2.1 锐角的正弦和余弦 专题3 在网格中求锐角的正弦值和余弦值的常见题型-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-08-11
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2.1 锐角的正弦和余弦 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.02 MB |
| 发布时间 | 2026-08-11 |
| 更新时间 | 2026-08-11 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59163769.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“在网格中求锐角的正弦值和余弦值”专题，通过直接利用网格和构造直角三角形两类题型，搭建从锐角三角函数定义到实际应用的学习支架，帮助学生衔接基础概念与网格图形的结合。
其亮点在于以多样化网格情境（正方形、等边三角形网格）为载体，通过选择、填空等题型培养学生几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）和模型意识（数学语言）。例如构造直角三角形题型，引导学生抽象图形属性并运用定义计算，既提升学生解题能力，也为教师提供系统教学资源，助力高效教学。
内容正文：
2
第2章 锐角的正弦、余弦、正切
专题3 在网格中求锐角的正弦值和
余弦值的常见题型
3
1. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C三点都在格点上，cos∠ABC= （ ）
A. 2 B.
C. D.
题型1 直接利用网格进行解答
C
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2. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则sin A的值为________.
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3. 如图，在由10个完全相同的等边三角形构成的网格图中，A，B，C三点均在格点上，则cos∠BAC的值为________.
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4. 如图所示，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠CAB的值为（ ）
A. B.
C. D.
题型2 先利用网格构造直角三角形再进行解答
D
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5. 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1）的格点上，则cos∠ABC的值为（ ）
A. B.
C. D.
B
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6. 如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1. 若点A，B，C都在格点上，则sin A的值为 （ ）
A. B.
C. D.
D
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7. 如图，在6×7的正方形网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则sin A等于（ ）
A. B.
C. D.
B
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8. 如图，A，B，C是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则sin∠ACB的值为（ ）
A. B.
C. D.
A
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9. 如图，在5×5的正方形网格中，AB与CD相交于点M，则sin∠AMD，cos∠AMD的值分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
C
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10. 如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，A，B，D，E均为格点，AD与BE交于点C，则△ABC与△CDE的面积比为（ ）
A. 2∶1
B. 3∶2
C. 8∶1
D. 4∶1
D
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11.如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长都为1，则cos∠BAC=________.
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12. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sin =________.
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13. 如图，在由10个完全相同的等边三角形构成的网格图中，∠α，∠β如图所示，则cos（α+β）=________.
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