第三章 1 交变电流（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦交变电流核心知识点，从交变电流与直流的本质区别入手，通过实验观察方向，系统分析线圈在匀强磁场中转动的产生过程，推导正弦式交变电流电动势瞬时值表达式，结合图像理解变化规律，最后衔接交流发电机工作原理，构建完整知识支架。 该资料突出科学思维与科学探究，通过线圈转动过程中磁通量、电动势变化的实验分析培养模型建构能力，结合“南鲲号”海浪发电等实例强化物理观念应用，课时对点练覆盖多考点。课中辅助教师通过例题解析提升教学效果，课后助力学生回顾知识、查漏补缺，深化对交变电流规律的理解。

1　交变电流 [学习目标]　1.通过实验观察交变电流的方向。2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)。4.了解交流发电机的构造及工作原理。 一、交变电流 1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流。 2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 下列属于交变电流的是　　　　；属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)(2)(6)　(3)(4)(5)　电流方向是否随时间变化 二、交变电流的产生 交变电流的产生过程分析 (1)如图甲：线圈平面垂直于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线平行，线圈不产生感应电动势； (2)如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，感应电流方向为D→C→B→A； (3)如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又垂直于磁感线，线圈不产生感应电动势； (4)如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向与线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也与在图乙位置时相反，感应电流方向为A→B→C→D。 1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直。 2.中性面：与磁场方向垂直的平面。 3.两个特殊位置 (1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙) 此时Φ最大，为0，e为0，i为0(均选填“最大”或“0”)； 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次。 (2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为0，最大，e最大，i最大(均选填“最大”或“0”)。 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。 (　×　) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。 (　×　) (3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。 (　×　) (4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。 (　√　) 例1　(2024·舟山中学高二月考)“南鲲号”被称为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机线圈转动，其中浪板和线圈的连接装置使线圈只能单方向转动。若线圈如图乙所示逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是(　　) A.线圈转动到如图乙所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B.线圈转动到如图乙所示位置时a端电势低于b端电势 C.图乙线圈所在位置是中性面 D.线圈转动到如图乙所示位置时其靠近N极的导线受到的安培力方向向上 答案　D 解析　线圈转动到如题图乙所示位置时穿过线圈的磁通量为零，最小，选项A错误；根据右手定则可知，线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，选项B错误；题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，与中性面垂直，选项C错误；根据左手定则可知，线圈转动到如题图乙所示位置时其靠近N极的导线受到的安培力方向向上，选项D正确。 三、交变电流的变化规律 如图所示，单匝矩形线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 答案　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt ＝BL1L2ωsin ωt＝BSωsin ωt。 (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt。 1.正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生按正弦规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，其中Em＝NBSω为交变电流的峰值。  说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e＝Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em＝NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt，其中Im＝，Um＝R。 4.正弦式交变电流的图像(从中性面开始计时) 例2　(多选)图中闭合矩形金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是(　　) 答案　AD 解析　矩形线圈在匀强磁场内绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中就会产生正弦式交变电流，选项A中虽然只有一半金属线圈在磁场中，但在线圈绕固定轴转动的过程中，始终有一边切割磁感线，保证线圈在转动过程中产生的感应电动势连续，能产生正弦式交变电流，故A正确；选项B中固定轴与磁场方向平行，线圈转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生，故B错误；选项C中线圈转动过程中，每个周期内只有半个周期内有感应电流，不能产生正弦式交变电流，故C错误；选项D中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流，故D正确。 例3　(来自粤教教材改编)如图所示，面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B为 T的匀强磁场中，其外接阻值R＝9 Ω的电阻，线圈以10π rad/s的角速度绕OO'匀速旋转。 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)在图中画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。 (3)求线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值。 (4)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。 答案　(1)e＝50sin 10πt(V)　(2)见解析图 (3)25 V　(4)2.5 A 解析　(1)若线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt＝100××0.05×10π×sin 10πt V＝50sin 10πt(V)。 (2)如图所示 (3)线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值e＝50sin 10πt＝50sin (V)＝25 V。 (4)线圈转过30°角时，线圈中感应电动势的瞬时值 e'＝50sin 30°(V)＝25 V 线圈中感应电流的瞬时值 i'＝＝2.5 A。 确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 例4　一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是(　　) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 答案　B 解析　t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面位于中性面位置，A错误；t＝0.01 s时刻，Φ－t图像斜率的绝对值最大，则Φ的变化率最大，B正确；t＝0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误；穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。 针对训练　为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下方案：将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.根据图乙可知时，穿过线圈的磁通量最大 B.根据图乙可知时，线圈的磁通量变化率最大 C.若仅把甲图中的转轴OO1改为转轴ab，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电与图乙所示不同 D.若仅把甲图中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，并从图甲所示位置开始计时，则产生交流电与图乙所示不同 答案　B 解析　根据题图乙可知时，线圈的感应电流最大，线圈的磁通量变化率最大，磁通量最小，为0，A错误，B正确；若仅把题图甲中的转轴OO1改为转轴ab，并从题图甲所示的位置开始计时，磁通量的变化情况一样，产生的交流电与题图乙所示相同，C错误；若仅把题图甲中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，并从题图甲所示位置开始时，则产生的感应电动势最大值变为原来的两倍，但是线圈电阻也变为原来的两倍，则交流电的图像与题图乙所示仍一致，D错误。 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e=0(或i=0)时：线圈位于中性面上，此时=0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 四、交流发电机 1.工作原理：法拉第电磁感应定律。 2.主要构造：电枢和磁体。 3.分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动。 (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动。 4.发电机的能量转换 发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。 例5　关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　) A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 答案　B 解析　电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。 课时对点练 [分值：80分] [1~7题，每题6分] 考点一　交变电流的理解与产生 1.如图是四种电流随时间变化的图像，图中的电流i都随时间t做周期性变化，其中属于正弦式交变电流的是(　　) 答案　D 解析　按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，故D正确。 2.(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 答案　BD 解析　题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P，故选B、D。 3.(2024·温州市环大罗山联盟高二期末)以下四种情景中产生正弦式交变电流的是(　　) A.图甲中矩形线圈绕与匀强磁场方向垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动 B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线OO'匀速转动 C.图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动 D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴OO'转动 答案　B 解析　题图甲中电刷与换向器相连，得到的是直流电，不是正弦式交变电流，A错误；题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场中，但线圈转动得到的是正弦式交流电，B正确；题图丙为辐向磁场，无论铁芯转到什么位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交流电，C错误；题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈不切割磁感线，感应电动势为0，感应电流为0，D错误。 考点二　正弦式交变电流的变化规律 4.某交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将该发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e'变为(　　) A.Emsin B.2Emsin C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt 答案　C 解析　感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBωS，ω＝2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，e'＝Emsin 2ωt，故C正确。 5.如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是(　　) A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 答案　C 解析　绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误；若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生电动势，a、d两点间会有电势差，C正确；以ad或bc为轴，根据楞次定律，电流方向均为abcd，D错误。 考点三　交变电流的图像 6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A.t1时刻穿过线圈的磁通量为零 B.t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 C.t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行 D.当感应电动势e方向改变时，穿过线圈的磁通量的大小最小 答案　BC 解析　由题图可知，t1、t3时刻感应电动势为零，所以磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈处于中性面，B正确，A错误；t＝0时刻，感应电动势最大，所以磁通量变化率最大，而磁通量为零，所以线圈平面与磁场方向平行，C正确；当感应电动势e方向改变时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈处于中性面，磁通量最大，D错误。 7.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　　) 答案　C 解析　以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。 [8、9题，每题8分] 8.汽车上的发电机多采用旋转式发电机。如图甲，转子在外力带动下旋转，定子线圈产生感应电动势。现简化为如图乙模型，一连有电阻R的线圈轴线与条形磁铁中心线在同一平面，条形磁铁(转子)绕其中心O在该平面内匀速转动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最大 B.条形磁铁在图示位置，电阻R中电流为零 C.条形磁铁从图示位置转动90°过程中，电阻R中电流方向由a指向b D.增大条形磁铁的转速，可以增大R中的电流 答案　D 解析　条形磁铁在图示位置，线圈中磁通量最小，为零，故A错误；条形磁铁在图示位置，磁通量的变化率最大，感应电流最大，电阻R中电流不为零，故B错误；条形磁铁从图示位置转动90°过程中，线圈中向上的磁通量增大，根据楞次定律可得电阻R中电流方向由b指向a，故C错误；增大条形磁铁的转速，线圈中磁通量变化率增大，感应电动势增大，R中电流增大，故D正确。 9.(2024·浙江省余姚中学高二月考)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是(　　) 答案　A 解析　题图所示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a，为负方向。线圈中产生的感应电动势表达式为e＝Emsin ωt＝BSω·sin ωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i＝－＝－sin ωt＝－Imsin ωt，其中Im＝，根据数学知识得知，A正确，B、C、D错误。 10.(13分)(来自教材改编)如图甲所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕竖直固定轴OO'以角速度ω匀速转动。此时MN边与磁场方向的夹角为30°。 (1)(6分)在图乙中画出此时沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图，并标出电流方向。 (2)(7分)写出从中性面开始计时，经过时间t线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式，并求出MN边与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值。 答案　(1)见解析图　(2)e＝BSωsin ωt　BSω 解析　(1)题图甲所示时刻，沿固定轴OO'从上向下看线框的俯视图及电流方向如图所示。 (2)感应电动势的峰值为Em＝BSω， 由于从中性面开始计时，则线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt， MN与磁场方向的夹角为30°时感应电动势的瞬时值e＝BSωsin 60°＝BSω。 [9分] 11.(2022·浙江1月选考)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是(　　) A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电 D.乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电 答案　A 解析　甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $