精品解析：2023-2024学年江苏省南京市江宁区苏教版六年级下册期末检测数学试卷

小学数学六年级期末素养测评样卷 2024.06 一、认真读题，准确填空。（每空1分，其中第2题、第15题每空0.5分，共29分） 1. 江苏省的土地面积是107200平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。2024年一季度，南京市江宁区1395家企业完成工业总产值109386000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 填一填。 4升50毫升＝（ ）升 5.7平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上合适的单位。 （1）一节火车集装箱的容积大约是40（ ）。 （2）一所小学的面积大约是4（ ）。 （3）南京地铁5号线（NanjingMetroLine5）是中国江苏省南京市第十三条开通的地铁线路。于2024年3月31日开通运营南段（吉印大道站一文靖路站），标志色为鹅黄色；截至2024年4月，南京地铁5号线全长37.4（ ），全部为地下线；共设置30座车站，最高运行速度80（ ）。 6. 世界卫生组织推荐男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重（单位：身高为厘米，体重为千克），小明爸爸体重95千克，身高185厘米，小明爸爸体重比标准体重（ ）（填“轻”或“重”）。 7. （ ）千克比32千克少，48平方厘米比（ ）平方厘米多20%。 8. 把一根米长的绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。 9. 2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息（ ）元。 10. 一本120页的书，第一天看了，第二天又看了全书的30%，还剩（ ）页没看。 11. 如果x与y互为倒数，且那么24n＝（ ）。 12. 2024年全年有（ ）天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期（ ）。 13. 如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是（ ）平方厘米。 14. 如下图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是（ ）立方厘米。 15. 如图，有一个两层水箱。 （1）这个水箱下一层的容积是（ ）立方米，上一层的容积是（ ）立方米。 （2）注满下一层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要（ ）分钟。 （3）从水箱底部注水，在注满整个水箱过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面（ ）号图表示正确的注水情况。 16. 如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米。 二、细心计算，准确得数。（共29分） 17. 直接写出得数。 49＋35＝ 2÷1.8＝ 9.5＋5＝ 6.9×11－6.9＝ 18. 求未知数x。 0.2∶x＝3∶8 ∶ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.5×8 8.86－6.41＋1.14－2.59 三、反复比较，慎重选择。（共12分） 20. 五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）。 A. B. C. 21. 已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）。 A. 商3余3 B. 商30余3 C. 商3余30 22. 加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了（ ）。 A. B. C. 23. 一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是（ ）。 A. 475000 B. 474999 C. 465000 24. 比例尺表示图上距离是实际距离的几分之一？（ ）。 A B. C. 25. 有5元、10元和1元纸币各若干，从中正好取出18元钱，共有（ ）种不同取法 A. 5 B. 6 C. 7 26. 厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（ ）杯最甜。 A. 含蜜率为12% B. 30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C. 蜂蜜与水的比是1∶10 27. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。下面各数中，不是“完全数”的是（ ）。 A. 6 B. 28 C. 35 28. 下面关系式中，x和y成反比例的是（ ）。 A. B. C. 29. 如图，用一张长方形纸遮住了甲乙两根彩带的右端，它们左端露出的长度相等，那么两根彩带原来的长度相比较，（ ）。 A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 30. 下面是某校六年级4班同学体质健康测试成绩统计表及相关信息。根据这些信息能够得出这个班成绩为“良好”的人数是（ ）人。 六年级4班同学体质健康测试成绩统计表： 2024年6月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 2 （1）这个班体质健康测试的及格率是95%。 （2）成绩优秀的人数占全班的35%。 （3）成绩良好的人数比优秀的人数多。 A. 14 B. 24 C. 20 31. 已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（ ）升牛奶。 A. 22 B. 24 C. 6 四、动手操作，大显身手。（共8分，第1题6分，第2题2分） 32. 按要求在下面方格中作图并完成填空。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转后的图形，在旋转过程中线段AB扫过的面积是（ ）平方厘米。 （3）在图中，画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使其底与高的比为3∶2。 （4）以线段AB边为半径，画一个半圆形，这个半圆形周长是（ ）厘米。 33. 下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为O点，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 五、联系生活，解决问题。（共22分，第1、2题每题4分，第3－6题每题3分，第七题2分） 34. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 35. 据中国商务部统计：2023年中国全年网上零售额达15万亿元，连续11年全球第一，约比2021年增加2万亿元。2023年全年网上零售额比2021年增加了百分之几？（得数百分号前保留一位小数） 36. 为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？ 37. 六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？ 38. 某品牌的一种有芯卷纸规格如图。中间空心硬纸轴的直径为2厘米，卷纸环的厚度为3厘米，高是6厘米。 （1）制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？（硬纸轴厚度不计） （2）如下图，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 39. 下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 40. 2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学数学六年级期末素养测评样卷 2024.06 一、认真读题，准确填空。（每空1分，其中第2题、第15题每空0.5分，共29分） 1. 江苏省的土地面积是107200平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。2024年一季度，南京市江宁区1395家企业完成工业总产值109386000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 【答案】 ①. 10.72 ②. 1094亿 【解析】 【分析】改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】107200＝10.72万、109386000000≈1094亿 江苏省的土地面积是107200平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是10.72万平方千米。2024年一季度，南京市江宁区1395家企业完成工业总产值109386000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是1094亿元。 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 48 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶8＝（3×6）∶（8×6）＝18∶48；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.375＝37.5%，据此解答。 【详解】9÷24＝＝18∶48＝37.5%＝0.375 3. 填一填。 4升50毫升＝（ ）升 5.7平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 4.05 ②. 570 ③. 5700000 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】50÷1000＝0.05（升）、4＋0.05＝4.05（升）； 5.7×100＝570（公顷），570×10000＝5700000（平方米） 4升50毫升＝4.05升；5.7平方千米＝570公顷＝5700000平方米 4. 分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 31 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，得到的差的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。 的分数单位是，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上合适的单位。 （1）一节火车集装箱的容积大约是40（ ）。 （2）一所小学的面积大约是4（ ）。 （3）南京地铁5号线（NanjingMetroLine5）是中国江苏省南京市第十三条开通的地铁线路。于2024年3月31日开通运营南段（吉印大道站一文靖路站），标志色为鹅黄色；截至2024年4月，南京地铁5号线全长37.4（ ），全部为地下线；共设置30座车站，最高运行速度80（ ）。 【答案】（1）立方米##m3 （2）公顷##hm2 （3） ①. 千米##km ②. 千米/时##km/h 【解析】 【分析】（1）根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：1米的正方体体积是1立方米（大概一个电脑桌的大小），所以一节火车集装箱的体积用立方米比较合适； （2）根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：1公顷相当于一个足球场的大小，所以学校的占地面积用公顷比较合适； （3）根据长度单位、速度单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：一般公路的长度单位用千米、米，较长的路用千米，所以南京地铁5号线的长度用千米比较合适；汽车、火车的速度单位一般用千米/时；所以地铁的速度用千米/时比较合适。 【小问1详解】 一节火车集装箱的容积大约是40立方米。 【小问2详解】 一所小学的面积大约是4公顷。 【小问3详解】 南京地铁5号线（NanjingMetroLine5）是中国江苏省南京市第十三条开通的地铁线路。于2024年3月31日开通运营南段（吉印大道站一文靖路站），标志色为鹅黄色；截至2024年4月，南京地铁5号线全长37.4千米，全部为地下线；共设置30座车站，最高运行速度80千米/时。 6. 世界卫生组织推荐男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重（单位：身高为厘米，体重为千克），小明爸爸体重95千克，身高185厘米，小明爸爸体重比标准体重（ ）（填“轻”或“重”）。 【答案】重 【解析】 【分析】根据男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重，把小明爸爸的身高代入式子中，计算出标准体重，再与小明爸爸的实际体重进行比较，得出结论。 【详解】（185－80）×70% ＝105×0.7 ＝73.5（千克） 95＞73.5 小明爸爸体重比标准体重重。 7. （ ）千克比32千克少，48平方厘米比（ ）平方厘米多20%。 【答案】 ①. 24 ②. 40 【解析】 【分析】（1）把32千克看作单位“1”，少就是1−＝，所以用 32×，算出得数即可。 （2） 48平方厘米是要求数的1＋20%＝120%＝1.2倍，所以用48除1.2，算出得数即可。 【详解】（1）求比32千克少的千克数 32×（1−） ＝32× ＝24（千克） 比32千克少的千克数是24千克。 （2）求48平方厘米比多少平方厘米多20% 48÷（1＋20%） ＝4.8÷1.2 ＝40（平方厘米） 48平方厘米比40平方厘米多20%。 8. 把一根米长绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；2÷段数＝两段是这根绳子的几分之几，绳子长度×两段对应分率＝两段长度，据此列式计算。 【详解】1÷4＝ ×（2÷4） ＝× ＝（米） 每段长度是这根绳子的，两段长米。 9. 2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息（ ）元。 【答案】52730 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。 【详解】5万＝50000 50000＋50000×2.73%×2 ＝50000＋50000×0.0273×2 ＝50000＋2730 ＝52730（元） 今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息52730元。 10. 一本120页的书，第一天看了，第二天又看了全书的30%，还剩（ ）页没看。 【答案】36 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，1－第一天看的对应分率－第二天看的对应百分率＝还剩的对应分率或百分率，全书页数×还剩的对应分率或百分率＝还剩的页数，据此列式计算。 【详解】120×（1－－30%） ＝120×（1－0.4－0.3） ＝120×0.3 ＝36（页） 答：还剩36页没看。 11. 如果x与y互为倒数，且那么24n＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；x与y互为倒数，则xy＝1；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把＝化为3n＝xy，因为xy＝1，所以3n＝1，据此求出n的值，再把n的值代入算式24n，即可解答。 【详解】xy＝1 ＝ 3n＝xy 3n＝1 n＝1÷3 n＝ 24n＝24×＝8 如果x与y互为倒数，且那么24n＝8。 12. 2024年全年有（ ）天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期（ ）。 【答案】 ①. 366 ②. 日##天 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。 6月是小月，有30天，7月和8月是大月，都是31天，据此算出从6月1日开始到9月1日的天数，根据周期问题的解题方法，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，全年有366天。 30＋31×2＋1 ＝30＋62＋1 ＝93（天） 93÷7＝13（周）……2（天） 2024年全年有366天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期日。 13. 如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周长转化为这个大正方形的4条边的和，所以40厘米就是大正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，可得大正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。 【详解】如图： 40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是100平方厘米。 14. 如下图，一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×3，即可求出水的体积；当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，则用4×4×5.5，求出水和圆柱铁块在水里部分的体积，然后减去水的体积，即可求出圆柱铁块在水里部分的体积；已知这个铁块的刚好露出水面，则把这个铁块看作单位“1”，在水里的铁块占（1－），用圆柱铁块在水里部分的体积除以（1－）即可求出圆柱铁块的体积。据此解答。 【详解】（4×4×5.5－4×4×3）÷（1－） ＝（16×5.5－16×3）÷ ＝（88－48）× ＝40× ＝50（立方厘米） 一个底面长和宽都是4厘米的长方体容器里装了3厘米深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5厘米，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是50立方厘米。 15. 如图，有一个两层水箱。 （1）这个水箱下一层的容积是（ ）立方米，上一层的容积是（ ）立方米。 （2）注满下一层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要（ ）分钟。 （3）从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面（ ）号图表示正确的注水情况。 【答案】（1） ①. 24 ②. 12 （2）14.4 （3）3 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出两层的容积即可； （2）下一层容积÷注水时间＝每分钟注水量，上一层容积÷每分钟注水量＝上一层注水时间，将两层注水时间相加即可。 （3）下一层水箱底面积和容积较大，水面上升速度较缓，折线往上坡度较缓，上一层水箱底面积和容积较小，同样的注水速度，水面上升速度较快，折线往上坡度变陡，据此分析。 【小问1详解】 4×3×2＝24（立方米） 2×3×2＝12（立方米） 这个水箱下一层的容积是24立方米，上一层的容积是12立方米。 【小问2详解】 24÷9.6＝2.5（立方米） 12÷2.5＝4.8（分钟） 9.6＋4.8＝14.4（分钟） 注满整个水箱需要14.4分钟。 【小问3详解】 根据分析，从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，3号图表示正确的注水情况。 16. 如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 12n＋4 【解析】 【分析】用2张纸片时，摆成图形的面积是2个正方形的面积和－1个小正方形的面积； 面积：（4×4）×2－（2×2）×1 ＝16×2－4×1 ＝32－4 ＝28（平方厘米） 用3张纸片时，摆成图形的面积是3个正方形的面积和－2个小正方形的面积和； 面积：（4×4）×3－（2×2）×2 ＝16×3－4×2 ＝48－8 ＝40（平方厘米） 用4张纸片时，摆成图形的面积是4个正方形的面积和－3个小正方形的面积和； 面积＝（4×4）×4－（2×2）×3 ＝16×4－4×3 ＝64－12 ＝52（平方厘米） …… 用n张纸片时，摆成图形的面积是n个正方形的面积和－（n－1）个小正方形的面积和； 面积：（4×4）×n－（2×2）（n－1） ＝16n－4（n－1） ＝16n－4n＋4 ＝（12n＋4）平方厘米 由此可知，当n＝5时 ，代入（12n＋4），即可求出摆成图形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆成图形的面积是：（12n＋4）平方厘米； 当n＝5时： 12×5＋4 ＝60＋4 ＝64（平方厘米） 如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是64平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（12n＋4）平方厘米。 二、细心计算，准确得数。（共29分） 17. 直接写出得数。 49＋35＝ 2÷1.8＝ 9.5＋5＝ 6.9×11－6.9＝ 【答案】84；；；；6 0.125；14.5；；69； 【解析】 18. 求未知数x。 0.2∶x＝3∶8 ∶ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x－x＝6，先化简方程左边含有x算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； 0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。 【详解】x－x＝6 解：x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝ 0.2∶x＝3∶8 解：3x＝0.2×8 3x＝1.6 3x÷3＝1.6÷3 x＝ ＝x∶8 解：17x＝4×8 17x＝32 17x÷17＝32÷17 x＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.5×8 8.86－6.41＋1.14－2.59 【答案】35；16；1 290.2；9； 【解析】 【分析】1.25×3.5×8，利用乘法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； 8.86－6.41＋1.14－2.59，交换中间减数和加数的位置，前边两个数相加，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，同时算出两边的乘法，最后算加法； ，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】1.25×3.5×8 ＝1.25×8×3.5 ＝10×3.5 ＝35 ＝6＋10 ＝16 8.86－6.41＋1.14－2.59 ＝（8.86＋1.14）－（6.41＋2.59） ＝10－9 ＝1 ＝012＋290.08 ＝290.2 ＝ ＝10－1 ＝9 三、反复比较，慎重选择。（共12分） 20. 五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从正面、左面观察三个选项中的几何体，分别得出从正面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】从正面看、从左面看到的平面图形依次如下： A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意。 故答案为：B 21. 已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（ ）。 A. 商3余3 B. 商30余3 C. 商3余30 【答案】C 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此分析。 【详解】3×10＝30 已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是商3余30，即270÷80＝3……30。 故答案为：C 22. 加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出计划工作效率；再用1÷8，求出实际工作效率；再用实际工作效率与计划工作效率的差，除以计划工作效率，即可解答。 【详解】计划工作效率：1÷10＝； 实际工作效率：1÷8＝； （－）÷ ＝（－）÷ ＝×10 ＝ 加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了。 故答案为：B 23. 一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是（ ）。 A. 475000 B. 474999 C. 465000 【答案】B 【解析】 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑近似数47万，有两种情况，“四舍”得到的47万最大是474999；“五入”得到的47万最小是465000；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是474999。 故答案为：B 24. 比例尺表示图上距离是实际距离的几分之一？（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】求图上距离是实际距离的几分之一，也就是比例尺是多少，将线段比例尺改写为数值比例尺，本题得解。据此解答。 【详解】比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离5千米。 5千米厘米 所以图上距离是实际距离的。 故答案：C 【点睛】掌握线段比例尺转化为数值比例尺是解答本题的关键。 25. 有5元、10元和1元纸币各若干，从中正好取出18元钱，共有（ ）种不同取法。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】用列表法把5元、10元和1元纸币组成18元钱的不同取法一一列举出来，再数一数即可。 【详解】如下表： 取法/面值 1元/张 5元/张 10元/张 ① 18 ② 8 1 ③ 3 1 1 ④ 13 1 ⑤ 8 2 ⑥ 3 3 共有6种不同取法。 故答案为：B 26. 厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（ ）杯最甜。 A. 含蜜率为12% B. 30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C. 蜂蜜与水的比是1∶10 【答案】A 【解析】 【分析】一杯蜂蜜水中，蜂蜜所占的百分比越多，则水越甜，分别求出每杯蜂蜜水的含蜂蜜的百分比，即用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量×100%，之后再进行比较，即可解答。 【详解】A．含蜜率为12%； B．30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% C．1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 12%＞10%＞9.1%，含蜜率为12%的杯最甜的。 厨房阿姨按调制了三杯蜂蜜水，含蜜率为12%杯最甜。 故答案为：A 27. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。下面各数中，不是“完全数”的是（ ）。 A. 6 B. 28 C. 35 【答案】C 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出各选项中数的所有因数，将所有因数（本身除外）相加，和等于这个数的是完全数，和不等于这个数的不是完全数。 【详解】A．6＝1×6＝2×3、1＋2＋3＝6，6是完全数； B．28＝1×28＝2×14＝4×7、1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数； C．35＝1×35＝5×7、1＋5＋7＝13，35不是完全数。 不是“完全数”的是35。 故答案为：C 28. 下面关系式中，x和y成反比例的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将各项转化后进行分析。 【详解】A．，根据等式的性质，两边同时×x，可得xy＝1，x和y成反比例； B．，根据等式的性质2，两边同时÷y×8可得，x÷y＝8，x和y成正比例； C．，即y÷x＝，x和y成正比例。 x和y成反比例的是。 故答案为：A 29. 如图，用一张长方形纸遮住了甲乙两根彩带的右端，它们左端露出的长度相等，那么两根彩带原来的长度相比较，（ ）。 A 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，两根彩带左端露出的长度相等，可知甲×＝乙×，即两个乘法算式的积相等； 根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×＝乙× ＝，＝ ＜，即＜，所以甲＞乙。 两根彩带原来的长度相比较，甲彩带长。 故答案为：A 30. 下面是某校六年级4班同学体质健康测试成绩统计表及相关信息。根据这些信息能够得出这个班成绩为“良好”的人数是（ ）人。 六年级4班同学体质健康测试成绩统计表： 2024年6月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 2 （1）这个班体质健康测试的及格率是95%。 （2）成绩优秀的人数占全班的35%。 （3）成绩良好的人数比优秀的人数多。 A. 14 B. 24 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，1－及格率＝不及格对应百分率，不及格人数÷对应百分率＝总人数，总人数×优秀对应百分率＝优秀人数，将优秀人数看作单位“1”，良好人数是优秀人数的（1＋），优秀人数×（1＋）＝良好人数。 【详解】2÷（1－95%） ＝2÷0.05 ＝40（人） 40×35%＝40×0.35＝14（人） 14×（1＋） ＝14× ＝20（人） 这个班成绩为“良好”的人数是20人。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出总人数，再根据分数乘法的意义，进一步求出良好的人数。 31. 已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（ ）升牛奶。 A. 22 B. 24 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的，乙桶的÷2，丙桶牛奶体积＋甲桶的＋乙桶的÷2＝丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的倒给甲桶，丙桶现在还剩（1－），丙桶现在牛奶体积×还剩的对应分率＝这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。 【详解】20×＝12（升） 18×÷2 ＝12÷2 ＝6（升） （14＋12＋6）×（1－） ＝32× ＝22（升） 这时，丙桶中还有22升牛奶。 故答案为：A 四、动手操作，大显身手。（共8分，第1题6分，第2题2分） 32. 按要求在下面方格中作图并完成填空。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转后的图形，在旋转过程中线段AB扫过的面积是（ ）平方厘米。 （3）在图中，画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使其底与高的比为3∶2。 （4）以线段AB边为半径，画一个半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；3.14 （3）图见详解 （4）图见详解；10.28 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的各个顶点分别向右平移8格，再向下平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；在旋转过程中线段AB扫过的图形是以半径等于AB长的圆的面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出旋转过程中线段AB扫过的图形的面积； （3）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，这个平行四边形的面积是24平方厘米，则它的底×高＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4；已知平行四边形的底与高的比是3∶2，这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，据此画出平行四边形； （4）半圆的半径等于线段AB的长，画出半圆（位置不唯一）；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出半径等于线段AB长的圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上两条半径的长，即可求出这个半圆的周长，据此解答。 【详解】（1）图如下： （2）图如下： 线段AB扫过的图形是以半径等于AB的圆的面积的； AB＝2厘米 3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝3.14（平方厘米） 线段AB扫过的图形的面积是3.14平方厘米。 （3）图如下（位置不唯一）： （4）图如下： 半圆的半径＝AB＝2厘米 3.14×2×2÷2＋2×2 6.28×2÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 这个半圆的周长是10.28厘米。 33. 下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为O点，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此确定观测点和方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，作图即可。 【详解】400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 五、联系生活，解决问题。（共22分，第1、2题每题4分，第3－6题每题3分，第七题2分） 34. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 【答案】24颗 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋14＝56 x＋14－14＝56－14 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 35. 据中国商务部统计：2023年中国全年网上零售额达15万亿元，连续11年全球第一，约比2021年增加2万亿元。2023年全年网上零售额比2021年增加了百分之几？（得数百分号前保留一位小数） 【答案】15.4% 【解析】 【分析】用2023年中国全年网上零售额15万亿元－2万亿元，求出2021年中国全年网上零售额，再用2除以2021年中国全年网上零售额，再乘100%，即可解答。 【详解】2÷（15－2）×100% ＝2÷13×100% ≈0.154×100% ＝15.4% 答：2023年全年网上零售额比2021年增加了15.4%。 36. 为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？ 【答案】160盒 【解析】 【分析】把这批粽子的总盒数看作单位“1”，用1减去第一天卖掉的盒数占总数的百分比，减去第二天卖掉的盒数占总数的分率，求出剩下的盒数占总数的分率，对应的是40盒没卖掉，求单位“1”，用40除以剩下的盒数占总数的分率，即可解答。 【详解】40÷（1－35%－） ＝40÷（65%－） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（盒） 答：超市一共进了160盒粽子。 37. 六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？ 【答案】小展板3块；大展板7块 【解析】 【分析】假设全是大展板，应该贴（8×10）件，比实际多（8×10－74）件，因为每块小展板多算（8－6）件，比实际多得件数÷每块小展板多算的件数＝小展板块数，展板总块数－小展板块数＝大展板块数。 【详解】（8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 10－3＝7（块） 答：小展板用了3块，大展板用了7块。 38. 某品牌的一种有芯卷纸规格如图。中间空心硬纸轴的直径为2厘米，卷纸环的厚度为3厘米，高是6厘米。 （1）制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？（硬纸轴厚度不计） （2）如下图，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1）37.68平方厘米 （2）2304立方厘米 【解析】 【分析】（1）硬纸板的面积相当于中间圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×3，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×2，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。 【详解】（1）3.14×2×6＝37.68（平方厘米） 答：制作一个中间的硬纸轴需要用37.68平方厘米的硬纸板。 （2）3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（厘米） 8×3＝24（厘米） 8×2＝16（厘米） 24×16×6＝2304（立方厘米） 答：整个纸箱的容积至少是2304立方厘米。 39. 下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 【答案】72.2元 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家到文化馆，文化馆到展览馆的实际距离，再把它们相加，求出小明家到展览馆的实际距离，再减去3千米，求出部分的路程，再乘1.2，求出超出部分需要的钱数，再加上11元，即可求出小明去展览馆一共要花的钱数，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】6÷ ＝6×300000 ＝1800000（厘米） 1800000厘米＝18千米 12÷ ＝12×300000 ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 （18＋36－3）×1.2＋11 ＝（54－3）×1.2＋11 ＝51×1.2＋11 ＝61.2＋11 ＝72.2（元） 答：小明去展览馆（单程）一共要花72.2元出租费。 40. 2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 【答案】方式一；28元 【解析】 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。 方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数； 方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。 【详解】方式一：80×6＝480（元） 480÷100＝4……80 75×4＋80 ＝300＋80 ＝380（元） 方式二：80×6×85% ＝480×0.85 ＝408（元） 380＜408 408－380＝28（元） 答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$