1.4 相似三角形的判定（第1课时）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学同步教案(湘教版·新教材)

该初中数学教学设计聚焦“平行线截三角形相似定理”，通过复习相似三角形的定义与性质导入新课，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已知概念自然过渡到判定定理的探究。 资料以“议一议”“思考”环节推动实践探究，让学生经历从特殊到一般的归纳过程，培养推理意识与几何直观，结合例题变式和随堂训练强化应用，助力学生发展数学思维与应用能力，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

1.4 相似三角形的判定 第1课时 平行线截三角形相似定理 课题 第1课时 平行线截三角形相似定理 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P21-22 教学目标 1.会用相似三角形的定义判定两个三角形相似。 4.验证并掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”,并应用其进行证明. 教学重难点 重点：由平行线判断三角形相似。 难点：由平行线判断三角形相似。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 【复习回顾】 教师活动：1.什么是相似三角形?2.相似三角形有什么性质? 学生活动：独立回答问题。 教师活动：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边有什么关系？今天我们来学习相似三角形的判定（教师板书：第1课时 平行线截三角形相似定理）。 通过复习相似三角形的概念及性质,为本节课学习相似三角形的判定做好铺垫。 2.实践探究，学习新知 【议一议】 如图，在△ABC中，已知D，E分别是边AB，AC的中点.试判断△ADE与△ABC是否相似，并说明理由。 师生活动：学生独立思考后小组交流，选择学生代表回答问题，最后教师进行讲解。 教师活动：△ADE∽△ABC。 【思考】 如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E。△ADE与△ABC是否相似？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ 师生活动：学生独立思考后小组交流，选择学生代表回答问题，最后教师进行总结。 【归纳总结】 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。 通过自主学习和教师引导,由复习相似三角形的定义和性质,迁移到相似三角形的判定,让学生体会类比思想在数学中的应用,帮助学生建立新旧知识之间的联系,体会事物之间由一般到特殊,由特殊到一般的联系。 3.学以致用，应用新知 考点 平行线截三角形相似定理 例 如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证 △ADE∽△EFC。 证明：因为DE∥BC，所以∠AED=∠C。 又因为EF∥AB，所以∠A=∠CEF， 所以△ADE~△EFC。 变式训练 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，则 ____。 答案： 通过例题的讲解，加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力，差缺补漏。 4.随堂训练，巩固新知 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△______∽△______，对应边的比例式为 ＝________＝_________。 答案：ADE ABC 2.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38 cm，则AB的长为________。 答案：152 cm 3.如图，在△ABC 中，DE ∥ BC，GF ∥ AB，DE，GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来。 解：与△ABC相似的三角形有3个，分别是△ADE，△GFC，△GOE。　　　　 　 4.如图，在△ABC中，点M是BC上任一点， MD∥AC，ME∥AB，若求的值。 解：因为 MD∥AC，所以 △BDM∽△BAC， 所以，所以。 又因为ME∥AB，所以△CEM∽△CAB，所以. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 平行线截三角形相似定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P23练习T1~T2 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 7.板书设计 1.4　相似三角形的判定 第1课时 平行线截三角形相似定理 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 提纲掣领，重点突出.。 8.教后反思 感受相似三角形与相似三角形判定的联系，体验事物间特殊与一般的关系。让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的推理能力，培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $