第1章 图形的相似 章末复习 中考集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“图形的相似”单元复习，系统整合比例线段、相似三角形判定与性质、位似、相似应用四大考点，通过中考真题实例串联知识点，构建从基础概念到实际应用的逻辑知识网络。 其亮点在于以中考真题为载体，如黄金分割在汉字结构中的应用培养数学眼光，古塔高度测量问题强化数学思维与建模能力，题目分层设计兼顾不同学生需求，助力学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

1 3 2 4 5 6 1 3 2 4 5 6 2 第1章　图形的相似 章 末 复 习 中考集训 3 1. （黑龙江哈尔滨中考）如图，在四边形ABCD中，AD⫽BC，点E在AB上，EF ⫽AD交CD于点F，若AE ∶ BE=1 ∶ 2，DF=3，则FC的长为 （　　） A. 6 B. 3 C. 5 D. 9 考点1　比例线段 A 1 3 2 4 5 6 4 2.（山西中考）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB⫽NP，“晋”字的笔画“　”的位置在AB的黄金分割点C处，且，若NP=2 cm，则BC的长为_________cm（结果保留根号）. （） 1 3 2 4 5 6 5 3. （河南中考）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF⫽AB交BC于点F. 若AB=4，则EF的长为 （　　） A. B. 1 C. D. 2 考点2　相似三角形的判定与性质 B 1 3 2 4 5 6 4. （湖南中考）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点.下列结论中，错误的是 （　　） A. DE⫽BC B. △ADE∽△ABC C. BC=2DE D. S△ADE=S△ABC D 1 3 2 4 5 6 7 5. （黑龙江绥化中考）如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2），以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点B在第一象限对应点的坐标是（　　） A. （9，4） B. （4，9） C. D. 考点3　位似 D 1 3 2 4 5 6 8 6. （四川攀枝花中考）拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1 000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品.某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度. 如图，东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E，G两点，分别垂直地面竖立两根高为1.5 m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46 m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内，从点E处后退2 m 到D处（即ED=2 m），从D处观察A点，A，F，D在同一直 线上；从点G处后退4 m到C处（即CG=4 m），从C处观察A 点，A，H，C三点也在同一直线上，且B，E，D，G，C在 同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东 塔AB的高度. 考点4　相似三角形的应用 1 3 2 4 5 6 9 解：设BD=x m，则BC=BD+DG+CG=（x+48）m，因为AB⊥BC，EF⊥BC， 所以AB⫽EF，所以△ABD∽△FED，所以，即. 同理可证△ABC∽△HGC，所以，即， 所以，解得x=48. 经检验，x=48是原方程的解， 所以，所以AB=36，所以东塔AB的高度为36 m. 1 3 2 4 5 6 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $