4.2 圆的周长（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦圆周长概念理解与公式应用，通过多样化题型构建从基础到综合的知识逻辑链，强化几何直观与空间观念 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-2题、判断14-16题|考查圆周长转化本质（如拼长方形）、半圆周长构成、割圆术史|从圆周长定义出发，通过转化思想建立与长方形的联系，区分周长与面积变化| |公式应用|填空6-8题、计算19题|直接应用C=2πr/C=πd，涉及半径变化对周长的影响|以公式推导为核心，延伸半径与周长的比例关系，强化符号意识| |实际问题|解答21-26题|涵盖环形跑道、双圆滚动、圆形框架等情境|从单一公式应用过渡到复杂情境，通过生活实例培养应用意识与推理能力|

第四单元 第二节 圆的周长 一、选择题 1．一个圆平均分成16份剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．无法确定 D．周长变了，面积没变 【答案】D 【分析】把一个圆平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两条半径的长度。 【详解】把一个圆平均分成16份剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长增加了两条半径的长度，面积没变。 2．在数学发展史中，古今中外涌现出很多杰出的数学家。采用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14的数学家是（    ）。 A．祖冲之 B．刘徽 C．陈润 D．阿基米德 【答案】B 【详解】A．祖冲之利用割圆术进一步计算，将圆周率精确到小数点后第七位，即在和之间，此选项错误； B．刘徽创立了“割圆术”，通过计算圆内接正多边形的周长，得到圆周率的近似值是，此选项正确； C．陈润并非历史上计算圆周率的著名数学家，此选项错误； D．阿基米德是古希腊数学家，他通过内接和外切多边形逼近圆周率，但“割圆术”特指中国数学家刘徽的方法，此选项错误。 3．一个半圆的直径是，那么它的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．16.56 C．6.28 D．10.28 【答案】D 【分析】半圆的周长是由圆周长的一半和一条直径组成的，根据半圆周长＝πd÷2＋d，据此解答。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 它的周长是10.28cm。 4．圆的周长。鹏鹏在课堂测量圆的周长时，采用了滚动法：把圆上点A对准刻度0，圆向右滚动一圈。则点A将落在直尺刻度上的（    ）。 A．2cm~4cm之间 B．4cm~6cm之间 C．6cm~8cm之间 D．8cm~10cm之间 【答案】C 【分析】把这个圆在直尺上滚动一周，滚动的长度就是圆的周长，由图示可知直径d＝2cm，根据圆的周长公式，求出圆的周长，进行判断并选择即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 6.28在6cm~8cm之间，所以点A将落在直尺刻度上的6cm~8cm之间。 5．一名杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为2.5分米。要骑过78.5米长的钢丝，车轮大约要转动（    ）周。 A．5 B．10 C．50 D．20 【答案】C 【分析】解题关键在于明确车轮转动一周所行驶的路程就是车轮的周长，先根据圆的周长公式求出车轮的周长，再用钢丝的总长度除以车轮的周长，即可得到车轮转动的周数。 【详解】 （分米） 1米＝10分米 15.7分米＝1.57米 78.5÷1.57＝50（周） 故答案为：C 二、填空题 6．把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是( )厘米，周长增加了( )厘米。 【答案】 15.7 10 【分析】把圆拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，先求出圆的周长，再除以2，求出长方形的长；拼成的长方形比原来的圆多了两条半径，用半径乘2求出增加的周长。 【详解】长方形的长：2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 增加的周长：5×2＝10（厘米） 7．江海区郊外修建半径为125m圆形生态防护林带，圆形防护林带的总长是( )米，沿边缘每隔5米栽一棵松树，一共能栽( )棵。（π取3.14） 【答案】 785 157 【分析】已知圆的半径，根据公式C＝2πr可求出周长（即防护林带总长）。在封闭路线上植树，棵数等于间隔数，用总长除以间隔长度即可求出棵数。 【详解】防护林带的总长： 2×3.14×125 ＝6.28×125 ＝785（米） 一共能栽松树的棵数： 785÷5＝157（棵） 8．如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的( )倍。 【答案】2 【分析】设原来圆的半径为r，半径扩大到原来的2倍，现在的半径变为2r，根据圆的周长公式C＝2πr分别求出原来的周长和现在的周长，再用现在的周长除以原来的周长即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r，则现在的半径为2r。 原来的周长：2πr 现在的周长：2π×2r＝4πr 4πr÷2πr＝2 9．一座大钟的分针约长3米，从12：00~12：15，分针尖端走过的路程约是( )米。 【答案】4.71 【分析】钟面上12个数将钟面平均分成12格，从12：00~12：15分针走过3格，即走过钟面圆周长的3÷12＝，圆的周长＝2πr。 【详解】3.14×3×2÷4 ＝9.42×2÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（米） 10．勤耕园是黄阳小学的劳动实践基地，利用课余时间，师生在学校新建的直径是24米的圆形花坛中种花，沿着花坛的边线每隔3米种一棵美人蕉，大约可以种植( )棵。 【答案】 25 【分析】首先根据圆的周长公式求出花坛的周长，其中取3.14，为直径。其次，在封闭路线上植树，棵数等于间隔数，即用总周长除以间隔距离。最后，根据计算结果结合实际情况取近似整数。 【详解】 （棵） 则大约可以种植25棵。 11．东东有一辆自行车，车轮直径50厘米。东东在小区骑行942米，车轮约转了( )圈。 【答案】600 【分析】车轮转一圈，自行车前进的距离是车轮的一个周长，周长＝圆周率×直径，看942米里边有几个周长就转了几圈，注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】942米＝94200厘米 3.14×50＝157（厘米） 94200÷157＝600（圈） 12．在400米的环形跑道上进行400米跑比赛，每条跑道的宽度是1.5米，外跑道的起跑线应在相邻内跑道的起跑线前面( )米。 【答案】9.42 【分析】相邻的两个跑道，外跑道比内跑道多了一个以跑道宽为半径的圆的周长，C圆＝2πr，据此数据代入计算即可解答。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（米） 13．在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩“击鼓传花”游戏。李老师站在圆心位置负责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距( )米。 【答案】 1.5 【分析】要求每位同学与李老师的距离，实际上是在求这个圆的半径。圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） 三、判断题 14．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 【答案】√ 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。 故答案为：√ 15．两个圆的半径相差1厘米，它们的周长相差π厘米。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，假设两个圆的半径分别是1厘米和2厘米，根据圆的周长＝2πr分别求出两个圆的周长，再用减法求出两个圆的周长差并判断即可。 【详解】假设两个圆的半径分别是1厘米和2厘米。 2×2×π－1×2×π ＝4×π－2×π ＝2π（厘米） 所以两个圆的半径相差1厘米，它们的周长相差2π厘米；原说法错误。 故答案为：× 16．两个半圆的周长等于圆周长。( ) 【答案】× 【分析】半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此举例说明即可。 【详解】假设两个半圆和圆的半径都是2厘米。 两个半圆的周长：（3.14×2＋2×2）×2 ＝（6.28＋4）×2 ＝10.28×2 ＝20.56（厘米） 圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 20.56≠12.56，两个半圆的周长等于圆周长，说法错误。 故答案为：× 17．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可得，圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，圆滚动一周时，走过的路程是圆的边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解；据此判断即可。 【详解】一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，此说法正确。 故答案为：√ 18．圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。圆的周长＝πd，根据积的变化规律，圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。 【详解】根据积的变化规律，圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 19．计算下面各圆的周长。 【答案】（1）25.12分米 （2）18.84米 （3）11.304分米 【分析】根据圆的周长＝πd＝2πr，分别代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）2×3.14×4＝25.12（分米） （2）3.14×6＝18.84（米） （3）3.14×3.6＝11.304（分米） 20．计算下面图形的周长。 【答案】35.7m；33.12dm 【分析】左右两个半圆可以组合成一个直径5m的圆，求该圆的周长和中间长方形上下两条长的和，即是图形的周长； 左右两个半圆可以组合成一个半径4dm的圆，求该圆的周长，再加上两个半径4dm，即是图形的周长。 【详解】5×3.14＋10×2 ＝15.7＋20 ＝35.7（m） 3.14×（4×2）＋4×2 ＝3.14×8＋8 ＝25.12＋8 ＝33.12（dm） 五、解答题 21．笑笑和淘气分别从A、B两处出发，沿半圆形跑道走到C、D。两条跑道相距1.2米，则淘气比笑笑多走多少米？ 【答案】3.768米 【分析】分析题目，笑笑走的路程是以10米为半径的圆周长的一半；淘气走的路程是以（10＋1.2）米为半径的圆周长的一半，据此结合圆周长的一半＝πr列式分别求出笑笑和淘气走的路程，最后用淘气走的路程减去笑笑走的路程即可解答。 【详解】10×3.14＝31.4（米） 3.14×（10＋1.2） ＝3.14×11.2 ＝35.168（米） 35.168－31.4＝3.768（米） 答：淘气比笑笑多走3.768米。 22．下图是双人花样滑冰中观赏性很高的一个动作，男运动员拉着女运动员做圆周运动。女运动员的冰鞋滑过两周是多少米？（运动过程中男运动员的位置不变） 【答案】18.84米 【分析】先明确圆的半径是1.5米，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）计算出一周的长度，再乘2得到两周的长度，据此解答。 【详解】2×3.14×1.5×2 ＝6.28×1.5×2 ＝9.42×2 ＝18.84（米） 答：女运动员的冰鞋滑过两周是18.84米。 23．张叔叔骑车去湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1800米的大桥，如果车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟能通过这座大桥吗？ 【答案】能通过这座大桥。 【分析】一个轮子的直径是0.75米，所以它的周长是3.14×0.75＝2.355米，把一个轮子的周长乘80圈可以算出每分钟骑车能走的路程，再用每分钟骑车走的路程乘10，可以算出10分钟一共走的路程，最后跟桥长比较大小，判断是否能通过大桥 【详解】3.14×0.75＝2.355（米） 2.355×80×10 ＝2.355×800 ＝1884（米） 1884＞1800 所以能通过大桥 答：10分钟能通过这座大桥。 24．延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 【答案】7.71米 【分析】要解决这个问题，首先需要明确木质框架的长度是由半圆的弧长和直径组成的。所以先回忆圆的周长公式，圆的周长C＝πd（d是直径），那么半圆的弧长就是圆周长的一半，即πd。然后再加上直径的长度，就能得到框架的总长度。 【详解】×3.14×3＝4.71（米） 4.71＋3＝7.71（米） 答：框架至少要7.71米。 25．六年级爱动脑的小慧经常自己制作各式各样的小玩具，在学习了圆的周长后，他制作了一个双圆滚动玩具（如图所示），A圆的半径为4厘米，B圆的半径为2厘米。请问：如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆回到原处时，B圆自身滚动了多少圈？ 【答案】3圈 【分析】要求圆B滚过的圈数，应该先知道圆B的圆心经过的距离。不难发现，圆B经过的路线正好是一个以圆A的圆心为 圆心，以A、B两个圆半径之和为半径的圆周。将圆B的圆心经过的距离除以圆 B的周长，便得到圆B自身转动的圈数。 【详解】[2×3.14×（2＋4）]÷[2×3.14×2] ＝[2×3.14×6]÷[2×3.14×2] ＝37.68÷12.56 ＝3（圈） 答：当B圆回到原处时，B圆自身滚动了3圈。 【点睛】本题考查圆的周长的应用，关键是理解圆B的圆心经过的距离。 26．如下图，公园里有一个圆形鱼塘，鱼塘边是一圈小路。王爷爷沿着小路的内沿走一圈，是157m；沿着小路的外沿走一圈，是182.12m。这条小路有多宽？ 【答案】182.12÷3.14÷2－157÷3.14÷2＝4（m） 【分析】由题意知，王爷爷沿着小路内沿和外沿走一圈分别是157m和182.12m，即分别是内圆和外圆的周长，根据圆的周长公式：计算出内圆和外圆的半径，最后用外圆的半径减内圆的半径即可。 【详解】 答：这条小路有4m宽。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第二节 圆的周长 一、选择题 1．一个圆平均分成16份剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．无法确定 D．周长变了，面积没变 2．在数学发展史中，古今中外涌现出很多杰出的数学家。采用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14的数学家是（    ）。 A．祖冲之 B．刘徽 C．陈润 D．阿基米德 3．一个半圆的直径是，那么它的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．16.56 C．6.28 D．10.28 4．圆的周长。鹏鹏在课堂测量圆的周长时，采用了滚动法：把圆上点A对准刻度0，圆向右滚动一圈。则点A将落在直尺刻度上的（    ）。 A．2cm~4cm之间 B．4cm~6cm之间 C．6cm~8cm之间 D．8cm~10cm之间 5．一名杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为2.5分米。要骑过78.5米长的钢丝，车轮大约要转动（    ）周。 A．5 B．10 C．50 D．20 二、填空题 6．把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是( )厘米，周长增加了( )厘米。 7．江海区郊外修建半径为125m圆形生态防护林带，圆形防护林带的总长是( )米，沿边缘每隔5米栽一棵松树，一共能栽( )棵。（π取3.14） 8．如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就会扩大到原来的( )倍。 9．一座大钟的分针约长3米，从12：00~12：15，分针尖端走过的路程约是( )米。 10．勤耕园是黄阳小学的劳动实践基地，利用课余时间，师生在学校新建的直径是24米的圆形花坛中种花，沿着花坛的边线每隔3米种一棵美人蕉，大约可以种植( )棵。 11．东东有一辆自行车，车轮直径50厘米。东东在小区骑行942米，车轮约转了( )圈。 12．在400米的环形跑道上进行400米跑比赛，每条跑道的宽度是1.5米，外跑道的起跑线应在相邻内跑道的起跑线前面( )米。 13．在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩“击鼓传花”游戏。李老师站在圆心位置负责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距( )米。 三、判断题 14．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 15．两个圆的半径相差1厘米，它们的周长相差π厘米。( ) 16．两个半圆的周长等于圆周长。( ) 17．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 18．圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题 19．计算下面各圆的周长。 20．计算下面图形的周长。 五、解答题 21．笑笑和淘气分别从A、B两处出发，沿半圆形跑道走到C、D。两条跑道相距1.2米，则淘气比笑笑多走多少米？ 22．下图是双人花样滑冰中观赏性很高的一个动作，男运动员拉着女运动员做圆周运动。女运动员的冰鞋滑过两周是多少米？（运动过程中男运动员的位置不变） 23．张叔叔骑车去湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1800米的大桥，如果车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟能通过这座大桥吗？ 24．延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 25．六年级爱动脑的小慧经常自己制作各式各样的小玩具，在学习了圆的周长后，他制作了一个双圆滚动玩具（如图所示），A圆的半径为4厘米，B圆的半径为2厘米。请问：如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆回到原处时，B圆自身滚动了多少圈？ 26．如下图，公园里有一个圆形鱼塘，鱼塘边是一圈小路。王爷爷沿着小路的内沿走一圈，是157m；沿着小路的外沿走一圈，是182.12m。这条小路有多宽？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $