第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（三）”单元测试，以分数运算和数量关系为核心，融合雾霾治理、垃圾分类等时代情境，覆盖基础巩固与综合应用，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/16分|运算顺序、分数应用（如“比40千米长1/5”）|结合星光养殖场、二月用电量等生活化情境| |解答题|9题/47分|分数乘除应用、工程问题、相遇问题|以趵突泉文创销售、禁毒竞赛等真实场景设题，考查模型意识与推理能力|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）的运算顺序是先算( )法，再算( )法。 2．（2分）比40千米长是( )千米，35千克比( )千克轻。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )             ( )           ( ) 4．（1分）星光养殖场里有560只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有( )只。 5．（1分）我国把治理雾霾作为环境保护的一项重要任务。某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，这个城市2025年上半年的雾霾天气是( )天。 6．（1分）果园有苹果树180棵，梨树比苹果树多，180×（1＋）表示( )。 7．（2分）二月用电量比一月节约，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。 8．（1分）甲、乙两堆煤共重35吨，各用掉它们的后，甲堆煤还剩12吨，乙堆煤还剩( )。 9．（1分）五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多( )人。 10．（1分）学校每天产生约50千克可回收废纸，在实行更精细的分类之后，可回收量比原来多了。现在可回收的废纸约是( )千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）计算时，运用了乘法结合律。( ) 12．（2分）李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的。( ) 13．（2分）一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 14．（2分）东东看一本120页的童话书，已经看了这本书的，还剩75页没看。( ) 15．（2分）5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）某班女生人数比男生少，男生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 18．（2分）在“读书月”中，妙想看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（    ）页。 A．98 B．108 C．88 D．242 19．（2分）红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（    ）。 A．20× B．20－20× C．20＋20× D．20÷ 20．（2分）李伯伯家的苹果园今年收苹果150千克，比去年的还少30千克，李伯伯家去年收苹果多少千克？下面图（    ）是符合题意的。 A． B． C． D． 四、计算题（共17分） 21．（8分）直接写得数。                                                                   22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）                五、解答题（共47分） 23．（5分）根据推算，地球上重1千克的物体在月球上只有千克重。明明的体重是48.6千克，如果到月球上，他的体重比在地球上轻多少千克？ 24．（5分）山东济南趵突泉景区准备了8000份“湖畔雨荷”文创纪念品，上午售出了，下午售出，全天一共售出了多少份文创纪念品？ 25．（5分）修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 26．（5分）一个农场有小麦地32公顷，油菜地的面积比小麦地多。这个农场有油菜地多少公顷？ 27．（5分）一根电线，第一次用了80米，第二次用了60米，两次一共用了这根电线的。这根电线原来的长是多少米？ 28．（5分）人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。六年级二班B型血的人有21人，O型血的人数比B型血的人少，六年级二班O型血有多少人？ 29．（5分）某校举办了一场禁毒知识竞赛，参加这次竞赛的男生有36人，女生人数比男生人数少，参加这次竞赛的女生有多少人？ 30．（6分）冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的。每个篮球和足球各多少元？ 31．（6分）两列火车同时从甲乙两地相对开出，4小时后在距两地中点48千米处相遇，已知慢车每小时行驶路程是快车每小时行驶路程的，快车每小时行驶多少千米？ 参考答案 1． 乘除 加 【分析】整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用，要先算乘除，再算加减。 【详解】的运算顺序是先算乘除法，再算加法。 2． 48 75 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几，求原数，用除法计算。 【详解】 （千米） （千克） 比40千米长是48千米，35千克比75千克轻。 【点睛】解答的关键是先找清单位“1”，再列式计算，从而更好地解决问题。 3． ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； （3）先计算出的商，再与比较大小； （4）先把2.4拆成2×1.2，然后根据乘法结合律让先计算，再与另一个算式进行比较。 【详解】（1），所以； （2），，所以； （3），，所以； （4），所以。 4．350 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的（1－），求鸭的只数，用鸡的只数×（1－），即560×（1－）解答。 【详解】560×（1－） ＝560× ＝350（只） 星光养殖场里有560只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有350只。 5．20 【分析】某城市2024年上半年的雾霾天气是35天，2025年上半年的雾霾天数比2024年上半年雾霾天数少，则2025年上半年雾霾天数相当于2024年上半年雾霾天数的1－，单位“1”是2024年上半年雾霾天数，单位“1”已知，用乘法即可求解。 【详解】 （天） 所以这个城市2025年上半年的雾霾天气是20天。 6．梨树有多少棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的（1＋）。已知苹果树有180棵，180×（1＋）表示180棵的（1＋）是多少，求出的是梨树的棵数。 【详解】通过分析可得：180×（1＋）表示梨树有多少棵。 7． 一月用电量 一月用电量二月用电量 【分析】在含有分率的句子中，通常“比”、“是”、“占”后面的量看作单位“1”。由此可知：把一月用电量看作“1”，根据求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算，也就是“单位‘1'的量×对应分率＝对应量”，可列出数量关系式。 【详解】由分析可知： 一月用电量看作“1”，二月用电量是一月的（1－），所以，数量关系式是：一月用电量×（1－）＝二月用电量。 8．16吨 【分析】将甲堆煤的质量看作单位“1”，用掉它的后，还剩下它的1－，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此用12÷（1－）列式计算，求出甲堆煤原来的质量，用原来甲、乙两堆煤的质量减去甲堆煤原来的质量，求出乙堆煤原来的质量，乙堆煤用掉了原来的后，还剩原来的1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乙堆煤原来的质量×（1－）求出乙堆煤剩下的吨数。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（吨） 35－15＝20（吨） 20×（1－） ＝20× ＝16（吨） 所以乙堆煤还剩16吨。 9． 【分析】女生人数比男生人数多，是以男生人数看作单位“”，表示女生比男生多的人数占男生人数的。已知男生人数有人，已知单位“”，求部分量，用乘法，即，计算即可。 【详解】（人） 五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多人。 10．65 【分析】把原来可回收的废纸量看作单位“1”，现在的可回收量是原来的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝65（千克） 因此，现在可回收的废纸约是65千克。 11．× 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。即。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即。题目中的算式将15分别与括号内的两个分数相乘后相加，符合乘法分配律的定义，因此运用的是乘法分配律，而非乘法结合律。 【详解】计算过程如下：。此过程将15分别与和相乘后求和，属于乘法分配律的应用。 故答案为：×。 12．√ 【分析】把李村去年的植树棵数看作单位“1”，今年比去年少植树，则今年的植树棵数是去年的（1－），今年的植树棵数＝去年的植树棵数×（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 分析可知，李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的，题目说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，降价，则现价占原价的分率为（）。已知原价125元，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算现价。将计算出的现价与100比较即可判断。 【详解】125×（） ＝125× ＝100（元） 所以现在的售价是100元，与题干相符。 故答案为：√ 14．√ 【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，还剩这本书的（1－），总页数×还剩的对应分率＝还剩的页数，据此列式计算。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝75（页） 还剩75页没看，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】将钢管长度看作单位“1”，剪去它的后，还剩它的（1－），钢管长度×还剩下的对应分率＝还剩下的长度，据此分析。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝4（米） 5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米，说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数为（1－），全班人数为男、女生人数之和。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，所以，用男生人数除以全班人数计算出男生人数占全班人数的几分之几。据此，列式计算。 【详解】把男生人数看作单位“1”。 1÷（1－＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，某班女生人数比男生少，男生人数占全班人数的。 故答案为：B 17．D 【分析】假设两根木材都是1米，则第一根剩下1×（1－）＝（米），第二根剩下1－＝（米），两根一样长； 假设两根木材都是2米，则第一根剩下2×（1－）＝1（米），第二根剩下2－＝1 （米），第二根长； 假设两根木材都是米，则第一根剩下×（1－）＝（米），第二根剩下－＝ （米），第一根长。据此解答。 【详解】假设两根木材分别都是1米、大于1米或小于1米的长度，通过计算可知，剩下的长度无法比较。 故答案为：D。 【点睛】考查分数的不同意义，分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的数，要区别对待。 18．D 【分析】由题意可知，每天看这本书的，则4天看了这本书的×4＝，也就是还剩下这本书的1－＝没有看，对应的页数就是66页，用1减去看了的分率即可得到还剩下几分之几没看，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】 ＝242（页） 即这本书一共有242页。 故答案为：D 19．C 【分析】根据题意，蓝球的个数比红球多，这里是把红球的个数看作单位“1”，可以先求出蓝球比红球多的个数，因为蓝球比红球多的个数是红球的，所以用红球的数量乘就是蓝球比红球多的个数，再加上红球的个数就是蓝球的个数，据此逐项分析即可。 【详解】A．20×，这个算式表示的是蓝球比红球多的个数，不符合题意； B．20－20×，这个算式表示的是比红球少的个数，不符合题意； C．20＋20×，这个算式表示的是比红球多的个数，符合题意； D．20÷，这个算式表示已知一个数的是20，求这个数，不符合题意。 故答案为：C 20．C 【分析】把李伯伯家去年收苹果的质量看作单位“1”，今年收苹果的质量再加上30千克，刚好占去年苹果质量的，李伯伯家去年收苹果的质量＝（今年收苹果的质量＋30千克）÷，据此解答。 【详解】 分析可知，表示李伯伯家今年收苹果的质量比去年的还少30千克。 （150＋30）÷ ＝180÷ ＝270（千克） 所以，李伯伯家去年收苹果270千克。 故答案为：C 【点睛】主要考查分数除法的应用，理解题意并准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 21．；0；；； ；；； 【详解】略 22．；314； 【分析】，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； ，将31.4×12.5转化成3.14×125，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23．40.5千克 【分析】根据题意，“地球上重1千克的物体在月球上只有千克重”，所以地球上48.6千克在月球上重48.6×＝8.1千克，再用明明在地球上的体重－明明在月球上的体重，即可解答。 【详解】48.6－48.6× ＝48.6－8.1 ＝40.5（千克） 答：他的体重比在地球上轻40.5千克。 24．6200份 【分析】把文创纪念品的总数看作单位“1”，全天卖了它的（＋），用乘法求出全天一共售出了多少份。 【详解】8000×（＋） ＝8000×（＋） ＝8000× ＝6200（份） 答：全天一共售出了6200份文创纪念品。 25．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：如果两队合修，12天能修完。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 26．40公顷 【分析】把小麦地的面积看作单位“1”，已知小麦地32公顷，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为32×（1＋）。 【详解】32×（1＋） ＝32× ＝40（公顷） 答：这个农场有油菜地40公顷。 27．490米 【分析】把这根电线原来的长度看作单位“1”，两次一共用去的长度占这根电线的，对应的是第一次与第二次用去的长度和，求单位“1”，用第一次与第二次用去的长度和÷两次一共用去的长度占这根电线的分率，即（80＋60）÷解答。 【详解】（80＋60）÷ ＝140× ＝490（米） 答：这根电线原来的长是490米。 28．12人 【分析】O型血的人数比B型血的人少，将B型血的人数看成单位“1”，则O型血的人数是B型血人数的（1－），最后根据求一个数的几分之几用乘法得出O型血的人数。 【详解】 （人） 答：六年级二班O型血有12人。 29．28人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。把男生的人数看作单位“1”，用男生人数×（1－），即可求出女生的人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝28（人） 答：参加这次竞赛的女生有28人。 30．篮球90元；足球150元 【分析】根据“篮球的单价是足球的”，可以设每个足球元，则每个篮球 元； 根据“一个篮球和一个足球共240元”，可得出等量关系：一个足球的价钱＋一个篮球的价钱＝一个篮球和一个足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每个足球元，则每个篮球 元。 ＋ ＝240 ＝240 ＝240÷ ＝240× ＝150 篮球：150×＝90（元） 答：每个篮球90元，每个足球150元。 31．84千米 【分析】两车相遇时快车超过中点，慢车未到中点，快车比慢车多行驶了（48×2）千米，根据“路程除以时间等于速度”，所以列式：48×2÷4，可以求出快车比慢车每小时多行驶多少千米。 把快车速度看作单位“1”，慢车是快车的，则快车比慢车速度快（1－），用二者速度差除以（1－），求出快车的速度。 【详解】48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（千米） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝84（千米） 答：快车每小时行驶84千米。 【点睛】解答此题的关键是找到相遇时，快车比慢车每小时行驶了多少千米（二者速度差），以及快车与慢车速度关系，最后根据已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，求出快车速度也就是快车每小时行驶多少千米。 学科网（北京）股份有限公司 $