3.4 电阻的串联和并联（讲义）物理粤教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦恒定电流中电阻的串联和并联，系统梳理串并联电流电压规律、等效电阻计算，延伸至电表改装、滑动变阻器接法及多种电阻测量方法，构建从基础规律到实验应用的学习支架。 资料以课标为纲设计分层练习，通过半偏法测内阻、电桥法测电阻等实验培养科学思维与探究能力，课中助力教师高效授课，课后帮助学生通过基础到创新题巩固知识，弥补薄弱环节。

第三章 恒定电流 第4节 电阻的串联和并联 课标要点 1. 通过实验探究，理解电阻串联、并联的规律，能推导串、并联总电阻计算公式。 2. 会运用串、并联电路电流、电压、电阻规律，结合欧姆定律进行简单电路计算。 3. 能利用电阻串并联知识解释生活实例，初步建立等效电阻的物理思想。 学习重难点 重点：理解串、并联电阻规律，掌握等效电阻的计算，结合欧姆定律解决串并联电路计算问题。 难点：理解“等效电阻”的物理思想；复杂混联电路的结构识别与逐级等效化简。 知识点 电阻串、并联与混联电路规律（重点） 1.串联规律 电流：I=I1=I2；电压：U=U1+U2；总电阻：R总=R1+R2；分压关系：U1/U2=R1/R2 2.并联规律 电压：U=U1=U2；电流：I=I1+I2；总电阻：1/R总=1/R1+1/R2；分流关系：I1/I2=R2/R1 3.混联电路：先识别局部串并联，由内向外逐级等效化简，结合欧姆定律完成计算 解题必备 - 方法：规范绘制等效电路图，从内层向外逐层等效；优先利用分压、分流简化计算 - 思维：等效替代思想，理清“整体→局部”的推导逻辑 随学随练 1．（25-26高二上·山东潍坊·阶段检测）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，另有一测试电源，电源提供的电压为，内阻忽略不计，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 3．（25-26高二上·全国·课后作业）如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为 B．导体A、B、C两端的电压之比为 C．流过导体A、C的电流之比为 D．以上说法都不对 知识点 灵敏电流计改装电表及电表相关实验（重点） 1.表头基础参数：满偏电流Ig、表头内阻Rg 2.改装电流表：并联小电阻分流，扩大量程 3.改装电压表：串联大电阻分压，扩大量程 4.半偏法：分为限流半偏、分压半偏，测量表头内阻，掌握系统误差分析 5.电表校准：改装电表与标准表对比，分析误差；掌握电表分度值与读数规则 解题必备 - 方法：抓住表头满偏临界条件，利用串并联电压、电流关系列式；区分两种半偏法适用条件 - 思维：模型转化思想，分清“表头本身”与“改装后整体” 随学随练 1．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。 （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为___________； （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填“大”或“小”） （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 2．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到________（填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至________。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为________。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为________V。（保留2位有效数字） 3．（24-25高二下·湖北黄冈·阶段检测）学习小组利用图1所示电路测量量程为的电压表的内阻，然后把该电压表改装为量程为的电压表，最后对改装后的电压表进行校准。 (1)滑动变阻器最大阻值规格有、两种供选择，为了减小测量误差，应选择___________。 (2)电路图连接无误后，闭合开关并调节电阻箱阻值，移动滑动变阻器滑片，直到电压表满偏；保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，此时电阻箱读数如图2所示，则待测电压表的内阻。___________。 (3)把该电压表改装为量程为的电压表，需要串联一个___________的电阻。 (4)对改装好的电压表用图3所示的电路进行校准。虚线框内是改装的电压表，是标准电压表。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当标准电压表示数为时，原电压表的示数为。若产生误差的原因是电压表内阻测量误差引起的，根据该实验原理，电压表内阻测量值___________（填“大于”或“小于”）实际值。若想让改装的电压表测量更准确，可适当调___________（填“大”或“小”）串联的电阻值。 知识点 滑动变阻器两种接法（重点） 1.限流接法：电路简洁，功耗小；待测元件电压存在最小值，不能调节至0 2.分压接法：待测元件电压可以从0连续调节；电路结构复杂，整体功耗更大 3.选择原则：要求电压从零调节、变阻器最大阻值远小于待测电阻时，选用分压接法；其余情况优先限流接法 解题必备 - 方法：审题抓取实验调节要求，快速判定接法；能规范画出两种标准电路图 - 思维：目标导向，根据实验需求选择电路方案 随学随练 1．（25-26高二上·辽宁·阶段检测）如图所示，滑动变阻器有四个接线柱A、B、C、D，P是滑片，下列有关滑动变阻器的连接方式和调节作用的描述正确的是（　　） A．若选用B和C两个接线柱，则将P向左滑时阻值增大 B．分压式连接时需选用三个接线柱，即上边用一个，下边用两个 C．若将两个滑动变阻器串联接入电路中，总阻值较大的滑动变阻器用于微调 D．滑动变阻器采用限流式接法时，总阻值越大越好 2．（23-24高三上·辽宁·阶段检测）某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 (1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。______ (2)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻______。 (3)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要______（填“串”或“并”）联一个阻值______的定值电阻。 (4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值______（填“偏大”或“偏小”）。 3．（2026·贵州遵义·一模）有一长度为L电阻率为的圆柱形金属管（阻值约几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积S，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： ①电流表A（量程为0.3A，内阻为）； ②电压表V（量程为3.0V，内阻约为）； ③滑动变阻器R（最大阻值为）； ④电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测金属管、开关S、导线若干。部分实验步骤如下： (1)先用螺旋测微器测量金属管的直径d，如图乙所示其读数为______mm。 (2)闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最______端（选填“左”或“右”）；按图丙连接电路，电压表右端应连接______点（选填“M”或“N”）。 (3)该实验小组同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图丁所示利用此电路图测得______（保留3位有效数字）；则金属管的中空截面积______。（用L、、d、表示） 知识点 多种方法测量电阻（重点） 1.双安法：两块电流表，利用并联电压相等间接求阻值 2.双伏法：两块电压表，利用串联电流相等间接求阻值 3.电阻箱替代法：调节电阻箱，使电表示数不变，则电阻箱阻值等于待测电阻 4.电桥法：电桥平衡时，中间灵敏电流计示数为0，满足对臂电阻乘积相等 解题必备 - 方法：梳理电路中电表测量对象，寻找等量关系建立方程；替代法抓住“等效后电表示数不变” - 思维：等效替代思想、平衡思想，灵活运用串并联规律，不拘泥标准伏安法 随学随练 1．（2025·内蒙古·模拟预测）某同学为测量待测电阻的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻（阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。 (1)图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是___________（填“a”“b”“c”或“d”）。 (2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作： ①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的___________（填“左”或“右”）端，闭合开关； ②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA； ③断开，此时毫安表示数为60mA； ④再断开，此时毫安表示数为52mA。 根据以上数据，求得的阻值为___________Ω（结果保留1位小数）。 (3)根据上述实验方案，毫安表内阻对的测量值___________（填“有”或“无”）影响。 2．（2025·甘肃白银·二模）某物理兴趣小组利用如图甲所示电路测量电阻的阻值，实验提供的器材有：电源E、滑动变阻器、待测电阻、电阻箱R、电压表（内阻未知）、电压表（内阻很大，可视为理想电压表）、开关S、导线若干。 丙实验操作步骤如下： 按图甲所示连接好实验器材； ②闭合开关S，调节滑动变阻器与电阻箱R，使电压表、指针均发生明显偏转； ③读取电压表、和电阻箱的示数，分别记为、、R； ④重复步骤②③，得到多组、、R数据。 (1)根据图甲电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实验器材连接起来_________ 。 (2)小组成员根据实验数据，以为纵坐标，以为横坐标，绘制出关系图像如图丙所示，图丙中a、b、c均已知，根据图像可知，待测电阻________，电压表的内阻________。 3．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（），电压表（），滑动变阻器R（A：“”或B：“”），电阻箱（），开关、导线若干。 (1)要使cd两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选_____（选填“A”或“B”）； (2)正确连线，实验操作如下： ①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关； ②开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为；再将开关切换到b，电阻箱调至，记录电压表示数、调温箱温度。则温度下_____（保留三位有效数字）： ③保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 (3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻的简要方案。 题型 混联动态电路分析 核心要点：局部电阻变化→总电阻→总电流→各支路电压电流变化；区分电源有无内阻，遵循“总变推局部”逻辑。 活学活用 1．（多选）（24-25高二上·四川眉山·阶段检测）如图所示电源为理想电源，，两电压表电阻相等但不是远大于的电阻，当仅闭合S1时，V1表读数U1；仅闭合S2时，V2表读数U2;当S1、S2都闭合时，两电表读数之和为U，则下列判断正确的是（　　） A．U1+U2U B．U1+U2=U C． D． 2．（多选）（22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路，C、D为分压器的输入端，A、B为分压器的输出端，把变阻器的滑动片P放在变阻器正中间，下列判断中正确的是（　　） A．空载时输出电压为 B．当接上负载R时，输出电压为 C．负载电阻R的阻值越小，越接近 D．接上负载R，滑动片P向上滑动，可实现 题型 电表改装+滑动变阻器综合实验设计 核心要点：先完成灵敏电流计改装，再合理选择限流/分压电路，融合电表读数、误差分析。 活学活用 1．（2024·天津·二模）某实验小组要测量一个电阻元件（约为）的阻值，实验室提供了如下器材： A．电源E：电动势12V，内阻r约为； B．电流表A：量程0~12mA，内阻； C．电压表V：量程0~12V，内阻约为； D．滑动变阻器：最大阻值； E．滑动变阻器：最大阻值； F．定值电阻； G．定值电阻； H．定值电阻； I．电键S及导线若干。 该实验小组设计的测量电路如图所示，请回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选__________（选填“”或“”）； (2)应将定值电阻__________（选填“”或“”或“”）与电流表并联； (3)实验小组根据该实验电路原理图进行实验，以电流表示数I为横坐标，电压表示数U为纵坐标，作出图线（U、I都用国际单位），求出该图线的斜率为k，则待测电阻的表达式为__________（相应电阻代入具体数值）。 2．（2024·广西柳州·一模）某同学将一个量程为0~3V、内阻未知的电压表V1改装成量程为0~4V 的电压表。他先测量该电压表V₁的内阻，再进行改装。实验室准备的仪器有： 电源E（电动势为6.0V，内阻约1.0Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）； 滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）； 电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）； 标准电压表 V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω） ； 开关、导线若干。 (1)按如图甲所示的电路，测量电压表的内阻，其步骤为： ①图示电路中的滑动变阻器选择___________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片滑至___________（填“A”或“B”）端，并使电阻箱电阻为0。闭合开关S后，调节滑动变阻器，使电压表 V1的指针指在满刻度处； ②保持滑动变阻器滑片的位置不变，保持开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表V1的指针指在 处，此时电阻箱的示数为1500.0Ω，则电压表V₁的内阻 ___________Ω。 (2)他根据所测出的电压表 V1内阻的值进行计算后，在电压表 V1上串联电阻箱，将电阻箱的电阻调为R'，就可以将电压表V1改装成量程为0~4V的电压表，如图乙所示，则 __________Ω。 (3)小明同学发现该实验所采用的电阻箱是修理过的，担心其示数并不准确，于是他用标准电压表V与改装的电压表并联进行校准，如图丙所示，当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，由此可知，该电压表的真实量程为___________V。 基础通关 1．（25-26高二上·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 2．（2025·江苏南京·一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　）    A．两个量程均变大 B．两个量程均变小 C．1的量程变大，2的量程变小 D．1的量程变小，2的量程变大 3．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 4．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5．（多选）（24-25高一下·贵州六盘水·期末）下图为电压表的内部电路简化图，其两个量程分别为和。已知表头的内阻为，满偏电流为，当接A、B两端时，量程为，接A、C两端时，量程为。则（    ） A． B． C． D． 6．（多选）（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 7．（多选）（24-25高二下·广西·开学考试）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 8．（多选）（24-25高二上·四川达州·期中）如图所示，，，，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A．S断开时，与的电压之比为5∶1 B．S闭合时，与两端的电压之比为2∶5 C．S闭合时，通过与的电流之比为1∶1 D．S闭合时，通过与的电流之比为1∶5 9．（2021·河北·高考真题）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有；小灯泡（，），直流电源（），滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。 （1）根据图1，完成图2中的实物连线______； （2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是______（单项选择，填正确答案标号）； A．电流表短路 B．滑动变阻器的滑片接触不良 C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端 （3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到图像，其中一部分如图3所示，根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为______（保留三位有效数字）。 10．（24-25高二上·河北保定·期中）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻和电流表的内阻已知定值电阻的阻值为，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 (1)闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的_____（填“左”或“右”）端。 (2)由图乙可知，_____，_____（用、a、b表示）。 素养提升 1．（2025·北京朝阳·二模）某学习小组想将一块小量程电流表改装为伏特表和安培表，设计了如图所示的电路。下列说法不正确的是（　　） A．若将S调到1位置，则为改装后的安培表 B．若将S调到2位置，则为改装后的伏特表 C．若想扩大安培表的量程，可适当增大 D．若想扩大伏特表的量程，可适当增大 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 3．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选_________，RN应选_________； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整_________；      （3）下列操作顺序合理排列是______： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为_________V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为_________（用RM、RN表示） 4．（2025·宁夏陕西·模拟预测）在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用以下电路测量未知电阻的阻值： (1)该实验中用到四转盘电阻箱，图（a）中电阻箱的读数为______Ω． (2)请按图（b）电路图完成图（c）的实物电路连线。 (3)如图（b）所示，为待测电阻，为检流计（小量程电流表）的保护电阻，实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时，按图（b）中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流______（填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻的电流；第二次测量时，将图（b）中电阻箱R与待测电阻位置互换，闭合开关，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为；则待测电阻______．（结果用表示） 5．（2025·广东深圳·二模）学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。 (1)应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材： A．电源（恒压输出12V） B．电流表（量程0~60mA，内阻为10Ω）     C．电压表（量程0~3V/15V，内阻约3kΩ/15kΩ） D．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） E.待测应变片Rx（阻值约几百欧） H.开关S、导线若干 请完善实验步骤： ①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路：_______ ②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为_______V； ③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300Ω (2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1000Ω、500Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝k△R，k＝300N/Ω。     ①适当调节R1，使UcD=0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为_______Ω： ②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6Ω，该体重仪的最大测量值为_______N； ③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值比较_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 迁移创新 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 2．（24-25高三上·重庆·阶段检测）小明同学要把一个电流计（满偏电流为1 mA，内阻未知）改装成一个量程为6 V的电压表。为此，他设计了图甲所示的实验电路图，先进行该电流计内阻值的测量。其中R1为总阻值较大的滑动变阻器。连接好电路后，小明同学进行了如下实验操作： ①开关闭合之前将R1、R2调到最大值； ②只闭合开关S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流计读数达到满偏电流Ig； ③保持R1不变，再闭合S2，调节电阻箱R2的值，使电流计读数等于，同时记录下此时电阻箱的读数为60 Ω。 (1)根据实验记录的数据，可求得待测电流计的内阻为_______Ω； (2)小明同学用测量值作为电流表的内阻，将电流表改装成量程为6 V的电压表，需要串联一个R = _______Ω的电阻； (3)小明同学用一个同量程的标准电压表与改装后的电压表并联进行校准，其中标准电压表示数如图乙所示时，改装电压表的表盘如图丙所示，则改装后的电压表量程为_______V（保留两位有效数字），改装电表的量程发生偏差的可能原因是：电流计内阻测量值比真实值_______（选填“偏大”或“偏小”）； (4)要达到预期改装目的，不重新测量电流计的内阻值，只需将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k = _______。 3．（2022·江西赣州·一模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 （1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（0~5kΩ） B．滑动变阻器R2（0~20kΩ） C．电阻箱R'（0~9999.9Ω） D．电源E1（电动势为1.5V） E.电源E2（电动势为9V） F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω； 回答下列问题： （1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）; ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）； （2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0； （3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 恒定电流 第4节 电阻的串联和并联 课标要点 1. 通过实验探究，理解电阻串联、并联的规律，能推导串、并联总电阻计算公式。 2. 会运用串、并联电路电流、电压、电阻规律，结合欧姆定律进行简单电路计算。 3. 能利用电阻串并联知识解释生活实例，初步建立等效电阻的物理思想。 学习重难点 重点：理解串、并联电阻规律，掌握等效电阻的计算，结合欧姆定律解决串并联电路计算问题。 难点：理解“等效电阻”的物理思想；复杂混联电路的结构识别与逐级等效化简。 知识点 电阻串、并联与混联电路规律（重点） 1.串联规律 电流：I=I1=I2；电压：U=U1+U2；总电阻：R总=R1+R2；分压关系：U1/U2=R1/R2 2.并联规律 电压：U=U1=U2；电流：I=I1+I2；总电阻：1/R总=1/R1+1/R2；分流关系：I1/I2=R2/R1 3.混联电路：先识别局部串并联，由内向外逐级等效化简，结合欧姆定律完成计算 解题必备 - 方法：规范绘制等效电路图，从内层向外逐层等效；优先利用分压、分流简化计算 - 思维：等效替代思想，理清“整体→局部”的推导逻辑 随学随练 1．（25-26高二上·山东潍坊·阶段检测）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，另有一测试电源，电源提供的电压为，内阻忽略不计，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 【答案】C 【详解】A．当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为，故A错误； B．当ab端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，cd之间的等效电阻为，故B错误； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 【答案】D 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 干路上的电流 并联电路电流与电阻成反比，得 解得，故A错误； B．与并联，二者两端的电压相等，有，故B错误； C．与串联，电压与电阻成正比，即4∶5，故C错误； D．流过的电流即为干路电流，即得流过与的电流之比为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·全国·课后作业）如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为 B．导体A、B、C两端的电压之比为 C．流过导体A、C的电流之比为 D．以上说法都不对 【答案】A 【详解】A．根据题意，三段导体的横截面积分别为 根据电阻计算公式，因为均相同，所以三段导体的电阻相同，故A正确； BC．由题图乙电路可知，导体两端的电压之比为，流过导体的电流之比为，故BC错误。 故选A。 知识点 灵敏电流计改装电表及电表相关实验（重点） 1.表头基础参数：满偏电流Ig、表头内阻Rg 2.改装电流表：并联小电阻分流，扩大量程 3.改装电压表：串联大电阻分压，扩大量程 4.半偏法：分为限流半偏、分压半偏，测量表头内阻，掌握系统误差分析 5.电表校准：改装电表与标准表对比，分析误差；掌握电表分度值与读数规则 解题必备 - 方法：抓住表头满偏临界条件，利用串并联电压、电流关系列式；区分两种半偏法适用条件 - 思维：模型转化思想，分清“表头本身”与“改装后整体” 随学随练 1．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。 （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为___________； （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填“大”或“小”） （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 【答案】 1 大 乙 【详解】（1）[1]由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为 此时R1和R2的电流为 所以总电流为 即量程为0~1mA。 （2）[2]当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。 （3）[3]图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。 2．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到________（填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至________。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为________。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为________V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了保护电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 3．（24-25高二下·湖北黄冈·阶段检测）学习小组利用图1所示电路测量量程为的电压表的内阻，然后把该电压表改装为量程为的电压表，最后对改装后的电压表进行校准。 (1)滑动变阻器最大阻值规格有、两种供选择，为了减小测量误差，应选择___________。 (2)电路图连接无误后，闭合开关并调节电阻箱阻值，移动滑动变阻器滑片，直到电压表满偏；保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，此时电阻箱读数如图2所示，则待测电压表的内阻。___________。 (3)把该电压表改装为量程为的电压表，需要串联一个___________的电阻。 (4)对改装好的电压表用图3所示的电路进行校准。虚线框内是改装的电压表，是标准电压表。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当标准电压表示数为时，原电压表的示数为。若产生误差的原因是电压表内阻测量误差引起的，根据该实验原理，电压表内阻测量值___________（填“大于”或“小于”）实际值。若想让改装的电压表测量更准确，可适当调___________（填“大”或“小”）串联的电阻值。 【答案】(1)5 (2)1393 (3)5572 (4) 大于 小 【详解】（1）分压式电路，当滑动变阻器阻值过大时，电压随滑片移动的变化往往是非线性的，难以准确把握电压的变化规律，不利于实验数据的准确获取和分析。为了减小测量误差，滑动变阻器R0应选择5Ω。 （2）电压表满偏时保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，即通过电压表的电流减半，所以 （3）把该电压表改装为量程为15V的电压表，需要串联的电阻值 （4）[1][2]从实验原理分析可知，保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏时，闭合电路的总电阻增大，干路电流将减小，从而使得滑动变阻器并联部分两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R的电压超过电压表电压，导致所测电阻也偏大，所以电压表内阻的测量值大于实际值；若想让改装的电压表测量更准确，可适当调小串联的电阻值。 知识点 滑动变阻器两种接法（重点） 1.限流接法：电路简洁，功耗小；待测元件电压存在最小值，不能调节至0 2.分压接法：待测元件电压可以从0连续调节；电路结构复杂，整体功耗更大 3.选择原则：要求电压从零调节、变阻器最大阻值远小于待测电阻时，选用分压接法；其余情况优先限流接法 解题必备 - 方法：审题抓取实验调节要求，快速判定接法；能规范画出两种标准电路图 - 思维：目标导向，根据实验需求选择电路方案 随学随练 1．（25-26高二上·辽宁·阶段检测）如图所示，滑动变阻器有四个接线柱A、B、C、D，P是滑片，下列有关滑动变阻器的连接方式和调节作用的描述正确的是（　　） A．若选用B和C两个接线柱，则将P向左滑时阻值增大 B．分压式连接时需选用三个接线柱，即上边用一个，下边用两个 C．若将两个滑动变阻器串联接入电路中，总阻值较大的滑动变阻器用于微调 D．滑动变阻器采用限流式接法时，总阻值越大越好 【答案】B 【详解】A．若选用B和C两个接线柱，当P向左滑时，接入电路的电阻丝长度变短，则阻值减小，故A错误； B．分压式连接时需选用三个接线柱，即上边用一个，下边用两个，从而实现分压调节，故B正确； C．滑动变阻器串联时，总阻值小的用于微调，总阻值大的用于粗调。因为总阻值小的变阻器，滑片移动相同距离时，电阻变化量小，更适合微调，故C错误； D．滑动变阻器采用限流式接法时，总阻值并非越大越好。若总阻值过大，调节滑片时，电阻变化会很 “剧烈”，难以精细控制电流，故D错误。 故选B。 2．（23-24高三上·辽宁·阶段检测）某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 (1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。______ (2)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻______。 (3)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要______（填“串”或“并”）联一个阻值______的定值电阻。 (4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值______（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)1500 (3) 串 6000 (4)偏小 【详解】（1）根据滑动变阻器的分压式接法，电流表的外接法结合实验电路图甲补全实物连线，如图 （2）由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2—U1图像是斜率为 解得待测电压表V1的内阻 （3）根据串联分压的关系，可知把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （4）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。 3．（2026·贵州遵义·一模）有一长度为L电阻率为的圆柱形金属管（阻值约几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积S，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： ①电流表A（量程为0.3A，内阻为）； ②电压表V（量程为3.0V，内阻约为）； ③滑动变阻器R（最大阻值为）； ④电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测金属管、开关S、导线若干。部分实验步骤如下： (1)先用螺旋测微器测量金属管的直径d，如图乙所示其读数为______mm。 (2)闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最______端（选填“左”或“右”）；按图丙连接电路，电压表右端应连接______点（选填“M”或“N”）。 (3)该实验小组同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图丁所示利用此电路图测得______（保留3位有效数字）；则金属管的中空截面积______。（用L、、d、表示） 【答案】(1)10.400 (2) 左 N (3) 5.93 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 （2）[1]滑动变阻器采用分压式接法，为了确保电路安全，闭合开关S之前，需要使输出电压为零，即闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最左端； [2]由于电流表内阻已知，实验可以进行精确测量，则按图丙连接电路，电压表右端应连接N点。 （3）[1]根据欧姆定律有 则有 根据图像有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 知识点 多种方法测量电阻（重点） 1.双安法：两块电流表，利用并联电压相等间接求阻值 2.双伏法：两块电压表，利用串联电流相等间接求阻值 3.电阻箱替代法：调节电阻箱，使电表示数不变，则电阻箱阻值等于待测电阻 4.电桥法：电桥平衡时，中间灵敏电流计示数为0，满足对臂电阻乘积相等 解题必备 - 方法：梳理电路中电表测量对象，寻找等量关系建立方程；替代法抓住“等效后电表示数不变” - 思维：等效替代思想、平衡思想，灵活运用串并联规律，不拘泥标准伏安法 随学随练 1．（2025·内蒙古·模拟预测）某同学为测量待测电阻的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻（阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。 (1)图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是___________（填“a”“b”“c”或“d”）。 (2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作： ①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的___________（填“左”或“右”）端，闭合开关； ②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA； ③断开，此时毫安表示数为60mA； ④再断开，此时毫安表示数为52mA。 根据以上数据，求得的阻值为___________Ω（结果保留1位小数）。 (3)根据上述实验方案，毫安表内阻对的测量值___________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)d (2) 右 15.4 (3)无 【详解】（1）根据图（b）可知S2并联在了Rx和R0两端，图（a）中只并联在Rx两端，故应该是导线d连接错误； （2）[1]闭合开关前，为了保护电路，应该要将滑动变阻器的阻值调到最大，所以应该调到最右端； [2]设毫安表内阻为rA，电源内阻为r，滑动变阻器接入电路的阻值为R，依题意断开有 断开时有 代入数据联立解得 （3）根据前面的解析可知毫安表内阻，电源内阻，滑动变阻器接入电路的阻值，可以整体代换，所以毫安表内阻对的测量值无影响。 2．（2025·甘肃白银·二模）某物理兴趣小组利用如图甲所示电路测量电阻的阻值，实验提供的器材有：电源E、滑动变阻器、待测电阻、电阻箱R、电压表（内阻未知）、电压表（内阻很大，可视为理想电压表）、开关S、导线若干。 丙实验操作步骤如下： 按图甲所示连接好实验器材； ②闭合开关S，调节滑动变阻器与电阻箱R，使电压表、指针均发生明显偏转； ③读取电压表、和电阻箱的示数，分别记为、、R； ④重复步骤②③，得到多组、、R数据。 (1)根据图甲电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实验器材连接起来_________ 。 (2)小组成员根据实验数据，以为纵坐标，以为横坐标，绘制出关系图像如图丙所示，图丙中a、b、c均已知，根据图像可知，待测电阻________，电压表的内阻________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电路图，连接实物图如图所示。 （2）[1][2]根据欧姆定律有 可得 结合题图丙有， 解得 3．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（），电压表（），滑动变阻器R（A：“”或B：“”），电阻箱（），开关、导线若干。 (1)要使cd两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选_____（选填“A”或“B”）； (2)正确连线，实验操作如下： ①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关； ②开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为；再将开关切换到b，电阻箱调至，记录电压表示数、调温箱温度。则温度下_____（保留三位有效数字）： ③保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 (3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻的简要方案。 【答案】(1)A (2)157 (3)见解析 【详解】（1）要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A； （2）由电路可知 （3）题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，记录此时电压表读数为U，然后让S2接b，调节电阻箱R1的阻值，使电压表的示数为U，记录此时电阻箱R1的阻值，热敏电阻Rt的阻值就等于此时电阻箱R1的阻值。 题型 混联动态电路分析 核心要点：局部电阻变化→总电阻→总电流→各支路电压电流变化；区分电源有无内阻，遵循“总变推局部”逻辑。 活学活用 1．（多选）（24-25高二上·四川眉山·阶段检测）如图所示电源为理想电源，，两电压表电阻相等但不是远大于的电阻，当仅闭合S1时，V1表读数U1；仅闭合S2时，V2表读数U2;当S1、S2都闭合时，两电表读数之和为U，则下列判断正确的是（　　） A．U1+U2U B．U1+U2=U C． D． 【答案】AC 【详解】AB．V1、V2表电阻相等但没有远大于R2电阻，电源内阻不计，仅闭合S1时，V1表与R1的并联电阻小于，并联部分所得电压 同理，仅闭合S2时，V2表与R2的并联电阻小于，并联部分所得电压 当S1、S2都闭合时，两表串联在一起接在电源两端，两表读数之和 故 U1+U2U 故A正确，B错误； CD．仅闭合S1时，，V1表与R1的并联等效电阻 并联部分所得电压 同理，当仅闭合S2时 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 2．（多选）（22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路，C、D为分压器的输入端，A、B为分压器的输出端，把变阻器的滑动片P放在变阻器正中间，下列判断中正确的是（　　） A．空载时输出电压为 B．当接上负载R时，输出电压为 C．负载电阻R的阻值越小，越接近 D．接上负载R，滑动片P向上滑动，可实现 【答案】BD 【详解】A．设滑动变阻器总电阻R0，空载时，变阻器下部分电阻为，输出电压为 选项A错误； BCD．当接上负载R时，负载与变阻器下部分电阻并联，有 输出电压为 当负载电阻R的阻值越小，并联电阻越小，输出电压也越小。UAB越远离。接上负载R，滑动片P向上滑动，变大，并联电阻变大，UAB变大，可实现，BD正确，C错误。 故选BD。 题型 电表改装+滑动变阻器综合实验设计 核心要点：先完成灵敏电流计改装，再合理选择限流/分压电路，融合电表读数、误差分析。 活学活用 1．（2024·天津·二模）某实验小组要测量一个电阻元件（约为）的阻值，实验室提供了如下器材： A．电源E：电动势12V，内阻r约为； B．电流表A：量程0~12mA，内阻； C．电压表V：量程0~12V，内阻约为； D．滑动变阻器：最大阻值； E．滑动变阻器：最大阻值； F．定值电阻； G．定值电阻； H．定值电阻； I．电键S及导线若干。 该实验小组设计的测量电路如图所示，请回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选__________（选填“”或“”）； (2)应将定值电阻__________（选填“”或“”或“”）与电流表并联； (3)实验小组根据该实验电路原理图进行实验，以电流表示数I为横坐标，电压表示数U为纵坐标，作出图线（U、I都用国际单位），求出该图线的斜率为k，则待测电阻的表达式为__________（相应电阻代入具体数值）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知电路使用的是分压法，要求电压的变化范围较大，滑动变阻器应选。 （2）由并联电路电路特点可知通过电流 若想能通过较大的总电流，应选用较小的电阻与电流表进行并联，对电流表改装。故应选与电流表并联。 （3）由题意得通过的电流 带入数据得 两端电压 由欧姆定律得 整理得 由上式即题中数据可得 解得 2．（2024·广西柳州·一模）某同学将一个量程为0~3V、内阻未知的电压表V1改装成量程为0~4V 的电压表。他先测量该电压表V₁的内阻，再进行改装。实验室准备的仪器有： 电源E（电动势为6.0V，内阻约1.0Ω）； 滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A）； 滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流约为1.0A）； 电阻箱R（最大阻值为9999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A）； 标准电压表 V（量程为0~5V，内阻约为6000Ω） ； 开关、导线若干。 (1)按如图甲所示的电路，测量电压表的内阻，其步骤为： ①图示电路中的滑动变阻器选择___________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片滑至___________（填“A”或“B”）端，并使电阻箱电阻为0。闭合开关S后，调节滑动变阻器，使电压表 V1的指针指在满刻度处； ②保持滑动变阻器滑片的位置不变，保持开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表V1的指针指在 处，此时电阻箱的示数为1500.0Ω，则电压表V₁的内阻 ___________Ω。 (2)他根据所测出的电压表 V1内阻的值进行计算后，在电压表 V1上串联电阻箱，将电阻箱的电阻调为R'，就可以将电压表V1改装成量程为0~4V的电压表，如图乙所示，则 __________Ω。 (3)小明同学发现该实验所采用的电阻箱是修理过的，担心其示数并不准确，于是他用标准电压表V与改装的电压表并联进行校准，如图丙所示，当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，由此可知，该电压表的真实量程为___________V。 【答案】(1) A 3000.0 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器的规格应选用小些的，即选择，闭合开关前，应使电表的示数为零，即滑片位于A端。 [3]根据串联电路特点可得 解得 （2）根据串联电路特点可得 代入数据解得 （3）当改装电表指在 处时，标准电压表的示数为3.5V，根据欧姆定律及串联电路特点可得 解得 故该电表的实际量程为 基础通关 1．（25-26高二上·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 【答案】B 【详解】根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为， 则有 所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得， 则有 故选B。 2．（2025·江苏南京·一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　）    A．两个量程均变大 B．两个量程均变小 C．1的量程变大，2的量程变小 D．1的量程变小，2的量程变大 【答案】A 【详解】测电流时，量程1为 量程2为 当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大。 故选A。 3．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 【答案】A 【详解】AB．当A、B两端接通测试电源时，此时CD两端的电压为 两端的电压，电路结构等效为、串联，则电路中的总阻值 由欧姆定律可得电路中的电流 则CD端的电压，故A正确，B错误； CD．当C、D间短路时，电路结构等效为、并联后与串联，则AB间的等效电阻为，故CD错误。 故选A。 4．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【详解】改装成的电流表（待测表）比标准表的示数偏小，说明流经表头G的电流偏小些，即待测表的指针偏转角度偏小。根据并联电路的特点知，所并联的电阻越小，流经表头G的电流越小。故①③符合题意，②④不符合题意。 故选A。 5．（多选）（24-25高一下·贵州六盘水·期末）下图为电压表的内部电路简化图，其两个量程分别为和。已知表头的内阻为，满偏电流为，当接A、B两端时，量程为，接A、C两端时，量程为。则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据串联分压原理可知，当接A、B两端时，量程较小，为，即有 当接A、C两端时，量程较大，为，即有，故A错误，B正确； C．当接A、B两端时，结合上述有 解得，故C正确； D．当接A、C两端时，结合上述有 解得，故D错误。 故选BC。 6．（多选）（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 【答案】BC 【详解】A．当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为，故A错误； B．当ab端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，cd之间的等效电阻为，故B正确； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选BC。 7．（多选）（24-25高二下·广西·开学考试）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 【答案】AD 【详解】A．当S1和S2均断开时，表头与串联，所以虚线框中可等效为电压表；量程为 故A正确； BD．当S1和S2均闭合时，被短路，与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故B错误，D正确； C．当S1断开、S2闭合时，表头与串联，再与并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故C错误。 故选AD。 8．（多选）（24-25高二上·四川达州·期中）如图所示，，，，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A．S断开时，与的电压之比为5∶1 B．S闭合时，与两端的电压之比为2∶5 C．S闭合时，通过与的电流之比为1∶1 D．S闭合时，通过与的电流之比为1∶5 【答案】BC 【详解】A．S断开时,与串联，由串联电路特征可知电压比等于电阻比，即与两端的电压之比为1∶5，A错误； BCD．S闭合时，与并联再与串联，由串并联关系可知，与电压相等，又因为电阻相等，故通过与的电流之比为1∶1，流过的电流为总电流，故通过与的电流之比为2∶1，由欧姆定律 可知与两端的电压之比为2∶5，BC正确，D错误。 故选BC。 9．（2021·河北·高考真题）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有；小灯泡（，），直流电源（），滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。 （1）根据图1，完成图2中的实物连线______； （2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是______（单项选择，填正确答案标号）； A．电流表短路 B．滑动变阻器的滑片接触不良 C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端 （3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到图像，其中一部分如图3所示，根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为______（保留三位有效数字）。 【答案】 C 【详解】（1）[1]电流表负极与滑动变阻器的右端的位置连接，如图 （2）[2]开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大。 A．电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A错误； B．滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B错误； C．滑动变阻器的滑片开始时置于端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C正确； 故选C。 （3）根据小灯泡的伏安特性曲线可知在点时的电压和电流分别为 ， 根据欧姆定律可知小灯泡的电阻为 10．（24-25高二上·河北保定·期中）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻和电流表的内阻已知定值电阻的阻值为，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 (1)闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的_____（填“左”或“右”）端。 (2)由图乙可知，_____，_____（用、a、b表示）。 【答案】(1)左 (2) a 【详解】（1）为防止烧坏电表，电表两端的电压应从零开始，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最左端。 （2）[1][2]根据电路图的串并联关系，结合欧姆定律可得 整理可得 可知图像的纵截距为 图像的斜率为 解得， 素养提升 1．（2025·北京朝阳·二模）某学习小组想将一块小量程电流表改装为伏特表和安培表，设计了如图所示的电路。下列说法不正确的是（　　） A．若将S调到1位置，则为改装后的安培表 B．若将S调到2位置，则为改装后的伏特表 C．若想扩大安培表的量程，可适当增大 D．若想扩大伏特表的量程，可适当增大 【答案】C 【详解】A．将S调到1位置时，电阻与表头并联，这是扩大表头的电流量程，故其改装后是安培表，故A正确； B．将S调到2位置，电阻与改装后的电流表串联，电阻起到分压作用，则为改装后的伏特表，故B正确； C．若想扩大安培表的量程，电阻分流的增大，电流增大，根据欧姆定律可以知道需要减小电阻，故C错误； D．若想扩大伏特表的量程，则电阻分压作用要增大，故需要适当增大，故D正确。 故选C。 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 3．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选_________，RN应选_________； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整_________；      （3）下列操作顺序合理排列是______： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为_________V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为_________（用RM、RN表示） 【答案】 R1 R2    ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28 【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。 （2）[3]根据电路图连接实物图有    （3）[4]根据半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。 [6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路    闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 （5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有 U = Ig(Rg＋R0) 此时的电压读数有 U′ = I′(Rg＋R0) 其中 U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA 联立解得 U′ = 1.28V （6）根据题意OP间电压不变，可得 解得 4．（2025·宁夏陕西·模拟预测）在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用以下电路测量未知电阻的阻值： (1)该实验中用到四转盘电阻箱，图（a）中电阻箱的读数为______Ω． (2)请按图（b）电路图完成图（c）的实物电路连线。 (3)如图（b）所示，为待测电阻，为检流计（小量程电流表）的保护电阻，实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时，按图（b）中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流______（填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻的电流；第二次测量时，将图（b）中电阻箱R与待测电阻位置互换，闭合开关，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为；则待测电阻______．（结果用表示） 【答案】(1)107.4 (2) (3) 等于 【详解】（1）图（a）中电阻箱的读数为100×1Ω+10×0Ω+1×7Ω+0.1×4Ω=107.4Ω （2）电路连线如图 （3）[1]第一次测量时，按图（b）中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流； [2] 检流计示数为零，说明电流计和R0左右两端的电势相等，可等效为一点，由闭合电路的欧姆定律 ，第一次 第二次 待测电阻 5．（2025·广东深圳·二模）学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。 (1)应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材： A．电源（恒压输出12V） B．电流表（量程0~60mA，内阻为10Ω）     C．电压表（量程0~3V/15V，内阻约3kΩ/15kΩ） D．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） E.待测应变片Rx（阻值约几百欧） H.开关S、导线若干 请完善实验步骤： ①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路：_______ ②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为_______V； ③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300Ω (2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1000Ω、500Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝k△R，k＝300N/Ω。     ①适当调节R1，使UcD=0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为_______Ω： ②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6Ω，该体重仪的最大测量值为_______N； ③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值比较_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 9.5（9.4~9.6） (2) 600 1800 偏大 【详解】（1）[1]实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示。 [2]因为电源电压12V，故电压表需要选择量程15V的，这样量程下的电压表最小刻度为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.4~9.6之间。 （2）[1]要使,则需要满足,代入数据滑动变阻器； [2]压力与应变片电阻增加量的关系为，将电阻变化量代入公式即可得； [3]由于故障导致阻值增大，会导致点电势降低，变大，从而导致体重测量值偏大。 迁移创新 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 【答案】(1) D 增大 423 (2) A 【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于D端。 ②[2]由题意可知，电流从A端流入时指针向A端偏转。图乙中G指针向B端偏转，说明B端电势高。要使G指零，需增大或减小。根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大。 ③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足 已知a、b、c为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得 （2）①[1]当a、b、c不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为 交换a和b、c的位置后，新平衡条件为 两式相乘可消去和，解得 故选A。 ②[2]由上述分析可知 2．（24-25高三上·重庆·阶段检测）小明同学要把一个电流计（满偏电流为1 mA，内阻未知）改装成一个量程为6 V的电压表。为此，他设计了图甲所示的实验电路图，先进行该电流计内阻值的测量。其中R1为总阻值较大的滑动变阻器。连接好电路后，小明同学进行了如下实验操作： ①开关闭合之前将R1、R2调到最大值； ②只闭合开关S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流计读数达到满偏电流Ig； ③保持R1不变，再闭合S2，调节电阻箱R2的值，使电流计读数等于，同时记录下此时电阻箱的读数为60 Ω。 (1)根据实验记录的数据，可求得待测电流计的内阻为_______Ω； (2)小明同学用测量值作为电流表的内阻，将电流表改装成量程为6 V的电压表，需要串联一个R = _______Ω的电阻； (3)小明同学用一个同量程的标准电压表与改装后的电压表并联进行校准，其中标准电压表示数如图乙所示时，改装电压表的表盘如图丙所示，则改装后的电压表量程为_______V（保留两位有效数字），改装电表的量程发生偏差的可能原因是：电流计内阻测量值比真实值_______（选填“偏大”或“偏小”）； (4)要达到预期改装目的，不重新测量电流计的内阻值，只需将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k = _______。 【答案】(1)120 (2)5880 (3) 6.4 偏小 (4) 【详解】（1）根据并联电路规律有 求得 （2）根据串联电路规律有 求得 （3）[1][2]由图乙和图丙可知，电流表指针指在表盘中央时对应的实际电压为3.2 V，故改装后的电压表量程为 改装后的电压表的量程偏大，是因为所串联的电阻偏大，而所串联的电阻为 所以，造成改装后的电压表的量程偏大的原因是，电流计内阻测量值比真实值偏小。 （4）根据串联电路规律有 联立求得 3．（2022·江西赣州·一模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 （1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（0~5kΩ） B．滑动变阻器R2（0~20kΩ） C．电阻箱R'（0~9999.9Ω） D．电源E1（电动势为1.5V） E.电源E2（电动势为9V） F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω； 回答下列问题： （1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）; ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）； （2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0； （3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。 【答案】 E2 R2 1900.0或1900 偏小 2100.0或2100 2059.6 【详解】（1）①[1][2]本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V的电源E2，毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于，故滑动变阻器应选用最大阻值为20kΩ的R2。 ②[3]由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值Rg=1900.0Ω； [4]因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表G的电流为Ig，则流过电阻箱R′的电流大于Ig，即流过电阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。 （2）[5]若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为 的电阻； （3）[6]当微安表G的示数为495μA时 若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则 即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $