第四章 第二节 闭合电路的欧姆定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律这一核心知识点，从电动势的概念（非静电力做功、能量转化）切入，系统梳理内外电路组成及电流方向，通过能量守恒推导闭合电路欧姆定律，进而分析路端电压与负载的关系，配套学习目标、概念解析、例题及判断题等学习支架。 该资料以物理观念和科学思维为特色，通过判断题辨析电动势本质（如“电动势与电源体积无关”），结合例题分析U-I图像斜率（内阻）培养推理能力。课中辅助教师突出重点（如E=U外+U内），课后课时对点练助力学生巩固，有效查漏补缺。

第二节　闭合电路的欧姆定律 [学习目标]　1.理解电动势的概念，知道电动势是描述非静电力做功本领的物理量。2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重点)。3.理解闭合电路的欧姆定律，掌握其表达式(重难点)。4.会分析路端电压与负载的关系(重点)。 一、电动势 1.电路 (1)闭合电路：用导线把电源、用电器连成的电路叫闭合电路。 (2)外电路和外阻：电源外部的电路叫作外电路，外电路上的电阻称为外电阻。 (3)内电路和内阻：电源内部的电路叫作内电路，内电路上的电阻称为内阻。 (4)电流方向：在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极；在内电路中，电流从电势低的负极流向电势高的正极。 2.非静电力：电源提供的用来克服静电力做功而把正电荷由负极搬运到正极的力。 3.内、外电路能量转化关系 (1)在外电路中自由电荷在静电力的作用下移动，静电力做正功，正电荷从正极流向负极，电能转化为其他形式的能。 (2)在电源内部自由电荷在非静电力的作用下移动，非静电力做正功，把正电荷从负极搬运到正极，将其他形式的能转化为电能。 4.电源 从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。 电源内部由导体组成，因此也有电阻，这个电阻叫作电源的内阻(符号用r表示)。 5.电动势 (1)定义 在电源内部，非静电力移动电荷，增加电荷的电势能。在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫作电动势。 (2)公式：E=。 (3)单位：伏特，符号为V。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 (1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　×　) (2)E=只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定。(　√　) (3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　√　) (4)电动势定义式E=中的W与电压U=中的W是同种性质力所做的功。(　×　) (5)电动势跟电源的体积无关，外电路变化时，电动势也变化。(　×　) 例1　铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　) A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能 B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能 C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大 答案　B 解析　铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。 二、研究闭合电路欧姆定律 如图为一闭合电路，闭合开关后 (1)在外电路和内电路中，沿电流方向的各点的电势如何变化？ (2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内，非静电力做功产生的电能是多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？根据能量守恒定律，它们之间有怎样的关系？ (3)内、外电路电势如何变化？ 答案　(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高。 (2)非静电力做功产生的电能为EIt 外电路产生的焦耳热Q外=I2Rt 内电路产生的焦耳热Q内=I2rt 它们之间的关系EIt=I2Rt+I2rt 变形得E=I(R+r)。 (3)外电路中沿电流方向电势降落，电压为U外=IR；内电路中，一方面因为电源有内阻，电势降落，U内=Ir，另一方面，非静电力做功，使电势升高，升高的电势为E，即内电路中电势是升中有降，关系为E=U外+U内=I(R+r)。 1.闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比。 2.表达式：I=。 3.另外两种表达形式：(1)E=U外+U内； (2)E=IR+Ir。 例2　(2024·潮州市高二期末)如图所示，电路中定值电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω，开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为4 V；开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4.5 V。若电压表为理想电表，求电源的电动势E和内阻r。 答案　6 V　1 Ω 解析　开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为U1=4 V，根据闭合电路欧姆定律，有E=Ir+U1 I=I1+I2=+ 开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为U2=4.5 V，根据闭合电路欧姆定律，有E=I'(r+R1)，I'= 联立可得r=1 Ω，E=6 V。 闭合电路问题的求解方法 1.分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 2.部分电路的欧姆定律应用于某部分电路，闭合电路的欧姆定律应用于全电路，研究对象不同，应加以区分。 3.开关断开、闭合对应于电路的两种形式，可列两个方程，要加强方程的思想。 三、路端电压与负载的关系 1. 在如图所示的电路中，电源的电动势E=10 V，内电阻r=1 Ω，试求当外电阻R分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 答案　路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻R的增大，路端电压逐渐增大。 2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U-I图像。 答案　由E=U+U内及U内=Ir得U=E-Ir，U-I图像如图所示。 1.路端电压与负载 (1)路端电压U：是外电路上总的电势降落，又叫外电压。 (2)负载R：电路中消耗电能的用电器称为负载。 2.路端电压与干路电流的关系 (1)路端电压的表达式：U=E-Ir。 (2)路端电压随外电阻的变化规律：当外电阻R增大时，由I=可知电流I减小，内电压U内=Ir逐渐减小，路端电压U=E-Ir增大；反之亦然。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U=E，即断路时的路端电压等于电源电动势。 当电源两端短路时，外电阻R=0，此时电流I=。 注意：这种情况实际操作不允许。 (4)U-I图像 路端电压与干路电流的U-I图像是一条向下倾斜的直线，如图甲所示。 甲 3.路端电压与负载的关系 (1)路端电压与R的关系式U=E-r。 (2)R增大，U增大，R减小，U减小。 (3)当R=0时，U=0；当R=∞时，U=E。 (4)U-R图像 路端电压与负载电阻的U-R图像是一条路端电压趋近于E的渐近线，如图乙所示。 乙 依据路端电压与电流的函数关系式，分析U-I关系图像的斜率大小及截距的物理意义。 答案　纵轴截距表示电源的电动势 横轴截距表示短路电流I短= 斜率的大小表示内阻，即k===r。 例3　(多选)(2024·佛山市高二期中)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 答案　AD 解析　由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得U=E-Ir，可知该电源的U-I图像纵轴截距为电源的电动势，即E=6.0 V，故A正确； 由于横轴对应的路端电压不等于零，故横轴截距0.5 A并不是电源的短路电流。内阻应按斜率的绝对值计算，即r== Ω=2 Ω，故B、C错误； 由闭合电路的欧姆定律可得电流I=0.3 A时，外电阻R=-r=18 Ω，故D正确。 例4　如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。 (1)电压表V1、 V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线？ (2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？ (3)求出电源的电动势和内阻。 答案　(1)AC　BC　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω 解析　(1)当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R0的电压增大，路端电压减小，由题图乙分析可得 V1对应AC、 V2对应BC。 (2)由题意得R0== Ω=3 Ω 当滑动变阻器接入电路的电阻取最大值时，电流最小Imin=0.5 A，而UR=U2-U1=7.5 V-1.5 V=6 V 所以滑动变阻器总电阻R== Ω=12 Ω (3)因为U2=E-Ir，则内阻r== Ω=1 Ω 所以E=U2+Ir=7.5 V+0.5×1 V=8 V。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　电源的电动势 1.(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中正确的是(　　) A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能 B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J D.该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强 答案　ACD 解析　由W=Eq可知，电路中每通过1 C的电荷量时，铅蓄电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势与电池体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为W=Eq=4.8 J，故C正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，故D正确。 2.(2023·广州市高二期中)下列关于电压与电动势的说法中，正确的是(　　) A.电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=中的W是电场力做的功 D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 答案　D 解析　电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，A错误；根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir，只有当外电路断开时，I=0，路端电压等于电动势，当外电路接通时，路端电压即电源两极间的电压小于电动势，B错误；电动势公式E=中的W是非静电力做的功，C错误；电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电场力做功是将电能转化为其他形式能量的过程；电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，从能量转化的角度来说电动势与电压有本质的区别，D正确。 考点二　闭合电路的欧姆定律 3.(多选)纯电阻电路中若用E表示电源电动势，U表示外电压，U'表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中一定正确的是(　　) A.U=2U' B.U'=E-U C.U=E-Ir D.U=·E 答案　BCD 解析　对于纯电阻电路，根据欧姆定律可得：U=IR，U'=Ir，R不一定等于2r，则U不一定等于2U'，故A错误；U'+U=E，则有U'=E-U，故B正确；U'+U=E，其中U'=Ir，得：U=E-Ir，故C正确；I=，所以U=IR=·E，故D正确。 4. 某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1=10 Ω、R2=8 Ω，电源的内阻r=2 Ω。当单刀双掷开关接1时理想电流表的示数为I1=0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，理想电流表的示数I2为(　　) A.0.24 A B.0.2 A C.0.18 A D.0.3 A 答案　A 解析　根据闭合电路的欧姆定律，当单刀双掷开关接1时，I1=，当单刀双掷开关接2时，I2=，代入数据，联立解得I2=0.24 A，故选A。 考点三　路端电压与负载的关系 5.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为400 mA，若将该电池板与一阻值为18 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压约为(　　) A.0.72 V B.0.36 V C.0.18 V D.0.08 V 答案　A 解析　电池板内阻为r== Ω=2 Ω，闭合回路电流为I== A=0.04 A，路端电压为U=IR=0.04×18 V=0.72 V，故A正确。 6. (2025·广东省实验中学越秀学校高二期中)如图所示的电路中，电阻R=2 Ω。断开S后，理想电压表的读数为1.5 V；闭合S后，理想电压表的读数为1.2 V，则电源的内阻r为(　　) A.0.4 Ω B.0.5 Ω C.1 Ω D.2 Ω 答案　B 解析　断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E=1.5 V，闭合S后，由闭合电路欧姆定律可得U=E-r，解得r=0.5 Ω，故选B。 　[7~9题，每题6分] 7.(多选)在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=8 Ω，当a、b两点间接理想电流表时，其读数为0.5 A，当a、b两点间接理想电压表时，其读数为2.5 V，则该电源的电动势和内电阻分别为(　　) A.E=2.5 V B.E=5 V C.r=1 Ω D.r=2 Ω 答案　BD 解析　当a、b两点间接理想电流表时，R1被理想电流表短路，根据闭合电路的欧姆定律有I==0.5 A；当a、b两点间接理想电压表时，电压表读数即为R1两端电压，可得U=R1=2.5 V，联立两式解得E=5 V，r=2 Ω，故选B、D。 8. (多选)(2024·深圳市高二期中)某人测试电池的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系的U-I图像如图所示。若将该电源与定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是(　　) A.甲图线反映定值电阻R的U-I关系，R=4.0 Ω B.乙图线反映电源的U-I关系，其电动势E=5.0 V C.电源内阻是 Ω D.该电池的短路电流是3 A 答案　AB 解析　甲图线反映定值电阻R的U-I关系，R==4.0 Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时U=E，电源电动势E=5.0 V，故B正确；电源的内阻等于乙图线斜率绝对值的大小r= Ω=1 Ω，C错误；电源短路电流为I短==5 A，D错误。 9. 在如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，但阻值未知，R为电阻箱，当电阻箱电阻为10 Ω时，通过它的电流为1 A；当电阻箱电阻为18 Ω时，通过它的电流为0.6 A；当通过电阻箱的电流为0.2 A时，电阻箱的电阻为(　　) A.35 Ω B.46 Ω C.58 Ω D.62 Ω 答案　C 解析　把电阻箱之外的电路设为一个电源，设整体的电动势为E，内阻为r，则有E=(10 Ω+r)×1 A，E=(18 Ω+r)×0.6 A，联立解得E=12 V，r=2 Ω，当I=0.2 A，根据E=I(R+r)，可得R=58 Ω，故选C。 10. (10分)(2024·惠州市高二期中)某兴趣小组为了测量一手机电池的电动势和内阻，采用如图所示的电路，R1=3 Ω，R2=4 Ω。当开关K闭合时，电压表示数为3.2 V，当开关K断开时，电压表示数为3.5 V，若电压表为理想电表，求该手机电池的电动势和内电阻。 答案　4 V　1 Ω 解析　设E为该手机电池电动势，r为该手机电池内阻，当开关K闭合时，根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I1r 根据部分电路欧姆定律有I1= 当开关K断开时，根据闭合电路欧姆定律有U2=E-I2r 根据部分电路欧姆定律有I2= 解得E=4 V，r=1 Ω。 　[8分] 11. (多选)太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，图中倾斜直线为太阳能电池板的负载两端电压U随干路电流I变化的图像，下列说法正确的是(　　) A.负载的阻值为2 kΩ B.太阳能电池板的电动势约为2.80 V C.两图线的交点表示负载的实际工作状态 D.太阳能电池板的内阻随干路电流的增大而减小 答案　BC 解析　由题图可知，负载的阻值为R= Ω=1 000 Ω=1 kΩ，故A错误； 由题图可知太阳能电池板的电动势约为2.80 V，故B正确； 由题图可知，两图线的交点为(1.80 mA，1.80 V)，此交点表示负载的实际工作状态，故C正确； 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知U-I图线的斜率绝对值表示内阻r，由题图可知，随着干路电流I逐渐增大，图线的斜率绝对值增大，所以r逐渐增大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $