第三章 4 电能的输送（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦电能输送核心知识点，从输电损耗影响因素切入，分析功率损失与电流、电阻的关系，推导降低损耗的两大途径，结合理想变压器原理构建远距离输电模型，衔接电网供电的优势与应用。 资料以问题链驱动科学探究，通过对比计算培养科学推理能力，强化能量观念。例题结合三峡电站等实际案例，课时对点练覆盖不同难度，课中辅助教师讲解，课后帮助学生巩固知识，查漏补缺。

4　电能的输送 [学习目标]　1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。 一、降低输电损耗的两个途径 人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。 假设发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，用户端的电压是U'，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。 (1)怎样计算输电线路损失的功率ΔP？ (2)在输电电流一定的情况下，如果输电线路的电阻减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？在输电线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？ (3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？ (4)在保证输送功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？ (5)怎样计算用户得到的功率P'？ 答案　(1)ΔP＝I2r (2)由ΔP＝I2r可知，I不变，r减半，ΔP变为原来的；由ΔP＝I2r可知，r不变，I减半，ΔP变为原来的。 (3)由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。 (4)由P＝UI得I＝，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。 (5)用户得到的功率P'＝P－ΔP ΔP＝I2r或ΔP＝或ΔP＝IΔU 又ΔU＝U－U'＝Ir 得P'＝P－I2r或P'＝P－或P'＝P－I(U－U')。 1.输送电能的基本要求 (1)可靠：指保证供电线路可靠地工作，故障少。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2.输电线路的电压损失 输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU＝U－U'＝Ir＝r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的总电阻。 3.输电线路的功率损失 (1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r。 (2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝或ΔP＝ΔU·I。 4.减小输电线路电压损失、功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的金属材料，增大导线横截面积可减小电阻。 (2)减小输电电流I 根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。 (1)输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线上电流的平方成正比。 (　√　) (2)由P＝可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。 (　×　) 例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。 (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间输电线的总电阻为20 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间输电线的总电阻仍为20 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ 答案　(1)2 500 A　(2)1.25×108 W　 (3)1 000 A　2×107 W　 解析　(1)由P＝UI得I＝＝2 500 A (2)输电线上损失的功率 ΔP＝I2·r＝2 5002×20 W＝1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为 (3)将输出电压升高至50万伏时，I'＝＝1 000 A 输电线上损失的功率ΔP'＝I'2·r＝1 0002×20 W＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为 。 针对训练1　(来自教材)如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为(　　) A.1∶2 500 B.2 500∶1 C.1∶250 D.250∶1 答案　B 解析　根据P＝UI得I＝，则P损＝I2R＝·R，因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同， 输送电压之比为1∶50，导线的长度和电阻率都相同，根据R＝ρ得，两次输电导线的横截面积之比为2 500∶1，故选B。 二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算 1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 2.电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。 3.电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。 (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。 (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 4.解决远距离高压输电问题的基本方法 (1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。 (2)理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4。 (3)常用关系 ①功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4。 ②电压关系：，U2＝ΔU＋U3，。 ③电流关系：，I2＝I线＝I3，。 ④输电电流：I线＝。 ⑤输电线上损耗的电功率： ΔP＝P2－P3＝ R线＝＝ΔU·I线。 ⑥输电线上的电压损失： ΔU＝I线R线＝U2－U3。 ⑦输电效率η＝×100%。 (1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。 (　√　) (2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 (　×　) 例2　(2024·金华市曙光学校高二月考)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，路端电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗及漏磁，求： (1)升压变压器的副线圈两端电压； (2)输电导线上的功率损失； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比； (4)用户得到的功率。 答案　(1)2 500 V　(2)60 kW　(3)10∶1　(4)440 kW 解析　输电线路原理图如图所示 (1)根据变压器电压与线圈匝数的关系有 解得升压变压器的副线圈两端电压U2＝2 500 V (2)输电导线上的电流为I2＝＝200 A 输电导线上的功率损失P损＝r线＝60 kW (3)输电导线上的电压ΔU＝I2r线＝300 V 降压变压器原线圈的电压U3＝U2－ΔU＝2 200 V 降压变压器原、副线圈的匝数比为 (4)用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW。 针对训练2　(2024·嘉兴市高二期末)直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，其输电示意图如图所示。若变压器T1、T2均为理想变压器，T2的匝数之比n3∶n4＝2∶1，直流输电线的总电阻等效为R＝10 Ω。整流及逆变过程的能量损失不计，交流电的有效值不变。则(　　) A.图中“500 kV”指交流电的峰值 B.直流输电线损失的电压为50 kV C.相比交流输电，直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗 D.当用户负载增加时，用户端增加的功率等于T1输出端增加的功率 答案　C 解析　图中“500 kV”指交流电的有效值，故A错误；根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系，解得U3＝1 000 kV，直流输电线损失的电压为ΔU＝U2－U3＝100 kV，故B错误；相比交流输电，直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，故C正确；当用户负载增加时，T1输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和，故用户端增加的功率小于T1输出端增加的功率，故D错误。 课时对点练 [分值：60分] [1~5题，每题4分] 1.(多选)为了保障农民的利益，在进行电网改造的时候，电力部门必须考虑尽可能减少输电线上的能量损耗。下列方法可行的是(　　) A.提高输送电压 B.将铜线换成银线 C.适当增大输电线的横截面积 D.缩短输电线长度 答案　AC 解析　根据P＝UI可知，输电电流I＝，则输电线上损失的功率P损＝I2r＝r，要减少输电线上的能量损耗，可以采用提高输送电压的方式，A正确；也可以采用减小输电线电阻的方式，但将铜线换成银线成本大，而电阻率变化不大，远距离输电不经济，B错误；根据电阻定律r＝ρ可知，适当增大横截面积可以减小输电线电阻，C正确；输电距离是一定的，缩短输电线长度不可行，D错误。 2.(2024·台州市高二期末)将电能从发电站送到用户家，在输电线上会损失一部分功率P，设输电电压为U，输电线的总电阻为r，输电线上的电流为I，则下列关系式正确的是(　　) A.U＝Ir B.P＝IU C.P＝I2r D.P＝()2r 答案　C 解析　Ir为输电线上的分压，而非输电电压，A错误；在输电线上损失的一部分功率为P＝I2r，C正确，B、D错误。 3.一发电站的输出功率为4 400 kW，现采用110 kV的高压输电，若要使输电效率不低于90%，则输电线的电阻不能大于(　　) A.68.75 Ω B.275 Ω C.137.5 Ω D.200 Ω 答案　B 解析　根据题意可知，输电线损失的电功率不得超过ΔPmax＝P×(1－90%)＝440 kW，根据P＝UI可知，输电电流为I＝40 A，又ΔPmax＝I2Rmax，解得Rmax＝275 Ω，所以输电线电阻不能大于275 Ω，选项B正确。 4.(2023·浙江6月选考)我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　) A.送电端先升压再整流 B.用户端先降压再变交流 C.1 100 kV是指交流电的最大值 D.输电功率由送电端电压决定 答案　A 解析　升压和降压都需要在是交流电的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1 100 kV指的是直流电的电压，故C错误；输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。 5.(2024·温州市高二期末)如图所示，某个小水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的输出电压为250 V，用匝数比n1∶n2＝1∶16的升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8 Ω，用户端再用降压变压器把电压降为220 V，假设两个变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　) A.输电线路上通过的电流为400 A B.降压变压器原线圈两端的电压为3 800 V C.用户得到的功率为90 kW D.