第一单元 第1课时 分数除法（一）（分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“分数除法（一）”为核心，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数除以整数的概念、计算法则及简单应用|填一填（如“除以整数转化为乘倒数”）、基础选择与一步应用题，强化符号意识| |进阶提升|计算辨析、稍复杂实际应用及逆向思维|判断对错（如“分数除以整数的计算误区”）、错中求解（小马虎算题），发展推理意识| |拓展应用|规律探究与分数除法综合应用|探究“分子与除数相同时的规律”、分装保鲜盒问题，培养创新意识与模型意识|

第一单元 第1课时 分数除法（一） 分层作业 1.分数除以整数，可以转化成乘这个整数的（ ），被除数保持不变。 2.计算分数除以整数时，只能把除号变乘号、除数变倒数，不能改动（ ），0不能作为（ ）。 3.把一个分数平均分成几份，就用这个分数除以（ ），也就是乘这个整数的（ ）。 4..分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的（ ）与其中一个乘数，求另一个（ ）的运算。 5.一个分数连续除以几个整数(0除外)，可以先转化为这个分数连续（ ）这几个整数的（ ），再计算。 6，带分数除以整数(0除外),需要先把带分数转化为（ ）分数，再按照分数除以整数的方法计算。 1．填一填。 （1）把 平均分成4份，每份是（ ）个 ，是（ ）。 算式：____________________ （2）把 平均分成5份，每份是 的 ，也就是（ ）。 算式：____________________ （3）÷ 2 = ×（ ）。 （4） ÷ 7 = =（ ）。 2．选择题。 （1）（1）计算 ÷ 3，下面计算正确的是（ ）。 A. × 3 B. × C. × （2）把 平均分成3份，求每份是多少，列式为（ ）。 A. ÷ 3 　 B. 3 ÷ C. × 3 （3）一个数除以4，相当于乘（ ）。 A. 4 B. C. 3．一个水杯装有 升水，正好倒满5个小纸杯，平均每个纸杯装多少升水？ 4.把一块蛋糕的 平均分给6名同学，每人分到这块蛋糕的几分之几？ 5. 选择题。 （1） ÷ 4 =（ ）。 A. B. C. （2）下面算式得数最大的是（ ）。 A. ÷ 5 B. × C. 5 ÷ （3）已知a是不为0的自然数， ÷ 2 = （ ）。 A. B. C. （4）把 千克糖果平均分成8包，每包糖果重（ ）千克。 A. B. C. 6. 判断题。 （1） ÷ 2 = × 2。（ ） （2）分数除以不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。（ ） （3） ÷ 4 = = 。（ ） （4）0除以任何分数都得0，0可以做除数。（ ） （5）把 平均分成3份，每份是 。（ ） 7. 一根长 米的铁丝，平均截成3段，每段长多少米？ 8.张阿姨8天喝完 升豆浆，她平均每天喝多少升豆浆？ 9.把一张长方形纸的 平均分成3份，涂色其中1份，涂色部分占整张纸的几分之几？ 10.小马虎计算一道分数除法题，把除以6看成乘6，算出结果是 ，原来正确的商是多少？ 11. 若a是不为0的自然数，计算 ÷5，说一说你发现了什么规律。 12.把 千克蔬菜平均分装到保鲜盒，每个盒子装 千克，一共需要多少个保鲜盒？ 【夯实基础】 1．填一填 （1）2， 算式： ÷ 4 = 解析：8个 平均分成4份，每份2个 ，直接用分子除以整数计算。 （2） ， 算式： ÷ 5 = × = 解析：平均分成5份，每份就是原分数的 ，除以整数等价乘倒数。 （3） 解析：除以2等于乘2的倒数 。 （4） 解析：分子7直接除以7，分母保持12不变。 2．选择题。 （1）B 解析：分数除以整数，把除号变乘号，除数换成倒数。 （2）A 解析：把一个分数平均分，用这个分数除以份数。 （3）B 解析：除以几，就等于乘几分之一。 3． ÷ 5 = （升） 答：平均每个纸杯装 升水。 解析：总水量÷纸杯数量=单杯容量，平均分用除法。 4． ÷ 6 = 答：每人分到这块蛋糕的 。 解析：蛋糕的 平均分给6人，用除法计算每人占整体的分率。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析： ÷ 4 = × = 。 （2）C 解析：A、B结果均为 ，C结果等于8，数值最大。 （3）A 解析： ÷ 2 = × = 。 （4）A 解析： ÷ 8 = × = 千克。 6．判断题 （1）× 解析：除以2应乘 ，不是乘2。 （2）√ 解析：分数除以不为0整数通用计算法则。 （3）√ 解析：分子能被除数整除时，可直接分子除以整数。 （4）× 解析：0不能作为除数，无意义。 7． ÷ 3 = （米） 答：每段长 米。 解析：总长平均分3段，总长÷段数=每段长度。 8． ÷ 8 = （升） 答：平均每天喝 升豆浆。 解析：总豆浆量÷天数=每日饮用数量。 9． ÷ 3 = 答：涂色部分占整张纸的 。 解析：把 平均分成3份，每份占整张纸的 10．正确被除数： ÷ 6 = 正确商： ÷ 6 = 答：原来正确的商是 。 解析：错中求解，先用错误积还原被除数，再计算正确除法结果。 【拓展应用】 11．计算： ÷ 5 = × = 发现规律：分子和除数相同时，分数除以这个整数，结果分母不变，分子变为1。 12． ÷ = × = 6（个） 答：一共需要6个保鲜盒。 解析：总质量÷每盒质量=盒子数量，分数除法转化乘倒数计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $