2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（四）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合辨析、应用拓展三层设计，覆盖二次函数与不等式的求解、转化及含参问题，梯度合理，助力新授课知识内化与运算能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一不等式求解|6道单选题聚焦基本解法，如分式、绝对值不等式，夯实运算能力| |中档|综合知识点辨析|2道多选题考查解集等价转化，2道填空题强化分类讨论，培养推理意识| |提升|复杂问题解决|3道解答题含参数求解及逆向应用，如已知解集求参数，发展模型观念|

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（四） 建议时长：45分钟 一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．“ ” 是 “ ” 的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D．或 6．不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．与不等式的解集相等的不等式为（      ） A． B． C． D． 8．下列关于x的不等式的解集正确的是（   ） A．不等式的解集为 B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上. 9．不等式的解集为_______． 10．不等式的解集是________． 四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．已知关于的不等式的解集是. (1)求实数，的值； (2)解关于的不等式：. 12．求下列不等式的解集： (1) (2) 13．若不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 学科网（北京）股份有限公司 《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（四）》参考答案 1．D 【解析】分式不等式等价于：，即. 解得或.故不等式的解集为或. 2．C 【解析】由，得，即. 等价为，解得. 故解集为. 3．A 【解析】令，得到，化简得， 得到，解得或， 则“ ” 是 “ 或 ”的充分不必要条件． 4．C 【解析】， 当时，不等式显然不成立； 当时，，所以原不等式，解得. 综上，原不等式的解集为.故选：C 5．D 【解析】画出函数的大致图象如下图所示，    由图可知不等式的解集是或．故选：D. 6．D 【解析】不等式即， 当即时，即，故此时； 当即时，即或 ，故此时， 故不等式的解集为或， 故选：D 7．BC 【解析】，所以，解得， 对于A选项：解得，故A不正确； 对于B选项：等价于，解得，故B正确； 对于C选项：等价于，解得，故C正确； 对于D选项：解得或，故D不正确. 故选：BC. 8．AB 【解析】对于A，将不等式，化简为，解得：， 所以的解集是，故A选项正确； 对于B，不等式，解得：， 所以的解集是，故B选项正确； 对于C，将不等式，由于， 所以的解集是，故C选项错误； 对于D，不等式，化简为， 等价于，解得：， 所以不等式的解集是，故D选项错误. 故选：AB. 9． 【解析】由题意得，或，解得，或或2， 所以解集为或. 10．或 【解析】由得，即，即， 解得或，故不等式的解集是或. 11．【解析】（1）不等式的解集， 和3是方程的两根， 解得. （2）等价于，即， 即，等价于， 则该不等式解集为. 12．【解析】（1） ， 所以原不等式的解集为； （2） ，或， 所以原不等式的解集为，或. 13．【解析】（1）由题知，是方程的根，且， 由韦达定理知，解得， 所以实数的值为. （2）由（1）知，所以，移项通分得， 所以，解得或， 所以不等式的解集为或. 学科网（北京）股份有限公司 $