降压变压器匝数比n3∶n4＝25∶22 答案　B 解析　根据题意可得，升压变压器原线圈中的电流为I1＝ A＝400 A 根据原、副线圈电流与匝数的关系可得输电线路上通过的电流为I2＝I1＝×400 A＝25 A，故A错误；升压变压器副线圈两端电压 U2＝I2r＋U3，U2＝U1 联立解得降压变压器原线圈两端的电压为U3＝3 800 V，故B正确；用户得到的功率为P'＝P－ΔP＝P－r＝95 000 W＝95 kW，故C错误；降压变压器的匝数比为，故D错误。 6.(10分)(2024·湖州市高二期末)如图所示为某一新能源动力电池充电的供电电路图。配电设施的输出电压U1＝250 V，升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶8，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝5∶1。充电桩充电时的额定功率P＝20 kW，额定电压U4＝380 V，变压器均视为理想变压器。求： (1)(2分)升压变压器副线圈两端电压U2； (2)(4分)通过输电线上的电流I3； (3)(4分)输电线的总电阻r。 答案　(1)2 000 V　(2) A　(3)9.5 Ω 解析　(1)根据理想变压器两端电压与匝数的关系，得U2＝2 000 V (2)根据理想变压器两端电压与匝数的关系 得U3＝1 900 V 通过输电线上的电流I3＝ A＝ A (3)输电线电压损失ΔU＝U2－U3＝100 V 输电线的总电阻r＝＝9.5 Ω。 [7、8题，每题6分] 7.(2024·杭州市高二期末)如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想交流电表，变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒定。若电压表V2示数减小，则(　　) A.电压表V1示数减小 B.电流表A1示数减小 C.电流表A2示数增大 D.发电机输出的功率减小 答案　C 解析　由于发电机输出电压不变，因此由变压器的变压比可知，电压表V1的示数不变，故A错误；由于电压表V2示数减小，可知降压变压器原线圈两端的电压变小，因此输电线上损失的电压ΔU变大，由I1＝可知，输送电流增大，电流表A1的示数变大，发电机的输出功率增大，故B、D错误；根据变压器的变流比可知，电流表A2的示数增大，故C正确。 8.我国水力资源居世界首位，西部地区水力发电潜力巨大。水力发电的基本原理就是将水流的机械能(主要指重力势能)转化为电能。如图所示，某小型水力发电站水流量Q＝5 m3/s(流量是指流体在单位时间内流过某一横截面的体积)，落差h＝15 m，发电机(内阻不计)的输出电压U1＝500 V，输电线总电阻r＝20 Ω，为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中n3∶n4＝450∶11，用户获得的电压U4＝220 V，用户消耗的功率P4＝450 kW，变压器均视为理想变压器，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.输电线损失的电压为500 V B.输电线损失的电功率为25 kW C.升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶18 D.机械能转化为电能的效率约为67% 答案　D 解析　根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数关系，解得U3＝9 000 V，理想变压器无能量损失及漏磁，P3＝P4＝450 kW，根据P3＝U3I2，解得I2＝50 A，输电线电阻损失的电压ΔU＝I2r＝1 000 V，A错误；输电线损失的电功率ΔP＝r＝50 kW，B错误；输电电压U2＝U3＋ΔU＝10 kV，则升压变压器原、副线圈的匝数比，C错误；发电机输出电功率P1＝P3＋ΔP＝500 kW，单位时间内水流的机械功率P0＝＝ρQgh＝750 kW，故机械能转化为电能的效率η＝×100%≈67%，D正确。 9.(11分)(2024·嘉兴市高二期末)如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长L＝100 cm，匝数N＝100，线圈电阻不计；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动，转速n＝100 r/s；已知电动势最大值Em＝500 V。 (1)(3分)求发电机中匀强磁场的磁感应强度大小； (2)(8分)如图乙所示，将发电机通过升压变压器T1升压后向远处输电，发电机的输出功率为200 kW，输电线的总电阻为4 Ω，在用户端用降压变压器T2把电压降为220 V，要求在输电线上损失的功率控制在10 kW，则T1、T2的原、副线圈匝数比和分别为多少？ 答案　(1) T　(2)　 解析　(1)线圈转动的角速度ω＝2πn＝200π rad/s，线圈面积S＝L2＝1 m2 由Em＝NBSω得B＝ T (2)输电线上的电流I2＝＝50 A T1原线圈两端电压为U1＝＝500 V T1的输入电流I1＝＝400 A 则T1原、副线圈匝数比 T1副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V T2原线圈两端电压U3＝U2－I2r线＝3 800 V 则T2原、副线圈匝数比。 [7分] 10.(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝ 250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　) A.发电机的输出电流为368 A B.输电线上损失的功率为4.8 kW C.输送给储能站的功率为408 kW D.升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44 答案　C 解析　由题知，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW，则有I1＝＝2×103 A，A错误；由题知，用户端电压U4＝220 V，功率P4＝88 kW，则有，P4＝U4I4，解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为ΔP＝R＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据，解得，B、D错误；根据P1＝U2I3＋P5，代入数据得P5＝408 kW，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $