11.5 机械效率（讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦“机械效率”核心知识点，先系统梳理有用功、额外功、总功的概念及区分方法，再深入讲解机械效率的定义、公式（η=W有/W总）、特点（小于100%），通过实验探究影响因素（如物重、动滑轮重）及提高途径，构建完整知识支架。 该资料以科学探究为特色，设计“测量滑轮组机械效率”实验，培养学生实验操作与数据处理能力，体现科学思维。题型分层（辨析、计算等）并结合生活实例，课中辅助教师突破重难点，课后帮助学生巩固知识，提升解决实际问题能力，落实物理观念与科学态度。

第十一章 简单机械和功 五、机械效率 课标要点 1.知道有用功、额外功和总功的概念，能结合具体情境区分三种功。 2.理解机械效率的定义和物理意义，知道机械效率是衡量机械性能优劣的重要指标之一。 3.知道机械效率的公式η = W有/W总，会进行机械效率的简单计算。 4.知道任何机械的机械效率都小于1（或小于100%），且没有单位，能用百分数表示。 5.通过探究“滑轮组机械效率与物重的关系”实验，了解影响机械效率的因素。 6.知道提高机械效率的主要途径（减小额外功），如减轻动滑轮自重、加润滑油减小摩擦等。 学习重难点 重点：有用功、额外功、总功的概念及其区别；滑轮组机械效率的计算；影响机械效率的主要因素及提高机械效率的途径。 难点：机械效率计算中，涉及动滑轮重、绳重和摩擦时的受力分析与功的计算；区分机械效率与功率；涉及滑轮组机械效率的综合性计算。 知识点 有用功、额外功和总功 1. 有用功： 在使用机械时，为达到目的，必须做的、对人们有用的功叫做 ，记为 。 不同情景下的有用功： 竖直提升重物（滑轮组、起重机）： （克服物体重力做功）。 水平拉动物体（水平滑轮组）： （克服物体与地面间的摩擦力做功）。 沿斜面拉动物体： （将物体提升一定高度，克服重力做功）。 判断有用功的关键：有用功取决于使用机械的 ，而非机械本身。 2. 额外功： 在使用机械时，因为机械自重，摩擦等原因，我们不需要但又不得不做的功叫作 ，记为W额外。 额外功的主要来源： 克服机械自重（如动滑轮重力）做的功； 克服机械各部件之间的摩擦（如滑轮轴的摩擦、绳重）做的功。 关键：额外功是不可避免的，但可以通过技术手段（如减轻自重、加润滑油）尽可能 。 3. 总功： 在使用机械时，动力（拉力或推力）对机械做的功，即人（或机械）实际输入的功叫做 ，记为 。 总功的计算方法： （F为动力，s为动力作用点移动的距离）。 三种功的关系： 。 随学随练 1．工人师傅用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和摩擦，滑轮组此次工作时的部分数据如图乙所示。下列说法正确的是（      ） A．绳子自由端移动的距离为6m B．滑轮组做的额外功为600J C．绳子自由端受到的拉力为350N D．若换用质量更小的动滑轮，拉动绳的自由端将图甲中物体再次匀速提升2m，则此次滑轮组的机械效率将小于70% 2．周末，小明去奶奶家玩。小明帮奶奶用水桶从井中打水时，小明对水桶做的功是______功；对水桶中的水做的功是______功。如果水桶掉进井中，在打捞水桶的过程中，小明对水桶做的功是______功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 3．如图所示，两个工人分别用轻质滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面向上提升（不考虑滑轮重力、绳重及摩擦），匀速提升质量相同的两袋沙子时，绳端拉力_______；绳端拉力与移动相同距离时，甲滑轮做的有用功________乙滑轮做的有用功。（以上均选填“>”“<”或“=”） 知识点 机械效率 1. 机械效率的定义与物理意义： 定义：物理学中，将有用功与总功的 叫做机械效率，用符号η表示。 物理意义：机械效率是衡量机械 的重要指标，反映了有用功在总功中所占的 。 机械效率越高，说明机械对能量的利用率越高，性能越好。 2. 机械效率的计算方法： 公式： 常用变形式： W有=η·W总（已知总功和效率，求有用功） W总= W有 /η（已知有用功和效率，求总功） 3. 机械效率的特点： ①无单位：机械效率是两个功的比值，没有单位。 ②用百分数表示：通常写成百分比形式，如80%。 ③η< 100%：由于实际机械不可避免地存在额外功（W额> 0），因此 W有 < W总，所以机械效率总小于 1（100%）。 ④对于理想机械：若不考虑机械自重和摩擦（W额 = 0），则 W有 = W总，η = 100%。但这样的机械在现实中并不存在。 注意： 机械效率与功率无必然联系。功率表示做功 ，机械效率表示有用功的 。功率大的机械效率不一定高，效率高的机械功率也不一定大。 机械效率的高低与是否省力 。省力机械不一定效率高，费力机械也不一定效率低。 4. 滑轮组机械效率的计算： 竖直提升重物（不计绳重和摩擦）： 若考虑动滑轮重 G动（不计绳重和摩擦），则： 代入得： 水平拉动物体： 。 5. 提高机械效率的方法： ：对同一机械（如滑轮组），增大物重G（在机械承受范围内），可增加有用功，使机械效率提高。 ： 减轻机械自重（如减轻动滑轮重）； 加润滑油，减小各部件间的摩擦； 改进机械结构，使设计更合理。 注意：理想情况下，机械效率可达 100%，但实际中不可能实现。 随学随练 1．工人用如图的滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，拉力F的功率为___________W，工人做的有用功为___________J，滑轮组的机械效率为___________。当工人使用该滑轮组提升重600N的物体时，滑轮组的机械效率将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。（不计绳重和摩擦） 2．科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究．若爷爷质量，奶奶用F＝250N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)奶奶所做的功； (2)动滑轮（含座椅）的质量； (3)该升降座椅装置的机械效率。 3．如图甲所示，有一辆总重为1.5×104N的汽车，经过一段水平路面后，发动机再以9×104W的恒定功率匀速爬上长200m、高20m的斜坡，用时20s。在此过程中求： （1）汽车爬坡时克服重力所做的功； （2）汽车发动机牵引力做的功； （3）汽车爬坡时所受阻力。 知识点 实验——测量滑轮组的机械效率 1. 实验原理： η= 其中：G为物重，h为物体上升高度，F 为弹簧测力计示数，s为绳子自由端移动距离。 2. 实验器材： 铁架台、滑轮组（含定滑轮和动滑轮）、细绳、钩码（多个）、弹簧测力计、刻度尺。 3. 实验步骤： ①组装：按绕线图组装滑轮组，记下钩码的重力G。 ②测量：用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳端，使钩码上升一定高度h，读出拉力F的示数。 ③记录：用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 ④计算：分别计算 W有、W总和机械效率η。 ⑤重复：保持滑轮组不变，改变钩码的个数（改变物重G），重复上述步骤多次，记录多组数据。 4.实验注意事项 弹簧测力计：使用前调零，拉动时应竖直向上匀速（使物体处于平衡状态，读数稳定准确）。 绕线方式：根据"奇动偶定"法则正确绕制滑轮组，确保各股绳子均绷紧。 刻度尺使用：测量 h和s时，刻度尺应与被测长度平行，视线垂直尺面。 多次实验的目的：避免偶然性，得出普遍规律（不是减小误差）。 控制变量：探究物重对机械效率的影响时，应保持同一滑轮组不变，只改变物重。 5.实验数据分析 结论一：同一滑轮组，物重G越大，机械效率η 。 原因：额外功（克服动滑轮重和摩擦）变化不大，物重增大使有用功增大，有用功在总功中的占比增大。 结论二：不同滑轮组提升相同物重时，动滑轮越轻（或摩擦越小），机械效率 。 结论三：机械效率与物体上升的高度 h、绳端移动的速度 v （只要匀速，效率不变）。 随学随练 1．如图所示，小明进行“测量滑轮组的机械效率”的实验。 (1)除了图示器材外，还需要的实验器材是___________。 (2)实验前先用弹簧测力计测出钩码所受的重力，弹簧测力计在使用前应在竖直方向上进行调零。按图示组装滑轮组，接下来分别记下绳端和钩码的起始位置，是为了测量___________和___________。 (3)实验时匀速缓慢拉动弹簧测力计，在___________（选填“拉动过程中”或“弹簧测力计静止时”）读数，此时拉力大小___________弹簧测力计示数（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 (4)利用图示装置分别进行实验，将测得的实验数据记录在表中。 实验次序 钩码所受的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 通过比较第___________（填序号）两次数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组机械效率越高。 (5)【拓展】下列能粗略反映同一滑轮组的机械效率与提升重物的关系的图像是___________（填字母）。 A． B． C． D． 2．小明在探究斜面机械效率的实验中，提出了关于斜面的机械效率与斜面倾角大小关系的猜想：“沿斜面把同一物体拉升至同一高度时，斜面倾角越大，机械效率越高。”请补充实验步骤验证小明的猜想。 (1)小明按如图所示，安装好长木板和木块： ①把物体甲竖直挂在弹簧测力计上，读出静止时弹簧测力计的示数F； ②________，读出弹簧测力计的示数；用________（填写测量工具）测出此时物体甲离地面的高度H、物体从斜面底部运动至该处的距离；算出此时的机械效率_______（用题目中的字母表示）。 ③增大斜面与水平地面的夹角，用弹簧测力计把物体甲沿斜面拉至________处，重复步骤②，算出机械效率。 ④重复步骤③，算出机械效率。 (2)分析论证（请用上述步骤得到的物理量符号作答）：若________，则小明的猜想正确；否则，小明猜想错误。 3．小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆的平衡条件”，已知每个钩码重。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆_______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 (2)在图甲中的点悬挂4个钩码，需在点悬挂_______个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是_______。 (3)如图乙所示，取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数。若使弹簧测力计拉力的方向改为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，测力计的读数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”），这是因为_______。此时，弹簧测力计的示数为_______。 (4)小明继续探究杠杆的机械效率，他用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点悬挂总重为的钩码，装置如图丙所示，用弹簧测力计作用于点将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为，用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、，则：（不计摩擦）杠杆机械效率的表达式为_______。（用所测的物理量符号表示） 题型 有用功、额外功和总功的辨析 题型描述：给出具体机械使用情境（如滑轮组提升重物、斜面搬运、杠杆撬物等），要求区分有用功、额外功和总功，或计算其中某一项。 解题方法： 核心判断依据：根据使用机械的目的来判定。 有用功：为达到目的必须做的功（即直接对"目的对象"做的功）。 额外功：不需要但又不得不做的功（克服机械自重、摩擦等）。 总功：动力（拉力/推力）实际做的功，W总= F·s。 易错警示： 同一机械在不同情境下，有用功不同。