( )。 (2)如果亮亮又读了6页，要使比值不变，思思应该再读( )页。 7．（1分）六年级二班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后，全班共有42名学生。班上原有( )名男生。 8．（1分）把120本图书按的比分给六（1）和六（2）两个班，六（1）班比六（2）班多分( )本。 9．（1分）甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了( )棵。 二、判断题（共10分） 10．（2分）两杯糖水，甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，乙杯糖有20g，水有100g。两杯糖水一样甜。( ) 11．（2分）如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4。( ) 12．（2分）等式4×14＝7×8可以被改写成比例：4∶14＝7∶8。( ) 13．（2分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙的工作效率之比为5∶4。( ) 14．（2分）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）在下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．6∶4 C． D．0.6∶0.8 16．（2分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶4 17．（2分）同一段路，小明用5分钟走完，小红用7分钟走完。小明与小红的速度比是（    ）。 A．7∶5 B．5∶7 C． D．无法判断 18．（2分）一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，则后项应该（    ）。 A．增加8 B．增加10 C．扩大4倍 D．扩大5倍 19．（2分）鸡与鸭的数量比为4∶5，则鸡比鸭（    ）。 A．少 B．少 C．多 D．多 四、计算题（共20分） 20．（8分）求下面各比的比值： （1）∶                 （2） 0.3∶0.02 （3）45厘米∶20米              （4）90千克∶0.25吨 21．（12分）解比例。 ∶x＝3∶12            ＝           x∶＝∶4 五、解答题（共46分） 22．（5分）“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 23．（5分）张老师在科学课上教孩子们配制泡泡液。张老师告诉孩子们可以把甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比进行配制。张老师准备了30毫升洗洁精，全部用来配制泡泡液，还需要准备甘油和水各多少毫升？ 24．（5分）果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 25．（5分）露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 26．（5分）六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 27．（5分）微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10∶11，与生态养殖种植面积的比是5∶7，三类作物总面积是1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 28．（5分）王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 29．（5分）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 30．（6分）一种淡黄色仿瓷漆是用白色仿瓷漆和黄色仿瓷漆按质量比2∶1配制的。 （1）现在有24千克白色仿瓷漆完全用于配制，需要多少千克黄色仿瓷漆才能配成这种淡黄色仿瓷漆？ （2）现在要粉刷一面长为40米，宽为2.5米的临街墙壁，每平方米需要用1.5千克的淡黄色仿瓷漆。粉刷完这面墙壁需要白色仿瓷漆和黄色仿瓷漆各多少千克？ 参考答案 1．9；20；25；0.6 【分析】从已知的入手，根据分数与比和除法的关系，依据分数的基本性质、比的性质和商不变规律，据此求解。 【详解】＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15； ； ＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25； ＝3÷5＝0.6。 所以9∶15＝＝＝15÷25＝0.6。 2． 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，已知（m、n都不为0），把和n看作内项，和m看作外项。所以 ∶，然后根据比与除法的关系计算即可。 【详解】（m、n都不为0），把和n看作内项，和m看作外项。 ∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 所以 。 3． 1∶10 9∶10 【分析】已知糖水总量为200mL，其中水为180mL，则糖的质量为糖水总量减去水的质量，糖与糖水的比是糖的质量与糖水总量的比，水与糖水的比是水的质量与糖水总量的比。根据比的意义，写出比后需化简为最简整数比。 【详解】糖的质量：200－180＝20（mL） 糖与糖水的比： 20∶200 ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 水与糖水的比： 180∶200 ＝（180÷20）∶（200÷20） ＝9∶10 因此，糖与糖水的比是1∶10，水与糖水的比是9∶10。 4．34.8 【分析】由“消毒液和水的比是1∶29”可知，水的体积是消毒液体积的29倍。用1.2升乘29就是要倒入的水的体积。 【详解】1.2×29＝34.8（升） 倒入大约34.8升水中。 5．3 【分析】分析可知，最小的质数是2，再根据比例的基本性质“两个外项积与两内项积相等”，据此解决。 【详解】2÷ ＝2× ＝3 所以，另一个内项是3。 6．(1)3∶1 (2)18 【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用思思读的页数∶亮亮读的页数，然后根据比的基本性质进行化简； （2）亮亮又读了6页，则亮亮读了24＋6＝30（页），比值不变，根据求比值的方法（比的前项除以比的后项等于比值）以及除法各部分的关系（被除数＝除数×商）知：比的后项×比值=比的前项，即用亮亮读的页数×比值=思思读的页数，思思读的页数再减去已经读的页数就是思思应该再读的页数，据此列式计算即可。 【详解】（1）（1）72∶24 ＝（72÷24）∶（24÷24） ＝3∶1 所以思思和亮亮读书页数最简单的整数比是3∶1。 （2）亮亮读了24页，如果亮亮又读了6页，那么亮亮一共读了24＋6＝30（页） 3∶1 ＝3÷1 ＝3 30×3＝90（页） 90－72＝18（页） 所以如果亮亮又读了6页，要使比值不变，思思应该再读18页。 7．24 【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生原来有42－x＋2＝44－x人，根据男生和女生的人数比是6∶5组成比例即可解答。 【详解】x∶44－x＝6∶5 6（44－x）＝5x 264－6x＝5x 11x＝264 x＝24 【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。 8．30 【分析】按比分配（分配问题）：把总量按照给定的比拆分，先求每份的本数，再求出两个班的数量，最后求出它们的差即可。 【详解】120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（本） 15×5＝75（本） 15×3＝45（本） 75－45＝30（本） 9．320 【分析】将比的各项看成份数，原计划的总份数共1＋1＋2＝4（份）；实际种植的总份数共4＋3＋5＝12（份），树的总棵数没变，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将原计划和实际种植的总份数进行统一，即将原计划的各份数同时乘3，得出原计划甲、乙、丙三人种植棵树之比为3∶3∶6。观察前后比的变化，丙的份数比原计划少，因此少种80棵的是丙，丙少种的棵数÷前后份数差＝一份数，一份数×甲的实际份数＝甲实际种的棵数。 【详解】1∶1∶2＝（1×3）∶（1×3）∶（2×3）＝3∶3∶6 80÷（6－5）×4 ＝80÷1×4 ＝320（棵） 甲实际种了320棵。 【点睛】关键是根据比的基本性质将总份数进行统一。 10．× 【分析】甜度由糖占糖水的质量比决定。甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，即糖占糖水的比例为。乙杯糖有20g，水有100g，糖水质量为糖与水之和，即20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。比较两杯糖水的浓度：，因此浓度不同，甜度不同。 【详解】甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，糖占糖水的比例为。 乙杯糖水质量为20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。 因为，所以两杯糖水的浓度不同，不一样甜。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项8减4后变为4，相当于前项乘，因此后项也应乘，即变为，后项需减少，而非减少4。 【详解】 则如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4.5。 故答案为：× 12．× 【分析】通过比例的基本性质，把4∶14＝7∶8中的两个内项相乘，看是否等于两外项的乘积。 【详解】4∶14＝7∶8，，等式4×14＝7×8不能改写成比例：4∶14＝7∶8。 故答案为：× 【点睛】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例。 13．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再化简两者的效率比即可判断正误。 【详解】 ＝5∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【解析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解答即可。 【详解】两内项之积等于两外项之积，所以差为0，商为1，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】考查比例的基本性质，解答的关键是掌握比例的基本性质。 15．B 【分析】判断两个比能否组成比例，关键看比值是否相等，先计算题干中比的比值，再分别计算各选项的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】 A．，，不符合题意； B．，，符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意。 16．B 【分析】将这项工程看作单位“1”， 根据工作效率＝工程量÷时间，甲队单独做需5天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做需4天完成，乙队的工作效率为，所以甲乙两队的工作效率比为∶，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， ∶ ＝（）∶（） ＝4∶5 所以甲乙两队的工作效率之比为：4∶5。 故答案为：B 17．A 【分析】路程相同，可以假设路程为1千米，根据速度＝路程÷时间，可以得到小明的速度是千米/分，小红的速度是千米/分，所以可以求出小明与小红的速度比。 【详解】假设路程为1千米，则 小明的速度：1÷5＝（千米/分） 小红的速度：1÷7＝（千米/分） 小明与小红的速度比：∶＝7∶5 故答案为：A 18．D 【分析】先计算前项变化后的数值，求出前项变化的倍数，然后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变）来确定后项的变化情况。 【详解】1. 求变化后的前项： 2. 求前项变化的倍数： 即前项扩大到原来的5倍（或前项乘5）。 3. 根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍（或后项乘5）。 后项原来的具体值未知，因此不确定增加多少是原来的5倍。 所以一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，则后项应该扩大5倍。 19．B 【分析】鸡与鸭的数量比为4∶5，将鸡看作4份，鸭看作5份，根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用多（少）的部分除以单位“1”即可，据此解答。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 即鸡比鸭少。 故答案为：B 20． ；15； 0.0225；0.36 【详解】略 21．x＝3；x＝0.6；x＝ 【分析】根据比例的基本性质，转化为3x＝12×，方程两边同时除以3即可求解； 根据比例的基本性质，转化为12x＝3×2.4，方程两边同时除以12即可求解； 根据比例的基本性质，转化为4x＝×，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】∶x＝3∶12 解：3x＝12× 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 ＝ 解：12x＝3×2.4 12x＝7.2 x＝7.2÷12 x＝0.6 x∶＝∶4 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 22．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 23．15毫升；105毫升 【分析】根据甘油、洗洁精和水的比是1∶2∶7，可以用30毫升洗洁精除以它的份数算出每一份是多少毫升，再用每一份的量分别乘甘油和水的份数即可。 【详解】30÷2＝15（毫升）    甘油：15×1＝15（毫升）    水：15×7＝105（毫升） 答：需要准备甘油15毫升，水105毫升。 24．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 25．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 26．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 27．水生经济作物300公顷；瓜菜330公顷；生态养殖420公顷 【分析】由题意可知，水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11，水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积＝5∶7＝10∶14，则水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14，根据三类作物的总面积求出比中每份的量，再乘它们各自占的份数，即可求得。 【详解】水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11 水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积 ＝5∶7 ＝（5×2）∶（7×2） ＝10∶14 水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14 1050÷（10＋11＋14） ＝1050÷35 ＝30（公顷） 水生经济作物种植面积：30×10＝300（公顷） 瓜菜种植面积：30×11＝330（公顷） 生态养殖种植面积：30×14＝420（公顷） 答：水生经济作物种植面积是300公顷，瓜菜种植面积是330公顷，生态养殖种植面积是420公顷。 28．50平方米 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 29．360页 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x∶15＝96∶4 4x＝15×96 4x＝1440 x＝1440÷4 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 【点睛】考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答的关键。 30．（1）12千克； （2）100千克；50千克 【分析】（1）白色仿瓷漆和黄色仿瓷漆按质量比2∶1，表示2份白色仿瓷漆对应1份黄色仿瓷漆。已知白色仿瓷漆有24千克，对应2份，先求出1份的质量，即为黄色仿瓷漆的质量。 （2）墙壁为长方形，长方形面积公式：面积＝长×宽，已知长40米，宽2.5米，代入公式可求出墙壁面积； 每平方米需要1.5千克淡黄色仿瓷漆，用墙壁面积乘每平方米用量，即可得到所需淡黄色仿瓷漆的总质量； 白色仿瓷漆和黄色仿瓷漆的质量比为2∶1，总份数为白色份数与黄色份数之和； 白色仿瓷漆占总份数的，用淡黄色仿瓷漆总质量乘，得到白色仿瓷漆的质量； 黄色仿瓷漆占总份数的，用淡黄色仿瓷漆总质量乘，得到黄色仿瓷漆的质量。 【详解】（1）24÷2＝12（千克） 答：需要12千克黄色仿瓷漆才能配成这种淡黄色仿瓷漆。 （2）40×2.5＝100（平方米） 100×1.5＝150（千克） 2＋1＝3 白色仿瓷漆：150×＝100（千克） 黄色仿瓷漆：150×＝50（千克） 答：需要白色仿瓷漆100千克，黄色仿瓷漆50千克。 学科网（北京）股份有限公司 $