3. 光的干涉（高效培优讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

3. 光的干涉 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 光的双缝干涉 1 题型2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1 题型3 薄膜干涉 3 【能力培优练】 17 【链接高考】 24 【重难题型讲解】 题型1 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 ★特别提醒 1、发生干涉的条件是两列光必须是相干光（频率、相位和振动方向都相同）。 2、白光可以做干涉光源：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： （1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹； （2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 ★特别提醒 区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法 （l）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。 （2）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。 【探究归纳】光的双缝干涉是单色光通过平行双缝后，两列相干光在光屏上叠加，形成等间距、明暗相间条纹的现象。 【典例1-1】关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（　　） A．用复色光投射就看不到条纹 B．把双缝改成单缝，观察到相同的结果 C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D．蓝光干涉条纹的间距比红光的小 【典例1-2】（多选）关于光的干涉，下列说法中正确的是（    ） A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 B．在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大 C．只有频率及振动方向相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 跟踪训练1用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，在光屏上形成了清晰的蓝色干涉条纹。现仅将光源与单缝之间的蓝色滤光片换为红色滤光片，下列说法正确的是（ ） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成暗条纹 C．干涉条纹间距变大 D．彩色条纹中的红色条纹消失 跟踪训练2（多选）已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果（　　） A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 题型2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。推导如下： （1）实验装置如下图所示 （2）单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 （3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 （4）相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1=r1，PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2-r1=dsinθ（令∠S2S1M=θ） 又x=ltanθ≈lsinθ 联立可得r2-r1=d 若P处为亮条纹，则d=±kλ（k=0，1，2•••） 解得x=±kλ（k=0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ。 ★特别提醒 （1）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。 （2）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比，再由光的波长与频率及光速的关系c=λf可知，光的波长与频率成反比，所以在其他条件不变时条纹间距与光的频率成反比。 所以对于可见光而言，从红光到紫光，频率逐渐增大，双缝干涉的条纹间距逐渐减小。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 ★特别提醒 双缝干涉实验中明暗条纹的判断方法 （1）判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值。 （2）要记住光程差等于波长的整数倍处为亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。 （3）还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同。 【探究归纳】干涉条纹与光的波长满足Δx= (L/d)λ的定量关系，即同一双缝干涉装置中（L、d 不变），光的波长λ越长，光屏上相邻两条亮纹（或暗纹）的间距Δx越大，二者成正比例关系。 【典例2-1】如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【典例2-2】（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直。下列说法正确的是（　　） A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小 B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小 C．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距增大 D．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距不变 【典例2-3】为研究玻璃对某单色激光的折射率，某同学先用双缝干涉装置测量该激光的波长，激光通过间距为的双缝后，投射到光屏上得到如图甲所示的干涉条纹，图甲中M、N两亮纹中心间距，双缝到光屏间的距离。然后，如图乙所示，截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为，将该激光从AC边中点与AC边成角入射，光束平行底边BC射到AB边上的点（图中未画出）并射出。求： (1)该激光的波长； (2)该激光在玻璃中的折射率； (3)光在真空中的传播速度为，该激光在玻璃砖中的传播时间。 跟踪训练1如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 跟踪训练2（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 跟踪训练3如图所示，截面为半圆形玻璃砖，一束波长λ=5×10-7m的激光从沿圆心O与直径成45°射入半圆形玻璃砖，在O点恰好发生全反射，从圆面水平射出后，进入双缝干涉装置，已知R=0.3m，双缝间距d=2×10-4m，光屏离双缝l=1m，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，求： （1）光线在玻璃砖中传播的时间t； （2）光屏上相邻亮条纹的间距∆x。 题型3 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 3、薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 4、竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 ★特别提醒 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 （3）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 （4）薄膜干涉的原理是：上、下表面存在光程差，两个表面反射的光发生了干涉。 （5）如果光程差是半波长的奇数倍，则该处出现暗条纹；如果光程差是半波长的偶数倍，则该处出现亮条纹。 5、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 6、增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 ★特别提醒 增反膜、增透膜均是薄膜干涉现象的应用。增反膜是增加反射光，膜前、后表面两次反射的光程差为光在该膜中波长的整数倍，反射光得到加强，膜的厚度至少为光在膜中波长的；而增透膜是为了增加透射光，减弱反射光，膜的厚度为光在膜中波长的。 【探究归纳】薄膜干涉是光照射到透明薄膜上时，薄膜前后两个表面反射的光（两列相干光）在薄膜表面叠加，形成明暗相间干涉条纹的现象，条纹分布与薄膜厚度、光的波长及入射角有关，可用于检测平面平整度、增透膜和增反膜制作等。 【典例3-1】如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【典例3-2】（多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 跟踪训练1某新型光伏电池采用多层复合膜结构，通过调节沉积电压可精确控制表面减反射膜的厚度。当自然光照射时，膜层前后表面反射的光发生叠加，电池表面呈现彩虹色条纹。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．这是光的折射现象 B．这是光的衍射现象 C．若膜层厚度分布不均匀，电池表面一定会呈现白色 D．若膜层厚度分布不均匀，电池表面可能会呈现彩色条纹 跟踪训练2（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 跟踪训练3劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    【能力培优练】 1．肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中与上述原理相同的是（　　） A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色 B．雨过天晴后的彩虹呈现出的彩色现象 C．玻璃破损后通过边缘能看到的彩色现象 D．通过平行于日光灯的很小的狭缝看到的彩色现象 2．如图所示，两束单色光、从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（    ） A．用同一双缝干涉实验装置分别以、光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 D．若光与光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 3．镀膜技术就是在镜头的表面覆盖一层或多层非常薄的透明物质，主要目的是为了减少镜头上的反射率，提高透过率，从而达到一些特殊的效果。某摄影爱好者发现相机镜头的颜色呈现蓝紫色，经上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的薄膜，利用薄膜干涉原理，使反射光中缺失了薄膜中波长为λ的绿光部分，才使镜头呈现蓝紫色，下列关于薄膜最小厚度d的计算数值正确的是（　　） A． B． C． D．λ 4．如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的装置。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想减少从目镜中观察到的条纹个数，下列操作正确的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动 5．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 6．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 7．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 11．（多选）如图所示，一束复色光从等边三棱镜ABC的AB边中点D射入，入射光线与水平面夹角为30°，最后色散成两种单色光从AC边射出，打在右侧白纸上，上方为a光，下方为b光。其中a光的出射位置为AC边中点E，下列说法中正确的是（　　） A．经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 B．a光在真空中的传播速度大于b光 C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D．该复色光若垂直AB方向从A、D两点间入射，则a光不能从AC边射出 12．（多选）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 13．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 【链接高考】 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 光的干涉 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 光的双缝干涉 1 题型2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1 题型3 薄膜干涉 3 【能力培优练】 17 【链接高考】 24 【重难题型讲解】 题型1 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 ★特别提醒 1、发生干涉的条件是两列光必须是相干光（频率、相位和振动方向都相同）。 2、白光可以做干涉光源：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： （1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹； （2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。 ★特别提醒 区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法 （l）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。 （2）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。 【探究归纳】光的双缝干涉是单色光通过平行双缝后，两列相干光在光屏上叠加，形成等间距、明暗相间条纹的现象。 【典例1-1】关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（　　） A．用复色光投射就看不到条纹 B．把双缝改成单缝，观察到相同的结果 C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D．蓝光干涉条纹的间距比红光的小 【答案】D 【详解】A．用复色光投射时，不同波长的光会形成间距不同的干涉条纹叠加，仍能看到条纹（如白光干涉形成彩色条纹），故A错误； B．双缝干涉与单缝衍射的条纹特征不同（双缝条纹等间距，单缝衍射中央宽且明暗渐变），结果不同，故B错误； C．条纹间距公式为，改变光屏位置（变化）仅影响条纹间距，仍可见明暗条纹，故C错误； D．蓝光波长小于红光波长，由可知蓝光条纹间距更小，故D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）关于光的干涉，下列说法中正确的是（    ） A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 B．在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大 C．只有频率及振动方向相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 【答案】BC 【详解】A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，故A错误； B．在双缝干涉现象中，根据 可知入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大，故B正确； CD．要使两列光波产生干涉，两列光波的频率和振动方向必须相同，故C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练1用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，在光屏上形成了清晰的蓝色干涉条纹。现仅将光源与单缝之间的蓝色滤光片换为红色滤光片，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成暗条纹 C．干涉条纹间距变大 D．彩色条纹中的红色条纹消失 【答案】C 【详解】ABD．当用自然光做干涉实验时，频率相同的色光相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹。当在光源与单缝之间加上蓝色滤光片后，只有蓝光能通过单缝，然后通过双缝，再相互叠加，在光屏上形成蓝色干涉条纹，光屏中央为加强点，中央条纹变成蓝色；当滤光片换为红色的后，在光屏上形成红色干涉条纹，中央条纹变成红色，故ABD错误； C．红光的波长比蓝光的波长大，根据条纹间距公式可知干涉条纹间距变大，故C正确。 故选C。 跟踪训练2（多选）已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果（　　） A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 【答案】BD 【详解】AD．用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误D正确； B．用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹（即黑条纹），B正确； C．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。 故选BD。 题型2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。推导如下： （1）实验装置如下图所示 （2）单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。 （3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 （4）相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导 如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1=r1，PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。 有r2-r1=dsinθ（令∠S2S1M=θ） 又x=ltanθ≈lsinθ 联立可得r2-r1=d 若P处为亮条纹，则d=±kλ（k=0，1，2•••） 解得x=±kλ（k=0，1，2•••） 所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ。 ★特别提醒 （1）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。 （2）条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=λ，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比，再由光的波长与频率及光速的关系c=λf可知，光的波长与频率成反比，所以在其他条件不变时条纹间距与光的频率成反比。 所以对于可见光而言，从红光到紫光，频率逐渐增大，双缝干涉的条纹间距逐渐减小。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 ★特别提醒 双缝干涉实验中明暗条纹的判断方法 （1）判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值。 （2）要记住光程差等于波长的整数倍处为亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。 （3）还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同。 【探究归纳】干涉条纹与光的波长满足Δx= (L/d)λ的定量关系，即同一双缝干涉装置中（L、d 不变），光的波长λ越长，光屏上相邻两条亮纹（或暗纹）的间距Δx越大，二者成正比例关系。 【典例2-1】如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【答案】D 【详解】A．由相邻两亮条纹间距 可得该单色光的波长为 故A错误； B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 故B错误； C．根据可知若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度不会变化，故C错误； D．根据可知若仅将光屏向左移动，条纹间距减小，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢，故D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直。下列说法正确的是（　　） A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小 B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小 C．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距增大 D．若将平面镜向右移动，光屏上条纹间距不变 【答案】BD 【详解】S发出的光经平面镜反射后，相当于从S关于平面镜的对称点发出的，如图所示 两个光源是相干光源，两个光源的距离为2a，利用双缝干涉条纹间距公式可知，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离为 A．若将光屏向右移动，则增大，光屏上条纹间增大，故A错误； B．若将平面镜向下移动一个微小距离，则增大，光屏上条纹间距减小，故B正确； CD．若将平面镜向右移动，则、均不变，光屏上条纹间距不变，故C错误，D正确。 故选BD。 【典例2-3】为研究玻璃对某单色激光的折射率，某同学先用双缝干涉装置测量该激光的波长，激光通过间距为的双缝后，投射到光屏上得到如图甲所示的干涉条纹，图甲中M、N两亮纹中心间距，双缝到光屏间的距离。然后，如图乙所示，截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为，将该激光从AC边中点与AC边成角入射，光束平行底边BC射到AB边上的点（图中未画出）并射出。求： (1)该激光的波长； (2)该激光在玻璃中的折射率； (3)光在真空中的传播速度为，该激光在玻璃砖中的传播时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）相邻两亮条纹间的距离 由 可得 （2）由几何关系得光从空气射入玻璃砖时，入射角，折射角为 则激光在玻璃中的折射率 （3）光在玻璃中的传播速度为 根据几何关系知 激光在玻璃砖中的时间 跟踪训练1如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 【答案】C 【详解】AB．由题可知，光程差为 用红光做实验时，是波长的整数倍。因此在P点出现的是亮条纹。 用紫光做实验时，是半波长的奇数倍。因此在P点出现的是暗条纹。故AB错误； C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故C正确； D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 【答案】AC 【详解】A．根据波速、波长关系 ， 故A正确； B．P点是O点上方第二条亮条纹中心 故B错误； C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距 OP之间的距离为 故C正确； D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。 故选AC。 跟踪训练3如图所示，截面为半圆形玻璃砖，一束波长λ=5×10-7m的激光从沿圆心O与直径成45°射入半圆形玻璃砖，在O点恰好发生全反射，从圆面水平射出后，进入双缝干涉装置，已知R=0.3m，双缝间距d=2×10-4m，光屏离双缝l=1m，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，求： （1）光线在玻璃砖中传播的时间t； （2）光屏上相邻亮条纹的间距∆x。 【详解】（1）根据临界角与折射率的关系可得 光线在玻璃中的传播时间为 根据光在介质中的传播速度 解得 （2）根据条纹间距与波长的关系可得 题型3 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。 3、薄膜干涉的成因 （1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。 （2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前、后表面的反射光的路程差为2h。若满足2h为膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。 （3）若换用白光，将得到彩色条纹。 4、竖放肥皂液膜的干涉现象 （1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。 （2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。 （3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。 ★特别提醒 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 （3）薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。 （4）薄膜干涉的原理是：上、下表面存在光程差，两个表面反射的光发生了干涉。 （5）如果光程差是半波长的奇数倍，则该处出现暗条纹；如果光程差是半波长的偶数倍，则该处出现亮条纹。 5、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 6、增透膜 （1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前、后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。 （2）对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。 ★特别提醒 增反膜、增透膜均是薄膜干涉现象的应用。增反膜是增加反射光，膜前、后表面两次反射的光程差为光在该膜中波长的整数倍，反射光得到加强，膜的厚度至少为光在膜中波长的；而增透膜是为了增加透射光，减弱反射光，膜的厚度为光在膜中波长的。 【探究归纳】薄膜干涉是光照射到透明薄膜上时，薄膜前后两个表面反射的光（两列相干光）在薄膜表面叠加，形成明暗相间干涉条纹的现象，条纹分布与薄膜厚度、光的波长及入射角有关，可用于检测平面平整度、增透膜和增反膜制作等。 【典例3-1】如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选B。 【典例3-2】（多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 【答案】AC 【详解】AB．牛顿环的环状条纹是内疏外密，故A正确，B错误； C．图乙中增加薄片厚度，条纹间距减小，故C正确； D．