3.1第一课时代数式习题课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-11
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摘要：
该初中数学课件聚焦“代数式”第一课时，核心知识点包括用字母表示数、代数式的概念及书写规则。通过香蕉打折、阴影面积计算等实际问题导入，衔接之前的数与式知识，以考点清单、高频考题为学习支架，帮助学生逐步构建代数式的认知框架。
其特色在于分层设计“夯实基础-巩固排查-核心素养探究”训练体系，融入教材高仿题、期末及中考真题，如用字母表示两位数、《九章算术》盈不足问题，培养学生的抽象能力（符号意识）与模型意识。学生能提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可依托系统资料高效教学，把握中考新趋势。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
3.1代数式 第一课时 代 数 式
● 考点清单集训 /夯实基础
● 高频考题优选 /巩固排查
● 核心素养探究 /中考新趋势
1. 香蕉原价是 x 元/kg，按八折优惠出售，则现价是 （ ）
A． 8x 元/kg B． 0.8x 元/kg
C． 2x 元/kg D． 0.2x 元/kg
■考点一 用字母表示数
第一课时 代 数 式
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2. 教材 P78，T1·练习高仿 如图，表示阴影部分面积的式子是 （ ）
A． ab+bc
B． ad+c（b-d）
C． c（b-d）+d（a-c）
D． ab-cd
第一课时 代 数 式
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3. 下列各式中，是代数式的有 （ ）
①3xy2；②2πr；③S=πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥ ．
A． 3 个 B． 4 个
C． 5 个 D． 6 个
第一课时 代 数 式
■考点二 代 数 式
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4. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
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5. 教材 P78，T2·练习高仿 用代数式表示：
（1）比 a 的 6 倍小 5 的数是 _________；
（2）如果北京某天的最低气温为 a ℃，中午12 时的气温比最低气温升高了 10 ℃，那么中午 12 时的气温为 _________ ℃.
第一课时 代 数 式
6a-5
（a+10）
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6. 下列各式中：① ；②2a-1=0；③ab=a；④ （a2-b2）；⑤a；⑥0，是代数式的有 （ ）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
第一课时 代 数 式
期末怎么考 / 最近 5 年全国各地期末考试 高频真题
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高频考题优选/巩固排查
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7. 某工厂一季度的产值为 m 万元，二季度比一季度增加 x%，则二季度的产值为 （ ）
A．（m-x%）万元 B．（m+x%）万元
C． m（1+x%）万元 D． m（1-x%）万元
第一课时 代 数 式
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8. 易错题 下列各式书写符合要求的是 （ ）
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第一课时 代 数 式
9. 如图，三角尺的面积为 （ ）
A． ab-πr2 B． ab-r
C． ab-r2 D． ab
A
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10. 数字问题 一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字的和等于 8，设它个位上的数字为 a，则这个两位数可以表示为 （ ）
A．（8-a）+a B．（8-a）a
C． 10a+（8-a） D． 10（8-a）+a
第一课时 代 数 式
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11. 规律探究 如图所示是由一些小棒搭成的图案，图 1 用了 5 根，图 2 用了 9 根，图 3 用了13 根……按照这种方式摆下去，摆第 n 个图案用小棒的根数为 （ ）
A． 5n B． 4n C． 4n+1 D． 5n+1
第一课时 代 数 式
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12. 用代数式表示：x 与 y 的和的 ，所列代数式为 ____________.
第一课时 代 数 式
（x+y）
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13. 今年小红 a 岁，爸爸的年龄是小红的 4 倍，妈妈比爸爸小 3 岁，则妈妈今年 ________ 岁.
第一课时 代 数 式
（4a-3）
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14. 某校组织了献爱心捐款活动，七（1）班共捐款 2 600 元，其中 23 名女生人均捐款 a元，则该班男生共捐款 _______________ 元．（用含 a 的代数式表示）
第一课时 代 数 式
（2 600-23a）
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15. 较难题 如图，数轴上点 A 表示的数是-2，点B 表示的数是 5，点 C 表示的数是 10．
（1）若要使 A，C 两点表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是 ________；
第一课时 代 数 式
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（2）若此时恰有一只老鼠在点 B，一只小猫在点 C，老鼠发现小猫后立即以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 方向逃跑，小猫随即以每秒 2 个单位长度的速度追赶，在小猫未抓住老鼠前，用含时间 （t s）的式子表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点 A 之间的距离．
第一课时 代 数 式
［解析］老鼠在移动过程中与点 A 之间的距离为 5-（-2）-t=7-t，小猫在移动过程中与点 A 之间的距离为 10-（-2）-2t=12-2t.
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16. 设问创新 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每颗 a 元，白色珠子每颗 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元
B．（4a+3b）元
C． 4（a+b）元
D． 3（a+b）元
第一课时 代 数 式
中考怎么考 / 最近 5 年全国各地中考考试 高频考题
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17. 某校计划给每个年级配发 n 套劳动工具，则 3 个年级共需配发 ________ 套劳动工具．
第一课时 代 数 式
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18. 在某场马拉松比赛中，某同学参加了 7.5 km健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x km 的速度跑了 10 min，此时他离健康跑终点的路程为 ____________ km．（ 用含 x 的代数式表示）
第一课时 代 数 式
（7.5-10x）
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19. 中考新考法 数学文化《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文的一部分如下“： 今有人共买物，人出八，盈三.”意思为：现有一些人合买一个物品，每人出 8 钱，还剩下 3 钱；若设共有 x 人，则物品的价格为 __________ 钱．（ 用含x 的代数式表示）
第一课时 代 数 式
（8x-3）
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核心素养探究/中考新趋势
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