2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（三）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（三）

建议时长：45分钟

一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B．或

C． D．或

2．命题：“，都有一元二次不等式”为真命题，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．已知当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（   ）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（   ）

A． B．或 C． D．或

6．已知某零件原来的售价为15元，可售出50万件，据市场调查，该零件的单价每提高1元，销售量就减少2万件.现该零件的销售商计划对该零件进行提价销售，若提价后的售价为元，为使提价后该零件的销售总收入不低于原来的销售总收入，则的最大值是（    ）

A．20 B．25 C．27 D．28

二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

7．下列条件中，为“关于的不等式对恒成立”的必要不充分条件的有（    ）

A． B．

C． D．

8．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上.

9．，则的取值范围是__________.

10．已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫作税率），则每年销售量将减少万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，那么实数x的最小值为___________.

四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

11．已知函数.

(1)若，求不等式的解集

(2)若关于x的不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围.

 

 

12．某人购买了一辆新能源汽车从事滴滴客运业务，根据市场分析，该汽车的运营利润（万元）与运营年数的关系为

(1)该新能源汽车运营到哪年时，运营利润超过万元？

(2)该新能源汽车运营到哪年时，年平均利润最大？

 

 

 

13．已知关于的不等式的解集为，集合.

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；

(2)当时，恒成立，求的取值范围.