增大入射光频率，则波长变小，条纹间距减小，故D错误。 故选AC。 跟踪训练1某新型光伏电池采用多层复合膜结构，通过调节沉积电压可精确控制表面减反射膜的厚度。当自然光照射时，膜层前后表面反射的光发生叠加，电池表面呈现彩虹色条纹。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．这是光的折射现象 B．这是光的衍射现象 C．若膜层厚度分布不均匀，电池表面一定会呈现白色 D．若膜层厚度分布不均匀，电池表面可能会呈现彩色条纹 【答案】D 【详解】A B．题目中的现象由膜层前后表面反射光叠加引起，属于光的干涉，而非折射、衍射现象，故AB错误； CD．厚度不均匀时，不同位置可能发生不同颜色的干涉相长或相消，通常呈现彩色条纹而非白色，故C错误，D正确； 故选D。 跟踪训练2（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 【答案】AC 【详解】A．令两标准平面玻璃平晶之间的夹角为，根据几何关系有 令薄膜厚度为d，根据薄膜干涉条件有（n=1，2，3…） 根据几何关系有 即有 解得 故A正确； B．结合上述可知，D与相差越大，越小，故B错误； C．轻压右端，直径为D减小，若增大，结合上述可知，两标准平面玻璃平晶之间的夹角为减小，表明 故C正确； D．当D与相等时，结合上述可知 空气薄膜的厚度处处相等，若能够发生上述明条纹干涉现象，则每一位置均出现明条纹，不能够形成明暗相间的干涉条纹，即不能产生图2中的干涉条纹，故D错误。 故选AC。 跟踪训练3劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    【答案】（1）暗条纹；（2）若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率 【详解】光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，光在上面玻璃的下表面由玻璃射入空气时发生反射，没有半波损失，而在下面玻璃的上表面由空气射入玻璃时发生反射，存在半波损失，所以两束反射光的光程差为 可知该位置是暗条纹。 （2）光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，则光在薄膜的前后两个表面反射时都会产生半波损失，所以光程差为 增透膜即增加透射光，减少反射光，所以膜的前后两个面发射光的相互叠加应形成振动减弱区，而振动减弱的要求是两光的光程差是半个波长的奇数倍，即 （，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 同理，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率，则光在由空气进入薄膜表面反射时会产生半波损失，而在由薄膜进入玻璃的表面反射时没有半波损失，所以光程差为 增透膜的条件为（，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 【能力培优练】 1．肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中与上述原理相同的是（　　） A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色 B．雨过天晴后的彩虹呈现出的彩色现象 C．玻璃破损后通过边缘能看到的彩色现象 D．通过平行于日光灯的很小的狭缝看到的彩色现象 【答案】A 【详解】A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色，这是由于光在油膜上下表面反射后发生薄膜干涉，与肥皂泡的彩色原理相同，故A正确； B．雨过天晴后的彩虹是光的折射和色散现象，与干涉无关，故B错误； C．玻璃破损后边缘的彩色现象，属于光的色散，故C错误； D．通过狭缝看到的彩色是光的衍射现象，故D错误。 故选A。 2．如图所示，两束单色光、从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（    ） A．用同一双缝干涉实验装置分别以、光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 D．若光与光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 【答案】D 【详解】A．根据光的折射定律可知，a、b的折射角相等，而b光的入射角小于a光的入射角，故b光的折射率大于a光的折射率，因此a光的波长大于b光的波长，根据可知，光的干涉条纹间距大于光的干涉条纹间距，A错误； B．根据折射率，结合上述结论可知，光在水中的传播速度比光快，B错误； C．根据可知，用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是均匀的，C错误； D．根据题意，由公式可知，由于a光的折射率小于b光的折射率，则在水中a光的临界角大于b光的临界角，若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，则b光先发生全反射，故首先消失的是b光，D正确。 故选D。 3．镀膜技术就是在镜头的表面覆盖一层或多层非常薄的透明物质，主要目的是为了减少镜头上的反射率，提高透过率，从而达到一些特殊的效果。某摄影爱好者发现相机镜头的颜色呈现蓝紫色，经上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的薄膜，利用薄膜干涉原理，使反射光中缺失了薄膜中波长为λ的绿光部分，才使镜头呈现蓝紫色，下列关于薄膜最小厚度d的计算数值正确的是（　　） A． B． C． D．λ 【答案】B 【详解】当薄膜的两个表面反射的绿光的路程差等于半波长整数倍时，相互抵消，反射光中就缺少绿光，增加了绿光的透射率。薄膜最小厚度时，薄膜的两个表面反射的绿光的路程差等于半波长，即 解得 故选B。 4．如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的装置。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想减少从目镜中观察到的条纹个数，下列操作正确的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动 【答案】C 【详解】若想减少从目镜中观察到的条纹个数，需要增大条纹间距，由公式可知，需要增大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离。 故选C。 5．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 【答案】D 【详解】A．设双缝与之间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，则 根据题述条件可知，放入特定容器前，、间的距离为，故A错误； B．放入特定容器后，入射光的频率不发生改变，故B错误； CD．设入射光在矿泉水中的波长为，矿泉水的折射率为n，则有，， 联立可得， 故C错误，D正确。 故选D。 6．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 【答案】B 【详解】A．在光的双缝干涉实验中，相邻两亮纹或暗纹间距公式 光源S沿中线平移，不会影响L、、d三个数值，相邻两明条纹的间距不变，A错误； B．仅增大光源的频率时，光的波长减小，则相邻明条纹间距将减小，B正确； C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将增大，C错误； D．在双缝和光屏之间放入某种介质，光在介质中的波长减小，所以相邻两明条纹的间距将减小，D错误。 故选B。 7．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 【答案】B 【详解】根据题意，设长方体上表面与平板夹角为，相邻亮条纹间距为，根据空气薄膜干涉条件有 则 A．若，则有 即上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，故A错误； B．若，则有 即上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距，故B正确； C．若将、的间距缩短些，则增大，则减小，可知上方的干涉条纹变得更密，故C错误； D．若在处用较小的力下压平板，则减小，则增大，可知上方的干涉条纹分布变稀疏，故D错误。 故选B。 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 【答案】B 【详解】ABC．抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条绞条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故B正确；AC错误； D．根据知，波长越长，条纹越宽，红光的波长较大，则红光条纹间距较大，抽去纸片后，若用红色光照射，相邻两条亮纹或暗纹间距离变得更大，故D错误。 故选B。 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 【答案】AD 【详解】A．只有在平面镜反射光照亮的区域两束相干光才会发生干涉现象，呈现明暗相间的干涉条纹，故A正确； CD．类比杨氏双缝干涉，光源与像相当于双缝，本题中“双缝间距”为2d，根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得 故C错误；D正确； B．若将平面镜向右平移，光源与像之间的距离以及它们到屏的距离都不变，则光屏上相邻明条纹中心间距离不变，故B错误。 故选AD。 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 【答案】CD 【详解】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处光程差为零，干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。 A．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误； B．由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误； CD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰叠加最强分布是固定的，而且，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强点，故CD正确。 故选CD。 11．（多选）如图所示，一束复色光从等边三棱镜ABC的AB边中点D射入，入射光线与水平面夹角为30°，最后色散成两种单色光从AC边射出，打在右侧白纸上，上方为a光，下方为b光。其中a光的出射位置为AC边中点E，下列说法中正确的是（　　） A．经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 B．a光在真空中的传播速度大于b光 C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D．该复色光若垂直AB方向从A、D两点间入射，则a光不能从AC边射出 【答案】AD 【详解】A．由图知，入射角相同，但b光的折射角较小，根据折射定律可知三棱镜对b光的折射率较大，则b光的波长小于a光的波长，根据发生明显的衍射现象的条件可知经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故A正确； B．所有单色光在真空中传播速度都是一样，故B错误； C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，根据双缝干涉条纹间距公式可知，由于b光的波长小于a光的波长，则a光的条纹间距大于b光的条纹间距，故C错误； D．依题意，由几何知识可得a光在AB面上的入射角为60°时，折射角为30°，则棱镜对单色光a的折射率为 根据临界角与折射率的关系可得 当复色光入射方向与边AB垂直且从A、D两点间入射时，光线在AC边上的入射角为60°，大于临界角，所以a光将在AC边发生全反射，最后a光垂直BC边射出，故D正确。 故选AD。 12．（多选）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 【答案】AC 【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确； B．根据题意得如下图 可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，则光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误； C．由于光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，根据 可知光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，根据 可知光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽，故C正确； D．光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据 可知在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 【详解】（1）根据条纹间距表达式可知 其中的 第一级亮纹距光屏中心点O的距离 （2）放在液体中时 由题意可知 可得 光在该液体中的传播速度 【链接高考】 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。 故选C。 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【详解】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则 d = 2aS到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件； 故C正确，D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $