第四章 专题强化8 光的折射和全反射（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“光的折射和全反射”核心知识点，先通过光的色散及不同色光（红到紫）在频率、波长、折射率等方面的比较建立基础，再系统梳理几何光学五条基本规律（直线传播、反射、折射、全反射、光路可逆）及解题思路，最后结合视深与实际深度关系问题，形成从概念到应用的完整学习支架。 资料以科学思维中的模型建构和科学推理为特色，通过表格对比不同色光特性、例题（如半圆形玻璃砖全反射判断、双彩虹折射分析）结合几何关系分析光路，帮助学生深化物理观念。课中辅助教师突破重难点，课后通过专题强化练（如水中点光源光斑问题）助力学生巩固知识，查漏补缺。

专题强化8　光的折射和全反射 [学习目标]　1.能根据不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点分析解决问题(重点)。2.能够熟练作出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题(重难点)。 一、不同色光的折射和全反射问题 1.光的色散 (1)定义：含有多种颜色的光(复色光)被分解为单色光的现象。 (2)光的颜色由频率决定，与介质无关。由光速c=λf知，不同颜色的光，波长不同。 (3)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成，从红到紫频率依次增大。 2.不同色光的比较 可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表： 颜色 项目 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(v=) 大→小 临界角(sin ic=) 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 如图所示，某小区喷水池底部装有不同颜色的LED灯(可视为点光源)，可在水面形成不同颜色的光斑。若水池底部水平，水面平静，红光与紫光在水面形成的光斑面积哪个更大？ 答案　相同的介质中，对不同颜色的光的折射率是不同的，对红光折射率小，对紫光折射率大，由公式sin ic=知红光的临界角大，紫光的临界角小，故红光在水面形成的光斑面积更大。 例1　(2025·深圳实验学校高二月考)固定的半圆形玻璃砖横截面，O点为圆心，OO'为直径MN的垂线。一足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光与OO'夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则(　　) A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的小 B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的小 C.α<θ<β时，反射光和折射光在光屏上总共形成1个光斑 D.β<θ<时，反射光和折射光在光屏上总共形成2个光斑 答案　B 解析　根据题意，当θ角逐渐增大时，光屏NQ区域A光的光斑先消失，则表明A光在MN界面发生了全反射，A光发生全反射的临界角较小，根据n=，可知玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A错误；根据v=，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，则A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，故B正确；当α<θ<β时，A光发生全反射，B光既有反射光也有折射光，光屏上有2个光斑，故C错误；当β<θ<时，A、B光均发生全反射，仅有反射光，所以光屏上只有1个光斑，故D错误。 例2　(多选)(2024·茂名市高州市高二调研)双彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光在水滴中经过两次折射和一次反射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列说法正确的是(　　) A.a光在水滴中的波长大于b 光在水滴中的波长 B.a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长 C.改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，a光不可能发生全反射 D.改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，b光有可能发生全反射 答案　BC 解析　由题图可知a光的偏折程度大，水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，则有na>nb，fa>fb，由λ==，可知λa<λb，可知a光在水滴中的波长小于b光在水滴中的波长，故A错误，B正确；由题图中几何关系可知，光从水滴射出到空气的入射角等于光从空气射入水滴的折射角，则从水滴到空气，两束光均不可能发生全反射，故C正确，D错误。 二、几何光学的综合问题 几何光学是以光线为工具，研究光的传播与成像规律。高中阶段的几何光学主要包括五条基本规律。 (1)光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 (2)光的反射定律 ①反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧。 ②反射角等于入射角。 (3)光的折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别处于法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。公式：n=。 (4)光的全反射规律 发生全反射的条件是： ①由光密介质射向光疏介质； ②入射角θ1≥临界角ic，其中sin ic=。 (5)光路的可逆性原理 在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。 例3　(2024·江门市新会一中高二期中)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知光在真空中传播的速度是c，求： (1)玻璃的折射率n； (2)光在玻璃中传播的速度； (3)光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)根据光的折射定律有n= (2)光在玻璃中传播的速度v== (3)根据临界角与折射率的关系有sin θ= 联立解得sin θ=。 例4　(2024·广东省新会陈经纶中学高二月考)如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为R。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)通过计算临界角说明光到达AC边是否发生全反射？ (3)求光在玻璃砖中的传播时间t。 答案　(1)　(2)能　(3) 解析　(1)光在D点的折射角的余弦值为 cos r== 可得r=30° 由折射定律得玻璃砖的折射率n== (2)临界角的正弦值为sin C== 光射到AC面上的入射角为60°>C，可知光到达AC边能发生全反射。 (3)光在玻璃砖中的传播速度v== 由几何关系可得光在玻璃砖中传播的距离x=2R×+Rcos 30°=R 传播的时间t==。 解决几何光学问题的基本思路 1.首先确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质。若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin ic=确定临界角。 2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。 三、视深与实际深度的关系问题 1.视深是人眼垂直物体界面看透明物质内部某物体的像离界面的距离。在中学阶段，只研究沿着界面的法线方向进行观察的问题。 2.在计算时，若入射角很小，折射角也很小，则有≈≈，这是在视深问题中经常用到的关系式。 1.河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉看到的小鱼的深度为多深？(设水的折射率为n，在角度很小的情况下，sin θ≈tan θ) 答案　如图所示，设小鱼在S处，从鱼身上反射的一条光线SO垂直水面射出，反射出的另一条光线SO1与SO间的夹角很小，则θ2、θ1为一组对应的入射角和折射角，θ1、θ2均很小。由数学知识可知 sin θ1≈tan θ1= sin θ2≈tan θ2= 由折射定律得n===，则h=。 2.如果从折射率为n的液体中观察正上方距液面高为H的物体，观察到的高度为多大？ 答案　h=nH(h为视高)。 专题强化练 [分值：70分] [1~4题，每题5分] 1.在水中同一深度有红、绿两个点光源，从水面上方观察，以下说法正确的是(　　) A.红光源较深些 B.绿光源较深些 C.红光水面透光面积小 D.绿光在水中传播的速率大些 答案　A 解析　从水面上方观察，视深h=，红光折射率比绿光小，所以红光视深大，故A正确，B错误；发生全反射时，有sin ic=，由于红光折射率比绿光小，所以红光发生全反射的临界角大，故红光水面透光面积大，故C错误；根据v=，红光折射率比绿光小，所以绿光在水中传播的速率小些，故D错误。 2.(2024·深圳市高二期末)如图所示，光束PO从半圆形玻璃砖的圆心O射入后分成Ⅰ、Ⅱ两束，分别射向玻璃砖圆弧面上的a、b两点。比较Ⅰ、Ⅱ两束光(　　) A.玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大 B.光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更大 C.光束Ⅰ在玻璃砖里传播的时间更短 D.增大光束PO的入射角θ，光束Ⅰ会发生全反射 答案　A 解析　从题图中可知，光束Ⅱ的折射角大于光束Ⅰ的折射角，根据n=，可知同一入射角，折射角越大，折射率越小，所以玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大，A正确；根据v=，可知折射率越大，光束在介质中的光速越小，所以光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更小，B错误；根据t=可知，光速越大，在玻璃砖里传播的时间越短，所以光束Ⅱ在玻璃砖里传播的时间更短，C错误；全反射发生的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，所以无论如何增大光束PO的入射角θ，光束Ⅰ都不会发生全反射，D错误。 3.(2024·广州四十七中高二期中)一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是(　　) A.在冰晶中，a光的折射率较大 B.在冰晶中，b光的传播速度较大 C.从冰晶中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大 D.a、b光在真空中传播时，b光的波长较长 答案　C 解析　由题图可知，a光和b光入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根据n=可知，a光折射率小于b光折射率，故A错误；由v=可知a光在冰晶中的传播速度较大，故B错误；根据sin ic=，又a光折射率小，所以a光的临界角大于b光的临界角，故C正确；由于a光折射率小于b光折射率，知a光频率小于b光频率；根据c=λf可知，a光的波长大于b光的波长，故D错误。 4.(多选)(2025·深圳市盐田高级中学高二月考)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(　　) A.此玻璃的折射率为 B.光从B到D需用时 C.该玻璃球的临界角应小于 45° D.若增大∠ABD，光不可能在DM 段发生全反射现象 答案　AC 解析　如图所示 由几何关系得入射角i=∠ABD=30°，折射角r=2∠ABD=60°，则此玻璃的折射率n==，故A正确；由几何关系得，BD长度s=2Rcos 30°=R，光在玻璃球内传播的速度v=，所以光从B到D的时间为t==，故B错误；由临界角公式可知sin C==<，可知临界角C<45°，故C正确；从M点入射，入射角等于45°，所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光可能在DM段发生全反射现象，故D错误。 5.(10分)(2025·茂名市电白区电海中学高二期末)夜晚平静的湖面上停一艘长8 m的船，船体近似漂浮在水面，不计船身厚度，船正中间有一根长3 m的桅杆。如图所示，在船正下方4 m深处有一个点光源(向各个方向照射)，当船缓慢前行(向左)7 m时，桅杆顶部刚好被照亮。(取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)求： (1)(7分)该水域的折射率； (2)(3分)俯视水面被光源照亮区域半径。 答案　(1)　(2) m 解析　(1)当桅杆顶部刚好被照亮时的光路图如图 桅杆顶部刚好被照亮， 则x1==4 m 由几何关系可知tan α== 解得α=53° 由几何关系可知tan β= 其中x1+x2=7 m 解得β=37° 根据折射定律可知n= 解得n= (2)俯视水面被光源照亮区域临界位置如图 根据sin C== 由几何关系可知tan C= 解得r= m。 [6、7题，每题6分] 6.(2025·中山市华侨中学高二月考)如图所示为一正六边形玻璃棱镜的横截面，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线成i=60°角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上的D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，则下列说法正确的是(　　) A.出射光线DM与入射光线SA不平行 B.玻璃的折射率为 C.光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比为1∶2 D.保持光源S和六边形位置不变，入射光线入射点从A点移动到B点的过程中，在AB边上能出现全反射现象 答案　C 解析　由题意可知光路图如图所示，从D点射出时，可知出射角r等于从A点入射时的入射角i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误； 根据几何关系可得α=30°，则AE=2Lcos 30°=L，AD==2L，sin θ==，得θ=30°，则玻璃的折射率n==，B错误；光在玻璃中传播的速度v==，则光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比t1∶t2=∶=1∶2，C正确；根据发生全反射的条件可知，入射光线入射点从A点移动到B点的过程中是光从空气射入玻璃，即从光疏介质射入到光密介质，不可能发生全反射，D错误。 7.如图所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光。已知该棱镜的折射率n=，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光能从MN圆弧面射出的范围是(　　) A.NE1 B.NF1 C.NG1 D.NH1 答案　C 解析　由临界角与折射率的关系得sin ic==，设圆弧的半径为R，Rsin ic=R，则如图所示， 当光从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射。当入射点在G的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光将不能从圆弧面射出。当入射点在G的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光将从圆弧面射出，所以光能从MN圆弧面射出的范围是NG1，故选C。 8.(10分)(2024·肇庆市高二期末)现有一束单色光以入射角θ1=60°从空气入射到某晶体表面时，其反射光线与折射光线互相垂直，如图甲所示。 (1)(5分)求该晶体的折射率n。 (2)(5分)如图乙所示，矩形PQMN为该晶体的横截面，M、N两点处已被特殊处理为细小的圆弧，将单色点光源放到M点，其发出的一束单色光恰好在PQ边上的E点发生全反射，并从N点射出。已知PQ边的长度为a，光在真空中的传播速度为c。求该束单色光在该晶体中传播所用的时间t。 答案　(1)　(2) 解析　(1)单色光以θ1=60°角入射时， 反射角θ3=θ1=60° 折射角为θ2，由题意可得θ2+θ3=90° 所以θ2=30° 该晶体的折射率n= 解得n= (2)光在E点恰好发生全反射， 则sin C= 光在该晶体中通过的路程s= 光在该晶体中传播的速度v= 光在该晶体中传播的时间t= 联立解得t=。 9.(11分)(2024·广州市高二期末)为提升公园水池的观赏效果，工作人员在池底的P点处安装了一盏彩灯(彩灯可视为点光源)，如图所示。已知池深H=2 m，P点到水池右侧的水平距离为x1=1.5 m当水池装满水时，距离池边x2=2.4 m的工作人员恰能看到彩灯，工作人员眼部离地的高度为h=1.8 m。已知光在真空中的速度c=3×108 m/s。 (1)(4分)求水的折射率n； (2)(3分)求光在水中的速度v； (3)(4分)如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B点射出水面，则B点与P点的水平距离L不能超过多少(结果用根号表示)。 答案　(1)　(2)2.25×108 m/s　(3) m 解析　(1)光在A点的折射角的正弦值 sin i== 入射角的正弦值sin γ== 则折射率n== (2)光在水中的速度 v== m/s=2.25×108 m/s (3)若光恰好能在B点发生全反射， 则sin C== B点与P点的水平距离x=Htan C 解得x= m。 　[7分] 10.(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案　B 解析　在MN面，入射角相同，红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律n=，可知绿光在MN面的折射角较小，由题图可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； 根据发生全反射的临界条件sin C=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； 在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n=可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $