1.1.1 比例的基本性质-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“比例的基本性质及相关概念”，通过判断成比例的数、写比例式等实例导入，衔接线段的比与图形相似的知识脉络，以“练基础-练提升”分层练习为学习支架，帮助学生逐步掌握核心内容。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，通过开放性问题（如用2,4,6,3写比例式）培养抽象能力，结合铜衡杆称物、三角形边长计算等情境提升推理与应用能力。分层设计让学生巩固基础、提升素养，教师可直接用于课堂检测与拓展，提高教学效率。

2 第1章　图形的相似 1.1　线段的比 1.1.1　比例的基本性质 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1　比例及有关概念 1.（株洲炎陵期末）下列四个数成比例的是 （　　） A. 3，9，5，15 B. 1，2，3，4 C. 2，4，5，8 D. 3，5，7，9 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5 2.［新趋势·开放性问题］请用2，4，6，3写一个比例式______________________，其中_____________称为比例内项，_____________称为比例外项. （答案不唯一）2 ∶ 4=3 ∶ 6 4和3 2和6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6 3.（娄底校级阶段练习）已知，则下列式子成立的是 （　　） A. 3x=5y B. xy=15 C. D. 知识点2　比例的基本性质 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4. （永州蓝山期末）若（a≠c），则的值为 （　　） A. 1 B. 2 C. D. C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5. （郴州校级阶段练习）已知，那么的值是________. 【变式】　已知=，则=________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6. （张家界校级期末）已知a ∶ b ∶ c=2 ∶ 3 ∶ 4，且a+3b-2c=15，则4a-3b+c= ________. 15 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7. 已知四个数a，b，c，d成比例. （1）若a=-2，b=3，c=4，求d； （2）若a=3，b=4，d=12，求c. 解：因为a，b，c，d成比例，所以a ∶ b=c ∶ d. （1）因为a=-2，b=3，c=4，所以，所以d=-6. （2）因为a=3，b=4，d=12，所以，所以c=9 . 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 练提升 8. 战国时期的铜衡杆的正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线. 用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用一个砝码就可以称出被称物的质量. 下图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的_________倍. 1.2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9. ［教材P3例3改编］已知： ≠0. （1）求的值； （2）若2x+3y-z=34，求x+2y-z的值. 解：设=k（k≠0），则x=3k，y=5k，z=4k. （1）. （2）因为2x+3y-z=34，所以6k+15k-4k=34， 所以k=2，所以x+2y-z=3k+10k-4k=9k=9×2=18. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10. （益阳安化校级期中）已知a，b，c是△ABC的三边长，且≠0. （1）求的值； （2）若△ABC的周长为60，求各边的长. 解：设，则a=5k，b=4k，c=6k. （1）. （2）因为△ABC的周长为60，所以a+b+c=60，所以5k+4k+6k=60，解得k=4，所以a=5k=20，b=4k=16，c=6k=24，所以△ABC的各边的长分别为20，16，24. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $