第七单元 多边形的面积（单元自测•提高卷）数学青岛版五年级上册（新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 多边形的面积（（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．在（    ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( )。 (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( )，游泳馆占地面积为2( )。 2．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 3．用两个( )三角形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形的( )，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，平行四边形的面积＝( )。则三角形的面积＝( )，用字母表示为( )。 4．下图中的三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算的是( )。（可多选填序号） 5．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 6．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 7．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的 面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米， 平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高 是( )米，面积是( )平方米。 10．“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭， 侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意 图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木 板。 11．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．梯形、三角形的面积都是平行四边形面积的一半。( ) 13．两个面积相等的梯形形状可以不同。( ) 14．如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( ) 15．一个三角形的面积是3.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积也是3.3cm2。( ) 16．一张三角形红纸底是10分米，与底相对应的高是6分米，根据三角形面积公式S＝ah÷2，它的面积是30平方分米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为350（    ）。 A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 18．下面图形中，面积最小的是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． 19．学校“智慧农场”开辟了一块梯形种植区，上底12米，下底18米，高10米。如果每平方米能收获2千克蔬菜，这块地一共能收获（    ）千克蔬菜。 A．150 B．300 C．600 D．1200 20．根据数学信息画出图形是解决数学问题的好方法。一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，得到一个平行四边形，面积增加了40cm2，画图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 21．如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 22．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（    ）。（单位：m） A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是 C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大 23．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决如图梯形面积的问题，做法有如表三种。下列说法正确的是（    ）。 甲： （3＋5）×4÷2＝16（cm2） 乙： 4÷2＝2（cm） （3＋5）×2＝16（cm2） 丙： 3×4÷2＝6（cm2） 5×4÷2＝10（cm2） 6＋10＝16（cm2） A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三人都对 24．如图，一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为（    ）cm2。 A．36 B．30 C．18 D．8 四、计算题。（共12分） 25．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 26．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米）（4分） 五、作图题.（8分） 27．下面的每个小方格都表示1平方厘米，在图中画一个长方形、一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积都等于10平方厘米。 六、解答题。（共29分） 28．学校冬季运动会上，五（1）班的孩子们为给运动员加油，制作了形如图的三角形小旗，一面小旗的面积是多少？制作一面这样的小旗需0.5元成本费，制作198面这样的小旗一共需要成本费多少元？（4分） 29．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（5分） 30．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？（5分） 31．中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。（6分） 32．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。（9分） (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 七、附加题。（10分） 33．如图，直角梯形ABCD的上底为4厘米，下底为8厘米，高6厘米。点P为梯形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，点P的运动速度是1厘米/秒。回答下列问题。 (1)点P从A出发运动( )秒时，以A、P、D为顶点的△APD的面积为8平方厘米。 (2)点P从A出发运动( )秒时，三角形△APD的面积最大。 (3)△APD面积最大时，共能持续( )秒。 (4)点P运动( )秒时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，该平行四边形的面积是( )平方厘米。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 多边形的面积（（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．在（    ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( )。 (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( )，游泳馆占地面积为2( )。 2．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 3．用两个( )三角形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形的( )，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，平行四边形的面积＝( )。则三角形的面积＝( )，用字母表示为( )。 4．下图中的三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算的是( )。（可多选填序号） 5．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 6．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 7．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的 面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米， 平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高 是( )米，面积是( )平方米。 10．“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭， 侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意 图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木 板。 11．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．梯形、三角形的面积都是平行四边形面积的一半。( ) 13．两个面积相等的梯形形状可以不同。( ) 14．如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( ) 15．一个三角形的面积是3.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积也是3.3cm2。( ) 16．一张三角形红纸底是10分米，与底相对应的高是6分米，根据三角形面积公式S＝ah÷2，它的面积是30平方分米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为350（    ）。 A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 18．下面图形中，面积最小的是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． 19．学校“智慧农场”开辟了一块梯形种植区，上底12米，下底18米，高10米。如果每平方米能收获2千克蔬菜，这块地一共能收获（    ）千克蔬菜。 A．150 B．300 C．600 D．1200 20．根据数学信息画出图形是解决数学问题的好方法。一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，得到一个平行四边形，面积增加了40cm2，画图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 21．如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 22．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（    ）。（单位：m） A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是 C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大 23．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决如图梯形面积的问题，做法有如表三种。下列说法正确的是（    ）。 甲： （3＋5）×4÷2＝16（cm2） 乙： 4÷2＝2（cm） （3＋5）×2＝16（cm2） 丙： 3×4÷2＝6（cm2） 5×4÷2＝10（cm2） 6＋10＝16（cm2） A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三人都对 24．如图，一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为（    ）cm2。 A．36 B．30 C．18 D．8 四、计算题。（共12分） 25．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 26．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米）（4分） 五、作图题.（8分） 27．下面的每个小方格都表示1平方厘米，在图中画一个长方形、一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积都等于10平方厘米。 六、解答题。（共29分） 28．学校冬季运动会上，五（1）班的孩子们为给运动员加油，制作了形如图的三角形小旗，一面小旗的面积是多少？制作一面这样的小旗需0.5元成本费，制作198面这样的小旗一共需要成本费多少元？（4分） 29．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（5分） 30．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？（5分） 31．中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。（6分） 32．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。（9分） (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 七、附加题。（10分） 33．如图，直角梯形ABCD的上底为4厘米，下底为8厘米，高6厘米。点P为梯形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，点P的运动速度是1厘米/秒。回答下列问题。 (1)点P从A出发运动( )秒时，以A、P、D为顶点的△APD的面积为8平方厘米。 (2)点P从A出发运动( )秒时，三角形△APD的面积最大。 (3)△APD面积最大时，共能持续( )秒。 (4)点P运动( )秒时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，该平行四边形的面积是( )平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第七单元多边形的面积（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 ○ 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1.在()里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( ) (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( ) (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( ),游泳馆占地面积为2( 2.在括号里填“>”“<”或“=”。 606平方分米( )6平方米 40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷 8000000平方米( )8平方千米 3.用两个( )三角形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形 : 的( ),平行四边形的高相当于三角形的( ),其中一个三角形的面积是拼成的平 行四边形面积的( ),平行四边形的面积=( )。则三角形的面积=( 用字母表示为( ) 4.下图中的三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算的是( )。（可多选填序号) : 4cm 3cm 4cm 4cm 3cm 4cm 3cm ① ② ③ ④ 5. 一个平行四边形的面积是36d,与它等底等高的三角形面积是( )dm2:如果一个三角 : 形的面积是36dm?,与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 6.一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm,用这个梯形剪出一个最大的平行四边 : 第1页共8页 列学科网·上好课志好每堂。课 形，这个平行四边形的面积是( )c?:如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形 的面积是( )cm2。 7.如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的 面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米， 平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8.有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了 10平方厘米：如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 25米 9.如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高 是( )米，面积是( )平方米。 18米 30cm 10.“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭， 侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意 :18cm ←18cm 图（如图2)，制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木 图1 图2 板。 11.临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这 块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是 ( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分) 12.梯形、三角形的面积都是平行四边形面积的一半。（) 13.两个面积相等的梯形形状可以不同。( 14.如图个了一，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。() 15.一个三角形的面积是3.3cm2,那么与它等底等高的平行四边形的面积也是3.3c。( 16.一张三角形红纸底是10分米，与底相对应的高是6分米，根据三角形面积公式S=ah÷2, 它的面积是30平方分米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分) 17.圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园 占地面积约为350()。 第2页共8页 A.千米 B.平方米 C.公顷 D.平方千米 18.下面图形中，面积最小的是（)（单位： cm)。 A. 昌6B. 1.6 C .6 19.学校“智慧农场”开辟了一块梯形种植区，上底12米，下底18米，高10米。如果每平方 米能收获2千克蔬菜，这块地一共能收获()千克蔬菜。 A.150 B.300 C.600 D.1200 20.根据数学信息画出图形是解决数学问题的好方法。一个梯形的下底是上底的3倍，如果把 上底延长10cm,得到一个平行四边形，面积增加了40cm?,画图正确的是()。 10cm 10cm A. B 40cm2 40cm2 10cm 10cm 40cm 40cm2 21.如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化 后，三角形的底是()厘米。 A.3 B.7 C.12 D.14 22.学校将一块面积是560m2的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是 （)。(单位：m) 第3页共8页 西学科网·上好课去好氨常黑 A.1班菜地面积最小 ←7 14 7→ B.3班的菜地面积是160m2 3班 2班 4班 C.2班和4班的面积一样大 1班 D.3班的菜地面积最大 -11米77判 23.学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决如图梯形面积的问题，做 舒 法有如表三种。下列说法正确的是()。 —.· 丙： 乙： .· 甲： 3cm 3cm 0 3cm 5cm 2cm .·! 4cm 2cm 5cm .· 5cm 5cm 3cm 3×4÷2=6(cm2) 4÷2=2(cm) (3+5)×4÷2=16(cm2) 5×4÷2=10(cm2) (3+5)×2=16(cm2) 6+10=16(cm2) .: 3cm .· 4cm .: 5cm A.只有甲对B.只有乙对 C.只有丙对 D.三人都对 24.如图，一张长方形纸片ABCD,AB=10cm,AD=6cm,将纸片折叠，使AD边落在AB边 上，折痕为AE,再将三角形AED以DE为折痕向右折，AE与BC交于点F,则三角形CEF的 面积为()cm。 E (1) (2) (3) A.36 B.30 C.18 D.8 四、计算题。（共12分) 25.求下面图形阴影部分的面积。（单位：cn)(8分） 0 @ 第4页共8页 。 O 13 : 28 26 舒 26. 计算下列组合图形的面积。（单位：厘米）(4分) O 0 8 8 16 20 28 五、作图题.(8分) 27.下面的每个小方格都表示1平方厘米，在图中画一个长方形、一个平行四边形、一个三角 O 形、一个梯形，使它们的面积都等于10平方厘米。 蝶 能 赵 六、解答题。（共29分） 28. 学校冬季运动会上，五（1)班的孩子们为给运动员加油，制作了形如图的三角形小旗，一 面小旗的面积是多少？制作一面这样的小旗需0.5元成本费，制作198面这样的小旗一共需要成 本费多少元？(4分) 30cm 加油。 50cm 第5页共8页 可学科网·上好课好每堂课 29.一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千 米？合多少公顷？（5分) 6千米 4千米 30.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图)。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可 以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？（5分) 16m i☑士墙 31.中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图 近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。(6分) 4m 10m ←4m 12m 8m -18m 第6项共8页 32.“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积， 田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你 帮助田田算一算人民公园的面积。(9分) 216米 210米 /160米 140米 500米 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 七、附加题。(10分) 33.如图，直角梯形ABCD的上底为4厘米，下底为8厘米，高6厘米。点P为梯形边上的一 个动点，运动路线是A→B→C→D→A,点P的运动速度是1厘米/秒。回答下列问题。 6 8 (1)点P从A出发运动( )秒时，以A、P、D为顶点的△APD的面积为8平方厘米。 (2)点P从A出发运动( )秒时，三角形△APD的面积最大。 (3)△APD面积最大时，共能持续( )秒。 (4)点P运动( )秒时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，该平 行四边形的面积是( )平方厘米。 第7页共8页 @ 新 …………O…………[1………… O…………￥…………( ○… 9 …… ※※暗※※号※※※※新※※1※※蕲※※平※※童※※业※※巢※※ ………… ……… … O………… …………O ………… 婆 …………○ ………… … ……… …… 保密★启用前 第七单元 多边形的面积（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．在（    ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积52900( )。 (2)黄河全长约5464千米，流域面积达到75万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约90( )，游泳馆占地面积为2( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)平方千米/km2 (3) 公顷/hm2 公顷/hm2 【分析】平方米是用于表示较小地方的面积单位，平方千米通常用于描述城市、国家等非常大的面积，公顷一般用于计量农田、公园等较大的面积，据此解答。 （1）金字塔是一个较大的建筑，但是相对于一个国家或地区来说，它的占地面积不算特别巨大，52900这个数值较大，对于一个国家的大型建筑来说，用平方米来表示比较合适。 （2）黄河是一条很长的河流，其流域面积非常广阔。平方千米是用于计量非常大的面积的单位，所以黄河流域的面积选择平方千米作为单位较合适。 （3）奥林匹克体育中心占地面积、游泳馆占地面积单位前的数据较小，用平方米作单位太小，用平方千米作单位又太大，所以用公顷作单位比较合适。 【详解】（1）埃及最大的金字塔占地面积52900平方米。 （2）黄河全长约5464千米，流域面积达到75万平方千米。 （3）某城市奥林匹克体育中心占地面积约90公顷，游泳馆占地面积为2公顷。 2．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝1000000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，换算单位后，再比较数据大小即可得解。 【详解】6平方米＝600平方分米，606平方分米＞600平方分米，所以606平方分米＞6平方米； 4平方千米＝400公顷，40公顷＜400公顷，所以40公顷＜4平方千米； 20公顷＝200000平方米，380000平方米＞200000平方米，380000平方米＞20公顷； 8000000平方米＝8平方千米 3．用两个( )三角形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形的( )，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，平行四边形的面积＝( )。则三角形的面积＝( )，用字母表示为( )。 【答案】 完全一样 底 高 底×高 底×高÷2 S＝ah÷2 【分析】用转化法推导三角形面积公式：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底、高分别与三角形的底、高相等，面积是单个三角形的2倍；由平行四边形面积＝底×高，推导出三角形面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2。 【详解】用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的，平行四边形的面积＝底×高。则三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2。 4．下图中的三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算的是( )。（可多选填序号） 【答案】①② 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，这里的底和高必须是对应关系。 【详解】①底是4cm，对应高是3cm，三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算； ②底是4cm，对应高是3cm，三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算； ③底边上的对应高均未知，所以三角形的面积不可以用算式“4×3÷2”进行计算； ④底边上的高是3cm，而底未知，所以三角形的面积不可以用算式“4×3÷2”进行计算。 所以可以用算式“4×3÷2”进行计算的是①②。 5．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 【答案】 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。 【详解】（dm2） （dm2） 与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。 6．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 【答案】 48 40 【分析】（1）最大的平行四边形：在梯形内剪出一个最大的平行四边形，该平行四边形的一组对边必须分别在梯形的上底和下底上。为了使面积最大，平行四边形的底应尽可能长，但受限于梯形的上底长度，因此平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。已知梯形上底是6cm（平行四边形的底），高是8cm（平行四边形的高），根据平行四边形面积＝底×高，即可求得最大平行四边形面积。 （2）最大的三角形：在梯形内画一个最大的三角形，三角形的底应选择梯形较长的底（下底），顶点在另一条底上，这样高即为梯形的高。此时底最长，高最大，面积最大。已知梯形下底是10cm，高是8cm，根据三角形面积＝×底×高，即可求得梯形内画的最大三角形的面积。 【详解】这个平行四边形的面积是：（） 这个三角形的面积是： （） 7．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 【分析】长方形的面积长宽，长方形的周长（长宽）；由长方形拉成平行四边形，平行四边形的周长和长方形的周长相等。平行四边形的面积＝底高，观察发现是以长方形的长为底。据此计算。 【详解】（平方厘米） （厘米） （平方厘米） 8．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，就变成了一个平行四边形，面积增加了10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，就变成了一个三角形。原梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 5 25 【分析】已知梯形的上底减少3厘米后变成一个三角形，说明原梯形的上底是3厘米； 已知梯形的上底增加4厘米后变成一个平行四边形，则此时对边相等，用原来的上底3厘米加上4厘米，求出原梯形的下底为7厘米； 梯形的上底增加4厘米后面积增加了10平方厘米，增加的部分是一个底为4厘米，高等于梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高，也是梯形的高； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原梯形的面积。 【详解】原梯形的下底：3＋4＝7（厘米） 原梯形的高：10×2÷4＝5（厘米） 原梯形的面积： （3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 9．如图，李爷爷在河边用53米的篱笆围了一块梯形菜地，这块梯形菜地的高是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 10 215 【分析】根据题意，可用篱笆的长减去梯形菜地上底与下底的和，得出菜地的高，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【详解】梯形菜地的高： 53－（18＋25） ＝53－43 ＝10（米） 面积： （18＋25）×10÷2 ＝43×10÷2 ＝430÷2 ＝215（平方米） 10．“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 【答案】432 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出一个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 11．临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 【答案】 48 6 【分析】 如图，在一块梯形装饰板上裁出一块最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积＝底×高求出用来雕刻纹样的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出装饰板面积后减去平行四边形面积求出剩余部分面积。 【详解】（平方分米） 用来雕刻纹样的面积是48平方分米。 （平方分米） （平方分米） 剩余部分的面积是6平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．梯形、三角形的面积都是平行四边形面积的一半。( ) 【答案】 × 【分析】根据面积公式，三角形的面积公式为底×高÷2，平行四边形的面积公式为底×高，当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积公式为（上底＋下底）×高÷2，只有当梯形的上底＋下底等于平行四边形的底时，才等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析可知：由于题干未说明梯形、三角形与平行四边形之间的底和高的关系，因此“梯形、三角形的面积都是平行四边形面积的一半”不一定成立。原题表述错误。 故答案为：× 13．两个面积相等的梯形形状可以不同。( ) 【答案】√ 【分析】依据梯形的面积公式，面积只与上底、下底和高的长度有关，与梯形的形状无关。 【详解】梯形的面积计算公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷ 2。面积的大小由上底、下底和高的长度决定，而不取决于梯形的形状。所以，两个面积相等的梯形，形状可能相同，也可能不同。该说法正确。 故答案为：√ 14．如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( ) 【答案】× 【分析】面积方面，拼成长方形后底和高的长度不变，根据面积公式，面积保持不变；周长方面，平行四边形的斜边是长方形的宽，斜边长度大于高，周长会变短，由此判断原说法错误。 【详解】把平行四边形沿高剪拼成长方形，底和高不变，所以面积不变；但平行四边形的两条斜边在拼成长方形后，变成了长方形的宽，斜边长度大于高，所以周长会变小，不是不变，因此原说法错误。 故答案为：× 15．一个三角形的面积是3.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积也是3.3cm2。( ) 【答案】× 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可解答。 【详解】3.3×2＝6.6（平方厘米） 一个三角形的面积是3.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积也是6.6平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 16．一张三角形红纸底是10分米，与底相对应的高是6分米，根据三角形面积公式S＝ah÷2，它的面积是30平方分米。( ) 【答案】 √ 【分析】根据三角形面积公式 ，其中 表示底， 表示与底相对应的高。题干中底为 10 分米，高为 6 分米，代入公式计算可得面积。 【详解】 先计算 ，再计算 。 因此，面积为 30 平方分米。题干所述正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为350（    ）。 A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】C 【分析】边长是100米的正方形土地的面积是1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，结合350这个数据，如果是350平方千米，面积就太大了，所以350公顷比较合适。 【详解】由分析可得：圆明园遗址公园占地面积约为350公顷。 故答案为：C 18．下面图形中，面积最小的是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个选项每个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】A．8×1.6÷2 ＝12.8÷2 ＝6.4（cm2） B．4×1.6＝6.4（cm2） C．（2＋5）×1.6÷2 ＝7×1.6÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（cm2） 5.6＜6.4 所以面积最小的是。 19．学校“智慧农场”开辟了一块梯形种植区，上底12米，下底18米，高10米。如果每平方米能收获2千克蔬菜，这块地一共能收获（    ）千克蔬菜。 A．150 B．300 C．600 D．1200 【答案】B 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出种植区面积，种植区面积×每平方米收获蔬菜质量＝收获的蔬菜总质量。 【详解】（12＋18）×10÷2×2 ＝30×10÷2×2 ＝150×2 ＝300（千克） 这块地一共能收获300千克蔬菜。 20．根据数学信息画出图形是解决数学问题的好方法。一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，得到一个平行四边形，面积增加了40cm2，画图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“一个梯形的下底是上底的3倍”得出梯形上、下底的关系；根据“把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm²”，得出增加的面积是一个三角形的面积，这个三角形的底是10cm，高等于梯形的高，据此找出能正确表达这组信息的图形。 【详解】A．增加的面积40cm²应是空白三角形的面积，而图中把梯形面积当作增加的面积，错误； B．10cm是梯形的上底延长部分，而图中把10cm当作平行四边形的底，错误； C．图形符合“梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm²”，正确； D．图中梯形的下底是上底的2倍，不符合题意，错误。 故答案为：C 21．如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 【答案】D 【分析】梯形转化为三角形的过程中面积不变，所以三角形面积等于梯形的面积，且三角形的高与梯形的高相等。 因为转化后的三角形的底等于梯形上底与下底的和，根据梯形面积公式，计算出梯形上底与下底的和即可。 【详解】 （厘米） 22．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（    ）。（单位：m） A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是 C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大 【答案】B 【分析】根据平行四边形面积公式底×高，先求出大平行四边形的高，再分别计算四块菜地面积。 【详解】大平行四边形底长：7＋14＋7＝28（m） 大平行四边形高：560÷28＝20（m） 1班面积：11×20÷2 ＝220÷2 ＝110 （m2） 2班面积：7×20＝140（m2） 3班面积：（3＋14）×20÷2 ＝17×20÷2 ＝170（m2） 4班面积：7×20＝140（m2） 面积大小对比：110＜140＝140＜170 A．1班面积最小，原题说法正确； B．3班面积是170m2，原题说法错误； C．2班、4班面积相等，原题说法正确； D．3班面积最大，原题说法正确。 23．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决如图梯形面积的问题，做法有如表三种。下列说法正确的是（    ）。 甲： （3＋5）×4÷2＝16（cm2） 乙： 4÷2＝2（cm） （3＋5）×2＝16（cm2） 丙： 3×4÷2＝6（cm2） 5×4÷2＝10（cm2） 6＋10＝16（cm2） A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三人都对 【答案】D 【分析】求梯形的面积时，可运用转化法将梯形分割、拼接成已经学过面积公式的图形，再结合已学图形的面积公式，推出梯形的面积公式。逐一分析即可解答。 【详解】甲是将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据“平行四边形面积＝底×高”先求出两个梯形的面积，再将两个梯形的面积除以2，推出了梯形的面积公式； 乙是通过割补法将梯形转化成了一个平行四边形，再根据“平行四边形面积＝底×高”求出梯形的面积； 丙是将梯形分割成两个三角形，再根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再将两个三角形面积相加，求出梯形的面积。 所以三位同学的想法都是对的。 24．如图，一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为（    ）cm2。 A．36 B．30 C．18 D．8 【答案】D 【分析】如图所示折叠后BD＝CE＝10﹣6＝4（cm），在△ECF中，∠CEF＝45°，∠FCE＝90°，所以CF＝CE＝4（cm），据此可求三角形CEF的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 四、计算题。（共12分） 25．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 【答案】546cm2；22cm2 【分析】（1）观察图形可知：阴影部分是一个梯形。由图可知：梯形的上底是13cm、下底是26cm、高是28cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知：阴影部分是两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积。由图可知：大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入边长数值，分别求出大正方形和小正方形的面积。空白三角形的底为两个正方形边长之和（6＋4）cm、高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出空白三角形面积后。最后用两个正方形面积之和减去空白三角形面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）（13＋26）×28÷2 ＝39×28÷2 ＝1092÷2 ＝546（cm2） 所以第一个图形阴影部分的面积是546cm2。 （2）6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝52－60÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以第二个图形阴影部分的面积是22cm2。 26．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米）（4分） 【答案】336平方厘米 【分析】由图可知，用长方形的面积减去梯形的面积即可，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。 【详解】16×28＝448（平方厘米） （8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 448－112＝336（平方厘米） 五、作图题。（8分） 27．下面的每个小方格都表示1平方厘米，在图中画一个长方形、一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积都等于10平方厘米。 【答案】 （答案不唯一） 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此画出面积为10平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形。 【详解】10＝1×10＝2×5，画长为5厘米，宽为2厘米的长方形；画底为5厘米，高为2厘米的平行四边形； 三角形的底×高＝10×2＝20，20＝1×20＝2×10＝4×5，画底为5厘米，高为4厘米的三角形； 梯形的（上底＋下底）×高＝10×2＝20，20＝1×20＝2×10＝4×5，画上底为4厘米，下底为6厘米，高为2厘米的梯形。 （答案不唯一）作图略 六、解答题。（共29分） 28．学校冬季运动会上，五（1）班的孩子们为给运动员加油，制作了形如图的三角形小旗，一面小旗的面积是多少？制作一面这样的小旗需0.5元成本费，制作198面这样的小旗一共需要成本费多少元？（4分） 【答案】750平方厘米；99元 【分析】由图可知：三角形小旗的底是50厘米，高是30厘米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出一面小旗的面积。已知一面小旗成本0.5元，根据总成本＝单面成本×数量，用0.5×198，求出总成本。 【详解】50×30÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方厘米） 0.5×198＝99（元） 答：一面小旗的面积是750平方厘米，制作198面这样的小旗一共需要成本费99元。 29．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（5分） 【答案】15平方千米；1500公顷 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入计算即可求出面积；求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷，根据1平方千米＝100公顷，即可换算出结果。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。 【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方千米的单位换算。 30．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？（5分） 【答案】1440千克 【分析】从图中可以看出，菜地是直角梯形，斜腰靠墙，篱笆全长36米是梯形的上底、下底和一条直角腰的长度和。已知直角腰长是16米，因此可以直接求得上底＋下底的和＝篱笆全长－16米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角梯形的高就是直角腰的长。再用面积乘9即可得到一共的产量。 【详解】（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 160×9＝1440（千克） 答：这块菜地一共可以收1440千克白菜。 31．中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。（6分） 【答案】160平方米 【分析】观察图形可知，网约车候车区平面图可分成一个长方形和两个相同的三角形，长方形的长为18米，宽为8米，三角形的底为4米，高为（12－8）米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出长方形和三角形的面积，再把求出来的面积相加，即可解答。 【详解】18×8＋4×（12－8）÷2×2 ＝144＋4×4÷2×2 ＝144＋16÷2×2 ＝144＋8×2 ＝144＋16 ＝160（平方米） 答：某地网约车候车区平面图的占地面积为160平方米。 32．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。（9分） (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 【答案】(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 七、附加题。（10分） 33．如图，直角梯形ABCD的上底为4厘米，下底为8厘米，高6厘米。点P为梯形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，点P的运动速度是1厘米/秒。回答下列问题。 (1)点P从A出发运动( )秒时，以A、P、D为顶点的△APD的面积为8平方厘米。 (2)点P从A出发运动( )秒时，三角形△APD的面积最大。 (3)△APD面积最大时，共能持续( )秒。 (4)点P运动( )秒时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，该平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)4 (2)6 (3)8 (4) 10 24 【分析】（1）以AD为三角形△APD的底，则AP为△APD的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，计算出AP的长度，AP的长度÷点P的运动速度＝点P的运动时间； （2）当点P从A出发运动到点B时，三角形△APD的面积最大，根据AP的长度÷点P的运动速度＝点P的运动时间，列式计算； （3）点P从点B运动到点C这段距离，组成的所有△APD都等底等高，面积最大，BC的长度÷点P的运动速度＝持续时间； （4）当PC＝AD时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，（AB长度＋BP长度）÷点P的运动速度＝点P的运动时间；根据平行四边形的面积＝底×高，计算出这个平行四边形的面积。 【详解】（1）8×2÷4＝4（厘米） 4÷1＝4（秒） 点P从A出发运动4秒时，以A、P、D为顶点的△APD的面积为8平方厘米。 （2）6÷1＝6（秒） 点P从A出发运动6秒时，三角形△APD的面积最大。 （3）8÷1＝8（秒） △APD面积最大时，共能持续8秒。 （4）（8－4＋6）÷1 ＝10÷1 ＝10（秒） 4×6＝24（平方厘米） 点P运动10秒时，依次连接A、P、C、D四个点，正好构成一个平行四边形，该平行四边形的面积是24平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $