2.4 有理数的乘方第一课时习题课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-11
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摘要：
该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“有理数的乘方”第一课时，涵盖乘方意义、运算法则及易错点，通过考点清单集训夯实基础，高频考题优选巩固排查，搭建从有理数乘法到乘方的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于融合抽象能力、运算能力与应用意识，设置跨学科（生物细菌分裂）、生活情境（拉面拉伸）及数学文化（《九章算术》）题目，通过分层训练（基础、高频、核心素养）落实核心素养。学生能深化概念理解与实际应用，教师可借助丰富题型提升教学效率。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
2.4第一课时 有理数的乘方
● 考点清单集训 /夯实基础
● 高频考题优选 /巩固排查
● 核心素养探究 /中考新趋势
1. 73 等于 （ ）
A． 7×7×7 B． 7×7×7×7×7×7×7
C． 7×3 D． 7+7+7
■考点一 有理数乘方的意义
第一课时 有理数的乘方
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2. -43 表示 （ ）
A． 3 个-4 相乘
B． 3 个 4 相乘的相反数
C． 4 个-3 相乘
D． 4 个 3 相乘的相反数
第一课时 有理数的乘方
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3. 教材 P59，T1·练习高仿 35 的底数是 _______，指数是 ______； 3 的底数是 ________，指数是 _______，读作 __________________，它的含义是___________________.
第一课时 有理数的乘方
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-
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- 的 3 次方
3 个-
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4. 下列各数中，为负数的是 （ ）
A． |-3 | B． +（-3）
C． -（-3） D．（-3）2
第一课时 有理数的乘方
■考点二 有理数乘方的运算法则
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5. 教材 P59 例 1·例题高仿 计算：
（1）（-1）7； （2）05；
（3）（-0.1）4； （4）73；
（5） 3； （6）- .
第一课时 有理数的乘方
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第一课时 有理数的乘方
［解析］（1）（-1）7=-1；
（2）05=0；
（3）（-0.1）4=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=0.000 1；
（4）73=7×7×7=343；
（5）3= ××=- ；
（6）- =- =- .
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6. 下列各组数中，数值相等的是 （ ）
A． 32 和 23 B．（-4）3 和-43
C． -92 和（-9）2 D． -（-11）和- |-11|
第一课时 有理数的乘方
■易错点 混淆-an 和（-a）n
易错归纳
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7. 对于 n16 叙述正确的是 （ ）
A． 16 个 n 相乘
B． 16 个 n 相加
C． n 个 16 相乘
D． n 个 16 相加
第一课时 有理数的乘方
期末怎么考 / 最近 5 年全国各地期末考试 高频真题
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高频考题优选/巩固排查
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8. 在（-1）5，（-1）4，-23，（-3）2 这四个数中，负数有 （ ）
A． 0 个 B． 1 个
C． 2 个 D． 3 个
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10. 定义考查 下列说法正确的是 （ ）
A． -23 的底数是-2
B． 2×32 的底数是 2×3
C．（-3）4 的底数是-3，指数是 4
D． -34 的幂是-12
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11. 易错题 下列各选项中互为相反数的是（ ）
A． -（+6）和+（-6） B． -23 和（-2）3
C． -7 和- |-7| D． -（-1）和-12
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12. 跨学科·生物 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二．如果这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过（ ）
A． 1.5 h B． 2 h C． 3 h D． 4 h
第一课时 有理数的乘方
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13. 已知 a 为有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A． a3＞a2 B． a3＞-a C． a2＞-a D． a3＞a
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14. 非负数的应用 已知有理数 x，y 满足 |x-3 |+（y+4）2=0，则代数式（x+y）2 024 的值为 ___________.
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15. 生活情境 你喜欢吃拉面吗？ 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条.如下面的草图所示：
这样捏合到第八次后可拉出 ______ 根面条.
第一课时 有理数的乘方
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16. 数学文化《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半．”其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了 3 尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半．”则第二十日蒲生长的长度为 ______ 尺．
第一课时 有理数的乘方
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17. 如果 xn=y，那么我们记为：（x，y）=n.例如32=9，则（3，9）=2．
（1）根据上述规定，填空：（2，8）=_________，（5，625）=_________；
（2）若（4，a）=2，（b，8）=3，求（b，a）的值．
第一课时 有理数的乘方
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［解析］根据题意得 a=42=16，b3=8，
所以b =2，所以（b，a）=（2，16）.
因为 24=16，所以（2，16）=4，即（b，a）的值为 4．
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18. 32 可表示为 （ ）
A． 3×2 B． 2×2×2
C． 3×3 D． 3+3
第一课时 有理数的乘方
中考怎么考 / 最近 5 年全国各地中考考试 高频考题
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19. -12 020= （ ）
A． 1 B． -1
C． 2 020 D． -2 020
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20. 创新意识 阅读材料：若 ab=N（a>0，且 a≠1），则 b=logaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如23=8，则 log28=log223=3．根据材料填空：log39=_________.
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21. 中考新考法 新定义 我们做如下规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫作除方，如 2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3 的圈 4 次方”．一
般地，把 记作 a ，读 作“a 的圈 n 次方”，按照这个规定，有 将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式：
a =________.
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核心素养探究/中考新趋势
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