例如：滑轮组竖直提升重物时，W有= Gh；若将滑轮组水平使用，W有= fs物。 人沿斜面推物体时，总功是FL（F为推力，L为斜面长度），而不是Gh；额外功是fL（克服摩擦力做功）。 活学活用 1．一个机械经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（     ） A．额外功减少，总功增多 B．有用功不变，总功减少 C．有用功增多，总功减少 D．有用功增多，总功不变 2．如图所示，用20N的拉力沿斜面将一重50N的木块匀速拉到0.3m高处，木块移动1m，耗时5s。有用功为____________J，拉力的功率为____________W。分析数据可知利用斜面____________（选填“能”或“不能”）省功。 3．用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是_____（选填“A”或”B”），动滑轮重为_____N，2s内对物体做的有用功为_____J。 题型 机械效率大小的比较 题型描述：给出两种或多种机械（或同一机械的不同状态），要求比较机械效率的高低；或判断哪种情况下机械效率更大。 解题方法： 核心思路：根据η= W有/W总= W有/(W有+W额) 判断，需同时考虑有用功和额外功两个因素。 比较方法口诀："同一滑轮比物重，物重越大效率高；不同滑轮比动滑，动滑越轻效率好；绕法高度速度变，效率不变要记牢。"。 活学活用 1．如图所示小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，用这两个滑轮组在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同的高度，测得两个滑轮组的机械效率分别为。不计摩擦和绳重，绳端所用拉力分别为、，绳端移动的速度分别是，，做功功率分别是、，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 2．在跨学科实践活动中，小华利用废弃小车上拆下来的四个轮子组装了如图所示的滑轮组甲和乙，并用它们把同一物体分别提升相同的高度，若四个滑轮质量均相同，忽略绳重和一切摩擦，则两个滑轮组绳端的拉力___________，两个滑轮组的机械效率___________。（均选填“>”“=”或“<”） 3．小明同学两次用甲图所示装置水平拉动同一物体M在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间图像如图乙所示，两次拉力的大小：_________；0~8 s拉力对物体所做功的功率：_________；两次滑轮组的机械效率：_________。（均选填“>”、“<”、“=”或“无法判断”）      题型 提高机械效率的方法 题型描述：给出某种机械的使用情境，要求判断哪种措施能提高（或不能提高）机械效率；或选择正确的改进方案。 解题方法： 核心思路：机械效率η= W有/(W有+W额)，提高效率有两种途径——增大有用功或减小额外功。 ①增大有用功：增大物重 ②减小额外功：减轻动滑轮重G动；加润滑油减小摩擦；改进机械结构 注意： 定滑轮的重力不影响机械效率（因为定滑轮不随物体上升，其重力不做功）。 增大物重不是无限度的，必须在机械能承受的范围之内。 活学活用 1．工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．增大提升重物的速度，可以提高机械效率 B．减小定滑轮的重力，可以减小额外功 C．增大提升重物的高度，可以提高功率 D．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率 2．如图所示，龙骨水车是东汉时期发明的农业灌溉机械，工作时将低处的水刮传至高处的农田。此过程中水车对水做的功为___________功（选填“有用”或“额外”）；若水车因磨损导致转动不畅，其机械效率会___________（选填“提高”“降低”或“不变”）；若___________（选填“增加”或“减小”）水槽的水量，其机械效率会提高。 3．如图所示，工人利用滑轮组提升重为810N的物体，某段过程中物体以0.1m/s的速度匀速上升了10s，工人拉力F的功率为90W，则工人拉绳子的拉力是________N；滑轮组的机械效率为________；若工人仍用此滑轮组提升重为900N的物体，滑轮组机械效率会________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 题型 机械效率的测量（实验探究） 题型描述：给出"测量滑轮组机械效率"的实验装置和数据表格，要求补全数据、分析实验操作的正误、总结实验结论、指出错误数据或分析误差来源。 解题方法： 实验原理：η= W有/W总= Gh/Fs。 实验结论（标准表述）： 同一滑轮组，物重越大，机械效率越高。 提升相同物重时，动滑轮越轻（摩擦越小），机械效率越高。 机械效率与提升高度、提升速度、绕线方式无关。 数据异常分析： 若某次实验测得η异常偏大或偏小，可能原因： 未匀速拉动（加速时拉力偏大，F偏大→W总偏大→η偏小；减速时相反）； 弹簧测力计未调零； h 或 s 测量错误（s与h的关系应为s = nh）； 读数时视线未与刻度盘垂直。 易错警示："多次实验的目的是避免偶然性、得出普遍规律"——这是实验探究题的高频陷阱，注意与"多次测量求平均值减小误差"区分（后者适用于测量类实验，如测物体长度）。 活学活用 1．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某同学进行了三次实验，实验数据如下表。 实验 次数 物重 G/N 物体上升的 高度h/cm 测力计示 数F/N 绳子自由端移 动的距离s/cm 机械效 率 1 6 3 2.5 9 80.0% 2 8 3 3.2 9 3 10 3 3.9 9 85.5% (1)由表中数据可知该实验是用________图（选填“甲”、“乙”）所示的滑轮组进行操作的； (2)第二次实验的机械效率为________%； (3)比较三次实验，可以得出的实验结论是：____________________； (4)实验过程中，应沿竖直方向________拉动测力计，在________（选填“运动”或“静止”）时读数； (5)将甲装置中更换一个重力为2.4N的动滑轮，使用测量范围为0~10N的弹簧测力计继续进行实验，若绳子足够结实，不计绳重和摩擦，在允许范围内不断增大物块重力，则该滑轮组的最大机械效率为__________%。 2．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力、斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出斜面的机械效率，对所测数据进行了分析论证。 (1)用同一块木板的目的是______；在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向_____（选填“左”或“右”）移动。小华记录的部分实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 斜面倾角 30° 30° 45° 物块的重力G/N 5.0 3.0 3.0 斜面高度h/m 0.6 0.6 0.8 斜面拉力F/N 4.2 2.5 2.8 斜面长s/m 1.2 1.2 1.2 有用功W有用/J 3.0 1.8 2.4 总功W总/J 5.0 3.0 3.4 斜面的机械效率 60% 71% (2)根据表格中的数据可知：实验1中斜面的机械效率为_____%，实验2中物块所受的摩擦力为______N。 (3)通过对比实验1、2的数据，可知斜面的机械效率与物体的重力_____（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验2、3的数据，可以得出的结论是______。 (4)若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．小林和兴趣小组的同学一起利用杠杆进行了下面两个实验： (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态； (2)小林发现当杠杆上挂上钩码使其水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，杠杆不再平衡。 小成认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小林认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离； 为判断谁的观点正确，同学们利用图乙中水平平衡的宽板形状的杠杆（）进行实验，保持处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把处悬挂的钩码改挂在处，发现杠杆不再平衡。 ②把处悬挂的钩码改挂在处，发现杠杆仍保持平衡； ③由此初步判断______的观点是正确的； (3)同学们继续如图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率（不考虑摩擦）：实验时，将同一物体分别悬挂在、两点，弹簧测力计挂在点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，杠杆机械效率分别为和，则______（选填“>”、“=”或“<”）。 题型 滑轮组机械效率的计算 题型描述：给出滑轮组装置图及物重 G、动滑轮重 G动、拉力 F、提升高度 h、绳端移动距离 s 等信息，要求计算机械效率、有用功、总功、额外功或拉力大小。是中考计算压轴题的常见题型。 解题方法： 注意区分有用功、额外功以及总功，并准确运算；竖直提升物体时，有用功为克服物体重力做功，水平拉动物体时，有用功为克服摩擦力所做的功。 涉及动滑轮重的计算注意事项： 若题目说"不计绳重和摩擦"但未说"不计动滑轮重"，计算F时必须代入G动：F = (G+G动)/n。 此时机械效率的推导公式为：η = G/(G+G动)，可直接用。 避坑陷阱： 区分s和h：s是绳子自由端移动距离，h是物体上升高度，s = nh（n为承担物重的绳子段数）； 若题目中只给了 n而没有给s，可用s= nh换算。 活学活用 1．建筑工地上，工人用如图所示装置将重为500N的材料，以的速度从地面上匀速送到4m高处，所用拉力为200N，不计摩擦和绳重。求： (1)工人做功的时间； (2)工人做功的有用功； (3)工人做功的功率； (4)此过程中该装置的机械效率。 2．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平面上匀速前进1m，水平拉力F=75N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍。求： (1)他做的总功是多少J； (2)他做的有用功是多少J； (3)拉力做功的功率是多少W； (4)该滑轮组的机械效率是多少 。 3．质量为的工人用如图所示滑轮组将一重，体积为的物体从水中（A处）吊起。当重物完全露出水面后（B处），人施加的拉力为，在时间内，将物体吊至距水面高的位置（C处），工人的脚与地面接触的总面积为。求： (1)重物在A处所受的浮力； (2)人将重物从B处吊至C处所做的功及功率； (3)重物从B至C过程中，滑轮组的机械效率（保留到）； (4)重物露出水面后工人对地面的压强。 题型 其他机械的机械效率计算（杠杆、斜面） 题型描述：给出斜面或杠杆的使用情境及相关数据（斜面长 L、斜面高 h、推力 F、物重 G、摩擦力 f 等），要求计算机械效率、有用功、总功、额外功或判断省力情况。 解题方法： 斜面机械效率计算：η= W有/W总= Gh/Fs。 额外功指克服摩擦所做的功：W额=fs=W总-W有用 杠杆的机械效率计算： 杠杆的额外功主要来自杠杆自重（若杠杆自重不可忽略）和支点摩擦。 动力作用点移动距离 s 与物体上升高度 h 的比值取决于杠杆的力臂之比（s/h = l₁/l₂，由相似三角形可知）。 活学活用 1．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为2 m，斜面长度为4 m，现用力F沿斜面把重为1800 N的物体匀速拉到车上，若实际拉力F为1200 N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)物体在斜面上受到的摩擦力。 2．如图甲所示，工人用推力F将重为1200N的货箱沿斜面推至水平车厢中，斜面长为2m、高为1m，推力F始终与货箱运动方向相同。货箱运动路程s随时间t变化关系如图乙所示，推力F随时间t变化关系如图丙所示。求： (1)在0~20s内，货箱克服重力做的功和推力F做的功； (2)在斜面运动过程中，斜面的机械效率； (3)在斜面运动过程中，货箱克服摩擦力做功的功率。 3．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为，拉力。试求： (1)力F做的有用功是多大？ (2)将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？ 基础通关 1．人们在往卡车上装载较重货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，在货车上固定一个滑轮，将装载过程可构建成如图所示的模型。当将重为1×104 N的货物从斜面底端沿斜面匀速拉至斜面顶端时，钢绳对货物施加的沿斜面的拉力F为5000N，已知斜面高为2m，斜面长为5m。当换一辆高为2.4m的卡车时，用同一木板延长后运载同一货物，机械效率不变。在货物从斜面底端被拖上卡车的过程中，不计钢绳重和钢绳与滑轮间的摩擦，额外功为多少（　　） A．5000J B．6000J C．1000J D．3000J 2．关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（     ） A．功率大的机械做功快 B．机械效率高的机械，功率一定大 C．机械做的功越多，机械效率越大 D．机械做功越多，功率就越大 3．工人用如图所示的滑轮组将重为800 N的物体在5 s内匀速提升2 m，其中动滑轮重100 N（不计绳重和摩擦），下列判断正确的是（     ） A．工人做的有用功为1800 J B．此滑轮组的机械效率为80% C．拉力做功的功率为460 W D．绳子自由端移动的速度为1.2 m/s 4．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体A匀速上升。已知两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和轮轴间摩擦。下列判断正确的是（     ） A．动滑轮的重力大小为100N B．滑轮组的机械效率为90% C．工人对地面的压力大小为800N D．支架受到滑轮组的拉力大小为660N 5．如图斜面长4m、高1m，把重为90N的物体匀速推向斜面顶端，所用推力为30N，推力做的总功为_____J，有用功_____J，则斜面的机械效率_____。 6．用图甲的滑轮组提升重的物体，已知拉力为，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是___________（选填“A”或“B”），绳子自由端运动速度___________，拉力的功率是___________，此滑轮组的机械效率是___________%。 7．如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向左匀速直线运动了1m，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，有用功为_______J，物体与地面间的滑动摩擦力为_______N。 8．如图所示，是我国古代著名的水利灌溉机械—龙骨水车。可以利用人力驱动水车，方便将低处的水提到高处。当人转动摇杆时，大轮随之转动，摇杆和大轮相当于一个_________（选填“轮轴”或“定滑轮”）。工作时木链旋转一周，刮水板可将40kg的水提升到离水源2.5m高的田地中，所用时间为25s，人力驱动刮水板的平均功率约为80W。该过程中龙骨水车所做的有用功为_________J，机械效率为_________。（g取10N/kg） 9．用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，工人的体重为500N，工人对绳的拉力为200N，工人在5s内使物体匀速上升了2m，不计绳重和摩擦，求： (1)工人做的有用功； (2)工人在5s内拉力的功率； (3)滑轮组的机械效率； (4)若绳子能承受最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 10．创新学习小组同学找来金属块、长木板（厚度忽略不计）和长方体木块搭建了如图所示斜面，L为，h为，将重力G为的金属块从斜面底端匀速直线拉至斜面顶端，弹簧测力计沿斜面向上的拉力F为。请运用测量数据计算相关物理量： （1）将金属块直接提升至斜面顶端做的功； （2）用弹簧测力计沿斜面拉升金属块做的功； （3）沿斜面拉升时金属块受到的摩擦力； （4）若将长木板切去，搭在原木块上组成斜面，再将金属块沿斜面由底端匀速拉至顶端时，斜面的机械效率与原来相比如何变化，请说明理由。 素养提升 11．华华在测定“滑轮组的机械效率”的实验中，用一根最大能承受3N拉力的细绳，绕制了一个最简单的滑轮组。实验中，用质量均为50g的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦。华华多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．绳端一定是向下拉 B．当绳端测力计的示数为1.5N时，钩码的重可能为2.5N C．实验中，所用动滑轮的重为0.2N D．由图像可得：动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 12．如图所示，一根粗细均匀的细木棒可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，对杠杆施加力F，木棒将匀速转动或保持静止，以下说法正确的是（　　） A．若不计细木棒自重，重物G挂在A点，在D点施加一个力，使的可能性只有一种 B．若不计细木棒自重，重物G挂在B点，在D点施加一个力，使的可能性只有一种 C．若计细木棒的自重，F的作用点从B移到D点，使挂在A点重物G都升高h，则机械效率变大 D．若计细木棒的自重，重物G悬挂点从A点移到B点，使重物均升高h，则F做的总功变多 13．如图甲所示，小威在搬家时利用滑轮组拖动放在地面的箱子。他提供的拉力F与箱子的运动速度如图乙、丙所示。已知3~5s该装置的机械效率为80%（不计绳重及滑轮间的摩擦），则0~1s箱子受到地面的摩擦力为______。已知小威的体重为800N，则小威使用该装置的最大机械效率为______。 14．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升。重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m。则此时机械效率η1为___________；小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点C仍然上升0.5m，问：有用功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；额外功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时的机械效率η1___________η2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 15．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验中，小海用同一动滑轮进行了三次实验，实验装置如图所示，在正确操作的情况下，测得的实验数据见下表： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/ cm 机械效率η/% 1 1.0 10 1.1 20 45.5 2 2.0 10 1.7 20 3 3.0 10 2.3 20 65.2 (1)实验中要竖直向上____拉动弹簧测力计。 (2)第②次实验中，提升钩码所做的有用功为____J。动滑轮的机械效率为____%（结果保留一位小数）。 (3)分析表中数据可知：对于同一动滑轮，增加____，动滑轮的机械效率变大。 (4)进一步分析表中数据可知：①随着物重的增大，额外功____（选填“变小”“不变”或“变大”），原因是____________。②所用动滑轮的重一定小于____N。 (5)在第3次实验中，若用手竖直向上提弹簧测力计使钩码处于静止状态时，读出拉力数值，会导致测得的机械效率____（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 16．如图所示是某施工队用的滑轮组打捞沉在水池底的工件的装置。已知工件的体积是 密度是 工件未露出水面的过程中人在绳子的自由端施加的拉力 F 时，工件恰能匀速上升（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）。求： (1)工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？ (2)滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？  （保留两位有效数字） (3)如该水池底面积为 ，将工件匀速拉出水面后，水对池底的压强变化了多少？ 迁移创新 17．请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰。”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了__________原理。刮水上行时水的__________能增大； （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越__________，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变__________； （3）若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为10m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.1m，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为40W，则该过程中工人做的总功为__________J，机械效率为__________%（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 18．阅读短文，回答问题。 福建舰（如图甲）是我国建造的首艘电磁弹射型航母，正常情况下可搭载超过 70 架舰载机（如图乙）。其装配的电磁弹射装置的核心是靠弹射轨道下的强磁场来驱动金属滑块高速移动，从而在2~3秒的时间内，通过牵引索把与之相连的舰载机弹射出去（如图丙）。 福建舰的电磁弹射装置所施加的牵引力恒为，空载的舰载机质量为10t，舰载机起飞需要达到一定的速度（相对于空气），因此需要建造较长的起飞跑道，电磁弹射轨道上舰载机的速度与路程的关系如图丁所示。 为了使福建舰上的舰载机顺利起飞，技术人员提前在风洞中模拟了舰载机的升力F与速度的关系，如图戊所示。（注：“风洞”就是一个巨大的“人造吹风管道”） (1)舰载机机翼的横截面设计是利用在气体中_______的原理，从而使机翼产生升力的； (2)航母甲板表面上的涂层非常粗糙，这样设计的原因是________； (3)当航母静止在水面上时，空载的舰载机起飞至少需要______m的电磁弹射轨道； (4)若航母以54km/h的速度航行，电磁弹射装置的机械效率为50%，则该过程中舰载机从相对静止到起飞至少需要消耗______J的电能。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 简单机械和功 五、机械效率 课标要点 1.知道有用功、额外功和总功的概念，能结合具体情境区分三种功。 2.理解机械效率的定义和物理意义，知道机械效率是衡量机械性能优劣的重要指标之一。 3.知道机械效率的公式η = W有/W总，会进行机械效率的简单计算。 4.知道任何机械的机械效率都小于1（或小于100%），且没有单位，能用百分数表示。 5.通过探究“滑轮组机械效率与物重的关系”实验，了解影响机械效率的因素。 6.知道提高机械效率的主要途径（减小额外功），如减轻动滑轮自重、加润滑油减小摩擦等。 学习重难点 重点：有用功、额外功、总功的概念及其区别；滑轮组机械效率的计算；影响机械效率的主要因素及提高机械效率的途径。 难点：机械效率计算中，涉及动滑轮重、绳重和摩擦时的受力分析与功的计算；区分机械效率与功率；涉及滑轮组机械效率的综合性计算。 知识点 有用功、额外功和总功 1. 有用功： 在使用机械时，为达到目的，必须做的、对人们有用的功叫做有用功，记为 W有用。 不同情景下的有用功： 竖直提升重物（滑轮组、起重机）：W有= Gh（克服物体重力做功）。 水平拉动物体（水平滑轮组）：W有= fs物（克服物体与地面间的摩擦力做功）。 沿斜面拉动物体：W有= Gh（将物体提升一定高度，克服重力做功）。 判断有用功的关键：有用功取决于使用机械的目的，而非机械本身。 2. 额外功： 在使用机械时，因为机械自重，摩擦等原因，我们不需要但又不得不做的功叫作额外功，记为W额外。 额外功的主要来源： 克服机械自重（如动滑轮重力）做的功； 克服机械各部件之间的摩擦（如滑轮轴的摩擦、绳重）做的功。 关键：额外功是不可避免的，但可以通过技术手段（如减轻自重、加润滑油）尽可能减小。 3. 总功： 在使用机械时，动力（拉力或推力）对机械做的功，即人（或机械）实际输入的功叫做总功，记为W总。 总功的计算方法：W总=Fs（F为动力，s为动力作用点移动的距离）。 三种功的关系：W总=W有用+W额外。 随学随练 1．工人师傅用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和摩擦，滑轮组此次工作时的部分数据如图乙所示。下列说法正确的是（      ） A．绳子自由端移动的距离为6m B．滑轮组做的额外功为600J C．绳子自由端受到的拉力为350N D．若换用质量更小的动滑轮，拉动绳的自由端将图甲中物体再次匀速提升2m，则此次滑轮组的机械效率将小于70% 【答案】B 【详解】A．绳子自由端移动距离 故A错误； B． 由乙图可知该滑轮组的机械效率，则 额外功为 故B正确； C．拉力 故C错误； D．不计绳重摩擦，额外功来自动滑轮重力；换质量更小的动滑轮，动滑轮重力变小，提升相同物体、相同高度时额外功变少，有用功不变，机械效率会大于70%，故D错误。 故选B。 2．周末，小明去奶奶家玩。小明帮奶奶用水桶从井中打水时，小明对水桶做的功是______功；对水桶中的水做的功是______功。如果水桶掉进井中，在打捞水桶的过程中，小明对水桶做的功是______功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【答案】 额外 有用 有用 【详解】打水时的目的是得到水，故对水做的功为有用功，对水桶做的功为额外功； 打捞水桶时的目的是得到水桶，故对水桶做的功为有用功。 3．如图所示，两个工人分别用轻质滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面向上提升（不考虑滑轮重力、绳重及摩擦），匀速提升质量相同的两袋沙子时，绳端拉力_______；绳端拉力与移动相同距离时，甲滑轮做的有用功________乙滑轮做的有用功。（以上均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 【详解】甲是定滑轮，定滑轮不省力，不考虑绳重、滑轮重和摩擦时，拉力（为沙子的重力）； 乙是动滑轮，动滑轮可省一半力，不考虑额外阻力时，拉力； 两袋沙子质量相同，重力相等，因此。 有用功是提升沙子做的功，公式为。 当绳端移动相同距离时： 定滑轮中，绳端移动距离等于物体上升高度，即； 动滑轮中，绳端移动距离，因此，可得。 沙子重力相同，由可知，。 知识点 机械效率 1. 机械效率的定义与物理意义： 定义：物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。 物理意义：机械效率是衡量机械性能优劣的重要指标，反映了有用功在总功中所占的比例。 机械效率越高，说明机械对能量的利用率越高，性能越好。 2. 机械效率的计算方法： 公式： 常用变形式： W有=η·W总（已知总功和效率，求有用功） W总= W有 /η（已知有用功和效率，求总功） 3. 机械效率的特点： ①无单位：机械效率是两个功的比值，没有单位。 ②用百分数表示：通常写成百分比形式，如80%。 ③η< 100%：由于实际机械不可避免地存在额外功（W额> 0），因此 W有 < W总，所以机械效率总小于 1（100%）。 ④对于理想机械：若不考虑机械自重和摩擦（W额 = 0），则 W有 = W总，η = 100%。但这样的机械在现实中并不存在。 注意： 机械效率与功率无必然联系。功率表示做功快慢，机械效率表示有用功的占比。功率大的机械效率不一定高，效率高的机械功率也不一定大。 机械效率的高低与是否省力无关。省力机械不一定效率高，费力机械也不一定效率低。 4. 滑轮组机械效率的计算： 竖直提升重物（不计绳重和摩擦）： η= W有/ W总 = Gh / Fs = Gh / (F·nh) = G / (nF) 若考虑动滑轮重 G动（不计绳重和摩擦），则： F = (G + G动) / n 代入得：η= G / (G + G动) 水平拉动物体： η = W有/ W总= fs物/ Fs = fs物 / F·ns物 = f / (nF)。 5. 提高机械效率的方法： 增大有用功：对同一机械（如滑轮组），增大物重G（在机械承受范围内），可增加有用功，使机械效率提高。 减小额外功： 减轻机械自重（如减轻动滑轮重）； 加润滑油，减小各部件间的摩擦； 改进机械结构，使设计更合理。 注意：理想情况下，机械效率可达 100%，但实际中不可能实现。 随学随练 1．工人用如图的滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，拉力F的功率为___________W，工人做的有用功为___________J，滑轮组的机械效率为___________。当工人使用该滑轮组提升重600N的物体时，滑轮组的机械效率将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。（不计绳重和摩擦） 【答案】 100 800 80% 减小 【详解】由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力F的功率 工人做的有用功 滑轮组的机械效率 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 当提升的物重由800N减小为600N时，物重减小，动滑轮重不变，故滑轮组的机械效率将减小。 2．科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究．若爷爷质量，奶奶用F＝250N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)奶奶所做的功； (2)动滑轮（含座椅）的质量； (3)该升降座椅装置的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）奶奶所做的功是绳子拉力做的功，即 （2）该装置中，绕过动滑轮的绳子段数，即 所以，动滑轮（含座椅）的质量 （3）有用功 机械效率 3．如图甲所示，有一辆总重为1.5×104N的汽车，经过一段水平路面后，发动机再以9×104W的恒定功率匀速爬上长200m、高20m的斜坡，用时20s。在此过程中求： （1）汽车爬坡时克服重力所做的功； （2）汽车发动机牵引力做的功； （3）汽车爬坡时所受阻力。 【答案】（1）3.0×105J；（2）1.8×106J；（3）7500N 【详解】解：（1）汽车爬坡时克服重力所做的功 （2）汽车发动机牵引力做的功为 （3）汽车爬坡时，克服阻力做的功为额外功，汽车克服阻力做的额外功为 由可得，汽车爬坡时所受阻力为 答：（1）汽车爬坡时克服重力所做的功3×105J； （2）汽车发动机牵引力做的功1.8×106J； （3）汽车爬坡时所受阻力7500N。 知识点 实验——测量滑轮组的机械效率 1. 实验原理： η= W有/ W总= Gh / Fs 其中：G为物重，h为物体上升高度，F 为弹簧测力计示数，s为绳子自由端移动距离。 2. 实验器材： 铁架台、滑轮组（含定滑轮和动滑轮）、细绳、钩码（多个）、弹簧测力计、刻度尺。 3. 实验步骤： ①组装：按绕线图组装滑轮组，记下钩码的重力G。 ②测量：用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳端，使钩码上升一定高度h，读出拉力F的示数。 ③记录：用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 ④计算：分别计算 W有、W总和机械效率η。 ⑤重复：保持滑轮组不变，改变钩码的个数（改变物重G），重复上述步骤多次，记录多组数据。 4.实验注意事项 弹簧测力计：使用前调零，拉动时应竖直向上匀速（使物体处于平衡状态，读数稳定准确）。 绕线方式：根据"奇动偶定"法则正确绕制滑轮组，确保各股绳子均绷紧。 刻度尺使用：测量 h和s时，刻度尺应与被测长度平行，视线垂直尺面。 多次实验的目的：避免偶然性，得出普遍规律（不是减小误差）。 控制变量：探究物重对机械效率的影响时，应保持同一滑轮组不变，只改变物重。 5.实验数据分析 结论一：同一滑轮组，物重G越大，机械效率η越高。 原因：额外功（克服动滑轮重和摩擦）变化不大，物重增大使有用功增大，有用功在总功中的占比增大。 结论二：不同滑轮组提升相同物重时，动滑轮越轻（或摩擦越小），机械效率越高。 结论三：机械效率与物体上升的高度 h、绳端移动的速度 v无关（只要匀速，效率不变）。 随学随练 1．如图所示，小明进行“测量滑轮组的机械效率”的实验。 (1)除了图示器材外，还需要的实验器材是___________。 (2)实验前先用弹簧测力计测出钩码所受的重力，弹簧测力计在使用前应在竖直方向上进行调零。按图示组装滑轮组，接下来分别记下绳端和钩码的起始位置，是为了测量___________和___________。 (3)实验时匀速缓慢拉动弹簧测力计，在___________（选填“拉动过程中”或“弹簧测力计静止时”）读数，此时拉力大小___________弹簧测力计示数（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 (4)利用图示装置分别进行实验，将测得的实验数据记录在表中。 实验次序 钩码所受的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 通过比较第___________（填序号）两次数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组机械效率越高。 (5)【拓展】下列能粗略反映同一滑轮组的机械效率与提升重物的关系的图像是___________（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)刻度尺 (2) 绳端移动距离s 钩码上升高度h (3) 拉动过程中 等于 (4)2、4 (5)C 【详解】（1）根据机械效率的公式，，，测量距离需要用到刻度尺。 （2）根据绳端和钩码的起始位置，用刻度尺测量出有用功和总功公式中的绳端移动距离s和钩码上升高度h。 （3）在拉动过程中读数时轮轴处受到摩擦力的作用，这样才能将所有额外功都包含在总功里面，而弹簧测力计静止时轮轴处不受摩擦力的作用。 绳子受到挂钩的拉力和绳子对挂钩的拉力是一对相互作用力，大小相等。 （4）在探究机械效率与物体重力的关系时，要控制滑轮组承担物重的绳子段数（）、物体上升高度相等，改变物体的重力，因此比较2、4两次数据可得出结论。 （5）在粗略判断机械效率与提升物重的关系时，可以忽略绳重和摩擦，此时机械效率 随着物重G变大，机械效率越来越高，但不是成正比的关系。 故选C。 2．小明在探究斜面机械效率的实验中，提出了关于斜面的机械效率与斜面倾角大小关系的猜想：“沿斜面把同一物体拉升至同一高度时，斜面倾角越大，机械效率越高。”请补充实验步骤验证小明的猜想。 (1)小明按如图所示，安装好长木板和木块： ①把物体甲竖直挂在弹簧测力计上，读出静止时弹簧测力计的示数F； ②________，读出弹簧测力计的示数；用________（填写测量工具）测出此时物体甲离地面的高度H、物体从斜面底部运动至该处的距离；算出此时的机械效率_______（用题目中的字母表示）。 ③增大斜面与水平地面的夹角，用弹簧测力计把物体甲沿斜面拉至________处，重复步骤②，算出机械效率。 ④重复步骤③，算出机械效率。 (2)分析论证（请用上述步骤得到的物理量符号作答）：若________，则小明的猜想正确；否则，小明猜想错误。 【答案】(1) 将物体甲放在斜面底端，沿斜面匀速向上拉动物体甲 刻度尺 同一高度H (2) 【详解】（1）[1][2][3]步骤②中，将物体甲放在斜面底端，需要沿斜面匀速拉动物体，此时弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小；测量长度和高度的工具是刻度尺。 有用功 总功 因此机械效率 ③[4]步骤③需要控制提升高度和第一次相同，因此要将物体拉到同一高度H处。 （2）小明的猜想是“斜面倾角越大，机械效率越高”，实验中斜面倾角逐渐增大，若得到，就说明猜想正确。 3．小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆的平衡条件”，已知每个钩码重。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆_______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 (2)在图甲中的点悬挂4个钩码，需在点悬挂_______个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是_______。 (3)如图乙所示，取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数。若使弹簧测力计拉力的方向改为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，测力计的读数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”），这是因为_______。此时，弹簧测力计的示数为_______。 (4)小明继续探究杠杆的机械效率，他用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点悬挂总重为的钩码，装置如图丙所示，用弹簧测力计作用于点将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为，用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、，则：（不计摩擦）杠杆机械效率的表达式为_______。（用所测的物理量符号表示） 【答案】(1) 达到 右 (2) 2 便于测量力臂 (3) 变小 在阻力与阻力臂一定时，动力臂变大，动力变小 1 (4) 【详解】（1）杠杆处于静止状态，说明受力平衡，所以此时杠杆达到了平衡状态。 杠杆左端下沉，说明左侧偏重，根据杠杆平衡条件可知，应向右移动平衡螺母，直至杠杆水平平衡。 （2）两侧的拉力都竖直向下，当杠杆水平平衡时，拉力与杠杆相垂直，便于直接从杠杆上读出力臂大小，B点所挂钩码数为 解得，即在B点挂2个钩码可以使杠杆水平平衡。 （3）竖直向上拉弹簧测力计时，拉力与杠杆相垂直，此时的力臂最大，在阻力与阻力臂一定时，动力臂变大，动力变小，所以竖直向上拉时弹簧测力计示数小于斜拉时的弹簧测力计示数。 C点竖直向上拉时弹簧测力计示数 解得 （4）有用功为，总功，则机械效率的表达式 题型 有用功、额外功和总功的辨析 题型描述：给出具体机械使用情境（如滑轮组提升重物、斜面搬运、杠杆撬物等），要求区分有用功、额外功和总功，或计算其中某一项。 解题方法： 核心判断依据：根据使用机械的目的来判定。 有用功：为达到目的必须做的功（即直接对"目的对象"做的功）。 额外功：不需要但又不得不做的功（克服机械自重、摩擦等）。 总功：动力（拉力/推力）实际做的功，W总= F·s。 易错警示： 同一机械在不同情境下，有用功不同。例如：滑轮组竖直提升重物时，W有= Gh；若将滑轮组水平使用，W有= fs物。 人沿斜面推物体时，总功是FL（F为推力，L为斜面长度），而不是Gh；额外功是fL（克服摩擦力做功）。 活学活用 1．一个机械经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（     ） A．额外功减少，总功增多 B．有用功不变，总功减少 C．有用功增多，总功减少 D．有用功增多，总功不变 【答案】B 【详解】CD．提升物体做的功是有用功，公式为。同一物体重力相同，提升高度也相同，所以改进前后的有用功是不变的，故C、D不符合题意； AB．机械效率公式为，改进后机械效率提高，而有用功不变，因此总功必然减小。总功是有用功加额外功（），有用功不变、总功减少，说明额外功也减少，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．如图所示，用20N的拉力沿斜面将一重50N的木块匀速拉到0.3m高处，木块移动1m，耗时5s。有用功为____________J，拉力的功率为____________W。分析数据可知利用斜面____________（选填“能”或“不能”）省功。 【答案】 15 4 不能 【详解】有用功 总功 拉力的功率 由于，故利用斜面不能省功。 3．用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是_____（选填“A”或”B”），动滑轮重为_____N，2s内对物体做的有用功为_____J。 【答案】 A 40 200 【详解】由图甲可知承担物重的绳子段数，由可知，绳子自由端移动距离应是物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A； 不计绳重和摩擦，动滑轮重力为 由图乙可知，2s内物体上升的高度，则2s内对物体做的有用功为 题型 机械效率大小的比较 题型描述：给出两种或多种机械（或同一机械的不同状态），要求比较机械效率的高低；或判断哪种情况下机械效率更大。 解题方法： 核心思路：根据η= W有/W总= W有/(W有+W额) 判断，需同时考虑有用功和额外功两个因素。 比较方法口诀："同一滑轮比物重，物重越大效率高；不同滑轮比动滑，动滑越轻效率好；绕法高度速度变，效率不变要记牢。"。 活学活用 1．如图所示小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，用这两个滑轮组在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同的高度，测得两个滑轮组的机械效率分别为。不计摩擦和绳重，绳端所用拉力分别为、，绳端移动的速度分别是，，做功功率分别是、，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．如图所示，左图连接动滑轮组绳子段数是2段，不计摩擦和绳重，即 如右图中连接动滑轮绳子段数为3段，即 故 根据 可知当物重和轮重都相同时，两滑轮组机械效率相同，故A不符合题意，B符合题意； CD．绳子自由端的速度是物体上升速度的2倍，绳子自由端的速度是物体上升速度的3倍，两图中物体上升的速度相等，所以； 因为提升的是同一物体且提升的高度一样，都是一个动滑轮，故有用功和额外功也相同，总功也是相同的，做功时间相同，做功功率也相同，故CD不符合题意。 故选B。 2．在跨学科实践活动中，小华利用废弃小车上拆下来的四个轮子组装了如图所示的滑轮组甲和乙，并用它们把同一物体分别提升相同的高度，若四个滑轮质量均相同，忽略绳重和一切摩擦，则两个滑轮组绳端的拉力___________，两个滑轮组的机械效率___________。（均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 < = 【详解】忽略绳重和摩擦时，滑轮组拉力公式为 其中是承担物重和动滑轮重的绳子段数。 从图中可得：甲滑轮组，乙滑轮组；两滑轮组提升的物体重力相等，且都只有1个动滑轮，每个滑轮质量相同，因此动滑轮总重力也相等。 代入公式得 因此 机械效率公式为 同一物体提升相同高度，有用功 相等； 忽略绳重和摩擦，额外功仅来自动滑轮自重做功，甲乙的和相等，因此额外功也相等。 有用功、额外功都相等，因此总功相等，机械效率相等，即 。 3．小明同学两次用甲图所示装置水平拉动同一物体M在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间图像如图乙所示，两次拉力的大小：_________；0~8 s拉力对物体所做功的功率：_________；两次滑轮组的机械效率：_________。（均选填“>”、“<”、“=”或“无法判断”）      【答案】 = > = 【详解】同一物体，重力不变，则对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，两次拉动物体时，动滑轮对物体的拉力相同，所以两次绳端的拉力。 由图像可知，①对应的速度大于②对应的速度，则内物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据可知，两次拉力对物体做的功是，内做功时间相同，且，根据可知，内两次拉力对物体做功的功率。 动滑轮上两根绳承担对物体的拉力，，拉力自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，该滑轮组的机械效率 由此可见，两次物体运动过程中，物体受到的摩擦力相等，绳端拉力相等，因此两次的机械效率相等。 题型 提高机械效率的方法 题型描述：给出某种机械的使用情境，要求判断哪种措施能提高（或不能提高）机械效率；或选择正确的改进方案。 解题方法： 核心思路：机械效率η= W有/(W有+W额)，提高效率有两种途径——增大有用功或减小额外功。 ①增大有用功：增大物重 ②减小额外功：减轻动滑轮重G动；加润滑油减小摩擦；改进机械结构 注意： 定滑轮的重力不影响机械效率（因为定滑轮不随物体上升，其重力不做功）。 增大物重不是无限度的，必须在机械能承受的范围之内。 活学活用 1．工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．增大提升重物的速度，可以提高机械效率 B．减小定滑轮的重力，可以减小额外功 C．增大提升重物的高度，可以提高功率 D．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率 【答案】D 【详解】AD．不计绳重和摩擦时，推导滑轮组机械效率公式 由上式可得机械效率与提升重物的速度无关；物重不变时，减小动滑轮重力，机械效率会提高，故D正确； B．定滑轮固定不动，不随重物移动，其重力不会产生额外功，因此改变定滑轮重力不影响额外功，故B错误； C．功率，功率大小只和拉力、速度有关，与提升重物的高度无关，增大提升高度不会改变功率，故C错误。 故选D。 2．如图所示，龙骨水车是东汉时期发明的农业灌溉机械，工作时将低处的水刮传至高处的农田。此过程中水车对水做的功为___________功（选填“有用”或“额外”）；若水车因磨损导致转动不畅，其机械效率会___________（选填“提高”“降低”或“不变”）；若___________（选填“增加”或“减小”）水槽的水量，其机械效率会提高。 【答案】 有用 降低 增加 【详解】有用功是指为了达到特定目的而必须做的功。对于龙骨水车来说，其工作目的是将低处的水提升到高处的农田。因此，克服水的重力，将水提升到一定高度所做的功，就是有用功； 机械效率 。其中，是克服机械自身摩擦、重力等所做的功。当水车因磨损导致转动不畅时，意味着各部件之间的摩擦力增大了。为了克服增大的摩擦力，就需要做更多的额外功（ ）。在提升同样多的水（即 不变）的情况下，总功会增加。根据公式可知，机械效率会降低； 要提高机械效率，可以在额外功基本不变的情况下，增加有用功。有用功是提升水所做的功。增加水槽的水量，意味着每次提升的水的质量增大了，从而使得有用功增加。而克服水车自身重力和摩擦所做的额外功基本保持不变。根据公式 可知，有用功在总功中所占的比例会增大，因此机械效率会提高。 3．如图所示，工人利用滑轮组提升重为810N的物体，某段过程中物体以0.1m/s的速度匀速上升了10s，工人拉力F的功率为90W，则工人拉绳子的拉力是________N；滑轮组的机械效率为________；若工人仍用此滑轮组提升重为900N的物体，滑轮组机械效率会________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 300 90% 增大 【详解】[1]由图可知，绳子段数，故绳子自由端移动速度为 工人拉力F的功率为90W，由可得，工人拉绳子的拉力为 [2]由题，物体升高高度为 故有用功 拉力所做功 故滑轮组的机械效率为 [2]提升更重的物体时，有用功增大，而额外功（主要是克服动滑轮重力的功）基本不变，因此有用功占总功的比例增大，机械效率增大。 题型 机械效率的测量（实验探究） 题型描述：给出"测量滑轮组机械效率"的实验装置和数据表格，要求补全数据、分析实验操作的正误、总结实验结论、指出错误数据或分析误差来源。 解题方法： 实验原理：η= W有/W总= Gh/Fs。 实验结论（标准表述）： 同一滑轮组，物重越大，机械效率越高。 提升相同物重时，动滑轮越轻（摩擦越小），机械效率越高。 机械效率与提升高度、提升速度、绕线方式无关。 数据异常分析： 若某次实验测得η异常偏大或偏小，可能原因： 未匀速拉动（加速时拉力偏大，F偏大→W总偏大→η偏小；减速时相反）； 弹簧测力计未调零； h 或 s 测量错误（s与h的关系应为s = nh）； 读数时视线未与刻度盘垂直。 易错警示："多次实验的目的是避免偶然性、得出普遍规律"——这是实验探究题的高频陷阱，注意与"多次测量求平均值减小误差"区分（后者适用于测量类实验，如测物体长度）。 活学活用 1．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某同学进行了三次实验，实验数据如下表。 实验 次数 物重 G/N 物体上升的 高度h/cm 测力计示 数F/N 绳子自由端移 动的距离s/cm 机械效 率 1 6 3 2.5 9 80.0% 2 8 3 3.2 9 3 10 3 3.9 9 85.5% (1)由表中数据可知该实验是用________图（选填“甲”、“乙”）所示的滑轮组进行操作的； (2)第二次实验的机械效率为________%； (3)比较三次实验，可以得出的实验结论是：____________________； (4)实验过程中，应沿竖直方向________拉动测力计，在________（选填“运动”或“静止”）时读数； (5)将甲装置中更换一个重力为2.4N的动滑轮，使用测量范围为0~10N的弹簧测力计继续进行实验，若绳子足够结实，不计绳重和摩擦，在允许范围内不断增大物块重力，则该滑轮组的最大机械效率为__________%。 【答案】(1)甲 (2)83.3 (3)当其他因素相同时，被提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高 (4) 匀速向上 运动 (5)92 【详解】（1）由表中数据可知，该实验使用的滑轮组 故用甲所示的滑轮组进行操作的。 （2）第二次实验的机械效率为 （3）比较三次实验，滑轮组相同，物体的重力不同，机械效率不同，可以得到当其他因素相同时，被提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。 （4）为了确保示数稳定，实验过程中，应沿竖直方向匀速向上拉动测力计，且考虑绳子与滑轮间的摩擦力对实验的影响，应在运动时读数。 （5）不计绳重和摩擦，当弹簧测力计的示数最大为10N时，滑轮组提升的物体的重力最大，物体的重力为 滑轮组提升的重物的重力越大，该滑轮组的最大机械效率为 2．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力、斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出斜面的机械效率，对所测数据进行了分析论证。 (1)用同一块木板的目的是______；在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向_____（选填“左”或“右”）移动。小华记录的部分实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 斜面倾角 30° 30° 45° 物块的重力G/N 5.0 3.0 3.0 斜面高度h/m 0.6 0.6 0.8 斜面拉力F/N 4.2 2.5 2.8 斜面长s/m 1.2 1.2 1.2 有用功W有用/J 3.0 1.8 2.4 总功W总/J 5.0 3.0 3.4 斜面的机械效率 60% 71% (2)根据表格中的数据可知：实验1中斜面的机械效率为_____%，实验2中物块所受的摩擦力为______N。 (3)通过对比实验1、2的数据，可知斜面的机械效率与物体的重力_____（选填“有关”或“无关”）；通过对比实验2、3的数据，可以得出的结论是______。 (4)若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 控制斜面的粗糙程度相同 左 (2) 60 1 (3) 无关 在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高 (4)变大 【详解】（1）[1]探究不同因素时，要控制变量，用同一块木板的目的是保持斜面的粗糙程度相同； [2]斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，所以垫木向左移，倾角变大。 （2）[1]实验1中斜面的机械效率 [2]实验2中的额外功为 摩擦力 （3）[1]通过对比实验1、2数据，发现两次实验倾角相同，物块重力不同，机械效率都是60%，所以可知斜面的机械效率与物体的重力无关。 [2]通过对比实验2、3数据，控制物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大机械效率越高，故可得结论，在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高。 （4）滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将物块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率变大。 3．小林和兴趣小组的同学一起利用杠杆进行了下面两个实验： (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态； (2)小林发现当杠杆上挂上钩码使其水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，杠杆不再平衡。 小成认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小林认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离； 为判断谁的观点正确，同学们利用图乙中水平平衡的宽板形状的杠杆（）进行实验，保持处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把处悬挂的钩码改挂在处，发现杠杆不再平衡。 ②把处悬挂的钩码改挂在处，发现杠杆仍保持平衡； ③由此初步判断______的观点是正确的； (3)同学们继续如图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率（不考虑摩擦）：实验时，将同一物体分别悬挂在、两点，弹簧测力计挂在点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，杠杆机械效率分别为和，则______（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】(1)达到 (2)小林 (3)< 【详解】（1）杠杆平衡的定义是杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆已经静止，因此此时杠杆达到了平衡状态。 （2）根据实验现象，钩码从A改挂到D点时，支点到力的作用点的距离，但支点到力的作用线的距离（力臂）和A点相同，杠杆仍保持平衡，说明杠杆平衡和支点到力的作用点的距离无关，证明影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，因此小林的观点正确。 （3）不考虑摩擦，杠杆的额外功为克服杠杆自身重力做的功；同一物体重力G不变，提升物体相同高度h，因此两次有用功相等；物体挂在A点时，A离支点O更近，根据相似关系，物体上升相同高度时，杠杆转动角度更大，悬挂在点时杠杆重心升高的高度更大，因此在点时克服杠杆自重做的额外功更多，即总功更大；根据机械效率公式，有用功相同时，总功越大，机械效率越小，因此。 题型 滑轮组机械效率的计算 题型描述：给出滑轮组装置图及物重 G、动滑轮重 G动、拉力 F、提升高度 h、绳端移动距离 s 等信息，要求计算机械效率、有用功、总功、额外功或拉力大小。是中考计算压轴题的常见题型。 解题方法： 注意区分有用功、额外功以及总功，并准确运算；竖直提升物体时，有用功为克服物体重力做功，水平拉动物体时，有用功为克服摩擦力所做的功。 涉及动滑轮重的计算注意事项： 若题目说"不计绳重和摩擦"但未说"不计动滑轮重"，计算F时必须代入G动：F = (G+G动)/n。 此时机械效率的推导公式为：η = G/(G+G动)，可直接用。 避坑陷阱： 区分s和h：s是绳子自由端移动距离，h是物体上升高度，s = nh（n为承担物重的绳子段数）； 若题目中只给了 n而没有给s，可用s= nh换算。 活学活用 1．建筑工地上，工人用如图所示装置将重为500N的材料，以的速度从地面上匀速送到4m高处，所用拉力为200N，不计摩擦和绳重。求： (1)工人做功的时间； (2)工人做功的有用功； (3)工人做功的功率； (4)此过程中该装置的机械效率。 【答案】(1)20s (2)2000J (3)120W (4)83.3% 【详解】（1）工人做功时间 （2）装置将重为500N的材料从地面上匀速送到4m高处，则工人做的有用功 （3）由图可知动滑轮上绳子的段数，工人在绳子自由端施加的拉力做的功 工人做功的功率 （4）此过程中该装置的机械效率 2．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平面上匀速前进1m，水平拉力F=75N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍。求： (1)他做的总功是多少J； (2)他做的有用功是多少J； (3)拉力做功的功率是多少W； (4)该滑轮组的机械效率是多少 。 【答案】(1)150J (2)90J (3)30W (4)60% 【详解】（1）由图可知，承担动滑轮绳子段数。绳子自由端移动距离 总功 （2）物体与地面间的摩擦力 克服物体与地面之间的摩擦力做的有用功 （3）拉力做功的功率 （4）滑轮组的机械效率 3．质量为的工人用如图所示滑轮组将一重，体积为的物体从水中（A处）吊起。当重物完全露出水面后（B处），人施加的拉力为，在时间内，将物体吊至距水面高的位置（C处），工人的脚与地面接触的总面积为。求： (1)重物在A处所受的浮力； (2)人将重物从B处吊至C处所做的功及功率； (3)重物从B至C过程中，滑轮组的机械效率（保留到）； (4)重物露出水面后工人对地面的压强。 【答案】(1) 100N (2)1800J；60W (3)83.3% (4) 【详解】（1）重物在A处完全浸没在水中，排开水的体积等于物体体积 重物在A处所受的浮力 （2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动距离 人做的总功 功率 （3）对物体做的有用功 机械效率 （4）工人的重力 工人拉绳子时，根据力作用的相互性，绳子对工人有向上的拉力，大小等于工人对绳子的拉力 因此工人对地面的压力 接触面积 工人对地面的压强 题型 其他机械的机械效率计算（杠杆、斜面） 题型描述：给出斜面或杠杆的使用情境及相关数据（斜面长 L、斜面高 h、推力 F、物重 G、摩擦力 f 等），要求计算机械效率、有用功、总功、额外功或判断省力情况。 解题方法： 斜面机械效率计算：η= W有/W总= Gh/Fs。 额外功指克服摩擦所做的功：W额=fs=W总-W有用 杠杆的机械效率计算： 杠杆的额外功主要来自杠杆自重（若杠杆自重不可忽略）和支点摩擦。 动力作用点移动距离 s 与物体上升高度 h 的比值取决于杠杆的力臂之比（s/h = l₁/l₂，由相似三角形可知）。 活学活用 1．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为2 m，斜面长度为4 m，现用力F沿斜面把重为1800 N的物体匀速拉到车上，若实际拉力F为1200 N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)物体在斜面上受到的摩擦力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）工人师傅做的有用功为 （2）工人师傅做的总功为 此斜面的机械效率为 （3）推动物体运动过程中克服摩擦力做功为额外功，则额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 2．如图甲所示，工人用推力F将重为1200N的货箱沿斜面推至水平车厢中，斜面长为2m、高为1m，推力F始终与货箱运动方向相同。货箱运动路程s随时间t变化关系如图乙所示，推力F随时间t变化关系如图丙所示。求： (1)在0~20s内，货箱克服重力做的功和推力F做的功； (2)在斜面运动过程中，斜面的机械效率； (3)在斜面运动过程中，货箱克服摩擦力做功的功率。 【答案】(1)1200J，2600J (2)85.7% (3)20W 【详解】（1）克服重力做功只和高度有关，所以在0~20s内，货箱克服重力做的功 由图乙、丙可得：0~10s内，货箱运动路程，推力，这段推力做功 10~20s内，货箱运动路程 推力，这段推力做功 0~20s内推力做的总功 （2）斜面运动过程中，有用功为克服货箱重力做的功，因此 斜面运动过程推力做的总功，在斜面运动过程中，斜面的机械效率 （3）在斜面运动过程中，克服摩擦力做的额外功 斜面运动的时间，克服摩擦力做功的功率 3．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。将杠杆从如图甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为，拉力。试求： (1)力F做的有用功是多大？ (2)将重物匀速提升时，杠杆的机械效率是多大？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力G杆是多少N？ 【答案】(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 W有=Gh1=40N×0.3m=12J （2）由三角形相似可知力F移动的距离 s=2h1=2c×0.3m=0.6m 总功 W总=Fs=25N×0.6m=15J 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功为 W额= W总- W有=15J-12J=3J 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 基础通关 1．人们在往卡车上装载较重货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，在货车上固定一个滑轮，将装载过程可构建成如图所示的模型。当将重为1×104 N的货物从斜面底端沿斜面匀速拉至斜面顶端时，钢绳对货物施加的沿斜面的拉力F为5000N，已知斜面高为2m，斜面长为5m。当换一辆高为2.4m的卡车时，用同一木板延长后运载同一货物，机械效率不变。在货物从斜面底端被拖上卡车的过程中，不计钢绳重和钢绳与滑轮间的摩擦，额外功为多少（　　） A．5000J B．6000J C．1000J D．3000J 【答案】B 【详解】第一次装载时，有用功 总功 额外功 由 可知，机械效率不变时，额外功与有用功的比值不变，即 第二次装载时，有用功 额外功 故选B。 2．关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（     ） A．功率大的机械做功快 B．机械效率高的机械，功率一定大 C．机械做的功越多，机械效率越大 D．机械做功越多，功率就越大 【答案】A 【详解】A．功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机械做功快，故A正确； B．机械效率，是有用功与总功的比值，与功率无必然关联，故B错误； C．机械效率由有用功和总功的比值决定，仅总功多无法判断比值大小，故C错误； D．功率公式，功率由做功多少和做功时间共同决定，仅做功多无法判断功率大小，故D错误。 故选A。 3．工人用如图所示的滑轮组将重为800 N的物体在5 s内匀速提升2 m，其中动滑轮重100 N（不计绳重和摩擦），下列判断正确的是（     ） A．工人做的有用功为1800 J B．此滑轮组的机械效率为80% C．拉力做功的功率为460 W D．绳子自由端移动的速度为1.2 m/s 【答案】D 【详解】A．由图可知承担动滑轮和物重的绳子段数，有用功是对提升物体做的功，即 故A错误； B．不计绳重和摩擦，额外功仅为克服动滑轮自重做的功，即 总功 机械效率 故B错误； C．拉力做功的功率 故C错误； D．绳子自由端移动距离 绳子自由端移动速度 故D正确。 故选D。 4．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体A匀速上升。已知两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和轮轴间摩擦。下列判断正确的是（     ） A．动滑轮的重力大小为100N B．滑轮组的机械效率为90% C．工人对地面的压力大小为800N D．支架受到滑轮组的拉力大小为660N 【答案】B 【详解】A．由图可知，承担物重的绳子段数。不计绳重和轮轴间摩擦，由可得，动滑轮的重力 故A错误； B．滑轮组的机械效率 故B正确； C．工人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力，由力的平衡条件可得，地面对工人的支持力 由力的作用是相互的可知，工人对地面的压力 故C错误； D．两个滑轮的质量相等，则定滑轮的重力 由图可知，绳子固定端系在定滑轮下端挂钩上，支架悬挂定滑轮，定滑轮受到竖直向下的重力、三段绳子竖直向下的拉力，则支架受到滑轮组的拉力 故D错误。 故选B。 5．如图斜面长4m、高1m，把重为90N的物体匀速推向斜面顶端，所用推力为30N，推力做的总功为_____J，有用功_____J，则斜面的机械效率_____。 【答案】 120 90 75% 【详解】推力做的总功为 有用功是克服物体重力做的功 机械效率为 6．用图甲的滑轮组提升重的物体，已知拉力为，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是___________（选填“A”或“B”），绳子自由端运动速度___________，拉力的功率是___________，此滑轮组的机械效率是___________%。 【答案】 A 1.5 120 80 【详解】图甲的滑轮组，承担物重的绳子段数，因此绳子自由端移动的距离（为物体上升的距离），相同时间内绳子自由端移动距离是物体的3倍，运动速度更快。对比图乙的s-t图线：A的速度更大，因此反映绳子自由端运动的是图线A； 从图乙可知，图线A在2s内移动的距离为3m，绳子自由端运动速度是 拉力的功率是 滑轮组机械效率 7．如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向左匀速直线运动了1m，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，有用功为_______J，物体与地面间的滑动摩擦力为_______N。 【答案】 72 72 【详解】由图可知，水平滑轮组中拉动滑轮的绳子段数，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 根据可知，有用功 水平拉动物体时，有用功是克服物体滑动摩擦力做的功， 滑动摩擦力 8．如图所示，是我国古代著名的水利灌溉机械—龙骨水车。可以利用人力驱动水车，方便将低处的水提到高处。当人转动摇杆时，大轮随之转动，摇杆和大轮相当于一个_________（选填“轮轴”或“定滑轮”）。工作时木链旋转一周，刮水板可将40kg的水提升到离水源2.5m高的田地中，所用时间为25s，人力驱动刮水板的平均功率约为80W。该过程中龙骨水车所做的有用功为_________J，机械效率为_________。（g取10N/kg） 【答案】 轮轴 1000 50% 【详解】[1]摇杆和大轮相当于一个轮轴，摇杆的半径大于大轮的半径，属于省力杠杆。 [2]所做的有用功 [3]人对龙骨水车做的总功 机械效率 9．用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，工人的体重为500N，工人对绳的拉力为200N，工人在5s内使物体匀速上升了2m，不计绳重和摩擦，求： (1)工人做的有用功； (2)工人在5s内拉力的功率； (3)滑轮组的机械效率； (4)若绳子能承受最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 【答案】(1)700J (2)160W (3)87.5% (4)95% 【详解】（1）工人克服物体重力做的有用功 （2）由图可知，承担物重的绳子股数，绳子自由端移动的距离 工人做的总功 工人在5s内拉力的功率 （3）滑轮组的机械效率 （4）不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力为 人站在地面上向下拉绳子，最大拉力受限于工人的体重和绳子能够承受的最大拉力，比较可得，最大拉力不能超过工人的重力，即最大拉力为 此时提升的最大物重为 该滑轮组的最大机械效率为 10．创新学习小组同学找来金属块、长木板（厚度忽略不计）和长方体木块搭建了如图所示斜面，L为，h为，将重力G为的金属块从斜面底端匀速直线拉至斜面顶端，弹簧测力计沿斜面向上的拉力F为。请运用测量数据计算相关物理量： （1）将金属块直接提升至斜面顶端做的功； （2）用弹簧测力计沿斜面拉升金属块做的功； （3）沿斜面拉升时金属块受到的摩擦力； （4）若将长木板切去，搭在原木块上组成斜面，再将金属块沿斜面由底端匀速拉至顶端时，斜面的机械效率与原来相比如何变化，请说明理由。 【答案】（1）2.7J；（2）4.32J；（3）1.35N；（4）不变 【详解】解：（1）将金属块直接提升至斜面顶端做的功即为有用功，大小为 （2）弹簧测力计沿斜面向上的拉力F为，L为，用弹簧测力计沿斜面拉升金属块做的功即为总功，大小为 （3）沿斜面拉升时金属块受到的摩擦力做的功为额外功，大小为 沿斜面拉升时金属块受到的摩擦力大小为 （4）由题中图示可知，将长木板切去后，斜面的坡度不变，设长木板切去后木板的长度为、金属块到木板顶端后与地面的高度为，根据几何知识可得 长木板未切时斜面的机械效率为 由于斜面坡度不变，则长木板切去后将金属块沿斜面由底端匀速拉至顶端时拉力大小不变，故长木板切去后斜面的机械效率为 联立可得 答：（1）将金属块直接提升至斜面顶端做的功为2.7J； （2）用弹簧测力计沿斜面拉升金属块做的功为4.32J； （3）沿斜面拉升时金属块受到的摩擦力为1.35N； （4）斜面的机械效率与原来相比不变，理由见解析。 素养提升 11．华华在测定“滑轮组的机械效率”的实验中，用一根最大能承受3N拉力的细绳，绕制了一个最简单的滑轮组。实验中，用质量均为50g的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦。华华多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．绳端一定是向下拉 B．当绳端测力计的示数为1.5N时，钩码的重可能为2.5N C．实验中，所用动滑轮的重为0.2N D．由图像可得：动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 【答案】B 【详解】C．不计绳重和摩擦时，滑轮组机械效率 由图像可知时，，代入得 ，解得，故C错误； A．最简单的滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成，有两种绕法，时绳端向下拉，时绳端向上拉，两种都符合“最简单”（滑轮个数最少），因此绳端不是一定向下拉，故A错误； B．不计绳重摩擦，拉力满足，如果是的绕法，代入得： 因此钩码重可能为2.5N，故B正确； D．本实验中动滑轮重力始终不变，只改变了提升物体的重力，图像反映的是机械效率随物重的变化规律，没有改变动滑轮重力进行实验，无法得出该结论，故D错误。 故选B。 12．如图所示，一根粗细均匀的细木棒可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，对杠杆施加力F，木棒将匀速转动或保持静止，以下说法正确的是（　　） A．若不计细木棒自重，重物G挂在A点，在D点施加一个力，使的可能性只有一种 B．若不计细木棒自重，重物G挂在B点，在D点施加一个力，使的可能性只有一种 C．若计细木棒的自重，F的作用点从B移到D点，使挂在A点重物G都升高h，则机械效率变大 D．若计细木棒的自重，重物G悬挂点从A点移到B点，使重物均升高h，则F做的总功变多 【答案】B 【详解】AB．木棒将匀速转动或保持静止，木棒处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂固定，重物G挂在A点，在D点施加一个力，这个力有两个不同的方向，因为OD是OA的4倍，若满足，需要拉力斜向上拉动，让动力臂是阻力臂的2倍，那么就有两种情况，一是斜向右，二是斜向左，都可以实现，故A错误。重物G挂在B点，因为OD是OB的2倍，在D点施加一个力，最大动力臂是阻力臂的2倍，使时，动力F的方向只有一种情况，那就是竖直向上拉动，故B正确； C．杠杆转动所做的额外功是由杠杆的自重引起的，若计细木棒的自重和摩擦，F的作用点从B移到D点，使挂在A点重物G都升高h，所做的有用功相同，重物的位置不变，提升的距离不变，克服杠杆自重所做的额外功不变，即总功不变，机械效率不变，故C错误； D．若计细木棒的自重，重物G悬挂点从A点移到B点，使重物均升高h，杠杆重心移动的距离变小，克服杠杆自重所做的额外功变小，总功变小，机械效率变大。故D错误。 故选B。 13．如图甲所示，小威在搬家时利用滑轮组拖动放在地面的箱子。他提供的拉力F与箱子的运动速度如图乙、丙所示。已知3~5s该装置的机械效率为80%（不计绳重及滑轮间的摩擦），则0~1s箱子受到地面的摩擦力为______。已知小威的体重为800N，则小威使用该装置的最大机械效率为______。 【答案】 180N 【详解】[1]由图丙知，3~5s内，箱子做匀速直线运动，由图乙可知，此过程中拉力F的大小为200N。由图甲知，滑轮组有效绳子段数，设滑动摩擦力为f，物体滑动的距离为，机械效率为80%，则有 解得 不计绳重及滑轮间的摩擦，则动滑轮重力为 由图丙知，0~1s，箱子静止，由图乙可知，此时绳子自由端拉力的大小为100N，以动滑轮为研究对象，动滑轮静止，受平衡力，动滑轮下端的绳子拉力 下面的定滑轮，不改变力的大小，只改变力的方向，所以动滑轮下端的绳子拉动滑轮的力等于绳拉箱子的力，为180N，以箱子为研究对象，箱子静止，受平衡力，则0~1s箱子受到地面的摩擦力为 [2]已知小威的体重为800N，所以小威对绳子的最大拉力为 此时箱子受到的最大拉力为 则小威使用该装置的最大机械效率为 14．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓慢上升。重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m。则此时机械效率η1为___________；小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆，使动力作用点C仍然上升0.5m，问：有用功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；额外功与第一次相比___________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时的机械效率η1___________η2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 75% 变小 不变 大于 【详解】[1]提升钩码做的有用功 提升钩码过程做的总功 杠杆的机械效率 [2] 杠杆的C点仍然上升0.5米，也就是杠杆偏转的角度与上一次相同，B点在A点的左侧，所以B点升高的高度小于A点上升的高度，也就是第二次钩码上升的高度小于第一次钩码上升的高度，由于钩码的重力不变，根据，克服钩码重力所做的有用功与第一次相比变小。 [3] 用杠杆提升物体时，额外功就是指克服杠杆自身重力所做的功。这两次杠杆自身重力不变，杠杆提升的角度不变，也就是杠杆重心升高的高度不变，所以这两次所做的额外功不变。 [4] 第二次机械效率 第二次与第一次相比，有用功变小，额外功不变，额外功与有用功的比值变大。上面式子中的分母变大，分式的值变小，第二次机械效率与第一次机械效率相比变小，大于。 15．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验中，小海用同一动滑轮进行了三次实验，实验装置如图所示，在正确操作的情况下，测得的实验数据见下表： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/ cm 机械效率η/% 1 1.0 10 1.1 20 45.5 2 2.0 10 1.7 20 3 3.0 10 2.3 20 65.2 (1)实验中要竖直向上____拉动弹簧测力计。 (2)第②次实验中，提升钩码所做的有用功为____J。动滑轮的机械效率为____%（结果保留一位小数）。 (3)分析表中数据可知：对于同一动滑轮，增加____，动滑轮的机械效率变大。 (4)进一步分析表中数据可知：①随着物重的增大，额外功____（选填“变小”“不变”或“变大”），原因是____________。②所用动滑轮的重一定小于____N。 (5)在第3次实验中，若用手竖直向上提弹簧测力计使钩码处于静止状态时，读出拉力数值，会导致测得的机械效率____（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)匀速 (2) 0.2 58.8 (3)被提升物体的重力 (4) 变大 克服摩擦做功更多 1.2 (5)偏大 【详解】（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时动滑轮处于动态平衡，拉力才等于测力计示数。 （2）[1][2]由图表所示，第②次实验中，提升钩码所做的有用功 动滑轮的机械效率为 （3）[1][2]根据三次的机械效率及物重的变化可得；在使用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，若增加被提升物体的重力，动滑轮的机械效率将增大。 （4）[1][2][3]①根据表格中的数据分析可知滑轮组做的额外功为克服动滑轮重力和绳子间的摩擦力做的功；随着物重的增大，动滑轮的重力不变，物重越大，摩擦力越大，所以额外功变大。 ②假设不计摩擦，动滑轮的重 小海所用动滑轮的重一定小于1.2N。 （5）若弹簧测力计处于静止状态时才读数，则没有测量出机械之间的摩擦，该读数与运动时相比偏小；由可知， 求出的总功变小，而有用功不变，根据可知，测得机械效率偏大。 16．如图所示是某施工队用的滑轮组打捞沉在水池底的工件的装置。已知工件的体积是 密度是 工件未露出水面的过程中人在绳子的自由端施加的拉力 F 时，工件恰能匀速上升（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）。求： (1)工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？ (2)滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？  （保留两位有效数字） (3)如该水池底面积为 ，将工件匀速拉出水面后，水对池底的压强变化了多少？ 【答案】(1)1600N (2)78.4% (3)160Pa 【详解】（1）因为工件浸没在水中，所以 工件浸没在水中时受到的浮力 （2）由可得工件的质量 工件的重力 因为工件匀速运动，所以 机械效率 （3）工件被拉出水面后，水面下降的高度 水对池底减小的压强 迁移创新 17．请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰。”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了__________原理。刮水上行时水的__________能增大； （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越__________，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变__________； （3）若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为10m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.1m，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为40W，则该过程中工人做的总功为__________J，机械效率为__________%（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 【答案】 链轮传动 重力势 多 大 4.8×104 42 【详解】（1）[1]根据文中信息可知，龙骨水车在工作时主要是利用了链轮传动原理。 [2]刮水上行时水的质量不变，高度升高，所以重力势能变大。 （2）[3]刮板对水做的功为W＝Gh，所以水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越多。 [4]当工人踩动脚踏的速度加快时，时间越短，由可知，提升水的功率会变大。 （3）[5]该过程中工人做的总功为 W＝Pt＝40W×20×60s＝4.8×104J [6]该过程提升水的体积为 V＝Sh＝10m2×0.1m＝1m3 质量为 m＝ρV＝1×103kg/m3×1m3＝1000kg 重力为 G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N 该过程中工人做的总功为 W有＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J 机械效率为 18．阅读短文，回答问题。 福建舰（如图甲）是我国建造的首艘电磁弹射型航母，正常情况下可搭载超过 70 架舰载机（如图乙）。其装配的电磁弹射装置的核心是靠弹射轨道下的强磁场来驱动金属滑块高速移动，从而在2~3秒的时间内，通过牵引索把与之相连的舰载机弹射出去（如图丙）。 福建舰的电磁弹射装置所施加的牵引力恒为，空载的舰载机质量为10t，舰载机起飞需要达到一定的速度（相对于空气），因此需要建造较长的起飞跑道，电磁弹射轨道上舰载机的速度与路程的关系如图丁所示。 为了使福建舰上的舰载机顺利起飞，技术人员提前在风洞中模拟了舰载机的升力F与速度的关系，如图戊所示。（注：“风洞”就是一个巨大的“人造吹风管道”） (1)舰载机机翼的横截面设计是利用在气体中_______的原理，从而使机翼产生升力的； (2)航母甲板表面上的涂层非常粗糙，这样设计的原因是________； (3)当航母静止在水面上时，空载的舰载机起飞至少需要______m的电磁弹射轨道； (4)若航母以54km/h的速度航行，电磁弹射装置的机械效率为50%，则该过程中舰载机从相对静止到起飞至少需要消耗______J的电能。 【答案】(1)流速越大的位置压强越小 (2)增大接触面粗糙程度，增大摩擦力 (3)125 (4) 【详解】（1）舰载机机翼横截面为上凸下平的形状，飞行时机翼上方空气流速更大、压强更小，下方流速更小、压强更大，产生向上的压力差，即升力，因此机翼的横截面设计原理为流速越大的位置压强越小。 （2）航母甲板涂层粗糙，是为了在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，防止舰载机起飞、降落时打滑，因此设计的原因是增大接触面粗糙程度，增大摩擦力。 （3）空载舰载机质量 重力 舰载机起飞需要升力至少等于自身重力，即 从图戊可得，时，需要的相对空气速度为 航母静止时，舰载机相对空气的速度等于自身速度，从图丁可得，舰载机速度为时，弹射路程为，因此电磁弹射轨道至少为。 （4）先换算航母航行速度 此时舰载机相对空气已有的速度，因此舰载机相对航母只需要加速到 即可满足起飞要求，从图丁可得，舰载机速度为时，弹射路程，牵引力做的有用功 已知机械效率，根据，可得消耗的电能 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $