第3章 一元二次方程 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程章末复习，系统梳理方程概念、解法及应用，通过6大易错点分类（如二次项系数不为0、根与系数关系忽略Δ≥0等）构建知识网络，清晰呈现概念、解法与实际应用的内在逻辑。 其亮点在于以“易错诊断-实例分析-应用强化”为复习策略，精选典型错题（如等腰三角形边长与方程根的结合、矩形苗圃面积问题），培养学生的推理意识与应用意识。分层设计的易错点练习满足不同学生需求，助力巩固薄弱环节，教师可借此精准把握学情，提升复习针对性。

2 第3章　一元二次方程 章 末 复 习 易错集训 3 1.（邵阳邵东阶段练习）若方程（m-）x-x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 （　　） A. 0 B. C. D. ± 易错点1　忽略一元二次方程的二次项系数不为0 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 2. （岳阳湘阴期中）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+mx+m2-4=0有一个根是0，则m的值为________. -2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 3. （怀化洪江期中）小华在解方程x2=8x时，只得出一个根是8，则被他漏掉的另一个根是________. 易错点2　方程两边同除以含未知数的项而出错 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4.（岳阳汨罗阶段练习）已知α，β是关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是 （　　） A. 3 B. -1 C. 3或1 D. -3或1 易错点3　运用根与系数的关系时忽略Δ≥0 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 5. （永州零陵阶段练习）已知关于x的方程x2-4x+2k+1=0有两个实数根x1，x2，且++x1x2=13，则k的值为________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 6. （张家界永定期中）用公式法解方程：x2+6x=5. 易错点4　用公式法解方程时，忽略化方程为一般形式 解：原方程可化为x2+6x-5=0，所以a=1，b=6，c=-5， 所以Δ=62-4×1×（-5）=56>0，所以x==-3±， 解得x1=-3+，x2=-3-. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 7. （株洲炎陵期末）若等腰三角形某两边的长是方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为 （　　） A. 9或12 B. 9 C. 10或12 D. 12 易错点5　与其他问题结合时忘记取舍 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8. 某公司推出了一款商品，成本为50元，以20%的盈利率定价，该公司希望通过调整售价的方式提高收入. 据专业人士分析，以当前售价每天可以售出200件商品，若售价每件每涨5元，每天就少售出10件. 若该公司想通过销售该商品平均每天收入12 600元，且让顾客享受到最大优惠，则调价后的盈利率为________. 40% 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 9. ［新趋势·五育文化］教育部最新颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，某校为此规划出矩形苗圃ABCD. 苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为12 m），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1 m宽的门（门不用木栏），修建所用的木栏总长为28 m，设矩形ABCD的一边CD的长为x m. （1）矩形ABCD的另一边BC的长为________m（用含x的代数式表示）. （2）若矩形ABCD的面积为63 m2，求x的值. 易错点6　实际问题中忽略对方程根的检验 （30-3x） 解：（2）根据题意，得x（30-3x）=63，解得x1=3，x2=7. 当x=3时，30-3x=30-3×3=21，21>12，不符合题意. 当x=7时，30-3x=30-3×7=9，9<12，符合题意. 所以x的值为7. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $