1.7 位似 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-08-11
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 1.7 位似 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.14 MB |
| 发布时间 | 2026-08-11 |
| 更新时间 | 2026-08-11 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59163761.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“图形的相似”章节中的“位似”第1课时，围绕位似图形的定义、性质及画法展开，通过复习相似图形引入新知，以“练基础”（如皮影戏实例判断位似）、“练提升”（位似比与面积比计算）、“练素养”（旋转位似证明）构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于分层练习设计与核心素养融合，以皮影戏等生活实例培养数学眼光，通过位似比推理、面积关系计算发展数学思维，借助旋转位似证明题提升数学语言表达能力。学生能逐步深化几何直观与推理意识，教师可利用分层资源实施差异化教学，提高课堂效率。
内容正文：
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第1章 图形的相似
1.7 位 似
第1课时 位似图形
3
练基础
练提升
练素养
4
练基础
1. 下列每组图形中，是位似图形的有 （ ）
A. 0组
B. 1组
C. 2组
D. 3组
知识点1 位似图形的定义
D
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2. ［教材P46T1改编］如图，四边形ABDC和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是 （ ）
A. 点E
B. 点F
C. 点G
D. 点D
D
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3. 下列图形中是位似图形的是（ ）
B
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4.（郴州北湖期中）皮影戏是中国民间戏剧，也是国家非物质文化遗产. 用灯光照射兽皮或纸板做成的“人物”，屏幕上便出现影子，则实物图与其影子图是________图形（填“轴对称”“全等”或“位似”）.
位似
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5. 如图，△A'B'C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA'=2AA'，则△A'B'C'和△ABC的位似比为（ ）
A. B.
C. D.
知识点2 位似图形的性质
D
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6. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO ∶ OE=2 ∶ 1，则△ABC与△DEF的面积比是 （ ）
A. 2 ∶ 1
B. 3 ∶ 1
C. 4 ∶ 1
D. 5 ∶ 1
C
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7. 如图，已知△A′B′C′与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，若△ABC的周长为9，则△A′B′C′的周长为 （ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
C
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8. （张家界永定期末）如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，DE=2AB，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是 （ ）
A. 直线AD一定经过点O
B. ∠EDF=2∠BAC
C. B为OE的中点
D. S四边形BCFE=3S△OBC
B
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9. （益阳校级阶段练习）如图所示，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2 ∶ 1（不要求写作法）.
知识点3 位似图形的画法
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10. （益阳南县期末）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB=4 cm，△ABC的面积是△DEF面积的，则DE的长为 （ ）
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm
练提升
A
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11. 如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，位似中心为点O，且AA'=OA'，那么S五边形ABCDE=________S五边形A'B'C'D'E' .
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12. 如图，在4×3的正方形网格中，将△AOB以点O为位似中心放大后得到△COD，O，B，D均在格点上，则△COD与△AOB的相似比是________.
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13. 如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点A，B，A'，B'，O共线，点O是位似中心.
（1）AC与A'C'平行吗？为什么？
（2）若AB=3A'B'，OC'=5，求CC'的长.
解：（1）AC⫽A'C'，理由：因为△ABC与△A'B'C'是位似图形，
所以△ABC∽△A'B'C'，所以∠A=∠C'A'B'，所以AC⫽A'C'.
（2）因为△ABC∽△A'B'C'，所以.
因为AB=3A'B'，所以=3. 又因为AC⫽A'C'，所以=3.
又因为OC'=5，所以OC=15，所以CC'=OC-OC'=15-5=10.
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14. 如图，在由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC（格点是网格线的交点）.
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，
画出△A1B1C1.
（2）以点A1为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的
位似图形△A1B2C2，使△A1B2C2与△A1B1C1的相似比为2.
（3）若△ABC的面积为a，则△A1B2C2的面积为________
（用含a的式子表示）.
4a
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解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.
（2）如图所示，△A1B2C2即为所求.
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15. 若△ABC绕点A逆时针旋转α后与△ADE构成位似图形，则我们称△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”.
（1）知识理解：如图1，△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”.
①若α=25°，∠D=100°，∠C=28°，则∠BAE=____.
②若AD=6，DE=7，AB=4，则BC=________.
（2）知识运用：如图2，在四边形ABCD中，
∠ADC=90°，AE⊥BD于点E，∠DAC=∠DBC，
求证：△ACD与△ABE互为“旋转位似图形”.
练素养
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（2）证明：因为∠DOA=∠COB，∠DAC=∠DBC，
所以△DOA∽△COB. 所以，即.
又因为∠DOC=∠AOB，所以△AOB∽△DOC. 所以∠DCA=∠EBA.
又因为∠ADC=90°，AE⊥BD，所以∠ADC=∠AEB=90°.
所以△ABE∽△ACD. 所以∠DAC=∠EAB.
所以△AEB绕点A逆时针旋转∠DAE的度数后与△ADC构成位似图形.
所以△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”.
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绿卡图书—走向成功的通行证
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