第四章 2 全反射（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦高中物理“全反射”核心知识点，通过实验观察引入，系统梳理光疏介质与光密介质的相对性，明确临界角公式（sinC=1/n）及全反射条件（光密射入光疏、入射角≥临界角），延伸至全反射棱镜和光导纤维的应用，构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学探究和科学思维为特色，通过半圆形玻璃砖实验引导学生观察折射与反射变化，结合介质折射率表格对比突破“密度大即光密”认知误区。例题联系潜水员视角、自行车尾灯等生活场景强化物理观念，课时对点练分层设置，课中辅助教师引导学生建构知识，课后帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

2　全反射 [学习目标]　1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性。2.通过演示实验观察全反射现象，理解临界角和发生全反射的条件(重难点)。3.了解全反射棱镜和光导纤维。 一、全反射 如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。入射角从0°逐渐增大，使折射角增大到90°的过程中，反射光线和折射光线会有怎样的变化？ 答案　入射角为0°，折射角也为0°，光线沿直线射出；随着入射角的逐渐增大，折射角逐渐增大，折射光线亮度逐渐减弱；反射角逐渐增大，反射光线亮度逐渐增强；当入射角增大到某一角度时，折射角达到90°，折射光线消失，所有光线全部反射。 1.光疏介质和光密介质 (1)对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。 (2)光疏介质和光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。 2.全反射现象 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射光强度减弱，即折射光能量减少，反射光强度增强，能量增加；当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，光全部返回原来的介质，反射光的能量等于入射光的能量。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 (3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 如表所示，分别列出了四种物质的折射率、密度值，据此思考以下问题： 介质 水 酒精 玻璃 金刚石 折射率n 1.33 1.36 1.5~1.9 2.42 密度/ ×103 kg/m3 1.0 0.8 2.5~3.0 3.52 (1)“两种介质相比较，密度大的介质一定是光密介质”，这种说法对吗？试举例说明。 (2)光从哪种介质射入空气更容易发生全反射？ 答案　(1)不对，光密介质和光疏介质具有相对性，折射率是反映介质光学性质的物理量，与介质的密度没有必然联系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相对于水是光密介质。 (2)介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射，故光从金刚石射入空气更容易发生全反射。 (1)同一束光，在光疏介质中的传播速度比在光密介质中的传播速度更大。(　√　) (2)发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。(　×　) (3)光从空气射向水中时，只要入射角足够大，就可能发生全反射。(　×　) (4)水或玻璃中的气泡看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射。(　√　) 例1　(2024·浙江七彩阳光联盟高二期中)如图，正方形ABCD为一棱镜的横截面，N为AB边的中点。在截面所在平面内， 一光线自N点射入棱镜，入射角为60°，反射光线与折射光线垂直，折射光线射在BC边的M点，求： (1)棱镜的折射率； (2)请判断折射光线NM能否从BC面射出棱镜，说明理由。 答案　 (1)　(2)见解析 解析　(1)如图，由反射定律可得θ＝60°，又反射光线与折射光线垂直，则β＝30°，n＝。 (2)不能，临界角sin C＝，光线NM若从BC面射出则是从光密介质到光疏介质，由题可知α＝60°>C，所以光线NM在BC面发生全反射，不能从BC面射出棱镜。 例2　(来自教材)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？ 答案　见解析 解析　几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于C。因此他认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C的圆锥里。 由公式sin C＝和水的折射率n＝1.33，可求得临界角 C＝arcsin ＝48.8° 设圆锥的顶角为α，则有 α＝2C＝97.6° 即圆锥的顶角为97.6°。 二、全反射棱镜 如图为横截面是等腰直角三角形的玻璃棱镜(各种玻璃的临界角为32°~42°)，当光线以下列三种方式入射时会发生什么现象？ (1)由AB面垂直入射时； (2)由AC面垂直入射时； (3)由AB面平行于AC入射时。 答案　(1)方向变化90°　(2)方向变化180°　(3)方向发生侧移 (1)　　　　　 (2)　　　　　　(3) (1)全反射棱镜：横截面为等腰直角三角形的棱镜。 (2)特点：与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达100%。 (3)作用：改变光路。 (4)应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等都会用到全反射棱镜。 例3　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 答案　B 解析　四个选项的光路图如图所示： 可知B项正确。 三、光导纤维 1.构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率。 2.原理：利用全反射原理 3.应用：作为载体，传递信息 (1)内窥镜：检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。 (2)光纤通信：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。 例4　如图长为L的一段直光导纤维，让一单色光线射向右侧截面某点，缓慢减小入射角α，发现减小至α＝60°时便不再有光从长侧面逸出。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求该光导纤维对这种单色光的折射率； (2)以不同入射角进入光导纤维的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)当入射角减小至α＝60°时，光恰好在长侧面发生全反射，如图所示， 根据折射定律可得n＝， 根据sin C＝， 又r+C＝90°，则有sin C＝cos r， 联立可得该光导纤维对这种单色光的折射率为 n＝。 (2)单色光在光导纤维中的传播速度为v＝，当入射角为α＝60°时，光在光导纤维中传播的路程最长，则所用时间最长，根据几何关系可知smax＝＝nL，则最长时间为tmax＝。 课时对点练 [分值：70分] [1~4、6、7题，每题4分] 考点一　全反射的理解与计算 1.(多选)关于全反射，下列说法正确的是(　　) A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D.光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时可能发生全反射 答案　AC 解析　光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，能发生全反射，故A正确；光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射，故B错误；相对而言，折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，则光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射，故C正确；由n＝知，传播速度小的介质折射率大，则光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时，即从折射率小的介质(光疏介质)射向折射率大的介质(光密介质)时，不可能发生全反射，故D错误。 2.一束光线从折射率为1.5的玻璃射入空气，在界面上的入射角为45°。如图所示的四个光路图中正确的是(　　) 答案　A 解析　设玻璃的临界角为C，则有sin C＝<，可得C<45°，由题意知光线从玻璃射入空气时入射角为45°>C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃，故选A。 3.(2021·江苏卷)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　) A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8 答案　A 解析　画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的光路图如图所示，发生全反射的条件为sin θ＝， 由几何关系知sin θ＝， 联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。 4.(2024·丽水市高二期中)如图所示，水面上有一透明均质球，其半径为R，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有点光源，均质球对此光的折射率为1.5，为使从点光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光在球内反射后的折射)，则点光源到水面的最大距离为(　　) A.R B.R C.R D.R 答案　C 解析　光在均质球中传播的临界状态如图所示，根据全反射规律和几何关系可知sin C＝，解得h＝R，故选C。 5.(7分)如图所示，是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠D＝120°，CD＝AD，现有一束光从AB边上的E点垂直入射，在CD面上刚好发生全反射，求： (1)(3分)光在介质中的折射率n； (2)(4分)这一束光最终从哪条边射出？画出光路图。 答案　(1)2　(2)光线垂直AB边射出　见解析图 解析　(1)根据几何关系可知， 光线射到CD面上的入射角为C＝30° 则n＝＝2 (2)光线射到BC边上时， 入射角为60°>C， 则也能发生全反射， 则反射光线垂直AB边射出，光路图如图。 考点二　全反射棱镜和光导纤维 6.(多选)光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　) A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C.光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面优点 D.医学上利用光导纤维制成内窥镜，来检查人体胃肠、气管等脏器的内部 答案　ACD 解析　根据光纤通信原理可知，光从内芯向外套传播时发生全反射，则根据全反射的条件可知，内芯的折射率要比外套的大，故A正确，B错误；光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等优点，故C正确；医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃肠、气管等脏器的内部，它利用了光的全反射原理，故D正确。 7.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是(　　) A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB边的光线③ D.平行于AB边的光线④ 答案　B 解析　设光线在棱镜与空气界面发生全反射的临界角为C临，折射率n>，且sin C临＝，得C临<45°，根据几何关系可知光线在AC面的入射角为45°，所以光线在AC面发生全反射，反射光线平行于AB，进而在BC面的入射角也为45°，也会发生全反射，最终垂直于AB射出棱镜，所以出射光线是平行于入射光线的光线②，故选B。 [8~11题，每题6分] 8.如图所示，一横截面为直角三角形的玻璃砖，∠B＝60°，一细光束平行AC边从BC边上的O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n＝，则光束(　　) A.在AC边会发生全反射 B.在AB边会发生全反射 C.在玻璃砖中的波长为空气中的倍 D.该光束在玻璃中发生全反射的临界角为30° 答案　A 解析　如图所示，通过折射定律知n＝，可得r＝30°，到达AC边，由几何关系可知sin C＝<， 得C<60°，故该光束能在AC边发生全反射，根据几何知识，反射光线平行BC，在AB边的入射角为30°，sin C>sin 30°，故C>30°，该光束在AB边不会发生全反射，A正确，B、D错误；设真空中该光的波长为λ0。在玻璃砖中该光的波长为λ，由n＝，得λ＝λ0，C错误。 9.光纤已经普遍应用到了通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大的优点。将一段光纤材料弯曲成四分之一圆弧，一束激光沿如图所示方向垂直射入材料一端，已知光纤材料的直径为2 cm，该激光在光纤材料中的折射率n＝1.5。若光束从入射端传至另一端的过程中不能沿侧壁射出，则弯曲光纤材料时对应的最小半径R为(　　) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 答案　B 解析　当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料中发生全反射，光路图如图，根据全反射条件有sin θ＝，根据几何关系有sin θ＝，联立得R＝4 cm，故选B。 10.如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面， AB⊥BC。光线垂直AB射入，且只在CD和EA上各发生一次反射，两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图，根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°，当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据sin θ＝，解得最小折射率为n＝，故A正确，B、C、D错误。 11.(2024·温州市高二期末)电视机遥控器中有一半导体发光二极管，如图所示，已知这种发光二极管的发光面是直径AB为的圆盘，装在某透明的半球形介质(半径为R)中，其圆心位于半球的球心O点。已知从A点发出的某一束红光，恰好能在半球面上发生一次全反射，并从B点射出，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(　　) A.红光在该介质中全反射的临界角为60° B.红光在该介质中的折射率n＝ C.该束红光在介质中的传播时间t＝ D.若红光从A点垂直发光面射出，则不能在半球面上发生全反射 答案　C 解析　根据题意画图，如图所示 根据几何关系可知sin C＝，则临界角C＝30° 根据全反射临界角公式可知n＝＝2，故A、B错误； 根据光速与折射率的关系有v＝， 光程为s＝2×R， 传播时间为t＝，故C正确； 若红光从A点垂直发光面射出， 根据几何关系可知入射角的正弦值为sin i＝>sin C，则能在半球面上发生全反射，故D错误。 12.(9分)由两种透明材料甲、乙制成的棱镜的截面ABC如图所示，其中材料甲的截面ABO为直角三角形，∠A＝60°，∠AOB＝90°，AB＝4a，材料乙是圆截面。一细光束由AB边的中点D与AB成30°角斜射入材料甲，经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射，然后射到AC边上的G点(未画出)。已知材料甲的折射率n1＝，真空中光速为c。求： (1)(3分)该细光束由D点射入材料甲时的折射角θ； (2)(3分)材料乙的折射率n2； (3)(3分)该细光束在此棱镜中从D传播到G所经历的时间t。 答案　(1)30°　(2)2　(3) 解析　(1)光由空气射入甲，由折射定律知 n1＝，解得θ＝30° (2)由(1)可知光束垂直于OB边的中点E射入材料乙，在BC弧上的F点刚好发生全反射，到达OC边上的G点，如图所示 由几何关系知材料乙中临界角为 C＝∠EFO＝∠GFO＝30° 由全反射公式sin C＝， 解得n2＝＝2 (3)由几何知识知DE＝a， BO＝2a，EF＝3a， FG＝2a 光在材料甲中的速度为v1＝ 光在材料乙中的速度为v2＝ 光在材料甲中传播时间为t1＝ 光在材料乙中传播时间为t2＝ 则该细光束在此棱镜中从D传播到G所经历的时间为t＝t1+t2＝。 [6分] 13.(2024·杭州市高二期中)如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率n＝2。SS'是与半圆柱体中轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQEF镀有反光薄膜，射向平面PQEF的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面PQEF的光线，则曲面PQEF有光线射出的面积与曲面PQEF面积之比为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　根据题意，只考虑首次射向曲面PQEF的光线，则可知此光线包括第一次直接射向曲面的光线和直接经PQ反射后射向曲面的光线，根据全反射的临界角与折射率之间的关系有sin C＝，可得C＝30°，作出光路图如图所示 光线恰好在T点发生全反射，OT为法线， 根据正弦定理有， 其中OS＝R，OT＝R， 解得sin ∠OST＝， 可知∠OST＝45°或∠OST＝135°， 根据几何关系可知，∠OST＝135°，而另一全反射的临界角为∠OMS＝30°，但光线不能射出PQ，将在界面上发生反射，射向K点的光线发生反射，首次射向曲面，根据几何关系可知，∠ONK＝30°，即经过K点反射的光线达到曲面N点后恰好再次被反射，则可知，射向OK段的光线经过PQ反射后都能穿过曲面，而直接射向TQ的光线会在曲面上发生全反射，从而不能透过曲面，综合可知，QO'段不能透过光线的区域只有QN，而根据几何关系可知∠SOM＝105°，则可知∠NOQ＝15°，根据对称性可知，首次射向曲面PQEF的光线，不能透过光的弧长所对应的圆心角为2∠NOQ＝30°，则能透过光的弧长对应的圆心角为150°，由此可知，曲面PQEF有光线射出的面积与曲面PQEF面积之比为，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $