3.2.1 配方法 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用配方法解二次项系数为1的一元二次方程”，从基础配方练习（如将方程化为(x-m)²=n形式）入手，衔接配方概念，通过“练基础”到“练提升”搭建学习支架，帮助学生逐步掌握解法。 其亮点在于分层设计与素养导向，基础题（如配方辨析、填空题）夯实抽象能力，提升题（如代数综合题、材料阅读题）培养推理意识与创新意识。例如通过找解题错误培养批判性思维，用配方法解决三角形边长问题体现应用意识。学生能巩固基础并提升综合能力，教师可利用分层资源优化教学。

2 第3章　一元二次方程 3.2　一元二次方程的解法 3.2.1　配方法 第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点1　配方 1. （邵阳期末）把方程x2-6x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m，n的值分别是（　　） A. 3，12 B. -3，12 C. 3，6 D. -3，6 C 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2. ［教材P101做一做改编］用适当的正数填空： （1）x2-4x+________=（x-________）2； （2）x2-________x+16=（x-________）2. 4 2 8 4 2 3 4 5 6 1 7 8 6 3. 将一元二次方程x2-2x+a=0配方后得到（x-1）2=2，则a的值为______. -1 2 3 4 5 6 1 7 8 4. （湘潭期末）用配方法解方程时，配方错误的是 （　　） A. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B. x2-2x-99=0化为（x-1）2=100 C. t2-7t-4=0化为 D. x2-4x-2=0化为（x-2）2=6 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 A 2 3 4 5 6 1 7 8 5. （张家界永定期末）用配方法解一元二次方程x2+6x+4=0时，其中有一步将x2+6x +9=-4+9写成（x+3）2=5的形式，其依据的数学知识是 （　　） A. 等式的性质 B. 平方根的意义 C. 平方差公式 D. 完全平方公式 D 2 3 4 5 6 1 7 8 6. 把方程x2-12x+p=0配方，得（x+m）2=49. （1）求常数p与m的值. （2）求此方程的解. 解：（1）配方，得x2-12x+62-62+p=0， 即（x-6）2=36-p，所以36-p=49，m=-6，所以p=-13，m=-6. （2）由（1）知，原方程可化为（x-6）2=49， 由此得x-6=7或x-6=-7，解得x1=13，x2=-1. 2 3 4 5 6 1 7 8 7. ［新趋势·多模块综合］配方法是一种重要的数学方法，它不仅可以用来解一元二次方程，在数学的其他领域也有着广泛的应用. 请你利用配方法解下列各题. （1）已知x2+4x+y2-6y+13=0，则=_______. （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则△ABC的形状为______________. （3）若代数式A=2a2-4a-1，B=a2-2a-4，则A-B的值 （　　） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定是0 D. 一定不是正数 练提升 - 等边三角形 B 2 3 4 5 6 1 7 8 8. ［新趋势·材料阅读题］阅读材料，并回答问题. 王林在学习一元二次方程时，解方程x2+4x-2=0的过程如下： 解：因为x2+4x-2=0，所以x2+4x=2，① 所以x2+4x+4=2， ② 所以（x+2）2=2，③ 所以x+2=±，④ 所以x+2=或x+2=-，⑤ 解得x1=-2或x2=--2. ⑥ 问题：（1）上述解答过程中，从第________（填序号）步开始出现了错误，发生错误的原因是______________________________； （2）写出正确的解答过程. ② 方程右边没有加上4 解：因为x2+4x-2=0，所以x2+4x=2，所以x2+4x+4=2+4，所以（x+2）2=6， 所以x+2=±，所以x+2=或x+2=-，解得x1=-2，x2=--2. 2 3 4 5 6 1 7 8 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $