第三章 第三节 第2课时 电表的改装　电流表的内接法和外接法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“电表的改装”与“伏安法测电阻接法”核心知识点，先系统梳理表头参量及改装原理，通过串联分压实现电压表量程扩大、并联分流实现电流表量程扩大，再衔接伏安法测电阻的内接法与外接法，对比误差来源、适用情况及选择方法，构建完整知识支架。 该资料以科学思维中的模型建构和科学推理为特色，通过例题（如双量程电表改装计算、伏安法接法选择分析）引导学生运用串并联规律推导公式，结合对比表格清晰呈现内外接法差异。课时对点练分层设计，课中助力教师突破重难点，课后帮助学生通过练习巩固知识、查漏补缺，培养解决实际电路问题的能力。

第2课时　电表的改装　电流表的内接法和外接法 [学习目标]　1.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并能进行有关计算(重难点)。2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择接法(重难点)。 一、电流表和电压表 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装 串联电路具有分压作用，表头量程Ug较小，要扩大它的量程，只需给表头串联一分压电阻，而表头和串联电阻电压的和作为新电压表的量程，如图甲所示。 甲 若图甲中新电压表的量程为U，则需串联的分压电阻值R=-Rg，新电压表的内阻RV=。 (2)电流表改装 并联电路具有分流作用，表头量程Ig较小，要扩大它的量程，只需给表头并联一分流电阻，而表头和分流电阻的电流的和作为新电流表的量程，如图乙所示。 乙 若图乙中新电流表的量程为I，则需并联的分流电阻的阻值R=，新电流表的内阻RA=。 已知一个表头内阻Rg=27 Ω，满偏电流Ig=3 mA，其表盘如图甲所示。 (1)若将该表头与R=973 Ω的电阻串联，则改装成的电压表量程为多大？需将图乙中各刻度如何修改？ (2)若将该表头与R=3 Ω的电阻并联，则改装成的电流表量程为多大？需将图丙中的各刻度如何修改？ 答案　(1)U=Ig(Rg+R)=3 V 根据U=I(Rg+R)=1 000I，故将题图中的每个刻度扩大1 000倍，如图(a)所示。 (2)根据I=Ig+=3 mA+ mA=30 mA，故将题图中的每个刻度扩大10倍，如图(b)所示。 例1　(2024·江门一中高二期末)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1=100 Ω，R2=920 Ω。下列说法正确的是(　　) A.接Oa端是电流表，量程为500 mA B.接Ob端是电压表，量程为5 V C.接Oa端是电流表，量程为600 mA D.接Ob端是电压表，量程为50 V 答案　A 解析　根据电表的改装原理可知，改装电流表需要并联一个电阻，改装电压表需要串联一个电阻，故接Oa端是电流表，接Ob端是电压表。接Oa端时I=Ig+=500 mA，接Ob端时表头G先与R1并联再与R2串联，则U=IgRg+IR2=100 mA×400 Ω+500 mA×920 Ω=500 V，故选A。 例2　(2024·佛山市高二段考)如果将满偏电流和内阻分别为Ig=2 mA、Rg=200 Ω的表头分别按如图甲和乙所示的方式改装成双量程的电流表。试求满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为多少(结果均保留两位小数)？ 答案　4.08 Ω　0.40 Ω　0.41 Ω　3.67 Ω 解析　按题图甲接法，量程为0.1 A时，Rg与R1并联，则有R1== Ω≈4.08 Ω 量程为1 A时，Rg与R2并联，则有R2== Ω≈0.40 Ω 按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后再与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后再与Rg并联，分别得Ig(Rg+R4)=(1 A-Ig)R3，IgRg=(0.1 A-Ig)(R3+R4) 联立解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。 1.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 2.电压表的改装原理是串联分压，若改装后电压表量程为U，且U=nUg，则分压电阻R串=-Rg=（n-1）Rg，改装后的电压表的内阻RV=nRg，U越大，n越大，分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 3.电流表的改装原理是并联分流，若改装后电流表的量程为I，且I=nIg，则分流电阻R并===，改装后的电流表的内阻RA=，I越大，n越大，分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 二、伏安法测电阻的两种接法 对于理想电流表RA=0，理想电压表RV=∞，而实际电流表和电压表都可以看成一个电阻，电压表相当于能读出加在自身两端电压的一个大电阻，电流表相当于能读出通过自身电流的一个小电阻。 1.电流表内外接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测===Rx+RA>Rx R测==<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即Rx>时，采用内接法， 当>即Rx<时，采用外接法， 当Rx=时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应采用电流表内接法。反之，应采用电流表外接法。 例3　(2024·湛江市高二检测)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值　　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  答案　Rx1　大于 解析　由题意知==10，==20，<，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1。 例4　(2025·江门市蓬江区高二期中)如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是(　　) A.实验中应选择电流表内接电路，测量值小于真实值 B.实验中应选择电流表内接电路，测量值大于真实值 C.实验中应选择电流表外接电路，测量值大于真实值 D.实验中应选择电流表外接电路，测量值小于真实值 答案　B 解析　让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明接到B点时，电压表分流较大，接到C点时，电流表分压较小，由此可知，待测电阻阻值较大，应选择电流表内接电路；但由于电流表的分压作用，使得电压表示数大于待测电阻两端的电压，根据欧姆定律可知待测电阻的测量值大于真实值。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~5题，每题4分] 考点一　电流表和电压表 1.有一个小量程的电流表的表头，它的内阻是30 Ω，满偏电流是1 mA，现要将它改成量程为0.6 A的电流表，需要(　　) A.串联一个0.05 Ω的电阻 B.并联一个0.05 Ω的电阻 C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.并联一个0.5 Ω的电阻 答案　B 解析　把满偏电流是1 mA的小量程电流表改成量程为0.6 A的电流表，需要并联一个电阻分流，并联电阻为R并== Ω≈0.05 Ω，故选B。 2. (2024·深圳市高二期中)如图所示，将一个内阻为1 000 Ω、量程为1 V的电压表与定值电阻R1串联，改装成为一个量程为3 V的电压表，则R1的阻值为(　　) A.4 000 Ω B.3 000 Ω C.2 000 Ω D.1 000 Ω 答案　C 解析　由串联电路特点得=，解得R1=2 000 Ω。 3.(多选)(2024·汕头市高二期中)如图，甲、乙两个电路都由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(　　) A.若甲表中R阻值等于表头G内阻的一半时，则甲表电流的量程是表头满偏电流的2倍 B.R增大时甲表电流的量程减小 C.若乙表中R阻值等于表头G内阻时，则乙表电流和电压的量程是表头满偏电流和满偏电压的2倍 D.R增大时乙表电压的量程增大 答案　BD 解析　甲表中电阻箱R与灵敏电流计G并联，可知甲表为电流表，量程为Im=Ig+，可知R增大时甲表电流的量程减小；若甲表中R阻值等于表头G内阻的一半时，则甲表电流的量程是表头满偏电流的3倍，故A错误，B正确； 乙表中电阻箱R与灵敏电流计G串联，可知乙表为电压表，量程为Um=Ig(Rg+R)，可知R增大时乙表电压的量程增大；若乙表中R阻值等于表头G内阻时，则乙表电压的量程是表头满偏电压的2倍，但乙表电流的量程等于表头满偏电流，故C错误，D正确。 考点二　电流表的内接法和外接法 4.如图甲、乙是用伏安法测电阻的两种常用电路，下列说法正确的是(　　) A.测量的误差与两个电表的内阻无关 B.用图甲所示电路测出的电阻值小于电阻的真实值 C.当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用图甲所示电路测量的误差较小 D.当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用图乙所示电路测量的误差较小 答案　D 解析　电流表和电压表连接在电路中，因为电表内阻的原因会分到电压或电流，对测量有影响，A错误；题图甲中由于电流表的分压作用，所以测得的电压比实际偏大，电流为实际值，可得测出的电阻值大于真实值，B错误；当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用题图甲中接法，电流表上的电压和待测电阻实际电压接近，电压表测得的待测电阻上的电压误差比较大，则结果误差较大，C错误；当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用题图乙中接法，电压表的分流效果很小，则电流表测得的电流基本等于通过待测电阻的电流，所以测量误差较小，D正确。 5.(2025·广州市广大附、铁一、广外三校期中联考)某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U=2.00 V，I=1.00 mA，依图乙测得数据是U'=1.90 V，I'=2.00 mA，下列说法正确的是(　　) A.用甲电路测量的误差小些，真实值应小于2 000 Ω B.用甲电路测量的误差小些，真实值应大于2 000 Ω C.用乙电路测量的误差小些，真实值应小于950 Ω D.甲电路的电流I和乙电路的电压U'都是准确值，所以电阻的真实值为1 900 Ω 答案　A 解析　电流相对变化为=，电压相对变化为==，对比可知电压表分流对实验影响大，所以应选择电流表内接法(题图甲)，则未知电阻Rx的测量值为Rx==2 000 Ω 由于电压表的读数大于待测电阻两端电压，电流表读数为待测电阻的实际值，根据欧姆定律可知测量值偏大，即真实值应小于2 000 Ω，故A正确，B、C、D错误。 　[6~8题，每题6分] 6.(多选)(2024·潮州市高二期中)电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表、电流表的改装图，以下说法正确的是(　　) A.若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再串联一个较大的电阻 B.若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再并联一个较大的电阻 C.小量程电流表内阻为Rg，给它并联一个电阻R，改装后的电流表量程是原来的倍 D.小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程是原来的倍 答案　BCD 解析　若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，可以增大分流电阻使其分流少些，从而增大流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻串联一个较小的电阻，故A错误； 若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故B正确； 小量程电流表内阻为Rg，给它并联一个电阻R，改装后的电流表量程Im=Ig+=Ig，则有==，故C正确； 小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程Um=Ig(Rg+R)，则有==，故D正确。 7.(多选)如图a、b所示的两个电路中，电阻R、电流表、电压表和电源都是相同的，电表内阻不能忽略。闭合开关后，图a、b电路中电压表和电流表的示数Ua、Ub和Ia、Ib的大小不相同，它们的关系正确的是(　　) A.Ua<Ub B.Ia<Ib C.> D.< 答案　AD 解析　题图b电压表测的是R与电流表两端的电压，而题图a电压表测的是R两端电压，所以Ua<Ub，故A正确；题图a中电流表测量的是流过电阻R和电压表的电流之和，题图b中电流表测量的是流过电阻R的电流，由于电压表存在内阻要分流，故有Ia>Ib，故B错误；由题图a知=R并=<R，由题图b知，=R+RA>R，所以<，故C错误，D正确。 8. (多选)(2025·清远市高二期中)如图为双量程的电流表电路示意图，a为负接线柱，b、c均为正接线柱，表头满偏电流为500 mA，内阻为200 Ω，两种量程分别为1 A和10 A的电流表，下列说法正确的是(　　) A.当使用a、b两个端点时，量程为1 A B.当使用a、c两个端点时，量程为1 A C.R1=20 Ω D.R2=180 Ω 答案　BCD 解析　当使用a、b两个端点时，量程为I1m=Ig+，当使用a、c两个端点时，量程为I2m=Ig+，则有I1m>I2m，可知当使用a、b两个端点时，量程为10 A，当使用a、c两个端点时，量程为1 A，故A错误，B正确；根据I1m=Ig+=10 A，I2m=Ig+=1 A，联立代入数据解得R1=20 Ω，R2=180 Ω，故C、D正确。 9. (14分)(2025·广东省八校联盟高二联考)一灵敏电流计G的内阻Rg=1 Ω，满偏电流Ig=600 mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3 A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3 V。求： (1)(8分)定值电阻R1、R2的电阻值分别为多少？ (2)(6分)开关S1闭合、S2断开时为电流表还是电压表？量程是多少？ 答案　(1)4 Ω　0.25 Ω　(2)电压表　12.6 V 解析　(1)由题意知灵敏电流计G的满偏电压为Ug=IgRg=0.6 V， 开关S1、S2都断开时为电压表，原理示意图如图甲所示 当达到满偏时有UR=U-Ug=2.4 V，所以R1==4 Ω， 开关S1、S2都闭合时为电流表，原理示意图如图乙所示 当达到满偏时有I2=I-Ig=2.4 A，所以R2==0.25 Ω (2)开关S1闭合、S2断开时为电压表，原理示意图如图丙所示 当达到满偏时有U=Ug+IR1=12.6 V。 　[8分] 10. (2024·汕头市金山中学高二期中)有四个相同的小量程电流表，将其中两个分别并联一个阻值不同的电阻得到电流表A1和A2，其中A1的量程大于A2的量程，将另外两个分别串联一个阻值不同的电阻得到电压表V1和V2，其中V1的量程大于V2的量程，把改装得到的四个电表接入如图所示电路，则(　　) A.A1的读数等于A2的读数 B.A1的偏转角大于A2的偏转角 C.V1的读数等于V2的读数 D.V1的偏转角等于V2的偏转角 答案　D 解析　电流表A1的量程大于A2的量程，故电流表A1的内阻小于A2的内阻；电压表V1的量程大于V2的量程，故电压表V1的内阻大于V2的内阻。由电路图可知，A1和A2两电流表并联，故两电流表两端电压相等，由欧姆定律I=，因为电流表A1的内阻小于A2的内阻，所以A1的读数大于A2的读数，故A错误；两电流表由同一小量程电流表改装而成，而电流表扩大量程时应并联一小电阻，故A1和A2中的同一小量程电流表为并联关系，又两端电压相等，故通过A1和A2中的同一小量程电流表的电流相等，即A1的偏转角等于A2的偏转角，故B错误；由电路图可知，V1和V2两电压表串联，故通过两电压表的电流相等，因为电压表V1的内阻大于V2的内阻，所以V1的读数大于V2的读数，故C错误；两电压表由同一小量程电流表改装而成，而扩大量程时应串联一电阻，故V1和V2中的同一小量程电流表为串联关系，通过V1和V2中的同一小量程电流表电流相等，故V1的偏转角等于V2的偏转角，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $