第三章 第三节 第1课时 电阻的串联和并联　滑动变阻器的两种接法（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义核心围绕电阻的串联和并联及滑动变阻器两种接法，先明确串并联电路定义，通过表格系统对比电流、电压、电阻关系，再以问题链深化理解，结合判断题巩固，例题应用后过渡到滑动变阻器限流式与分压式接法及适用条件，搭建完整学习支架。 资料特色在于以表格对比、问题链引导强化物理观念与科学思维，如串并联规律表格助学生提炼电路本质，例题解析培养推理能力。课中辅助教师系统授课，课后课时对点练分考点设计，帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第三节　电阻的串联和并联 第1课时　电阻的串联和并联　滑动变阻器的两种接法 [学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。 一、电阻的串联和并联 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 各电阻电流相同，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In 电压 关系 电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端的电压相等，即U=U1=U2=…=Un 电阻 关系 总电阻等于电路中各电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数之和，即=++…+ (1)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用，那么串联分压和并联分流的特点是什么？ (2)n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？ (3)R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ (4)并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　(1)电阻越大，串联分压越多，并联分流越少，且串联电路分压与电阻成正比，即U1∶U2∶U3∶…Un=R1∶R2∶R3∶…Rn，并联电路分流与电阻成反比，即I1∶I2∶I3∶…In=∶∶∶…。 (2)串联后的总电阻为R=nR1，并联后的总电阻为 R=。 (3)R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于R2，总电阻R==≈R2。 (4)并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　×　) (2)一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。(　√　) (3)一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。(　√　) (4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。(　√　) 例1　(2024·河源市高二期末)如图所示的电路中，电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求： (1)电阻R3两端的电压U3； (2)流过电阻R2的电流I2； (3)电阻R1两端的电压U1。 答案　(1)1.2 V　(2)0.4 A　(3)2.0 V 解析　(1)由欧姆定律可知U3=I3R3=1.2 V (2)并联电路U2=U3=1.2 V 则I2==0.4 A (3)干路电流I1=I2+I3=1.0 A 则R1两端电压U1=I1R1=2.0 V。 例2　(2023·广州市高二期中)三个电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=5 Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是(　　) A.I1∶I2∶I3=5∶3∶2 B.U1∶U2∶U3=5∶3∶2 C.若再并联一个100 Ω的电阻，则并联的总阻值增大 D.若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小 答案　D 解析　三个电阻并联，则各电阻两端的电压相等，所以可得U1∶U2∶U3=1∶1∶1，由I=可知I1∶I2∶I3=∶∶=15∶10∶6，A、B错误； 若再并联一个100 Ω的电阻，并联的总阻值减小，若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确。 1.串联电路中各电阻两端的电压与它们的阻值成正比，即==…===I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2.并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=∶∶∶…∶。 二、滑动变阻器的两种接法 1.滑动变阻器用来改变电路中的电流、电压，其两种接法的特点如下： 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为测量电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前 滑片位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R上分得的电压为零 R两端的 电压范围 U~U 0~U 通过R的 电流范围 ~ 0~ 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 例3　滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小 C.若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 D.若将a、b两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 答案　A 解析　若将a、c两端连在电路中，滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，B错误；若将b、c两端连在电路中，滑动变阻器的右侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，C错误；若将a、b两端连在电路中，滑动变阻器的总阻值接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值恒定，D错误。 例4　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2=300 Ω，A、B两端电压UAB=8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8~8 V　(2)0~8 V 解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2=UAB=4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2与导线并联，此时R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R1与R2并联，则R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　电阻的串联和并联 1.下列说法正确的是(　　) A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C.在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之减小 D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 答案　B 2.电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A.三只电阻两端的总电压为18 V B.电路中的电流为0.8 A C.电阻R3两端的电压为4 V D.电阻R2的阻值为20 Ω 答案　D 解析　串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得I== A=0.6 A，则R2== Ω=20 Ω，故B错误，D正确；R3两端的电压U3=IR3=3 V，总电压U=U1+U2+U3=(6+12+3) V=21 V，故A、C错误。 3.三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，下面四个图中等效电阻(即总电阻)等于9 Ω的是(　　) 答案　D 解析　三个电阻串联后的总电阻RA=3×6 Ω=18 Ω，故A错误；三个电阻并联后的总电阻为RB= Ω=2 Ω，故B错误；两个电阻串联后与第三个电阻并联，则总电阻为=+=，解得RC=4 Ω，故C错误；两个电阻并联后与第三个电阻串联，则总电阻为RD= Ω+6 Ω=9 Ω，故D正确。 考点二　滑动变阻器的两种接法 4.甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　) A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B.在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C.Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 答案　B 解析　由题图可知，题图甲为限流式电路，题图乙为分压式电路，则题图乙电路中的滑动变阻器应采用“一上两下”的连接方式，A错误； 在闭合开关测量前，为了保护电路，题图甲、乙中滑片P都应置于b端，B正确； 当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择题图甲电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择题图乙电路比较合适，C错误； 题图甲电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在Rx两端的电压最低但达不到零，D错误。 5. (2024·佛山市高二检测)如图，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是(　　) A.0~10 V B.0~20 V C.10~20 V D.20~30 V 答案　C 解析　当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax=U=×30 V=20 V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin=U=×30 V=10 V，所以UCD的变化范围是10~20 V，故选C。 6. 如图所示的电路，定值电阻和滑动变阻器的最大阻值均为3 Ω，电源输出电压为4.5 V。当滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，流过电源的最大电流和最小电流分别是(　　) A.2 A　0.75 A B.3 A　1.5 A C.1.8 A　0.9 A D.1.5 A　0.75 A 答案　B 解析　当滑片在最左端时，电路总电阻最大，最大阻值为3 Ω，则最小电流为Imin== A=1.5 A，当滑片在最右端时，电路总电阻最小，最小阻值为Rmin= Ω=1.5 Ω，则最大电流为Imax== A=3 A，故选B。 　[7~9题，每题6分] 7. (2024·深圳市高二期末)在如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，UAB=6 V，电阻R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω。那么(　　) A.开关S断开时，R3两端电压是3 V B.开关S断开时，R3通过的电流是0.75 A C.开关S接通时，R3通过的电流是1.5 A D.开关S接通时，R3两端电压是4 V 答案　C 解析　由题图可知，开关S断开时，R2和R3串联接入电路，则通过R3的电流为I==1 A，R3两端电压为U=IR3=2 V，故A、B错误；由题图可知，开关S接通时，R1和R2并联之后与R3串联接入电路，则通过R3的电流为I'==1.5 A，R3两端电压为U'=I'R3=3 V，故D错误，C正确。 8. 某元件内四个定值电阻连接成的混联电路如图所示，其中R1=R2=R，R3=2R，R4=6R。接入电路后，电阻R1两端的电压为U1，通过电阻R1的电流为I1。下列说法正确的是(　　) A.电路中的总电阻为4R B.通过电阻R2的电流为I1 C.通过电阻R4的电流为I1 D.电阻R4两端的电压为6U1 答案　C 解析　并联部分，其等效电阻为R234==2R，电路中的总电阻为R总=R1+R234=3R，故A错误；根据串联电路电压和电阻成正比可知，并联部分电压为R1的2倍，即2U1，且I1=，通过电阻R2的电流为I2===I1，故B错误；通过电阻R4的电流为I4===I1，故C正确；根据B选项分析可知，电阻R4两端的电压为2U1，故D错误。 9. (2024·广州市高二期中)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源输出电压U恒定，若把滑动变阻器的滑片放在滑动变阻器的中间，下列判断正确的是(　　) A.A、B间不接负载时输出电压UAB= B.当A、B间接上负载R时，输出电压UAB> C.负载电阻R越小，UAB越接近 D.接上负载后要使UAB=，则滑片P应向下移动 答案　A 解析　滑片放在滑动变阻器的中间，则滑动变阻器的上半部分和下半部分的电阻相同，都为，A、B间不接负载时输出电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为串联，串联分压与电阻成正比，即UAB=，故A正确；当A、B间接上负载R时，R与滑动变阻器下半部分的电阻是并联关系，此时并联部分的总电阻为R并=<，所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压，即UAB<，滑片P向上移动时，滑动变阻器上半部分的电阻减小，下半部分的电阻增大，则并联部分的电阻也增大，这样才有可能使UAB=，故B、D错误；负载电阻R越小，R与滑动变阻器下半部分电阻并联后的总电阻就越小，所以并联部分分到的电压就越小，当负载电阻趋近于零时，并联部分的总电阻也趋近于零，并联部分分到的电压也趋近于0，故C错误。 10. (11分)(2024·惠州市高二期中)如图电路中，电源电压恒为12 V，R1=6 Ω，R2=6 Ω，R3=3 Ω。 (1)(4分)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)(7分)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 答案　(1)6 V　(2)1 A 解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，则电压表测量R2两端电压，此时该电路为电阻R1和R2与电源构成的串联电路，根据闭合电路的欧姆定律有I== A=1 A，R2两端的电压为U=IR2=6 V，即理想电压表的读数为6 V。 (2)若在C、D间连一个理想电流表，则R2与R3并联后再与R1串联，电路中的总电阻为 R总=R1+=8 Ω 根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的总电流为 I1== A=1.5 A，R1两端的电压为U1=I1R1=9 V，R2与R3并联，则可得该并联部分的电压为3 V，而电流表在电阻R3所在支路，由部分电路的欧姆定律可得流过电流表的电流为 I= A=1 A，即电流表的读数为1 A。 　[7分] 11. (多选)(2025·眉山市高二检测)如图所示电源为理想电源，R1∶R2=1∶2，两电压表电阻相等但不是远大于R2，当仅闭合S1时，V1表读数U1；仅闭合S2时，V2表读数U2；当S1、S2都闭合时，两电表读数之和为U，则下列判断正确的是(　　) A.U1+U2<U B.U1+U2=U C.= D.< 答案　AC 解析　V1、V2表电阻相等但没有远大于R2电阻，仅闭合S1时，V1表与R1并联后的电阻值小于，并联部分两端电压U1<E，同理，仅闭合S2时，V2表与R2并联后的电阻值小于2R1，并联部分两端电压U2<E，当S1、S2都闭合时，两表读数之和U=E，故U1+U2<U，故A正确，B错误； 仅闭合S1时，V1表与R1并联后的电阻 R并1= 并联部分两端电压 U1=E=E 同理，当仅闭合S2时 U2=E 联立解得== 故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $