精品解析：广东省揭阳市惠来县实验小学2024-2025学年人教版六年级下学期第三次模拟数学试题

2024－2025学年度第二学期 惠来县实验小学六年级数学科模拟测试卷三 一、判断题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 用“正”收集数据，一个“正”代表数量1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“正”字计数法中，一笔代表数量1，一个“正”字有5笔，代表数量5。 【详解】一个“正”字共有5画，代表的数量是5，题干说法错误。 故答案为：× 2. 动物园距科技馆30千米，小明觉得步行去科技馆只要30分钟就到了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据生活经验对长度单位和数据大小的认识，计量较长的路程用千米（km）作单位，自行车每小时大约行驶15千米，据此判断即可。 【详解】动物园距科技馆30千米，骑自行车去还需要约2小时，步行不可能只要30分钟，原题说法错误。 故答案为：× 3. 小明用两根同样长的绳子围成两个正方形，两个正方形的边长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，两个正方形的周长相等，根据正方形周长＝边长×4，即可判断两个正方形的边长是否相等。 【详解】小明用两根同样长的绳子围成两个正方形，说明两个正方形的周长相等。 根据正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形周长÷4，两个正方形周长相等，即它们边长也相等。 故答案为：√ 4. 在除法算式□9＝48……○中，被除数最大是440。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要让被除数最大，需取最大的余数，再根据商乘除数加余数等于被除数。 【详解】，余数，最大可取。 可知被除数最大是。 故答案为：√ 5. 一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，则这个三角形的周长是29cm或37cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先按等腰三角形腰长的两种情况分类，两条腰长7cm或两条腰长15cm，再结合三角形两边之和大于第三边的关系判断能否构成三角形，舍去不符合的情况，计算周长后判断原说法正误。 【详解】若7cm为腰长，三边长为7cm、7cm、15cm，7＋7＝14（cm），7＋7＜15，不符合三角形三边关系，无法构成三角形，舍去；若15cm为腰长，三边长为7cm、15cm、15cm，7＋15＝22（cm），7＋15＞15，，符合三角形三边关系。 周长：7＋15＋15 ＝22＋15 ＝37（cm） 因此该三角形周长只能是37cm，原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 从正面看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一个图形从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有一个正方形左齐； 第二个图形从正面看，有个正方形分成两列，左边一列有个正方形，右边一列有个小正方形； 第三个图形从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有一个正方形在中间； 第四个图形：从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有个正方形，左右对齐。 【详解】根据分析：从正面看到的图形是的是第四个图形。 7. 一个抽奖箱里放了2个白球和8个黄球，这些球除了颜色外其他都一样。小南任意摸出一个后放回箱子里，这样连续3次摸到的都是黄球，他第4次摸球的结果（ ）。 A. 一定是白球 B. 一定是黄球 C. 是黄球的可能性大 D. 是白球的可能性大 【答案】C 【解析】 【分析】每次摸球后都放回，所以每次摸球时箱子里球的数量、种类都不变，前几次的摸球结果不会影响下一次摸球的可能性，哪种颜色的球数量更多，摸到该颜色球的可能性就更大。 【详解】箱子里总球数：（个） 黄球有8个，白球有2个， ， 因此摸到黄球的可能性更大，第4次摸球的结果和前3次无关， 所以第4次摸球是黄球的可能性大。 8. 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。 A. 4000000倍 B. 2000倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知学校操场平面图的比例尺是1∶2000，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知操场的实际长、宽是图上长、宽的2000倍，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，操场的实际面积是图上面积的 （2000×2000）倍，据此解答。 【详解】2000×2000＝4000000 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（4000000倍）。 故答案为：A 9. 小明的体重比小红多，则小红的体重比小明少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“小明的体重比小红多”的单位“1”是小红的体重，求“小红的体重比小明少几分之几”的单位“1”是小明的体重，先求出小明体重对应的分率，再用相差的分率除以小明的体重分率即可。 【详解】把小红的体重看作单位“1”：小明的体重： 则小红比小明少的分率：。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 与4.90相等的小数只有一个 B. 180÷45×18＝180÷18×45＝450 C. 按照“四舍五入”法，近似数为2.60的三位小数最小是2.599 D. 图中阴影部分用小数表示是0.5 【答案】D 【解析】 【分析】分别对每个选项进行分析判断，判断依据涉及小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a的运用；“四舍五入”法以及图形面积的分析。 【详解】A．根据小数的性质：在4.90的末尾可以添上无数个“0”，得到如4.900、4.9000等无数个与4.90相等的小数，所以与4.90相等的小数不止一个，A选项错误。 B．乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a，只适用于乘法运算。而180÷45×18是乘除混合运算，不能随意交换数的位置。所以B选项错误。 C．按照“四舍五入”法，要找到近似数为2.60的三位小数。“四舍”得到2.60的三位小数有2.601、2.602、2.603、2.604；“五入”得到2.60的三位小数有2.595、2.596、2.597、2.598、2.599。所以近似数为2.60的三位小数最小是2.595，而不是2.599，C选项错误。 D．观察图形，把最左边最小的阴影三角形通过平移等方式替换到最右边的空白三角形处，此时可以发现阴影部分刚好占整个图形面积的一半。把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占1份，用分数表示是，化为小数是0.5，所以D选项正确。 故答案为：D 三、填空题。（共10小题，满分20分，每小题2分） 11. 1.3升＝_______毫升；2.1小时＝_______分钟。 【答案】 ①. 1300 ②. 126 【解析】 【分析】根据升和毫升之间进率是，小时和分钟之间进率是，大单位化小单位乘进率即可。 【详解】 1.3升＝毫升；2.1小时＝分钟。 12. 至少需要_______个棱长1厘米的小正方体可拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成_______米。 【答案】 ①. 1000 ②. 10 【解析】 【分析】先根据分别算出棱长为厘米的小正方体的体积和棱长为分米的大正方体的体积，然后相除得到数量，再用数量乘正方体的棱长，算出总长度，注意换算单位。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 （个） （米） 至少需要个棱长1厘米的小正方体可拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成米。 13. 把1940200800改写成“万”为单位的数是_______，再“四舍五入”到亿位的是_______亿。 【答案】 ①. 万 ②. 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动四位，去掉小数末尾的，再在数的后边加上“万”字”；省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。 【详解】把1940200800改写成“万”为单位的数是万，再“四舍五入”到亿位的是亿。 14. 张叔叔把3万元存入银行，定期两年，年利率是3.3%，到期时他可得到利息_______元。 【答案】1980 【解析】 【分析】根据利息等于本金乘年利率乘时间，代入数据得出答案。 【详解】 （元） 到期时他可得到利息元。 15. 在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画________个，这些圆的面积和是________平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 401.92 【解析】 【分析】根据题意知，长方形的长为32厘米，宽为16厘米，半径是4厘米，则直径＝4×2＝8厘米；所以画圆的直径为8厘米，据此用长方形的长除以圆的直径，求出长可以画几个圆；用长方形的宽除以圆的直径，求出宽可以画几个圆，再把它们相乘，即可求出画圆的个数；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再乘画圆的个数，即可解答。 【详解】4×2＝8（厘米） 32÷8＝4（个） 16÷8＝2（个） 4×2＝8（个） 3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（平方厘米） 在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画8个，这些圆的面积和是401.92平方厘米。 16. 有三张卡片，上面分别写着0，2，5。用这三张卡片摆不同的三位数，规定摆出的三位数是奇数，小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是_______。 【答案】25%## 【解析】 【分析】先确定所有可能的三位数，数位从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，百位不为0，确定所求奇数的个数，奇数的定义是个位为1、3、5、7、9的数。 要计算小红赢的可能性，用奇数的个数÷总三位数的个数。 【详解】三位数的百位不能为0，因此百位只能选2或5，当百位为2时，剩余数字0、5可组成：205、250；当百位为5时，剩余数字0、2可组成：502、520，因此，总共有4个不同的三位数：205、250、502、520。 在组成的4个三位数中，只有205的个位是5，属于奇数，因此奇数的个数为1。 1÷4 ＝ ＝25% 17. 和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是_______；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是_______。 【答案】 ①. 8∶9 ②. 7∶5 【解析】 【分析】第一空把五年级人数看作单位，六年级人数就是，然后化成最简整数比； 第二空把五年级人数看作单位，四年级人数就是，然后化成最简整数比。 【详解】 五年级与六年级人数的比是；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是。 18. 一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） 【答案】30 【解析】 【分析】根据图可知，圆柱形容器的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器里的水正好一半倒入圆锥形容器中，所以圆锥形容器内的水的体积等于圆柱形容器内水的体积的一半；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形容器内水的体积，进而求出圆锥形容器内水的体积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝圆锥的容积÷÷底面积，据此求出圆锥形容器的高。 【详解】3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝3.14×52×20÷2 ＝3.14×25×20÷2 ＝78.5×20÷2 ＝1570÷2 ＝785（cm3） 785÷÷[3.14×（10÷2）2] ＝785÷÷[3.14×52] ＝785÷÷[3.14×25] ＝785÷÷78.5 ＝785×3÷78.5 ＝2355÷78.5 ＝30（cm） 这个圆锥形容器的高是30cm。 19. 有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后两个数的平均数是36，第三个数是_______。 【答案】26 【解析】 【分析】根据前个数的平均数求得总数，根据后个数的平均数求得总数。相加得到个数的总数（其中第三个数算了次），通过四个数的平均数求四个数的总数。再用个数的总数减去个数的总数等于第个数 【详解】 第三个数是。 20. 有一堆苹果平均分给甲、乙两班的同学，每人得6个苹果。若只分给甲班，则每人得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人得（ ）个苹果。 【答案】15 【解析】 【分析】根据“甲班人数×6＋乙班人数×6＝10×甲班人数”这个数量关系列等式，最后可求得甲班人数。 【详解】根据分析，甲班人数＝×乙班人数 （个） 四、计算题。（共3小题，满分29分） 21. 直接写得数。 568－297＝ 0.46＋0.4＝ 12.5×0.8＝ 5%×24÷5%＝ 0.25÷0.01＝ 【答案】271；0.86；10；24； ；25；8；9 22. 计算下面各题，能简便计算的请简便计算。 【答案】124；39；； 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法。 根据乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c简算，式子变为。 ，0.8化为分数是，而转化为，再根据乘法分配律的逆运算简算，变式为。 先把0.75转化为分数，再根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据带符号搬家转化为，先算出中括号里的加法，再算减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝760－106×6 ＝760－636 ＝124 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个先算出是多少，方程的左右两边同时减去，方程的左右两边同时除以求解即可； 第二个先在方程的左右两边同时乘，再在方程的左右两边同时除以求解即可； 第三个利用比例的基本性质，将比例转化为方程，方程两边再同时除以0.875求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共1小题，满分6分，每小题6分） 24. （1）小旗子向左平移8格后的图形。 （2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）小旗子按2∶1扩大后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将小旗子的各顶点分别向左平移8格，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，将小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）把小旗子按2∶1扩大，就是将小旗子的每一条边放大到原来的2倍，据此画出放大后的图形。 【详解】如图： 【点睛】掌握作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。 六、应用题。（共5小题，满分25分，每小题5分） 25. 一种电脑现在的售价是4250元，比原来降低了15%，原来的售价是多少元？ 【答案】5000元 【解析】 【分析】把原来的售价看作单位“1”。 比原来降低15%，说明现在售价对应的百分率：1－15%＝85%。 单位“1”未知，用除法：现在售价÷对应百分率＝原来售价。 【详解】4250÷（1－15%） ＝4250÷85% ＝4250÷0.85 ＝5000（元） 答：原来的售价是5000元。 26. 某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？ 【答案】250千克 【解析】 【分析】原计划每个零件需用钢材千克，改进技术后每个零件所用钢材比原来节约，把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”，那么改进后每个零件所需钢材是原来的（1－）。所以改进后每个零件所需钢材重量为：×（1－）千克。已知改进后每个零件需钢材×（1－）千克，那么做400个零件需要的钢材重量，就是用×（1－）乘400计算即可。 【详解】把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”。 ×（1－）×400 ＝××400 ＝×400 ＝250（千克） 答：现在做400个这样的零件需要钢材250千克。 27. 王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计） 【答案】1.75米 【解析】 【分析】小麦从圆锥堆装进圆柱粮仓，小麦体积不变。 先根据圆锥体积公式算出小麦总体积，再利用圆柱体积公式，求粮仓的最小高度。 圆锥体积公式：V＝Sh 圆柱体积公式：V＝Sh，则h＝V÷S 【详解】×4.2×1.5 ＝1.4×1.5 ＝2.1（立方米） 2.1÷1.2＝1.75（米） 答：粮仓的高至少是1.75米。 28. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行600米，40分钟可以到达，但行驶了全程的时因堵车停了5分钟。如果仍按原计划的时刻到达，余下的路程每分钟必须行多少米？ 【答案】720米 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的总路程；把全程看作单位“1”， 行驶了全程的，还剩下全程的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用全程乘求出剩下的路程；按照原来的速度行驶，行驶了全程的时，还需要行驶的时间是40×（1－）分钟，如果仍按原计划的时刻到达，则剩下路程所用的时间等于按照原速度下行驶剩下的路程所需的时间减去堵车耽误的5分钟；最后根据“速度＝路程÷时间”解答即可。 【详解】600×40×（1 ）÷[40×（1 ）－5] ＝24000（405） ＝18000÷（30－5） ＝18000÷25 ＝720（米） 答：余下的路程每分钟必须行720米。 29. 甲、乙两地之间的高速公路全长820千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解） 【答案】95千米/时 【解析】 【分析】设货车的速度是x千米/时，等量关系为：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地之间的高速公路全长，据此列方程解答。 【详解】解：设货车的速度是x千米/时。 （x＋110）×4＝820 x＋110＝205 x＝95 答：货车的速度是95千米/时。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 惠来县实验小学六年级数学科模拟测试卷三 一、判断题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 用“正”收集数据，一个“正”代表数量1。（ ） 2. 动物园距科技馆30千米，小明觉得步行去科技馆只要30分钟就到了。（ ） 3. 小明用两根同样长的绳子围成两个正方形，两个正方形的边长一定相等。（ ） 4. 在除法算式□9＝48……○中，被除数最大是440。（ ） 5. 一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，则这个三角形的周长是29cm或37cm。（ ） 二、选择题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 从正面看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个抽奖箱里放了2个白球和8个黄球，这些球除了颜色外其他都一样。小南任意摸出一个后放回箱子里，这样连续3次摸到的都是黄球，他第4次摸球的结果（ ）。 A. 一定是白球 B. 一定是黄球 C. 是黄球的可能性大 D. 是白球的可能性大 8. 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。 A. 4000000倍 B. 2000倍 C. D. 9. 小明的体重比小红多，则小红的体重比小明少（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 与4.90相等的小数只有一个 B. 180÷45×18＝180÷18×45＝450 C. 按照“四舍五入”法，近似数为2.60的三位小数最小是2.599 D. 图中阴影部分用小数表示是0.5 三、填空题。（共10小题，满分20分，每小题2分） 11. 1.3升＝_______毫升；2.1小时＝_______分钟。 12. 至少需要_______个棱长1厘米的小正方体可拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成_______米。 13. 把1940200800改写成“万”为单位的数是_______，再“四舍五入”到亿位的是_______亿。 14. 张叔叔把3万元存入银行，定期两年，年利率是3.3%，到期时他可得到利息_______元。 15. 在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画________个，这些圆的面积和是________平方厘米。 16. 有三张卡片，上面分别写着0，2，5。用这三张卡片摆不同的三位数，规定摆出的三位数是奇数，小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是_______。 17. 和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是_______；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是_______。 18. 一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） 19. 有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后两个数的平均数是36，第三个数是_______。 20. 有一堆苹果平均分给甲、乙两班的同学，每人得6个苹果。若只分给甲班，则每人得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人得（ ）个苹果。 四、计算题。（共3小题，满分29分） 21. 直接写得数。 568－297＝ 0.46＋0.4＝ 12.5×0.8＝ 5%×24÷5%＝ 0.25÷0.01＝ 22. 计算下面各题，能简便计算的请简便计算。 23. 解方程。 五、操作题。（共1小题，满分6分，每小题6分） 24. （1）小旗子向左平移8格后的图形。 （2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）小旗子按2∶1扩大后的图形。 六、应用题。（共5小题，满分25分，每小题5分） 25. 一种电脑现在的售价是4250元，比原来降低了15%，原来的售价是多少元？ 26. 某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？ 27. 王叔叔家有一个堆成圆锥形的小麦堆，占地面积4.2平方米，高1.5米。如果把这堆小麦装进一个圆柱形粮仓，粮仓的底面积是1.2平方米，粮仓的高至少是多少米？（粮仓壁厚度忽略不计） 28. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行600米，40分钟可以到达，但行驶了全程的时因堵车停了5分钟。如果仍按原计划的时刻到达，余下的路程每分钟必须行多少米？ 29. 甲、乙两地之间的高速公路全长820千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $