精品解析：江苏省南京市江宁区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

小学数学学科六年级期末测评样卷 2025.6 一、看清算式，巧思妙算。（30分） 1. 直接写出得数。 5.6÷0.4＝ 245－155＝ 1÷1%＝ 5.1×3.9≈ 12.5%×0.08＝ 【答案】；14；90；（或）； 100；20；0.01； 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3 【答案】425；；15； 6；8；4 【解析】 【分析】按四则运算顺序，先算乘除法，再算加法； 按四则运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法； 将分数和百分换算为小数，7.5×1.63转化为0.75×16.3，再利用乘法分配律简便计算； 利用乘法交换律简便计算； 先用乘法分配律展开，再用加法交换律算同分母分数加减法； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】2842÷14＋74×3  ＝203＋222 ＝425 ＝ ＝ ＝ ＝0.75＋7.5×1.63＋2.7×0.75 ＝0.75×1＋0.75×16.3＋0.75×2.7 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝1＋7 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝4 3. 解方程或比例。 0.5x＋0.6×16＝16 【答案】x＝4.5；x＝12.8 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质把原式变为普通方程，再根据等式的性质2，两边同时除以4计算即可。 0.5x＋0.6×16＝16，先计算方程左边，根据等式的性质1和2，两边同时减9.6，再同时除以0.5计算即可。 【详解】 解： 4x＝18 x＝18÷4 x＝4.5 0.5x＋0.6×16＝16 解：0.5x＋9.6＝16 0.5x＝16－9.6 0.5x＝6.4 x＝6.4÷0.5 x＝12.8 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 4. 《2025年春节联欢晚会》中国中央电视台以满屏新意为海内外观众呈上一台喜庆热烈、极致唯美、科技感十足的“文化盛宴”。截至2025年1月29日2时，“2025春晚”全媒体累计触达约16800000000人次，这个数改写成以“亿”作单位是（ ）亿人。2024年春晚全媒体累计触达约140亿人次，2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长（ ）%。 【答案】 ①. 168 ②. 20 【解析】 【分析】将大数改写成以“亿”作单位的数，将原数除以100000000，也就是把小数点向左移动8位即可； 计算增长的百分比，先求增长的量，再用增长的量除以2024年数值所得小数，最后将小数转化为百分数即可。 【详解】（亿） （亿） 即改写成以“亿”作单位是亿，2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长。 5. ________÷15＝15∶________＝＝________%＝________（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即；再根据分数与除法的关系，将改写成除法形式； 根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即；再根据分数与比的关系，将改写成比的形式； 将改写成小数，用分子除以分母，得0.6；再将0.6改写成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是60%。 【详解】＝＝，＝9÷15 ＝＝，＝15∶25 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 即9÷15＝15∶25＝＝60%＝0.6。 【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 6. 0.7吨＝（ ）千克 2时20分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 2.5升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 700 ②. ③. 7500 ④. 2500 【解析】 【分析】1.吨与千克的换算：1吨＝1000千克，高级单位转低级单位用乘法，0.7吨＝0.7×1000＝700千克。 2.时间换算：20分＝小时＝小时，2小时＋小时＝小时 3.公顷与平方米的换算：1公顷＝10000平方米，公顷＝×10000＝7500平方米。 4.升与毫升的换算：1升＝1000毫升，2.5升＝2.5×1000＝2500毫升。 【详解】0.7×1000＝700千克 0.7吨＝（700）千克 20分＝小时＝小时，2小时＋小时＝小时 2时20分＝（）小时 ×10000＝7500平方米 公顷＝（7500）平方米 2.5×1000＝2500毫升 2.5升＝（2500）毫升 【点睛】此题考查的单位换算，熟记单位之间的进率，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 7. 歼－10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知，在一幅比例尺是1∶800的图纸上，量得歼－10机身长度大约是2.05厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 【答案】16.4 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，可知实际距离＝图上距离÷比例尺。先根据公式求出实际长度的厘米数，再根据长度单位换算关系，将厘米换算成米。 【详解】2.05÷＝2.05×800＝1640（厘米） 1640厘米＝16.4米 它的实际长度大约是16.4米。 8. 若80＋＝30＋（10＋），则－＝（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】先根据加法结合律去掉括号，原式化为：80＋＝30＋10＋，计算等式的右边，即30＋10＋＝40＋；再根据等式的性质1，等式两边分别减去和40，即可解答。 【详解】80＋＝30＋（10＋） 80＋＝30＋10＋ 80＋＝40＋ 80＋－＝40＋－ 80＝40＋－ 80－40＝40＋－－40 40＝－ －＝40 若80＋＝30＋（10＋），则－＝40。 9. 一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】在直角三角形中，三个内角的和是，其中有一个角是直角，一个锐角是，可以求出另一个锐角的度数为，即，从而可以判断出这个三角形的形状为等腰直角三角形；在直角三角形中，两条直角边可以分别看作底和高，根据三角形的面积公式底乘高除以2即可。 【详解】 （平方厘米） 即这个三角形的面积为平方厘米。 10. 国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为5∶2，水果与牛奶的质量之比为6∶5，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果（ ）克。 【答案】240 【解析】 【分析】根据蔬菜和水果的质量比及水果与牛奶的质量比，表示出蔬菜、水果、牛奶的质量比。根据质量比求出蔬菜与牛奶份数差进而得出一份的质量，再乘水果占的份数即可。 【详解】蔬菜和水果的质量之比为：5∶2＝（5×3）∶（2×3）＝15∶6； 水果与牛奶的质量之比为：6∶5； 所以蔬菜的质量∶水果的质量∶牛奶的质量＝15∶6∶5。 400÷（15－5）×6 ＝400÷10×6 ＝40×6 ＝240（克） 11. 实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 【答案】 ①. 40.5 ②. 42 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，减去打扫教室和打扫楼梯走廊的占比，剩下的就是打扫操场的占比，然后再把分数化为百分数即可。 求全班总人数，学生人数必须是整数，说明总人数要能被6整除（这样​的人数才是整数），也要能被7整除（这样的人数才是整数），也就是总人数是6和7的公倍数。 【详解】 ≈0.405 0.405＝40.5% 全班总人数是6和7的公倍数。 6×7＝42 满足四十多名，所以五（1）班一共有42名学生。 12. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 226.08 【解析】 【分析】将圆柱切拼成一个长方体，则长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。此时长方体比圆柱的表面积多出长方体左右面的面积，体积与圆柱的体积相等。根据圆的周长公式“”求出长方体的宽（即半径），进而得出左右面的面积和；根据圆柱的体积公式“”得出这个长方体的体积。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（厘米） 3×8×2＝48（平方厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 因此，这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方厘米，体积是226.08立方厘米。 13. 如方格图中，空白部分与涂色部分的面积比为（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】把空白的4个三角形拼成2个长方形，共占6个方格，用总的方格数减去6个方格，求出涂色部分占的方格数，根据比的意义，求出空白部分与涂色部分的面积比，最后化简比即可解答。 【详解】16－6＝10（个） 6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5 所以，空白部分与涂色部分的面积比为3∶5。 14. 如下图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分割成4个正方形，分割两次，分割成7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割5次，分割成（ ）个正方形，若连续分割n次，则会分割成（ ）个正方形。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】由题可知，分割1次，得到4个正方形，分割2次得到7个正方形，分割3次将得到10个正方形，由此可知，每分割增加1次，就增加3个正方形。那么分割1次，分成了4个正方形，就可以表示成（3＋1）个；分割2次，分成了7个正方形，就可以表示成（3×2＋1）个；分割n次，得到（3n＋1）个正方形。据此解答。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 因此，如果连续用“十字形”分割5次，分割成16个正方形，若连续分割n次，则会分割成（3n＋1）个正方形。 三、反复比较，准确选择。（12分） 15. 下面的物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。 A. 一粒米 B. 一块橡皮 C. 一个篮球 D. 一部手机 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方厘米大约是一个骰子的体积，以此为参照判断各物品的体积即可。 【详解】A．一粒米的体积远小于立方厘米，不符合； B．一块橡皮的体积大约是立方厘米，符合； C．一个篮球的体积远大于立方厘米，不符合； D．一部手机的体积远大于立方厘米，不符合。 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。 【详解】A．计算除数是小数的除法时，我们会把除数的小数转化为整数来计算，例如：1.2÷0.3，将除数0.3扩大到原来的10倍变为3，同时被除数也扩大到原来的10倍变为12，转化为除数是整数的除法12÷3来计算，属于转化思想； B．异分母分数相加时，无法直接计算，需先将异分母分数转化为同分母分数，需要把通分为，转化为来计算，属于转化思想； C．，这是一个直接的比例计算，没有将求优秀率的问题转化为其他更加容易解决的问题，因此没有用到转化思想； D．推导圆的面积公式时，我们把圆转化为近似的长方形（把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形），把求圆的面积转化为求长方形的面积来计算，属于转化思想。 17. 下面算式，在计算过程中“5”和“3”可以直接进行相加的是（ ）。 A. 52%＋73% B. C. 2.03＋1.45 D. 5分钟＋3小时 【答案】C 【解析】 【分析】百分数加法，先看两个数的“5”和“3”是否处于相同的数位、计数单位是否一致。 分数加法，先看分母是否相同，只有同分母分数的分子才是相同计数单位的数，可以直接相加。 小数加法，先看“5”和“3”对应的数位是否相同，数位相同则计数单位一致，可以直接相加。 带单位的量相加，先看单位是否统一，单位统一后对应数位的数才可以直接相加。 加法运算时只有计数单位相同的数才能直接相加，判断各选项中“5”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．中，“5”表示5个0.1，“3”表示3个0.01，计数单位不同，不能直接相加。 B．中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加 C．中，2.03里的“3”在百分位，1.45里的“5”在百分位，计数单位都是0.01，计数单位相同，可以直接相加。 D．5的单位是分钟，3的单位是小时，计数单位不相同，不能直接相加。 对比各选项应选C。 18. 我们在五年级学习解决问题策略过程中，曾利用“转化”策略将不规则的图形转化为规则的图形，比较出了面积的大小，如下图，在转化的过程中，转化前后两幅图形周长和面积的变化情况是（ ）。 A. 周长不变，面积变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长和面积都变了 【答案】B 【解析】 【分析】把左边不规则图形下方凸出的两个半圆，补到图形上方凹进去的两个半圆缺口处，正好拼成右边的长方形。只是把图形部分位置平移拼接，图形占的大小没有改变，所以面积不变。左边图形周长：长方形的2条直边＋4条半圆曲线（合起来是两个整圆的周长）。右边长方形周长：长方形四条直直的边；转化前后围成图形的线长度不一样，因此周长发生改变。 【详解】根据分析，在转化的过程中，图形占的大小没有改变，因此面积不变；但转化前后围成图形的线长度不一样，因此周长发生改变；所以转化前后两幅图形周长和面积的变化情况是周长变了，面积不变。 19. 周末，乐乐和5个小伙伴一起制作了3袋饼干，每袋4千克。平均每人制作了（ ）袋饼干。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算总人数，求平均每人制作的饼干袋数，用总袋数除以总人数即可，每袋4千克为多余条件。 【详解】总人数：（人） 平均每人制作袋数：（袋） 所以，平均每人制作了袋饼干。 20. 中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的成语有：（ ）。 A. ③⑤ B. ①④ C. ②⑥ D. ①④⑥ 【答案】B 【解析】 【分析】逐一判断每个成语代表的事件发生的可能性大小，筛选出可能性很小的选项即可。 【详解】①万里挑一：发生的可能性为，可能性很小，符合要求； ②十拿九稳：发生的可能性为，可能性很大，不符合； ③一分为二：两种情况的可能性各占，不属于可能性很小，不符合； ④大海捞针：发生的可能性极小，符合要求； ⑤平分秋色：双方可能性各占，不属于可能性很小，不符合； ⑥万无一失：发生的可能性为100%，是必然事件，不符合。 综上，表示可能性很小的是①④。 21. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，据此判断即可。 【详解】，滚筒侧面积固定不变，即压路的面积和滚动的转数的比值一定，二者成正比例。 22. 四条丝带的平均长度是X分米，其中两条的长度都大于X分米，第三条的长度小于X分米，那么第四条的长度（ ）。 A. 大于X分米 B. 小于X分米 C. 等于X分米 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】先算出四条丝带总长度为4X分米，两条比X分米长的总超出量和第三条比X短的缺少量大小关系不固定，可通过举例判断第四条长度的可能性。 【详解】四条丝带总长度：，取，总长度为40分米 两条丝带长11分米，第三条长9分米：（分米），小于X分米； 两条丝带长11分米，第三条长7分米：（分米），大于X分米； 两条丝带长11分米，第三条长8分米：（分米），等于X分米； 三种情况均有可能。 23. 如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 【答案】C 【解析】 【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数；而自然数1，只有1个因数1，所1既不是质数也不是合数，由此判断即可。 【详解】a是一个质数，b是一个合数。 A.根据质数加合数可能是质数，也可能是合数； B.质数减合数可能是质数，也可能是1 ； C.质数×合数＝合数； D.质数÷合数结果若不是整数，不可能是合数。 故答案为： C 【点睛】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念。 24. 下面情况最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 笑笑一周内每天写作业花费的时间 B. 实验小学1－6年级男女生人数 C. 南京和云南月平均气温变化情况 D. 六年级喜爱各门学科的人数情况 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能体现数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组及以上的数据，结合统计的数据组数和目的选择即可。 【详解】A．仅统计笑笑一人的作业时间，是单组数据看变化，用单式折线统计图即可，不符合要求； B．统计各年级男女生人数，侧重体现数量多少，适合用复式条形统计图，不符合要求； C．有南京、云南两组数据，还需要体现月平均气温的变化趋势，适合用复式折线统计图，符合要求； D．仅统计六年级喜爱各门学科的人数，侧重体现数量多少，用单式条形统计图即可，不符合要求。 25. 我们学习了分数乘法，计算分数乘法的方法很多。下面是4名同学探索“”的过程，其中想法成立的有（ ）种。 （1）小明：0.4×3＝1.2 （2）小红： （3）小刚： （4）小花： A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 【答案】C 【解析】 【详解】（1），，小明的想法正确； （2）表示3个相加，，小红的想法正确； （3）分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，，小刚的想法正确； （4）小花错误将整数与分母相乘，结果与正确结果不符，想法错误。 综上，想法成立的共有3种，应选C。 26. 2025年5月20日，多家银行下调存款利率，银行一年期定期存款利率首次跌破1%，降至0.95%。王叔叔今年6月1日在银行存入20万元，定期一年。一年后，他准备将所得利息捐给山区小朋友。山区小朋友可获得王叔叔（ ）元捐赠。 A. 2000 B. 201900 C. 1900 D. 202000 【答案】C 【解析】 【分析】先将本金的单位换算为元，再根据利息＝本金×利率×存期的公式代入数据计算即可。 【详解】20万元＝200000元 ＝200000×0.0095×1 ＝1900×1 （元） 所以，山区小朋友可获得王叔叔1900元捐赠。 四、明确要求，动手操作。（共8分） 27. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）图①的四个顶点的位置分别为（1，7）、（1，9）、（4，7）、（4，9），向右平移11格后，行不变，列增加11，即1＋11＝12；4＋11＝15，即向右平移11格后四个顶点的位置分别为：（12，7）、（12，9）、（15，7）、（15，9）；然后再向下平移4格，列不变，行减少4，即7－4＝3，9－4＝5，即向下平移4格后四个顶点的位置分别为：（12，3）、（12，5）、（15，3）、（15，5），然后依次连接这四个顶点，画出平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 图形②按2∶1放大，就是图形的各边长扩大到原来的2倍，图形②是三角形，底是3厘米，高是2厘米，按2∶1放大后的底为3×2＝6厘米，高为2×2＝4厘米，据此画出底为6厘米（即6格），高为4厘米（即4格）的三角形即可，形状不变。 （3）轴对称的规则是，对称轴两侧的图形完全重合，对应点到对称轴的距离相等。测量每个关键点到直线l的垂直距离，在直线l另一侧找到等距的对称点。依次连接对称点，画出另一半图形，使其成为轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）图略。 28. 如下图，某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：一艘军舰在北偏西30°方向100km处。请在平面图上画出军舰所在的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以故障轮船的位置为观测点即可确定军舰的方向；由图可知，该平面图的比例尺为1∶5000000，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，已知比例尺和实际距离，求出军舰到故障轮船的图上距离，进而即可画出军舰所在位置。 【详解】100km＝10000000cm 10000000×＝2（cm） 即在平面图上，军舰在故障轮船北偏西30°方向2cm处。图略 五、活用知识，解决问题。（共29分） 29. 张军看一本故事书，计划每天看12页，15天可以看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 【答案】9天 【解析】 【分析】根据题意，先用计划每天看的页数乘计划看完的天数，求出这本书的总页数； 已知实际每天比计划多看8页，用计划每天看的页数加上8，求出实际每天看的页数； 最后用这本书的总页数除以实际每天看的页数，求出实际看完需要的天数。 【详解】12×15÷（12＋8） ＝12×15÷20 ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以看完。 30. 2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 【答案】（1） 20个 （2） 10个；15个 【解析】 【分析】第（1）题，先明确这是封闭路线的植树问题，因为圆形是封闭图形，所以放置法器的数量等于间隔数。首先用圆的周长公式计算法阵周长，再用周长除以相邻法器的间距，即可得到法器总数。 第（2）题，这是鸡兔同笼类问题，可以用假设法求解。先假设全是其中一种妖怪，计算出假设情况下的总足数与实际总足数的差值，再结合两种妖怪的足数差，求出其中一种妖怪的数量，进而得到另一种的数量。 【小问1详解】 法阵周长： （米） 法器数量：（个） 答：一共可以放置20个法器。 【小问2详解】 假设25个妖怪全是“土拨鼠怪”。 足的总数：（只） 与实际足数的差：（只） 每只“八爪鱼怪”比“土拨鼠怪”多的足数：（只） “八爪鱼怪”的数量：（个） “土拨鼠怪”的数量：（个） 答：“土拨鼠怪”有10个，“八爪鱼怪”有15 个。 31. 端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、佩戴=香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是13∶7，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8厘米高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 克 （2） 立方厘米 【解析】 【分析】 （）由用去的与剩下的比得出用去的糯米占总数的分率，减去前两次用去的分率，得到克对应的分率，用除法求出糯米总质量。 （）水面下降部分的水的体积等于两个粽子的总体积，先求出下降的水的体积，再除以得到单个粽子的体积。 【小问1详解】        （克） 答：原来有糯米克。 【小问2详解】  （厘米）   （立方厘米）  （立方厘米） 答：一个粽子的体积是立方厘米。 32. 为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 【答案】B网店 【解析】 【分析】A网店：每满100元减15元（不包邮）；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买1000根跳绳的总价，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个15元，最后加上邮费，即是在A网店购买跳绳实际需付的钱数； B网店：打八四折（包邮）；把跳绳的原价看作单位“1”，打八四折即现价是原价的84%，单位“1”已知，用原价乘84%，即是在B网店购买跳绳实际需付的钱数； C网店：买九送一（包邮）；把（9＋1）根跳绳看作一组，先用除法求出1000根里有几组，求出实际需买跳绳的根数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在C网店购买跳绳实际需付的钱数； 最后比较三家网店实际需付的钱数，选择花费最少的一家。 【详解】A网店： 3.2×1000＝3200（元） 3200÷100＝32（个） 3200－15×32＋10 ＝3200－480＋10 ＝2730（元） B网店： 3.2×1000×84% ＝3200×0.84 ＝2688（元） C网店： 9＋1＝10（根） 1000÷10＝100（组） 9×100＝900（根） 3.2×900＝2880（元） 比较：2688＜2730＜2880 答：去B网店购买最划算。 33. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是2020—2024年中国运载火箭发射次数统计表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 87 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭（ ）次（得数保留整数）。从图中看，（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长（ ）%（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） （2） ①. 62 ②. 2023 ③. 2024 （3） 29.9 【解析】 【分析】（）先根据统计表中的数据，在统计图中描出各年份对应发射次数的点，再用线段顺次连接各点，完成折线统计图。 （）求出五年的发射次数和，再除以5即可；折线越陡，增长最快。 （）求出年与年发射的数量差，再用这个差年发射的数量即可。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 （次） 这五年中平均每年大约发射运载火箭次（得数保留整数）。从图中看，年到年中国运载火箭发射次数增长最快。 【小问3详解】 2024年发射次数比2023年增长%（百分号前保留一位小数） 34. 新庄小学六年级共有3个班，其中六（3）班人数最多，有54人，六（1）班人数是六（2）班人数的。已知下面3条关于新庄小学六年级三个班人数的信息中，只有1条是正确的。 A．六（3）班的人数占学校六年级总人数的20%。 B．六（3）班的人数与另外两个班总人数的比是。 C．六（3）班的人数比六年级总人数的少4人。 （1）上面A、B、C三条信息中，符合题目条件，正确的一条是（ ）。 （2）请根据此条信息算出新庄小学六年级的总人数以及六（1）班的人数。 【答案】（1）B （2）总人数：153人；六（1）班：48人 【解析】 【分析】先根据六（3）班人数最多，确定另外两个班人数都小于54，再结合六（1）班和六（2）班的人数关系，逐一验证三个选项，找出唯一正确的信息，再根据正确信息计算总人数和六（1）班人数。已知一个数的百分之几（几分之几）是多少求这个数用除法；比的应用的解题方法：①“归一法”：求出总份数，求出每一份是多少，求出各部分相应的具体数量。②用分数方法解答：根据比求出总份数求出各部分量占总量的几分之几，求出各部分的数量。 【小问1详解】 A．若六（3）班人数占总人数的20%，总人数为54÷20%＝270（人），另外两个班总人数为270－54＝216（人），因为六（3）班人数最多，所以另外两个班人数都小于54人，两班总人数小于54＋54＝108（人），216＞108，与条件矛盾，A错误。 B．若六（3）班与另外两个班总人数的比是6：11，则另外两个班总人数为54÷6×11＝99（人）。六（1）班人数是六（2）班的，两班总份数为16＋17＝33份，每份人数为99÷33＝3（人），六（2）班人数为17×3＝51（人），51＜54，符合六（3）班人数最多的条件，B正确。 C．若六（3）班人数比总人数的少4人，则总人数的是54＋4＝58（人），总人数为58÷＝＝（人），人数不是整数，不符合实际，C错误。 【小问2详解】 6＋11＝17 总人数：54÷＝54×＝153（人） 另外两个班总人数：153－54＝99（人） 六（1）班人数：99÷（16＋17）×16 ＝99÷33×16 ＝48（人） 答：新庄小学六年级的总人数是153人，六（1）班的人数是48人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学学科六年级期末测评样卷 2025.6 一、看清算式，巧思妙算。（30分） 1. 直接写出得数。 5.6÷0.4＝ 245－155＝ 1÷1%＝ 5.1×3.9≈ 12.5%×0.08＝ 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3 3. 解方程或比例。 0.5x＋0.6×16＝16 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 4. 《2025年春节联欢晚会》中国中央电视台以满屏新意为海内外观众呈上一台喜庆热烈、极致唯美、科技感十足的“文化盛宴”。截至2025年1月29日2时，“2025春晚”全媒体累计触达约16800000000人次，这个数改写成以“亿”作单位是（ ）亿人。2024年春晚全媒体累计触达约140亿人次，2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长（ ）%。 5. ________÷15＝15∶________＝＝________%＝________（填小数）。 6. 0.7吨＝（ ）千克 2时20分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 2.5升＝（ ）毫升 7. 歼－10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知，在一幅比例尺是1∶800的图纸上，量得歼－10机身长度大约是2.05厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 8. 若80＋＝30＋（10＋），则－＝（ ）。 9. 一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 10. 国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为5∶2，水果与牛奶的质量之比为6∶5，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果（ ）克。 11. 实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 12. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 如方格图中，空白部分与涂色部分的面积比为（ ）。 14. 如下图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分割成4个正方形，分割两次，分割成7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割5次，分割成（ ）个正方形，若连续分割n次，则会分割成（ ）个正方形。 三、反复比较，准确选择。（12分） 15. 下面的物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。 A. 一粒米 B. 一块橡皮 C. 一个篮球 D. 一部手机 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 17. 下面算式，在计算过程中“5”和“3”可以直接进行相加的是（ ）。 A. 52%＋73% B. C. 2.03＋1.45 D. 5分钟＋3小时 18. 我们在五年级学习解决问题策略过程中，曾利用“转化”策略将不规则的图形转化为规则的图形，比较出了面积的大小，如下图，在转化的过程中，转化前后两幅图形周长和面积的变化情况是（ ）。 A. 周长不变，面积变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长和面积都变了 19. 周末，乐乐和5个小伙伴一起制作了3袋饼干，每袋4千克。平均每人制作了（ ）袋饼干。 A. B. C. D. 20. 中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的成语有：（ ）。 A. ③⑤ B. ①④ C. ②⑥ D. ①④⑥ 21. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法确定 22. 四条丝带的平均长度是X分米，其中两条的长度都大于X分米，第三条的长度小于X分米，那么第四条的长度（ ）。 A. 大于X分米 B. 小于X分米 C. 等于X分米 D. 无法确定 23. 如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 24. 下面情况最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 笑笑一周内每天写作业花费的时间 B. 实验小学1－6年级男女生人数 C. 南京和云南月平均气温变化情况 D. 六年级喜爱各门学科的人数情况 25. 我们学习了分数乘法，计算分数乘法的方法很多。下面是4名同学探索“”的过程，其中想法成立的有（ ）种。 （1）小明：0.4×3＝1.2 （2）小红： （3）小刚： （4）小花： A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 26. 2025年5月20日，多家银行下调存款利率，银行一年期定期存款利率首次跌破1%，降至0.95%。王叔叔今年6月1日在银行存入20万元，定期一年。一年后，他准备将所得利息捐给山区小朋友。山区小朋友可获得王叔叔（ ）元捐赠。 A. 2000 B. 201900 C. 1900 D. 202000 四、明确要求，动手操作。（共8分） 27. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为对称轴的轴对称图形。 28. 如下图，某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：一艘军舰在北偏西30°方向100km处。请在平面图上画出军舰所在的位置。 五、活用知识，解决问题。（共29分） 29. 张军看一本故事书，计划每天看12页，15天可以看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 30. 2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 31. 端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、佩戴=香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是13∶7，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8厘米高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 32. 为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 33. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是2020—2024年中国运载火箭发射次数统计表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 87 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭（ ）次（得数保留整数）。从图中看，（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长（ ）%（百分号前保留一位小数） 34. 新庄小学六年级共有3个班，其中六（3）班人数最多，有54人，六（1）班人数是六（2）班人数的。已知下面3条关于新庄小学六年级三个班人数的信息中，只有1条是正确的。 A．六（3）班的人数占学校六年级总人数的20%。 B．六（3）班的人数与另外两个班总人数的比是。 C．六（3）班的人数比六年级总人数的少4人。 （1）上面A、B、C三条信息中，符合题目条件，正确的一条是（ ）。 （2）请根据此条信息算出新庄小学六年级的总人数以及六（1）班的人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $