第2章 锐角的正弦、余弦、正切 综合与实践-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学单元复习课件聚焦锐角三角函数与相似三角形的综合应用，以“测量物体高度”为主题，通过标杆影子法、镜面反射法、测角仪仰角法三种方案，串联三角函数计算与相似三角形推理，帮助学生构建知识内在逻辑。 其亮点在于采用项目式学习设计，通过古塔高度测量情境引导学生用数学眼光发现实际问题，用相似三角形原理或三角函数进行推理计算培养数学思维，不同方案的问题设置（如标杆高度未知时的调整）实现分层复习，助力学生巩固知识，教师可精准开展教学。

2 第2章　锐角的正弦、余弦、正切 综合与实践　测量物体的高度 3 　　某校数学项目式学习小组在老师的指导下，利用所学知识开展以“测量古塔的高度”为主题的活动，并制定了三种不同的测量方案，具体如下： 4 5 解：（1）方案1和方案3可行. （2）方案1解决过程如下：如图，在Rt△CBD中，∠CBD=65.6°， 因为tan 65.6°=，所以BD=. 在Rt△CAD中，∠CAD=39.4°， 因为tan 39.4°=，所以AD=. 因为AB=AD-BD=10 m， 所以=10，解得CD≈13 m. 答：古塔的高度约为13 m. 方案3解决过程如下：因为EB⊥AD，CD⊥AD，所以△ABE∽△ADC，所以. 因为BD=38 m，AB=7 m，BE=2 m，所以CD=≈13（m）. 答：古塔的高度约为13 m. （选择方案1和方案3中的一种进行解答即可） 绿卡图书—走向成功的通行证 7 $