第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”单元卷，通过填空、判断、选择、计算及解答题，覆盖分数运算、数量关系等核心知识，注重基础巩固与现实应用结合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|分数乘除、运算顺序、单位“1”|结合长方形面积（几何直观）、工程问题（模型意识）| |解答题|7题/36分|分数应用、工程问题、方程求解|创设“世界水日”“校园减脂”等现实情境（应用意识），含逆向推理题（推理能力）|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）( )的是18吨，比28多的数是( )。 2．（3分）在计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．（2分）在括号里填上“”“”或“＝”。 ( )        ( ) 4．（2分）猫的肠道比狗约短。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )。 5．（1分）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的后，面积是( )平方厘米。 6．（1分）为改善社区环境，计划修建一条长300米的健身步道。甲队单独修需要6天完成，乙队单独修需要5天完成。如果两队合修，( )天可以修完。 7．（1分）一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有( )吨。 8．（2分）植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 9．（2分）优秀作业展评中六（1）班和六（2）班入选的作品数如图所示，六（2）班入选了( )件。当a＝15时，两个班共入选了( )件作品。 10．（1分）小军和大力都有一些玻璃球，小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，则两队合作需要几天完成？列式是。( ) 12．（2分）冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。( ) 13．（2分）2t煤烧去后，还剩t。( ) 14．（2分）整数乘法的交换律、结合律和分配律，不适用于分数乘法。( ) 15．（2分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）花卉市场有梅花48株， ，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．梅花比兰花多B．梅花比兰花少 C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多 17．（2分）计算时，可以由（    ）计算得到3＋5。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 18．（2分）亮亮体重的与小红体重的都是16千克，那么（    ）。 A．亮亮重 B．小红重 C．一样重 D．无法比较 19．（2分）爸爸买了x克茶，第一天用去了，再用125克刚好用去一半。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）修路。工人师傅第一天修了150米，第二天修的比第一天多。根据题目的数量关系，笑笑列出了算式，这个算式中求的是（    ）。 A．第二天一共修了多少米 B．第二天修的是第一天的几分之几 C．第一天修的是第二天的几分之几 D．两天一共修了多少米 四、计算题（共27分） 21．（6分）直接写得数。 ×              ÷               ×       4×÷                        22．（12分）下面各题，能简便计算的要简便计算。                                           23．（9分）解方程。                        五、解答题（共36分） 24．（5分）为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 25．（5分）每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 26．（5分）为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 27．（5分）工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了，八月份用煤多少吨？（用方程解） 28．（5分）水果店运进梨是苹果的筐数的，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。现在梨和苹果各有多少筐？ 29．（5分）明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张，湛湛收集的邮票是明明的，湛湛比明明少收集了多少张邮票？ 30．（6分）学校在每年4月23日的世界读书日开展“典耀中华”主题读书活动。亮亮按页码顺序读一本120页的革命传统故事书，第一天从头开始看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从第几页看起？ 参考答案 1． 45吨 32 【分析】已知一个数的是18吨，求这个数用除法计算，列式为：18÷； 求比28多的数是多少，就是把28看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，列式为：28×（1＋）。 【详解】18÷＝45（吨） 28×（1＋） ＝28× ＝32 【点睛】要充分理解分数乘除法的意义，且能够明确题目里单位“1”是已知还是未知，再结合具体数据列式计算。 2． 减 除 乘 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后计算乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 【点睛】如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。 3． ＞ ＜ 【分析】分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。 【详解】＝，＝，因为＞，所以＞； ＝0.17，≈0.75，因为0.17＜0.75，所以＜ 【点睛】较易，熟练掌握分数乘法的计算方法是关键。 4． 狗肠道的长度 狗肠道的长度猫肠道的长度 【分析】①根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。 ②求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。 【详解】①“比”后面的量为狗的肠道的长度，即这句话中把狗肠道的长度看作单位“1”； ②狗肠道的长度乘对应分率即为猫肠道的长度，即数量关系式是：狗肠道的长度猫肠道的长度。 5．54 【分析】长、宽分别增加它的，单位“1”分别是原来的长和宽，单位“1”已知，用乘法。新长＝原长×（1＋），新宽＝原宽×（1＋）。长方形面积＝长×宽。用新长乘新宽求出新面积。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 新面积：9×6＝54（平方厘米） 6．/ 【分析】把这条健身步道的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 7．44 【分析】先把第一天用后剩下的水泥吨数看作单位“1”，第二天正好用去余下的，则剩余的水泥会比实际少2吨，即剩余16－2＝14吨。这14吨对应的是第一天用后余下水泥的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第一天用后剩下的水泥吨数； 再把原来这批水泥的吨数看作单位“1”，第一天正好用去总量的，则剩余的水泥会比实际多1吨，且对应的是原来水泥总量的（1－），同理用除法求出原来的水泥吨数。 【详解】（16－2）÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（吨） （21＋1）÷（1－） ＝22÷ ＝22×2 ＝44（吨） 8． 18 【分析】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以甲队单独种完需要的天数12天，求出甲队的种树效率，再用甲队的种树效率乘，求出乙队的种树效率，再用单位“1”除以乙队的种树效率，即可求出乙队单独种完需要几天，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的时间，用单位“1”除以工作效率和，即可求出甲、乙合作种完需要几天。 【详解】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷ ＝1×18 ＝18（天） 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 乙队单独种完需要18天，甲、乙合作种完需要天。 9． 33 【分析】把六（1）班入选的作品数看作单位“1”，根据线段图可知，六（2）班入选的作品数比六（1）班多，六（2）班入选的作品数是六（1）班的， 用六（1）班入选的作品数量乘即可；当等于15时，把数据代入式子先算出六（2）班入选的作品数，再加上六（1）班的作品数即可。 【详解】 ＝（件） 当＝15时 ＋ ＝×15＋15 ＝18＋15 ＝33（件） 六（2）班入选了件，当＝15时，两个班共入选了33件作品。 10．48 【分析】小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。 【详解】24÷（×2） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（个） 72－24＝48（个） 【点睛】的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。 11．√ 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算甲队、乙队各自的工作效率，两队合作的工作效率是两队工作效率之和，工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两队合作的总效率和，即可得到所需时间。 【详解】甲队每天工作效率： 乙队每天工作效率： 两队合作每天的效率和为 合作需要的时间：。题目说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱数量相当于电视机数量的，则冰箱数量比电视机数量少，据此解答。 【详解】1－＝ 冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。 故答案为：√ 13．× 【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，烧去了后，还剩下的重量占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用煤的总重量乘（1－），即可求出还剩下煤的重量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（t） 所以还剩下t，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，确定单位“1”，再根据分数乘法的意义，解决问题。 14．× 【详解】整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于分数乘法。 例如：＝ ＝ ＝ 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据“增产”的描述，确定比较的标准量（单位“1”）是去年的产量，进而明确今年与去年的数量大小关系，最后与题干中的描述进行对比验证。 【详解】“今年的桃子产量增产”是指今年的产量比去年增加的产量占去年产量的。在此关系中，应将去年的桃子产量看作单位“1”。因为产量增产，所以今年的产量大于去年的产量。题干中将今年的产量看作单位“1”，且描述去年比今年多，这与单位“1”的判定及增产的实际意义矛盾。 故答案为：× 16．C 【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。 【详解】通过分析可得： 如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。 故答案为：C 17．B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝3＋5 所以计算时，可以由乘法分配律计算得到3＋5。 18．B 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，分别求出亮亮和小红的体重，比较即可。 【详解】16÷＝28（千克） 16÷＝36（千克） 28＜36 所以小红重 故答案为：B 【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 19．C 【分析】分析题目，把茶的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一天用去了x，茶叶质量的一半是x，根据题意可以确定等量关系：第一天用去的质量＋125克＝茶叶质量的一半，据此解答。 【详解】根据第一天用去的质量＋125克＝茶叶质量的一半可得：125克＝茶叶质量的一半－第一天用去的质量，据此列出方程：x－x＝125。 爸爸买了x克茶，第一天用去了，再用125克刚好用去一半。正确的方程是：x－x＝125。 故答案为：C 20．B 【分析】把第一天修的长度看作单位“1”，因为第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 【详解】A．第二天一共修的米数是的计算结果，而不是​的意义； B．第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 C．第一天修的是第二天的几分之几应该是； D．两天一共修的米数应该是。 故答案为：B 21．；； ；100； 【详解】略 22．8；；； 【分析】第一题：先运用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算，然后计算分数乘法； 第二题：先将式子中的除法转化为乘法，然后运用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算，最后计算分数乘法； 第三题：先计算小括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法； 第四题：先将式子中的除法转化为乘法，然后同时计算加法前后的乘法，最后计算加法。 【详解】 23．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．小时 【分析】将清扫任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别求出甲车单独完成和乙车单独完成时的工作效率；再根据“合作效率＝甲单独完成时的工作效率＋乙单独完成时的工作效率”求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：两车同时清扫需要小时。 25．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 26．78千克 【分析】把原体重看作单位“1”，由题意可知，现体重是原体重的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决即可。 【详解】90× ＝90× ＝78（千克） 答：现在张老师体重是78千克。 27．600吨 【分析】依据等量关系式：八月份用煤的质量×（1－）＝九月份用煤的质量，设八月份用煤x吨，根据等量关系式列方程，解方程。 【详解】解：设八月份用煤x吨。 （1－）x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝600 答：八月份用煤600吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把八月份用煤的吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．梨75筐；苹果60筐 【分析】根据题意，把运进的苹果的筐数看作单位“1”，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的，也就是梨占苹果筐数的，先求出卖出15筐梨后，梨占苹果的筐数比原来少的分率，即15筐占的苹果的分率，再用15除以这个分率，求出苹果的筐数，进而求出梨的筐数。 【详解】苹果的筐数占梨的，也就是梨占苹果筐数的 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×4 ＝60（筐） 60×＝75（筐） 答：梨有75筐，苹果60筐。 【点睛】解答的关键是明确苹果的筐数占梨的，就是梨占苹果的，已经已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。 29．42张 【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”，湛湛收集的邮票是明明的，那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的，也就是湛湛比明明少收集的邮票数，据此解答。 【详解】 （张） 答：湛湛比明明少收集了42张邮票。 30．67页 【分析】将全书的页数看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式：120×求出第一天看的页数。用全书的页数减去第一天看的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数乘求出第二天看的页数。两天看的页数相加求出两天看的页数和，最后再加上1即可得解。 【详解】120×＝30（页）   （120－30）× ＝90× ＝36（页） 30＋36＋1＝67（页） 答：第三天应从第67页看起。 学科网（北京）股份有限公司 $