11.5 机械效率 同步练 2026-2027 学年苏科版九年级上册物理

**基本信息** 聚焦机械效率核心知识，以“易错点突破-典例示范-变式拓展-实验探究”为路径，分层覆盖概念辨析、计算应用及实验操作，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|功的原理、机械效率概念|通过核心易错点辨析（如“省功”误区），结合《范蠡兵法》抛石机等情境题，夯实物理观念| |技能应用|效率比较、简单计算|变式题梯度设计，从滑轮组物重对比到斜面倾角分析，训练科学推理与模型建构| |综合拓展|实验探究与复杂计算|测量滑轮组/斜面/杠杆效率实验，结合盾构机、盘山公路等真实场景，提升科学探究与问题解决能力|

11.5机械效率 一．功的原理 【核心易错点】 1. 错误认知：存在既能省力又省距离、可以省功的机械 易错表述：任何简单机械都能省功；斜面省力同时省功；杠杆可以同时省力省距离 错因：不理解功的原理核心逻辑 【正确思路】：功的原理 —— 使用任何机械都不能省功；省力机械必然费距离，省距离机械必然费力，省力、省距离无法同时实现。 2. 斜面实验判断失误 易错：拉力做功等于物体重力做功，忽略摩擦额外功；小车带轮子、无轮子实验效果无差别 【正确思路】：沿斜面拉力总功 = 克服重力有用功 + 克服摩擦额外功；车轮朝上滑动摩擦变大，额外功增加，斜面机械效率降低；弹簧测力计需平行斜面调零、匀速拉动。 3. 复杂组合机械判断 易错：滑轮、杠杆组合后可以省功；机械结构复杂就能减少总功 【正确思路】：无论单一还是组合简单机械，做功总量只会大于或等于直接做功，永远不存在省功机械。 4. 定滑轮汲水场景误区 易错：提升高度越高，机械效率越高；更换粗绳不影响额外功 【正确思路】：不计摩擦、桶重不变时，提升高度不改变效率；粗绳自重会增加额外功，降低效率。 通用解题思路 看到 “省功” 直接判定错误；区分省力 / 省距离杠杆；斜面拉力做功一定大于直接提升物体做功。 【典例】．《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——藉车，也叫抛石机，如图所示是它的简单结构示意图，长杆AB可绕O点转动，在B处放重石，人拉A处的绳子将重石抛出。抛石机在使用过程中（　　） A．可以省力又可以省功 B．可以省距离但不可以省功 C．既省力又省距离 D．既不省力又不省距离 【分析】杠杆的分类方法及特点：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆（省力费距离）；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆（费力省距离）；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆（不省力也不费距离）。 【解答】解：题目中，人拉A处施加动力，B处重石为阻力。图中O点靠近A端，则阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，费力杠杆的特点是可以省距离。根据功的原理，使用任何机械都不省功，同时既省力又省距离的机械是不存在的。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了功的原理和杠杆的分类，属于基础题目。 【变式1】．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．人对碓做的是有用功 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【分析】（1）利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功，并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功，有用功和额外功之和叫总功； （2）使用任何机械都不能省功。 【解答】解：ABD．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故AB错误，D正确； C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查了有用功、额外功和总功的概念以及功的原理等知识的了解和掌握，属于基础知识考查。 【变式2】．用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．斜面可以省力，但不能省功 B．斜面可以省力，也可以省功 C．拉力F1做功为3.3J D．拉力F2做功为3J 【分析】（1）根据斜面的工作特点和功的原理解答； （2）根据W＝Fs分析解答。 【解答】解：AB、根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A正确、B错误； C、由W＝Fs可知，拉力F1做功W1＝F1s＝5.5N×0.6m＝3.3J，故C正确； D、拉力F2做功W2＝F2h＝10N×0.3m＝3J，故D正确。 故选：B。 【点评】本题考查功原理以及功的公式的运用，难度不大。 【变式3】．兴趣小组进行以下实践探究，说法不正确的是（　　） A．自制医用冷藏盒的保温材料导热性较差 B．用吸管和细铁丝自制的密度计刻度间隔是均匀的 C．用滑轮和杠杆组合成复杂机械在使用时不能省功 D．电冰箱冷藏室内部的温度分布特点是上热下冷 【分析】自制医用冷藏盒的保温材料导热性较差，保证温度较低； 用吸管和细铁丝自制的密度计刻度间隔是不均匀的，浸没深度与液体密度成反比。 复杂机械只能提高机械效率，使用时不能省功； 电冰箱是下部制冷，所以藏室内部的温度分布特点是上热下冷； 【解答】解：A、自制医用冷藏盒的保温材料导热性较差，如果导热性好冷藏盒会变热，故A正确； B、用吸管和细铁丝自制的密度计刻度间隔是不均匀的，浸没深度与液体密度成反比，故B错误； C、用滑轮和杠杆组合成复杂机械在使用时不能省功，只能省力，故C正确； D、电冰箱是下部制冷，电冰箱冷藏室内部的温度分布特点是上热下冷，故D正确； 故选：B。 【点评】本题考查了温度、功的原理、物质基本属性、物体浮沉条件及应用，属于较难的题目。 【变式4】．小明探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作正确的是（　　） A．当小车匀速上升时拉力等于摩擦力 B．可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究 C．多次实验必须保持斜面的倾斜角度不变 D．测量拉力F前必须让弹簧测力计沿竖直方向调零 【分析】两个力是一对平衡力时，两个力的大小相等；摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；弹簧测力计使用前，必须先调零。 【解答】解：A、当小车匀速上升时拉力和摩擦力不是一对平衡力，故拉力不等于摩擦力，故A错误； B、为了改变斜面的粗糙程度，可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究，故B正确； C、为了寻找普遍规律，需要多次改变斜面的倾斜角度，故C错误； D、测量拉力F前必须让弹簧测力计沿与斜面平行的方向上调零，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了力的有关知识，属于基础题。 二．机械效率的概念 【核心易错点】 1. 三者概念互相混淆（最高频丢分） 易错：做功多→功率大；有用功多→机械效率高；功率大→机械效率高；效率高→做功快 错因：分不清三个物理量定义、物理意义 【正确思路】： · 功 W：衡量做功多少；功率 P：衡量做功快慢；机械效率 η：衡量有用功占总功比例 · 功率与效率无任何关联，两者互不影响；无控制变量不能单独判定大小关系。 2. 机械效率极值误区 易错：改良机械效率能达到 100%、甚至超过 100% 【正确思路】：所有机械工作必然克服自重、摩擦做额外功，有用功永远小于总功，η 一定小于 100%。 3. 生活估测数值偏差 易错：跳绳单次做功几十焦；骑车功率几百瓦；爬楼做功几百焦 【正确思路】：单个鸡蛋举高做功约 1J；中学生跳绳单次做功约 20J；骑行功率 60-80W；一楼到三楼克服重力做功约 3000J。 通用解题思路 做题先拆分三个物理量含义；出现 “效率 100% 以上” 直接排除；估测结合人体质量、高度、速度标准值判断。 【典例】．如图是我国古代劳动人民利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。下列说法正确的是（　　） A．利用该滑轮打水能够省功 B．井架上的滑轮是动滑轮，能省力 C．将等质量的水提到更高处，滑轮的机械效率不变 D．随着科技的发展，该滑轮的机械效率可以达到100% 【分析】（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不费距离，但可以改变力的方向； （2）使用任何机械都不能省功；对水桶做的功是额外功，额外功越多，机械效率越低； （3）使用机械时都不可避免的需要克服机械自重和摩擦做额外功，总功始终大于有用功，据此作答。 【解答】解：AB．该滑轮固定在井架上，不随水桶移动，属于定滑轮，定滑轮不省力；根据功的原理，任何机械都不能省功，故AB错误； C．不计绳重和摩擦，机械效率的公式为，等质量的水G水不变，所以机械效率不变，故C正确； D．使用该滑轮时，额外功（克服摩擦、提升水桶的功）不可避免，总有额外功，总功始终大于有用功，机械效率一定小于100%，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了定滑轮及其工作特点、有用功、总功和滑轮组的机械效率的概念的理解和掌握，属于基础知识考查。 【变式1】．下列有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．有用功越多，机械效率越高 C．机械效率越高，功率越大 D．功率越大，做功越快 【分析】功率表示物体做功快慢的物理量，功率等于功与时间之比。机械效率是有用功与总功的比值。 【解答】解：A、物体做功越多，功率不一定越大，还要考虑时间的多少，故A错误； B、物体做有用功越多，机械效率不一定越高，因为总功的多少不确定，只有有用功与总功的比值越大，机械效率才越大，故B错误； C、机械效率与功率没有关系。故C错误； D、功率表示物体做功快慢的物理量，故物体功率越大，表示做功越快，故D正确。 故选：D。 【点评】深入理解功、功率和机械效率的概念，是解答此题的关键。 【变式2】．下列数值最接近实际情况的是（　　） A．对起重机的性能进行改良后，其机械效率可高达110% B．把一个鸡蛋从地上拿起并缓缓举过头顶，人做的功约为10J C．小明正常骑自行车的功率约为500W D．小明体育中考跳绳一次大约做功20J 【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 【解答】解：A．使用机械做功过程中，不可避免地要做额外功，机械效率总是小于100%，故A不正确； B．一枚鸡蛋的质量在50g＝0.05kg左右，受到的重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N 举过头顶的高度约2m，所以做的功为W＝Gh＝0.5N×2m＝1J，故B不正确； C．中学生骑自行车时的动力约为16N，速度约为5m/s，其骑车的功率约为PFv＝16N×5m/s＝80W，故C不正确； D．中学生的体重约500N，每次跳起高度约4cm，克服重力做功约W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，故D正确。 故选：D。 【点评】估测法是通过自己在生产和生活中的了解，结合物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速做出合理估测的方法。 【变式3】．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功多的机械，功率一定大 B．做功时间短的机械，功率一定大 C．功率大的机械，做功一定快 D．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定小 【分析】功率是指物体在单位时间内所做的功，表示物体做功快慢的物理量，根据公式P分析可以得出答案。 【解答】解： A、功率的大小不但和做功的多少有关，还跟所用时间的长短有关，所以做功多的机械，功率不一定大，故A错误； B、功率的大小不但和做功的时间长短有关，还跟做功的多少有关，所以做功时间短的机械，功率不一定大，故B错误； C、功率表示物体做功的快慢，功率越大表示物体做功越快，故C正确； D、根据公式P可知，做相同的功时，功率和所用时间的长短成反比，所用时间短的机械，功率一定大，故D错误。 故选：C。 【点评】此题主要考查的是学生对功率概念的理解和掌握，以及对功率计算公式物理含义的理解，难度不大。 【变式4】．下列有关数据符合实际的是（　　） A．一名中学生从一楼登上三楼克服自身重力做的功约为400J B．从地上捡起一个鸡蛋并把它缓缓举过头顶，所做的功约为10J C．一名中学生骑自行车的功率约为70W D．一个机械经改进后其效率可达100% 【分析】（1）估测一名中学生的质量约为m＝50kg，三楼的高度约为6m，根据G＝mg计算出中学生的重力，根据W＝Gh计算从一楼登上三楼克服自身重力做的功； （2）估测一个鸡蛋的质量约为50g，从地上捡起一个鸡蛋并把它缓缓举过头顶，鸡蛋上升的高度约为2m，根据W＝Gh＝mgh计算克服鸡蛋重力所做的功； （3）一名中学生骑自行车时，牵引力大约为F＝20N，骑行速度约为v＝3.5m/s，根据P＝Fv计算骑自行车的功率； （4）机械效率是指有用功跟总功的比值，由于使用机械时不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于100%。 【解答】解：A．一名中学生的质量约为m＝50kg，重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，三楼的高度约为6m，则从一楼登上三楼克服自身重力做的功约为：W＝Gh＝500N×6m＝3000J，故A错误； B．一个鸡蛋的质量约为50g，从地上捡起一个鸡蛋并把它缓缓举过头顶，鸡蛋上升的高度约为2m，则克服鸡蛋重力所做的功约为：W＝Gh＝mgh＝50×10﹣3kg×10N/kg×2m＝1J，故B错误； C．一名中学生骑自行车时，牵引力大约为F＝20N，骑行速度约为v＝3.5m/s，则骑自行车的功率约为：P＝Fv＝20N×3.5m/s＝70W，故C正确； D．机械效率是指有用功跟总功的比值，由于使用机械时不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于100%，一个机械经改进后其效率也不可能达到100%，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查生活常识与常见物理量的估测、功的计算、功率的计算、机械效率的概念等知识点，有一定难度。 三．机械效率的比较大小 【核心易错点】 1. 同种滑轮组，不同物重对比 易错：绳子段数不同，效率一定不同；动滑轮重相同、物重不同效率相等 【正确思路】：不计绳重摩擦，η=G/(G+G 动)；动滑轮不变，提升物体越重，机械效率越高；绳子绕法、段数不改变效率。 2. 分多次搬运物体上楼对比 易错：分两次搬总有用功变大；分次搬运功率更大、效率更高 【正确思路】：搬运相同书籍，有用功相等；分次搬运克服自身重力额外功翻倍，总功变大，机械效率更低；单次提升拉力更大，功率更高。 3. 斜面倾角、粗糙程度对比 易错：斜面越长、倾角越小效率越高；拉力相等时总功、效率相等 【正确思路】：斜面长度相同、拉力相等时总功相等；倾角越大，竖直提升高度越高，有用功越大，机械效率越高；斜面越粗糙，额外摩擦功越多，效率越低。 4. 杠杆悬挂重物位置对比 易错：重物靠近、远离支点效率无变化；杠杆上升高度相同总功相等 【正确思路】：同一杠杆自重不变（额外功固定）；重物离支点越远，物体提升高度更大，有用功更多，机械效率更高。 5. 杠杆、斜面、滑轮组综合对比 易错：不计摩擦时所有机械效率均为 100%；斜面不计摩擦无额外功 【正确思路】：斜面光滑无摩擦时效率 100%；杠杆、滑轮额外功来自自重，无法达到 100%；水平滑轮有用功是克服摩擦力，竖直滑轮是克服重力。 通用解题思路 比较效率核心：额外功越少、有用功占比越大，效率越高；先区分有用功、额外功来源再对比。 【典例】．为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（　　） A．甲滑轮组更省力，甲滑轮组的机械效率更大 B．甲滑轮组更省力，两滑轮组的机械效率相等 C．乙滑轮组更省力，乙滑轮组的机械效率更大 D．乙滑轮组更省力，两滑轮组的机械效率相等 【分析】忽略绳重及摩擦，提升相同的物重，使用同样的滑轮组，据甲图可知，连接动滑轮绳子的股数是2股，乙图中连接动滑轮绳子的股数是3股，由可知两图绳末端的拉力大小，比较判断哪一个滑轮组更省力； 根据分析两滑轮组的机械效率大小关系。 【解答】解： 从图中可知，甲图连接动滑轮绳子的股数是2股，乙图中连接动滑轮绳子的股数是3股，由可知，甲图绳末端的拉力是，乙图中绳末端的拉力为，因此乙滑轮组更省力；根据，物重相同、动滑轮的重力相同，则两滑轮组的机械效率相同，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查机械效率大小的比较，是一道综合题。 【变式1】．某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。假设他上楼的速度相同，第一种方法搬书的功率为P1，效率为η1，第二种方法搬书的功率为P2，效率为η2，用这两种方法搬书的有用功分别为W1、W2，则（　　） A．W1＝W2，η1＞η2 B．P1＞P2，W1＜W2 C．P1＜P2，η1＜η2 D．P1＞P2，η1＝η2 【分析】已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公式W＝Gh可求克服自身重力做的功；比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小，根据机械效率公式可知效率的大小；他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据PFv可知功率大小。 【解答】解：这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W＝Gh可知，两次所做的有用功相等；第方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功大于第一次的总功，由η可知，η1＞η2； 因上楼的速度相同，第一次搬书多，用的向上的力大，由PFv可知：P1＞P2。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握，能从场景中得出相关信息是本题的关键，属于中等难度的题目。 【变式2】．如图所示，甲、乙两个斜面的长度相同，倾角不同（α＞θ），粗糙程度也不同。现用同样大小的力分别将同一物体从斜面底端匀速拉至顶端，已知运动时间t甲＜t乙，则下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮可以省力 B．两次拉力做功的情况是W甲＞W乙 C．两次拉力做功的功率P甲＜P乙 D．斜面的机械效率η甲＞η乙 【分析】（1）使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。定滑轮不省力，但是可以改变力的方向，实质上是动力臂等于阻力臂的杠杆。 （2）甲、乙两个斜面的长度相同，倾角不同（α＞θ），粗糙程度也不同。现用同样大小的力分别将同一物体从斜面底端匀速拉至顶端，根据W＝Fs可知两次拉力做总功大小关系；已知运动时间t甲＜t乙，根据P可知两次拉力做功的功率大小关系；倾角不同（α＞θ），故甲斜面高度较高，根据W有＝Gh可知使用斜面所做有用功大小，根据效率公式可知斜面的机械效率大小关系。 【解答】解：A、图中滑轮为定滑轮，作用为改变力的方向，故A错误； BCD、甲、乙两个斜面的长度相同，倾角不同（α＞θ），粗糙程度也不同。现用同样大小的力分别将同一物体从斜面底端匀速拉至顶端，根据W＝Fs可知两次拉力做总功大小相等，故B错误； 已知运动时间t甲＜t乙，根据P可知两次拉力做功的功率P甲＞P乙，故C错误； 倾角不同（α＞θ），故甲斜面高度较高，根据W有＝Gh可知使用甲斜面所做有用功较多，根据η可知斜面的机械效率η甲＞η乙，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查功和效率的有关知识，是一道综合题。 【变式3】．如图为了提升重物，选用粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处摩擦，先后把同一重物挂在A、B两处，用如图所示的力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．由于两次杠杆上升同样高度，拉力做的总功相同 B．由于两次提升同一重物，杠杆的机械效率相等 C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高 D．重物在B点处做的额外功少，杠杆的机械效率高 【分析】由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W＝Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率。 【解答】解：把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，两次额外功相同，挂在A点时物体给杠杆的拉力的作用点离支点近，所以沿拉力方向上升的高度小，根据公式W有＝G物h，挂在A点时有用功小于挂在B点时的有用功，故根据公式W总＝W有+W额可知，挂在A点时总功小于挂在B点时的总功，故根据公式η得，当物体挂到A点时机械效率低。故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系。 【变式4】．图中物体重力均为G，甲中物体静止，乙、丙中的物体以速度v运动相同的距离，W2、W3分别为力F2、F3做的功。若不计摩擦、杠杆和绳子的重力，则（　　） A．F1＝F3 B．F1＜F3 C．η乙＞η丙 D．W2＝W3 【分析】（1）（2）根据杠杆的平衡条件、功的原理分析比较拉力F1和F3的大小关系； （3）根据有用功、额外功、总功分析机械效率的大小关系； （4）若不计摩擦、杠杆和绳子的重力，根据额外功比较总功的大小关系。 【解答】解：AB、由图甲可知，F1的力臂为G的力臂的3倍，根据杠杆的平衡条件可知，F1为G的三分之一，即F1G； 不计摩擦和绳子的重力，则用斜面提升重物时没有做额外功，由功的原理可得F3s＝Gh，图中斜面的倾角为30°，由几何知识可知s＝2h，所以F3G，则F1＜F3，故A错误，B正确； C、虽然不计摩擦，但是要考虑动滑轮的重力，则乙中滑轮组的效率小于100%；不计摩擦时，丙中斜面的效率等于100%，则η乙＜η丙，故C错误； D、已知乙、丙两图中物体移动的距离相同，则丙中物体上升的高度小于乙中物体上升的高度，即h丙＜h乙； 不计摩擦时，F3所做的功：W3＝Gh丙； 由图乙可知，有三段绳子拉着动滑轮，不计摩擦和绳子的重力，则， 所以F2所做的功：W2＝F2s2（G+G动）×3h乙＝（G+G动）h乙， 比较可知W2＞W3，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了杠杆、滑轮组、斜面的应用，明确拉力的大小是解题的关键。 四．机械效率的简单计算 【核心易错点】 1. 公式代入单位不统一 易错：高度、距离用厘米直接计算；压强面积用平方厘米不换算 【正确思路】：长度统一米，面积统一平方米；所有物理量使用国际单位计算。 2. 滑轮组距离倍数看错 易错：n=2 时绳子移动距离等于物体高度；拉力移动距离小于物体提升高度 【正确思路】：绳子自由端移动距离 s=nh，h 为物体上升高度；总功 W 总 = Fs，有用功 W 有 = Gh。 3. 跳板、盾构特殊机械分不清总功、有用功 易错：跳板下落演员做功是有用功；盾构总推力做功是有用功 【正确思路】：跳板：男演员下落做功为总功，女演员上升做功为有用功；盾构：克服挖掘阻力为有用功，机器全部输出为总功。 4. 抽水机计算混淆输入、输出功 易错：抽水机功率做功等于对水做的功 【正确思路】：抽水机总功 = Pt；对水有用功 = mgh；效率 = 有用功 ÷ 总功 ×100%。 5. 斜面摩擦力计算错误 易错：摩擦力 = 拉力；直接用拉力减重力得到摩擦力 【正确思路】：W 额 = W 总 - W 有 = fs，变形摩擦力 f=(Fs-Gh)÷s。 通用解题思路 第一步区分有用功、总功；第二步统一单位；第三步代入 η=W 有 / W 总计算。 【典例】．晓敏在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高。晓敏利用所学的知识粗略地计算出跳板的机械效率为（　　） A．90% B．75% C．50% D．45% 【分析】根据W＝Gh＝mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率。 【解答】解：两名男演员做的总功： W总＝2G1h1＝2m1gh1＝2×60kg×9.8N/kg×3m＝3528J， 对女演员做的有用功： W有＝G2h2＝m2gh2＝45kg×9.8N/kg×4m＝1764J， 跳板的机械效率为： η100%100%＝50%。 故选：C。 【点评】本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员做的功是有用功。 【变式1】．如图所示，工人用250N的力将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，拉力F的功率 　100　 W；动滑轮的机械效率 　80　 %。 【分析】（1）知道拉力，而使用动滑轮，承担物重的绳子股数n＝2，则拉力F移动的距离s＝2h，拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；根据P求出拉力的功率。 （2）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W＝Gh即可求出有用功；有用功与总功的比值是机械效率。 【解答】解： （1）由图知n＝2，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m； 拉力F所做的总功：W总＝Fs＝250N×4m＝1000J； 拉力做功的功率：P100W； （2）有用功：W有＝Gh＝400N×2m＝800J， 动滑轮的机械效率： η100%100%＝80%。 故答案为：100；80。 【点评】本题考查了学生对总功、有用功、机械效率以及功率的理解和掌握，正确求出有用功和总功是关键。 【变式2】．一台功率为400瓦的抽水机，每分钟能把质量为300千克的水抽到4.8米的高处，那么这台抽水机对水做功是 　14400J　 ，机械效率是 　60%　 。 【分析】根据W＝Gh＝mgh得出这台抽水机对水做功，根据W′＝Pt得出抽水机所做的总功，根据η得出机械效率。 【解答】解：这台抽水机对水做功W＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×4.8m＝14400J， 抽水机所做的总功W′＝Pt＝400W×60s＝24000J， 机械效率η60%。 故答案为：14400J；60%。 【点评】本题考查功和效率的计算，是一道综合题。 【变式3】．如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则此过程中，工人做的有用功为 　800　 J，拉力做功的功率为 　100　 W，滑轮组的机械效率为 　80%　 ，要提高这个滑轮组的机械效率，可采取的办法是 　增加提升重物重力　 。 【分析】（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W＝Gh即可求出有用功； （2）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n＝2，则拉力F移动的距离s＝2h。 拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；根据P求出拉力的功率； （3）有用功与总功的比值是机械效率； （4）要提高滑轮组的机械效率可以，有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增大有用功。 【解答】解： （1）有用功：W有＝Gh＝400N×2m＝800J； （2）由图知n＝2，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m； 拉力F所做的总功：W总＝Fs＝250N×4m＝1000J； 拉力做功的功率：P100W； （3）滑轮组的机械效率： η100%100%＝80%； （4）增加提升重物重力，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大，即增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率。 故答案为：800；100；80%；增加提升重物重力。 【点评】本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s＝nh的理解和运用，涉及到提高机械效率的措施，知识点多、综合性强，属于难题。 【变式4】．盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图所示。某盾构机满负荷工作时：最大推进力F是4.2×107N，向前推进0.05m，盾构机推进的总功是7×106J。安装的某个管片有效承压面积是5m2，管片承受的压强是2×108Pa。求： （1）该管片承受的压力F压； （2）推进力做的功； （3）盾构机推进的机械效率。 【分析】（1）根据p求出该管片承受的压力； （2）根据W＝Fs求出推进力做的功； （3）根据η100%求出盾构机推进的机械效率。 【解答】解：（1）安装的某个管片有效承压面积是5m2，管片承受的压强是2×108Pa，则该管片承受的压力为： F压＝pS＝2×108Pa×5m2＝1×109N； （2）推进力做的功为： W＝Fs＝4.2×107N×0.05m＝2.1×106J； （3）盾构机推进的机械效率为： η100%100%＝30°。 答：（1）该管片承受的压力为1×109N； （2）推进力做的功为2.1×106J； （3）盾构机推进的机械效率30°。 【点评】本题考查了做功公式、压强公式和机械效率公式的综合应用。 五．功、功率、机械效率的区别 【核心易错点】 1. 逻辑推导无控制变量 易错：额外功少，效率一定高；省力机械做功快 【正确思路】：有用功固定时，额外功少效率才高；省力只代表拉力小，和做功快慢、效率无关。 2. 强行绑定功率与效率 易错：效率越高做功越快；功率小效率一定低 【正确思路】：功率描述快慢，效率描述有用功占比，二者无推导关系，独立判断。 3. 总功、有用功混淆判断 易错：总功一定大于有用功；总功等于有用功时机械存在自重 【正确思路】：存在摩擦、机械自重时总功大于有用功；理想无自重无摩擦机械总功 = 有用功。 通用解题思路 选项同时出现功率、效率，直接寻找 “两者无关” 表述；缺少控制变量的比较类选项全部错误。 【典例】．关于功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多的机械，其功率就越大 B．越省力的机械，其功率就越小 C．做功越慢的机械，其机械效率就越低 D．有用功一定时，额外功少的机械，机械效率一定高 【分析】（1）功率表示做功的快慢，做功越多的机械，其功率不一定越大，越省力的机械，其功率不一定越小； （2）机械效率是有用功跟总功的比值，做功越慢的机械，其机械效率不一定越低。 【解答】解：A．功率表示做功的快慢，做功越多的机械，做功不一定快，故A错误； B、省力的机械，其功率不一定越小，与做功快慢无关，故B错误； CD．功率表示做功的快慢，机械效率是有用功跟总功的比值，做功越慢的机械，其机械效率不一定越低。有用功一定时，额外功少的机械，总功少，有用功占总功的比值大，机械效率一定高，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了功、功率、机械效率的关系。功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。 【变式1】．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．做功越多的机械，功率越大 B．做有用功越多的机械，机械效率越高 C．机械效率越高的机械，做功越快 D．做功越快的机械，功率越大 【分析】（1）功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢； （2）机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率高说明有用功与总功的比值大。 【解答】解： A．功率大小决定于做功多少和所用时间，做功较多，时间不确定，功率大小不能确定，故A错误； B．机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率大小不能确定，故B错误； C．效率高是指机械做的有用功在总功中的占比大，与机械做功快慢没有关系，故C错误； D．功率描述的是物体做功的快慢，功率越大的物体，做功越快，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了我们对机械效率、功率的理解和应用，使用机械时省力情况、功率大小、效率高低之间没有必然联系。 【变式2】．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械效率高的机械，所做的有用功一定越多 B．做功多的机械，功率一定大 C．做功越多的机械，机械效率越高 D．功率大的机械，做功一定快 【分析】功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量，功率的大小与做功多少和所用时间都有关系。 机械效率是有用功与总功的比值。 【解答】解：A、机械效率是指有用功与总功的比值，总功不确定，机械效率高的机械，做的有用功不一定多，故A错误； B、功率与做功多少和时间都有关系，不知道做功时间，无法确定功率大小，故B错误； C、机械效率是指有用功与总功的比值，与做功快慢无关，故C错误； D、功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机械，做功一定快，故D正确。 故选：D。 【点评】功、功率、机械效率是三个相近的物理量，三者之间有一定的区别与联系，经常同时出现，我们应重点理解，能准确辨析。 【变式3】．下列关于功、功率和机械效率的说法中正确的是（　　） A．功率越大，做功越快，机械效率越高 B．做功越少，功率越小，机械效率越低 C．功率越大，做功越快，与机械效率无关 D．机械效率越高，表明它做的功越多 【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值。 【解答】解：功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量，功率大小与做功多少和时间有关；机械效率是有用功与总功的比值。 A、功率大，说明做功快，但不能说明机械效率越大，故A错误； B、功率大小与做功多少和时间的比值有关，做功少，功率不一定小，机械效率不一定小，故B错误； C、功率越大，反映做功越快，与机械效率无关，故C正确； D、机械效率越大，说明有用功与总功的比值大，也就是无用功比例小，不能表明它做的功越多，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了功、功率、机械效率的关系。功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。 六．测量滑轮组的机械效率的实验 【核心易错点】 1. 实验操作规范错误 易错：斜着拉动弹簧测力计；静止读数；快速拉动测拉力 【正确思路】：必须竖直匀速缓慢拉动时读数；匀速运动受力平衡，示数等于真实拉力。 2. 表格数据计算失误 易错：计算效率时 s、h 数值代反；忽略动滑轮自重带来的额外摩擦变化 【正确思路】：η=Gh/Fs；同一滑轮提升重物越重，绳与滑轮压力变大，摩擦额外功小幅增加。 3. 实验结论判断错误 易错：滑轮组效率与提升高度、拉力速度有关；更换绕绳方式效率改变 【正确思路】：不计绳重摩擦，效率与提升高度、上升速度、绳子绕法无关；只与物重、动滑轮重力、摩擦有关。 4. 图像、推导计算失误 易错：由 η=G/(G+G 动) 变形时代数颠倒；ΔW 差值变化规律判断反 【正确思路】：已知动滑轮重、效率可反推物重；物重越大，绳子摩擦损耗 ΔW 越大。 通用解题思路 实验操作牢记匀速竖直拉动；数据分析对比物重、动滑轮两组变量；结论排除高度、速度无关选项。 【典例】．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同数量的钩码，分别做了3次实验，实验数据记录如下： 序号 动滑轮重G动/N 物重G/N 物体上升的高度h/cm 绳端受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 滑轮组的机械效率% 1 0.5 1 10 0.6 30 55.6 2 0.5 2 10 1.0 30 66.7 3 0.5 4 10 1.8 30 （1）第3次实验时，所做的有用功为　0.4　 J，滑轮组的机械效率为　74.1　 %； （2）根据表格中的数据分析可知： ①随着物重的增大，额外功　变大　 （选填“变小”、“不变”或“变大”）；②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取　增加物重、减小滑轮与绳之间的摩擦　 的措施。 【分析】（1）克服物体重力所做的功即为有用功，根据W有＝Gh可求所做的有用功； 根据机械效率公式可求第3次实验时，滑轮组的机械效率； （2）额外功为克服动滑轮重力及绳子与滑轮间摩擦力所做的功，随着物重的增大，绳子与滑轮间摩擦力越大，所以额外功变大； 根据表格中的数据分析可知，要提高同一滑轮组机械效率，可以增加物重、减小动滑轮的重力、减小滑轮与绳之间的摩擦。 【解答】解：（1）由数据表格可知，第3次实验时，物体的重力为G＝4N，物体被提升的高度为h＝10cm＝0.1m， 使用滑轮组提升重物时，克服物体重力所做的功即为有用功；由功的计算公式W＝Fs可得，克服物体重力做的有用功W有＝Gh＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J， 由数据表格可知，第3次实验时，绳子的拉力为F＝1.8N，物体被提升的高度为s＝30cm＝0.3m， 使用滑轮组提升重物时，拉力所做的功即为总功，由W＝Fs可得，拉力所做的总功为W总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J， 由可得，第3次实验时，滑轮组的机械效率为； （2）额外功为克服动滑轮重力及绳子与滑轮间摩擦力所做的功，随着物重的增大，动滑轮的重力不变，物重越大，绳子与滑轮间摩擦力越大，所以额外功变大； 根据表格中的数据分析可知，要提高同一滑轮组机械效率，可以增加物重、减小滑轮与绳之间的摩擦。 故答案为：（1）0.4；74.1；（2）变大；增加物重、减小滑轮与绳之间的摩擦。 【点评】本题研究影响滑轮组机械效率因素，考查实验原理、注意事项及数据分析归纳结论的能力。 【变式1】．小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ____ 3 6 10 2.2 30 90.0 （1）表格中空格处数据应为　88.9%　 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　物重　 有关； （3）根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是　C　 。 A.71.6% B.82.4% C.92.1% D.100% （4）小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（W总﹣W有﹣W轮）发现钩码的重力越大，ΔW　越大　 （越大/越小/不变）； （5）另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象.分析可知：分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为　18　 N。 【分析】（1）根据机械效率公式可求实验2滑轮组的机械效率； （2）研究同一滑轮组提升重物时，滑轮组机械效率与提升物体的重力的关系时，要控制其它因素相同，只改变提升物体的重力； （3）根据表格数据得出结论，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm此次做的额外功可能为0.07J，据此得出此时滑轮组的机械效率； （4）根据表中数据，求出在每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值，比较大小得出结论；根据要控制物体提升的高度相同回答；分别得出3次实验的ΔW回答；由影响摩擦力大小的因素分析； （5）忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η即可求出被提升物体所受的重力。 【解答】解：（1）实验2滑轮组的机械效率： η100%100%≈88.9%； （2）分析1、2、3组实验数据可知，对于同一个滑轮组，物种越重，机械效率越大，故结论为机械效率与物重有关； （3）对于同一个滑轮组，物种越重，机械效率越大，分析第3组数据可知，物重大于第3组数据的物重6N，故机械效率大于第3组的机械效率，大于90%，小于100%，故C符合题意；AB不符合题意。 故选：C； （4）分析第一组数据可知： ΔW1＝W总﹣W有﹣W轮＝0.8N×0.3m﹣2N×0.1m﹣0.1N×0.1m＝0.03J， 分析第二组数据可知： ΔW2＝W总﹣W有﹣W轮＝1.5N×0.3m﹣4N×0.1m﹣0.1N×0.1m＝0.04J， 分析第三组数据可知： ΔW3＝W总﹣W有﹣W轮＝2.2N×0.3m﹣6N×0.1m﹣0.1N×0.1m＝0.05J， 分析表格中的数据可知，发现钩码的重力越大，ΔW越大； （5）根据图丁可知，当动滑轮重为4N时，滑轮组的机械效率为75%；若忽略绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率； η，75%， 解得G＝18N，分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为18N。 故答案为：（1）88.9%；（2）物重；（3）C；（4）越大；（5）18。 【点评】本题测量滑轮组的机械效率实验，考查注意事项、测力计读数和机械效率计算、数据分析及影响机械效率大小的因素分析。 【变式2】．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小兵与同学们用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 ① 3 6 10 ② 30 90.9% （1）实验时应沿竖直方向　匀速　 拉动弹簧测力计，并用刻度尺测出物体上升的高度； （2）表格中编号①处的数据为　88.9%　 ；编号②处的数据为　2.2　 （观察丙图）； （3）分析数据可得结论：使用同一滑轮组提升不同重物至同一高度时，提升的物重增加时，所做的额外功　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是　B　 ； （5）若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计绳重和摩擦，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率　不变　 （选填“改变”或“不变”）。 【分析】（1）实验时沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计， （2）根据η100%求出第2次实验的机械效率；根据测力计分度值读数； （3）根据功的计算公式与影响滑轮组效率的因素分析答题； （4）纵向分析表中数据得出结论； （5）不计绳重及摩擦，则克服动滑轮的自重做的功为额外功的唯一来源，根据滑轮组的机械效率为η100%分析。 【解答】解：（1）实验时沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计； （2）第2次实验的机械效率为： η100%88.9%， 图中测力计分度值为0.2N，示数为2.2N，故编号②处数据为2.2； （3）进一步分析数据，可知用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，提升的物重增加时，所做的额外功将变大，原因：物重增加，轮和轴之间的压力变大，摩擦力变大； （4）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功， 从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大； 同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故B正确符合题意。 （5）不计绳重及摩擦，则克服动滑轮的自重做的功为额外功的唯一来源，若将此滑轮组换一种绕绳方法，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率： η100%， 因G和G动不变，故滑轮组的机械效率不变。 故答案为：（1）匀速； （2）88.9%；2.2； （3）变大； （4）B；（5）不变。 【点评】本题测量滑轮组的机械效率实验，考查注意事项、测力计读数和机械效率计算、数据分析及影响机械效率大小的因素分析。 【变式3】．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表： 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.05 1.0 0.15 66.7% 2 4 0.05 1.7 0.15 78.4% 3 6 0.05 ① 0.15 ② （1）实验中要竖直向上　匀速　 拉动弹簧测力计，使钩码升高。 （2）表格中编号①处数据应为　2.2　 ，编号②处数据应为　90.9%　 。（结果保留一位小数） （3）分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与　物重　 有关。 （4）若在第1次实验中，钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力F的功率为　0.3　 W。 （5）小明第4次提升的钩码重为3N，则测得滑轮组的机械效率最接近　C　 。 A.58.4% B.60.6% C.70.5% D.80.2% 【分析】（1）测滑轮组的机械效率，需要匀速拉动绳子，因为整个装置处于平衡状态测力计的示数等于拉力； （2）弹簧测力计分度值是0.2N，根据指针读数；利用滑轮组的机械效率η100%来计算； （3）纵向分析表中实验数据得出结论； （4）物体上升的速度为0.1m/s，根据v＝3v物得出则绳子自由端的速度；根据PFv求出拉力F的功率； （5）同一滑轮组提起物体越重效率越高，由此判断第4次的机械效率范围。 【解答】解：（1）测滑轮组的机械效率，需要匀速拉动绳子，此时整个系统处于平衡状态，拉力大小等于测力计示数； （2）弹簧测力计分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.2N； 滑轮组的机械效率η100%100%100%≈90.9%； （3）分析以上实验数据可知，在其它条件相同时，提升物体的重力越大，机械效率越高，故得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与物重有关； （4）若在第1次实验中，F＝1.0N，物体上升的速度为0.1m/s， 则绳子自由端的速度：v＝3×0.1m/s＝0.3m/s， 则拉力F的功率为：PFv＝1.0N×0.3m/s＝0.3W； （5）第4次提升的钩码重为3N， 因为同一滑轮组提起物体越重机械效率越高，且G1＜G4＜G2，所以η1＜η4＜η2， 所以第4次提升的钩码重为3N，滑轮组机械效率范围为66.7%～78.4%，故C符合题意。 故答案为：（1）匀速；（2）2.2；90.9%；（3）物重；（4）0.3；（5）C。 【点评】本题测滑轮组的机械效率，考查注意事项、机械效率计算、影响效率大小的因素和功率计算及数据分析。 七．提高滑轮组的机械效率 【核心易错点】 1. 混淆影响效率的因素 易错：提升高度越大效率越高；拉绳速度改变效率；定滑轮自重影响效率 【正确思路】：定滑轮自重、提升高度、运动速度不改变效率；动滑轮越轻、提升物体越重、减小摩擦，效率提升。 2. 定滑轮汲水场景误区 易错：更换更重定滑轮提高效率；增大提升高度提升效率 【正确思路】：定滑轮自重不参与额外功；减小水桶自重、减少绳重，才能降低额外功、提升效率。 3. 改造滑轮组对比 易错：机械效率提高后总功变大；有用功同步增加 【正确思路】：提升同一物体、同一高度，有用功不变；效率提高代表额外功减少，总功变小。 通用解题思路 提高效率两类方法：增大有用功（增加物重）、减小额外功（减轻动滑轮、减摩擦）。 【典例】．如图是古人汲水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动另一端，即可让水桶上升。以下能提高滑轮汲水机械效率的是（　　） A．使用更粗的绳子 B．使用更重的滑轮 C．提高拉绳的速度 D．减小水桶的质量 【分析】定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不费距离，但可以改变力的方向；对水桶做的功是额外功，额外功越多，机械效率越低，结合机械效率的计算公式分析。 【解答】解：A．使用更粗的绳子，提水过程中，克服绳子重力做的功增多，额外功增大，机械效率减小，故A不正确； B．图中滑轮为定滑轮，提水过程中，没有对滑轮做功，故增大滑轮的质量，无法改变滑轮提水的机械效率，故B不正确； C．机械效率与拉绳的速度无关，故C不正确； D．减小水桶的重力，提升的水的高度不变时，做的有用功不变，额外功变小，此时机械效率变大，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查了机械效率的概念的理解和掌握，属于基础知识考查。 【变式1】．如图为一款家用不锈钢材质的电动晾衣架，主要运用电动机、滑轮、钢丝绳等使晾衣架实现自动升降。下列措施可以提高整个装置的机械效率的是（　　） A．每次少晾一些衣服 B．使用较轻的铝合金 C．增大被提升衣服的高度 D．减小晾衣架上升的速度 【分析】（1）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力，动滑轮的重力，绳子的绕法以及绳子与滑轮间的摩擦等。 （2）提升滑轮组机械效率的方法：①增加物重；②减少动滑轮的自重；③减小摩擦。 【解答】解：A、根据公式η，少晾一些衣服，会使物体重力G减小，有用功减小，额外功不变，有用功在总功中所占比例减小，机械效率降低，故A错误。 B、使用较轻的铝合金，可减小晾衣架的自重，从而减小额外功。根据η，在有用功不变时，额外功减小，总功减小，有用功在总功中所占比例增大，机械效率提高，故B正确。 C、由η，对于滑轮组，若不计绳重和摩擦，F，s＝nh，则η，可知机械效率与提升高度h无关，故C错误。 D、晾衣架上升的速度不影响有用功、额外功和总功的大小，根据η，机械效率不会因速度改变而改变，故D错误。 故选：B。 【点评】考查提高滑轮组的机械效率的方法。 【变式2】．如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（　　） A．改为乙图绕线方式 B．减小定滑轮的重力 C．增大重物上升的高度 D．减小动滑轮的重力 【分析】影响滑轮组的机械效率的因素为：绳子重力以及摩擦、动滑轮的重力以及提升物体的重力等 【解答】解：A.滑轮组的机械效率和绕线方式没有关系，A错误； B.减小定滑轮的重力不会影响滑轮组的机械效率，B错误； C.增大重物上升的高度也不会改变滑轮组的机械效率，C错误； D.减小动滑轮的重力可以减少额外功，从而增大机械效率，D正确； 故选：D。 【点评】本题考查了影响滑轮组机械效率的因素，属于基础题目，难度较小。 【变式3】．工地上，一个滑轮组经改进后机械效率提高了，用它把同一物体匀速提高相同的高度，改进后和改进前相比较，下列说法正确的（　　） A．总功变大 B．总功变小 C．有用功变大 D．额外功不变 【分析】用滑轮组把同一物体匀速提升相同的高度，有用功相同；由题知改装后的机械效率高，根据机械效率的公式知道总功减小，而总功等于有用功加上额外功，据此进行解答。 【解答】解：因为把同一物体匀速提升相同的高度，所以由W有＝Gh可知，利用滑轮组做的有用功相同， 根据η可知，改装后的机械效率提高了， 所以改装后利用滑轮组做的总功减少了， 又因为W总＝W有+W额， 所以改装后利用滑轮组做的额外功减少了，故ACD错误、B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率及其之间的关系，由“把同一物体匀速提升同样的高度”知道做的有用功相同是解本题的突破口，用好效率公式是关键。 八．斜面机械效率的测量实验 【核心易错点】 1. 斜面倾角调节判断 易错：垫木右移增大倾角；倾角越大拉力越大，效率越低 【正确思路】：垫木向左移动，斜面倾角变大；倾角越大，拉力越大，相同粗糙程度下机械效率越高。 2. 摩擦力、物重变量实验结论 易错：斜面效率与物体重力有关；滑动改滚动后效率降低 【正确思路】：同一斜面、倾角不变，改变物重，效率基本不变；换成小车滚动摩擦减小，额外功变少，效率升高。 3. 光滑斜面拉力推导 易错：斜面光滑时拉力等于物体重力；拉力与高度成反比 【正确思路】：光滑无摩擦时 Fs=Gh，F=Gh/s，斜面长度固定，拉力与竖直高度成正比。 4. 粗糙程度对比 易错：铺棉布变粗糙，有用功减少；粗糙不改变效率 【正确思路】：物重、高度不变，有用功固定；斜面越粗糙，摩擦额外功越大，机械效率降低。 通用解题思路 控制变量分析：倾角、粗糙程度、物重三个变量；滚动摩擦小于滑动摩擦，提升效率。 【典例】．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行仔分析论证。 实验次数 斜面倾角θ/° 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 斜面的机械效率 1 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 2 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% 3 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向　左　 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 （3）根据表格中数据可知：第1次实验斜面的机械效率为　60　 %，第2次实验中物块所受的摩擦力为　1　 N。 （4）通过对比第1、2次实验数据，可知斜面的机械效率与物体的重力　无关　 （选填“有关”或“无关”）；通过对比第2、3次实验数据，可以得出的探究结论是　在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高　 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【分析】（1）长木板下面的垫木左右移动，斜面的倾角随之变化，可知为了增大斜面的倾斜程度，垫木向左移； （3）根据机械效率的计算公式可求出第①次实验的机械效率，根据额外功，总功，有用功的关系求出第②次实验中的额外功，即可求出物块所受的摩擦力； （4）利用控制变量法，对比实验①、②数据，可得出结论，对比实验②、③数据，可得出结论； （5）将物块换成等质量的有轮小车做实验，滚动摩擦小于滑动摩擦，摩擦力减小，额外功减小，且有用功不变，再根据机械效率的公式，及可得出结论。 【解答】解：（1）斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，所以垫木向左移，倾角变大。 （3）第①次实验斜面的机械效率； 第②次实验中的额外功为：W额＝W总﹣W有＝3.0J﹣1.8J＝1.2； 则摩擦力； （4）通过对比实验①、②数据，发现两次实验倾角相同，物块重力不同，机械效率都是60%，所以可知斜面的机械效率与物体的重力无关。 通过对比实验②、③数据，控制物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大机械效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高。 （5）滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将物块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率变大。 故答案为：（1）左；（3）60；1；（4）无关；在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高；（5）变大. 【点评】本题考查了斜面的机械效率的影响因素实验。 【变式1】．如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　省　 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 　小　 ； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，斜面的机械效率将 　变小　 （选填“变大”或“变小”）； （3）实验中，若物重、斜面长度不变，且斜面光滑，以下能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是 　C　 。 【分析】（1）根据表中数据分析回答； （2）根据表中数据利用W有＝Gh、W总＝Fs和分析回答； （3）斜面光滑，则Fs＝Gh据此分析F与h的关系。 【解答】解：（1）分析表中第2列与第5列，对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越省力；对比第2列与第7列数据可知，斜面越缓，斜面的机械效率越小； （2）第4次实验与第2次实验相比，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，两次实验做的有用功为：W有＝Gh＝5N×0.5m＝2.5J，即两次实验有用功相同； 与第2次实验相比拉力变大，由W总＝Fs可知，拉力做的总功变大；有用功相同，总功变大，由可知，斜面的机械效率将变小； （3）物重、斜面长度不变，且斜面光滑，Fs＝Gh，F，F与h成正比。图像为过原点的直线；故选：C。 故答案为：（1）省；小；（2）变小；（3）C。 【点评】本题考查斜面的机械效率的实验，关键是会根据控制变量法分析实验数据总结规律。 【变式2】．学习了机械效率知识后，全班同学对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想：A、斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；B、跟斜面的粗糙程度有关；C、跟斜面的长度有关；D、跟物体的重力有关。小明同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究，他的探究实验数据如下表。 实验次数 斜面倾角 斜面粗糙程度 物重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η（%） ① 30° 粗糙 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7 ② 30° 稍光滑 1 0.5 0.6 1 0.5 83.3 ③ 45° 粗糙同① 1 0.7 0.9 1 0.9 77.8 （1）请你替小明在上表中的空格处填上适当的数据W有　0.7　 、W总　0.6　 、η＝　71.4　 （保留一位小数） （2）通过对比实验①②数据，可验证猜想　B　 （填写字母）。 （3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：　当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高　 。 （4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的　倾斜程度　 和　粗糙程度　 不改变。 【分析】（1）根据表格数据结合W＝Gh求出有用功、根据W＝Fs求出总功、利用η100%求出斜面的机械效率； （2）由猜想可知，斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度、斜面的长度、物体的重力有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外的因素不变； 对比实验①②数据，根据控制变量法，找出相同量和变化的量，分析得出验证的猜想； （3）通过对比实验①③数据，根据控制变量法，找出相同量和变化的量，分析得出探究结论； （4）根据控制变量法，研究机械效率跟物体的重力有关，要控制其它因素相同。 【解答】解：（1）由表格数据可知，实验③数据中的有用功W有3＝G3h3＝1N×0.7m＝0.7J， 实验②数据中的总功W总2＝F2s2＝0.6N×1m＝0.6J， 实验①数据中的机械效率η100%100%≈71.4%； （2）通过对比实验①②数据可知，斜面的倾角和长度、物重相同，斜面粗糙程度不同，斜面的机械效率不同，故可得结论：斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度有关，可验证猜想B； （3）通过对比实验①③数据可知，斜面的粗糙程度和长度、物重相同，斜面倾角不同，斜面的机械效率不同，且斜面倾角越大，斜面的机械效率越高，故可得结论：当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高； （4）若要验证斜面的机械效率跟物体的重力有关，应控制斜面的倾斜程度和粗糙程度、长度不变，改变物体的重力。 故答案为：（1）0.7；0.6；71.4；（2）B；（3）当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（4）倾斜程度；粗糙程度。 【点评】本题研究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验，涉及到有用功、总功、机械效率的计算，会利用控制变量法分析实验数据得出结论是关键。 【变式3】．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙为 　9.00　 cm。 （2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　校零　 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 　0.3　 N； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　0.3　 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　60%　 。 （3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　无关　 （填“有关”或“无关”）； ②若这位母亲的质量为56kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　114　 N。 【分析】（1）使用刻度尺测量长度，读数时视线要和尺面垂直，估读到分度值的下一位； （2）②弹簧测力前要检查指针与零刻度线是否对齐，若不对齐，要调整至对齐，这一步骤叫校零；弹簧测力计读数时，要先明确弹簧测力计的量程和分度值，再根据指针位置读数； ③拉力所在的功W总＝Fs，斜面的机械效率有用功除以总功的百分数；有用功W有＝Gh； （3）①由图丙中小车的重力增大到5N时，求出机械效率的大小，和前面计算的小车上坡时的机械效率比较说明通过通道斜面提升物体时的机械效率与重物是否有关； ②经上面的计算可知，该通道斜面的机械效率与重物无关，这样机械效率已知，有用功可知，求出推理的大小。 【解答】解；（1）图乙中B点的高度是9.00cm； （2）②弹簧测力前要对弹簧测力计校零；弹簧测力计读数分度值是0.02N，拉力的大小是0.3N； ③拉力所在的功W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J 有用功W有＝Gh＝2N×0.09m＝0.18J； 斜面的机械效率η； （3）①由图丙中小车的重力增大到5N时，此通道斜面的机械效率η160% 由η＝η1知过通道斜面提升物体时的机械效率与重物无关； ②有斜面的机械效率η60%， 解得：F2＝114N； 故答案为：（1）9.00；（2）②校零；0.3；③0.3；60%；（3）无关；114。 【点评】本题考查了长度的测量，弹簧测力计使用时的注意事项，弹簧测力计的读数，功和功率的计算。 九．杠杆机械效率的测量实验 【核心易错点】 1. 实验调平目的混淆 易错：杠杆调平是方便测量杠杆长度；杠杆静止不属于平衡状态 【正确思路】：静止、匀速转动都是平衡；水平调平消除杠杆自重对实验的影响，方便直接读取力臂。 2. 拉力倾斜读数误差 易错：测力计斜拉示数变小；力臂等于支点到作用点距离 【正确思路】：斜拉动力臂变短，拉力示数变大；力臂是支点到力作用线垂直距离，不是到作用点距离。 3. 杠杆自重带来效率变化 易错：重物悬挂点右移，额外功增加；测力计移动位置改变效率 【正确思路】：重物离支点越远，物体上升高度更大，有用功增加，效率升高；测力计悬挂点改变，额外功不变，效率不变。 4. 机械效率表达式写错 易错：总功写成 Gh，有用功写成 Fs；忽略杠杆自重额外功 【正确思路】：η= 物体上升有用功 ÷ 拉力总功 = Gh/Fs；不计转轴摩擦时，额外功只来自杠杆自重。 通用解题思路 区分力臂概念；悬挂重物越远离支点，杠杆机械效率越高；测力计位置不影响最终效率。 【典例】．小明和兴趣小组的同学一起利用杠杆进行了下面两个实验： （1）如图甲，实验前，小明将左端的平衡螺母向 　右　 （选填“右”或“左”）调，使杠杆在水平位置平衡，目的是 　便于力臂的测量　 。 （2）小明发现当杠杆水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小红认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离； 为判断谁的观点正确，同学们利用图乙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。钩码悬挂在A处和C处，支点到力的作用点的距离 　相同　 （选填“相同”或“不同”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡； ③由此初步判断 　小明　 的观点是正确的； （3）如图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率（不考虑摩擦）：实验时，将同一物体分别悬挂在A、B两点，弹簧测力计挂在D点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，两次杠杆做的额外功分别为W额外A和W额外B，杠杆机械效率分别为ηA和ηB，则W额外A　＞　 W额外B（选填“＜”“＝”“＞”下同），ηA　＜　 ηB。 【分析】（1）如图甲，杠杆左端下沉，根据杠杆平衡螺母的调节原则“左低右调”。 测量过程中使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小； （2）依题意得OA＝OC 由图乙得，钩码悬挂在A处和C处，则支点到力的作用点的距离相同。 由实验得，当力的大小和支点到力的作用点的距离不变，力的大小和支点到力的作用线的距离改变时，杠杆的平衡状态改变。 （3）将同一物体分别悬挂在A、B两点，弹簧测力计挂在D点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，将物体挂在A点时杠杆的重心升高的高度大于物体挂在B点时杠杆的重心升高的高度，由W额外＝G杠杆h，比较W额外A与W额外B大小。 由W有用＝G物体h得，两次杠杆做的有用功相同，由W总＝W有用+W额外得，物体挂在A点时杠杆做的总功较大，由得ηA与ηB大小。 【解答】解：（1）如图甲，杠杆左端下沉，根据杠杆平衡螺母的调节原则“左低右调”，若要使其水平平衡，应将平衡螺母向右移动。 杠杆保持水平位置平衡，这样做的目的是使力臂落在杠杆上，便于力臂的测量。 （2）依题意得OA＝OC 由图乙得，钩码悬挂在A处和C处，则支点到力的作用点的距离相同。 由实验得，当力的大小和支点到力的作用点的距离不变，力的大小和支点到力的作用线的距离改变时，杠杆的平衡状态改变；当力的大小和支点到力的作用线的距离不变时，杠杆的平衡状态不变，故小明的观点是正确的。 （3）将同一物体分别悬挂在A、B两点，弹簧测力计挂在D点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，将物体挂在A点时杠杆的重心升高的高度大于物体挂在B点时杠杆的重心升高的高度，由W额外＝G杠杆h得W额外A＞W额外B。 由W有用＝G物体h得，两次杠杆做的有用功相同，由W总＝W有用+W额外得，物体挂在A点时杠杆做的总功较大，由得ηA＜ηB。 故答案为：（1）右；便于力臂的测量； （2）相同；小明； （3）＞；＜。 【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件的实验过程及测量杠杆的机械效率，考查机械效率计算、额外外产生的原因、控制变量法和归纳法的运用及包含对杠杆平衡条件的理解、实际操作、实验方法、数据分析等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验。 【变式1】．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 （1）实验前杠杆如图甲所示，此时杠杆处于　平衡　 （选填“不平衡”或“平衡”）状态，需向　右　 调节右侧平衡螺母使杠杆处于水平位置平衡； （2）杠杆平衡后如图乙所示在杠杆B点挂3个相同的钩码，则在杠杆的D点挂　4　 个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡； （3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂l1和动力F1数据绘制了l1﹣F1的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当l1为0.6m时，F1为　0.5　 N； （4）如图丁所示，用竖直向上的力匀速拉动质量分布均匀的另一杠杆，杠杆转动过程中，拉力F的大小将　不变　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。现用竖直向上的拉力将重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N；拉力移动的距离为25cm，此时杠杆的机械效率为　90%　 。若仅将重物的悬挂点由A点（为第1次）向右移至B点（为第2次），将物体提升相同高度，则第　2　 次杠杆的机械效率高。 【分析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态。平衡螺母向上翘的一端移动，能使杠杆在水平位置平衡； （2）根据杠杆的平衡条件分析解答； （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，由图中提供数据，根据杠杆的平衡条件分析即可求得； （4）在竖直向上拉弹簧测力计时，转动过程中，力臂之比不变。 【解答】解：（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，如图杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。 由图甲可知，杠杆左端向下倾斜，右端上翘，由左偏右调可知，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码的重力为G，一格长度为L，根据杠杆平衡条件可得：3G×4L＝FD×3L， 解得：FD＝4G， 所以需在D点挂4个钩码。 （3）由于题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得F2l2＝F1l1＝3N×0.1m＝1N×0.3m＝0.3N•m，若当L1为0.6m时，F1为： （4）当重物被提升的过程中，根据数学知识可知，动力臂与阻力臂的比值不变，且重物的重力不变，由杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将不变。 物体上升的高度：h＝10cm＝0.1m 拉力移动的距离：s＝25cm＝0.25m 此时杠杆的机械效率： 杠杆提升物体时，对物体做有用功，克服杠杆重做额外功，并且：W有用+W额＝W总 设杠杆重心升高的距离为h，所以有 Gh1+G杠杆h＝Fh2G不变，h1不变，G杠杆不变，物体从A点到B点，物体还升高相同的高度，有用功不变，即两次所做的有用功相等；杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，则Gh1+G杠杆h变小，所以Fh2也变小；由 可知，总功变小，有用功不变，所以机械效率变大，即第2次杠杆的机械效率高。 故答案为：（1）平衡；右；（2）4；（3）0.5；（4）不变；90%；2。 【点评】本题考查调节平衡螺母的作用、杠杆实验时动力和阻力的实验要求及根据杠杆平衡条件计算，常见题目。 【变式2】．“探究杠杆平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 调节； （2）如图乙所示用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为 　1　 N； （3）若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 　变大　 （选填“变大”或“变小”或“不变”）； （4）用丙图装置探究杠杆的机械效率，钩码悬挂在A点，用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆机械效率为η1；将钩码悬挂点向右移至B点，仍用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆的机械效率为η2；若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，则η1　＜　 η2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【分析】（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）由杠杆平衡条件可算出拉力大小； （3）若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方时，判断拉力臂的变化，根据杠杆的平衡条件得出力的变化； （4）分析有用功、额外功的变化，然后根据机械效率公式即可得出正确结果。 【解答】解：（1）杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，拉力的力臂是4L，根据杠杆的平衡条件可得：F×4L＝4G×2L，解得：F＝2G＝2×0.5N＝1N； （3）当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，拉力的力臂小于OC，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，此时拉力变大； （4）若将钩码悬挂点向右移动到B点，测力计作用点不变，钩码升高的高度不变，钩码重不变，根据W有＝G物h物，有用功不变；杠杆的重心在杠杆中点，拉动过程杠杆的重心位置高度变小，因而做额外功变小，由于有用功相同，额外功变小，总功变小，根据机械效率公式可知杠杆的机械效率变大；因此第一次的机械效率小于第二次的机械效率。 故答案为： （1）右； （2）1； （3）变大； （4）＜。 【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道总功等于有用功与额外功之和。 【变式3】．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）如图A所示，杠杆　是　 （“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在　水平　 位置平衡，便于在杠杆上直接读出　力臂　 的大小； （2）如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验　能　 （选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重为0.5N，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为　3　 N，动力×动力臂　等于　 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； （3）实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为η＝　　 ；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是　杠杆的自重　 ；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【分析】（1）调节杠杆平衡的原则是螺母的调节方向是向上翘的那端调节；调节杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小； （2）利用力臂不在杠杆上的情况进行实验；根据杠杆平衡条件分析解答。 （3）实验时应竖直向上匀速拉动弹簧测力计； ①使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值； ②机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑； ③将测力计的悬挂点从B点移至C点，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变，额外功不变，据此分析。 【解答】解：（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，此时杠杆静止，杠杆处于平衡状态，为了让其在水平应将杠杆左端的平衡螺母向右调节。 实验前应调节杠杆两端平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡，则此时动力臂和阻力臂均在水平方向上，与杠杆重合，便于测量并读出动力臂和阻力臂的大小。 （2）小丽同学做了如图C的实验，此实验能初步说明小李同学得出的结论是错误的。当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以用图C实验验证。 由题中条件可知，杠杆上每个小格长度为5cm，则阻力臂为15cm；每个钩码重为0.5N，则阻力为2N，则阻力与阻力臂的乘积为15cm×2N＝30N•cm， 此时弹簧测力计作用点到O点的长度为20cm，弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，由三角形关系可知，动力臂为10cm，由图C知弹簧测力计的示数为3N，即动力为3N，则动力与动力臂的乘积为10cm×3N＝30N•cm， 即左右相等，所以杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂等于阻力×阻力臂。 （3）弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，则钩码的重力做功为W有＝Gh1， 弹簧测力计做功为W总＝Fh2， 由机械效率的计算公式得 ； 实验中，提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是有用功和总功所占的比例，提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素为额外功的多少，即杠杆自身的重力。 测力计的悬挂点在B点时，弹簧测力计的读数为F，A、B两点上升的高度分别为h1、h2，设此时杠杆与水平方向的夹角为θ，由杠杆平衡条件有 Gh1cotθ＝Fh2cotθ， 此时的机械效率为 。 若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，则杠杆绕O点转动的角度不变，即为θ，设此时弹簧测力计的示数为F'，上升的高度为h'，由杠杆平衡条件有 Gh1cotθ＝F'h'cotθ， 所以Fh2cotθ＝F'h'cotθ， 由于两次钩码提升相同的高度，则钩码做的有用功相同，测力计的悬挂点由B移至C的机械效率为 。 所以杠杆的机械效率不变。 故答案为：（1）是；右；水平；力臂；（2）能；3；等于；（3）；杠杆的自重；不变。 【点评】本题考查探究杠杆的平衡条件实验，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。 【变式4】．某班同学利用杠杆做了以下的实验： Ⅰ：“探究杠杆的平衡条件” （1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端较低，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　右　 调节或将右端的平衡螺母向 　右　 调节，这一调节过程的目的是为了消除 　杠杆自重对实验的影响　 。 （2）在图甲中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1l1＝F2l2。小强的失误是 　OA不是F1的力臂　 。 （3）在图甲中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应为 　竖直向上　 ，大小为 　3　 N。 （4）在图甲中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧测力计，在A处挂 　1　 N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。 Ⅱ：“探究杠杆的机械效率” 如图乙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点。（支点处摩擦忽略不计） （1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝ 　100%　 。（用物理量的符号表示） （2）他将2只钩码悬挂在B点，在C点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计的示数为F2，使B点上升高度仍为h2，此时杠杆的机械效率为η'，则F2　＞　 F1，η′　＝　 η。（均选填“＞”或“＜”或“＝”） （3）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，弹簧测力计的示数为F3，此时拉力F3做的功将 　＜　 （选填“＞”或“＜”或“＝”）第一次拉力F1做的功。 【分析】（1）根据杠杆平衡调节时，必须向较高一侧调节平衡螺母分析，测量前不挂钩码时处于水平平衡状态时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响。 （2）根据力臂的定义分析分析； （3）（4）根据杠杆的平衡条件计算；结合动力与阻力的转动方向不同分析； （5）根据机械效率等于有用功与总功的比值分析； （6）根据有用功和额外功的变化结合机械效率公式分析； （7）根据杠杆重力上升的高度分析额外功，结合有用功与总功关系分析。 【解答】解：（1）实验前杠杆右端高左端低，要使其在水平位置平衡，不论哪端的平衡螺母，都应向较高的右调节。当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响。 （2）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，力臂大小不等于杠杆的长度，即小强的错误是：把OA当成了F1的力臂（或把F1的力臂弄错了）。 （3）根据杠杆的平衡条件F1×OC＝F2×OB得：； 钩码使得杠杆逆时针转动，则动力必须使得杠杆顺时针转动，即将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，这个力的方向应向上，大小为3N。 （4）根据杠杆的平衡条件F×OA＝F2×OB，故小强不用弹簧测力计，杠杆在水平位置仍然平衡，根据杠杆的平衡条件； Ⅱ：（1）有用功为W有＝Gh2＝2mgh2； 总功W总＝F1h1； 则机械效率的表达式； （2）将2只钩码悬挂在B点，在C点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，因阻力和阻力臂大小不变，而动力臂变小，由杠杆的平衡条件，弹簧测力计的示数为F2＞F1。 使B点上升高度仍为h2，有用功和不变额外功不变，总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的总功将等于第一次做的总功，根据，故η′＝η。 （3）有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功。 故答案为：（1）右；右；杠杆自重对实验的影响； （2）OA不是F1的力臂； （3）竖直向上；3； （4）1； Ⅱ：（1）100%； （2）＞；＝； （3）＜。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的探究与机械效率的测量，属于中档题。 十．滑轮、滑轮组机械效率的计算 【核心易错点】 1. 有用功判断完全混淆（头号失分点） 易错：水平滑轮有用功是克服物体重力做功；W 有 = Gh 【正确思路】：水平运动高度 h=0，重力不做功；有用功是克服滑动摩擦力做功 W 有 = fs 物。 2. 绳子距离、摩擦力倍数看错 易错：摩擦力等于拉力；绳移动距离等于物体移动距离 【正确思路】：动滑轮 n 段绳子，拉力 F>f；s 绳 = n×s 物；匀速拉动物体时，滑轮对物体拉力等于摩擦力。 3. 效率、功率计算颠倒 易错：总功 = f×s 物；功率用物体速度直接乘拉力 【正确思路】：总功 W 总 = F×s 绳；拉力功率 P=F×v 绳；η=fs 物 / Fs 绳 ×100%。 通用解题思路 水平场景放弃重力做功思路；所有计算围绕摩擦力、物体移动距离展开。 【典例】．如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3000kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80%； ②汽车受到的摩擦为1500N； ③动滑轮的重力为1500N； ④汽车牵引力的功率为6000W。 A．只有①正确 B．只有①③正确 C．只有①③④正确 D．①②③④都正确 【分析】①根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出滑轮组的机械效率； ②根据汽车做匀速直线运动，受力平衡，据此求出汽车受到的摩擦力； ③根据F（G+G动）的变形公式G动＝nF﹣G物计算出动滑轮的重力； ④根据PFv求出汽车牵引力的功率。 【解答】解：①由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率为： η100%＝80%，故①正确； ②由于物体匀速上升，则汽车匀速直线运动，则汽车受到平衡力的作用，汽车受到牵引力的作用、摩擦力的作用及滑轮组对它的拉力的作用，因此它受到的摩擦力：f＝F1﹣F2＝4000N﹣2500N＝1500N，故②正确； ③动滑轮的重力G动＝nF2﹣G物＝3×2500N﹣6000N＝1500N，故③正确； ④由于汽车做匀速直线运动，汽车行驶的速度为： v车＝nv物＝3×0.5m/s＝1.5m/s， 汽车牵引力的功率为： PF1v车＝4000N×1.5m/s＝6000W，故④正确； 综上所述，ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 【变式1】．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　） A．被提升的物体重2N B．当η＝60%时，动滑轮重为3N C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J 【分析】（1）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，据此计算被提升物体重力； （2）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，据此计算当η＝60%时动滑轮的重力； （3）由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知，滑轮组的机械效率与动滑轮重力的大小关系； （4）由图乙可知，A点对应的动滑轮重力为1N，而被提升物体重力为N，由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动），拉力端移动距离s＝nh，利用W＝Fs计算拉力做功。 【解答】解：A、不计绳重和摩擦，克服动滑轮做的功为额外功，克服物体重力做的功为有用功，滑轮组的机械效率η， 被提升物体重力：G3N，故A错误； B、当η＝60%时，滑轮组的机械效率η， 60%， 解得动滑轮重：G动′＝2N，故B错误； C、由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小，故C错误； D、由图乙可知，A点对应的动滑轮重力G动＝1N，被提升物体重力G＝3N， 由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）（3N+1N）＝2N， 物体被提升2m时，拉力端移动距离s＝nh＝2×2m＝4m， 拉力做功：W＝Fs＝2N×4m＝8J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了滑轮组的机械效率与动滑轮重的关系，以及拉力做功的计算，关键是利用好关系式：不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η。 【变式2】．小明在测量如图所示的滑轮组的机械效率η的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G动进行了多次实验，若不计绳重与摩擦，下列关于机械效率与物重或动滑轮重的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用不计绳重和摩擦时η分别表示出η﹣1与G动的关系，η﹣1与G的关系，η与G动的关系和η与G的关系，结合数学知识选择正确的图像。 【解答】解：由不计绳重和摩擦时η可知： η﹣1＝1，由数学知识可知，η﹣1与G动的关系为一次函数，η﹣1随着G的增大而减小，故A正确、B错误； η，由数学知识可知，η随着G动的增大而减小，η随着G的增大而增大，故CD错误。 故选：A。 【点评】本题考查使用滑轮组时机械效率公式的应用，关键是表示出相应的函数关系式，结合数学知识分析相应的图像是否正确。 【变式3】．如图，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端被拉下3 m B．拉力F的功率是80 W C．拉力做功500 J D．滑轮组的机械效率是80% 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝nh求出绳子自由端移动的距离； （2）根据W总＝Fs求出拉力做的总功，利用P求出拉力F的功率； （3）根据W有用＝Gh求出拉力做的有用功，利用η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：A、由题图可知，n＝2，绳子自由端被拉下的距离为s＝nh＝2×1m＝2m，故A错误； BC、拉力做功W总＝Fs＝500N×2m＝1000J，拉力F的功率为： P100W，故BC错误； D、拉力做的有用功为W有用＝Gh＝800N×1m＝800J， 滑轮组的机械效率为： ，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。 【变式4】．如图，站在地面上的人用滑轮组匀速提升重物，此时测力计示数为680N。已知人的质量为50kg，每个滑轮的重力为20N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．人的拉力大小为340N B．人对地面的压力为220N C．滑轮组的机械效率为61.8% D．物体的重力为420N 【分析】（1）对于上面的定滑轮，受到重力、向上的拉力、向下的三个拉力，则：3F+G定滑轮＝F拉＝F示，据此求人的拉力； （2）对人进行受力分析，利用例力的平衡关系求出人对地面的压力； （3）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重及摩擦，利用F（G+G动）求出提升的物体重力； （4）根据η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：A、对于上面的定滑轮，受到重力、向上的拉力（等于弹簧测力计的示数）、向下的三个拉力（每个拉力等于人的拉力）， 则：3F+G定滑轮＝F拉＝F示， 3×F+20N＝680N， 则人的拉力：F＝220N，故A错误； B、人受到重力、绳的拉力和地面对人的支持力，处于平衡状态，即G人＝F+F支， m人g＝F+F支，代入数据，50kg×10N/kg＝220N+F支， 解得：F支＝280N， 由力的作用是相互的，可知，F压＝F支＝280N，故B错误； CD、由图可知，n＝2，不计绳重及摩擦，根据F（G+G动）可知，提升的物体重力为： G＝nF﹣G动＝2×220N﹣20N＝420N， 滑轮组的机械效率为： η100%≈95.5%，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了受力分析、机械效率公式和滑轮组绳子拉力公式的综合应用。 十一．水平滑轮组机械效率的计算 【核心易错点】 1. 有用功判断完全混淆（头号失分点） 易错：水平滑轮有用功是克服物体重力做功；W 有 = Gh 【正确思路】：水平运动高度 h=0，重力不做功；有用功是克服滑动摩擦力做功 W 有 = fs 物。 2. 绳子距离、摩擦力倍数看错 易错：摩擦力等于拉力；绳移动距离等于物体移动距离 【正确思路】：动滑轮 n 段绳子，拉力 F>f；s 绳 = n×s 物；匀速拉动物体时，滑轮对物体拉力等于摩擦力。 3. 效率、功率计算颠倒 易错：总功 = f×s 物；功率用物体速度直接乘拉力 【正确思路】：总功 W 总 = F×s 绳；拉力功率 P=F×v 绳；η=fs 物 / Fs 绳 ×100%。 通用解题思路 水平场景放弃重力做功思路；所有计算围绕摩擦力、物体移动距离展开。 【典例】．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若弹簧测力计的示数为20N，拉力F大小为50N，则（　　）（不计绳子与滑轮间的摩擦） A．A物体受到的摩擦力大小为10N B．水平拉力F所做的功为100J C．拉力的功率为10W D．滑轮的机械效率为80% 【分析】（1）根据二力平衡条件求出A物体受到的摩擦力大小； （2）由图可知n＝2，拉力移动的距离ss物，根据W＝Fs求出水平拉力F所做的功； （3）利用P求拉力做功的功率； （4）根据W＝fs物求出有用功，求滑轮的机械效率。 【解答】解：A、因为不计绳子与滑轮间的摩擦，所以，由二力平衡条件可知，A物体受到的摩擦力大小：f＝F示＝20N，故A错误； B、由图可知n＝2，拉力移动的距离ss物2m＝1m，水平拉力F所做的功：W总＝Fs＝50N×1m＝50J，故B错误； C、拉力做功的功率：P5W，故C错误； D、拉力做的有用功：W有＝fs物＝20N×2m＝40J，滑轮的机械效率：η100%100%＝80%，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查功、功率、效率的计算，并考查动滑轮的有关知识，综合性较强。 【变式1】．如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。拉力F的功率是 　4　 W，物体A受到的摩擦力是 　32　 N。（不计绳重和滑轮重） 【分析】不计绳重和滑轮重，由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，根据v＝nv物求绳子自由端移动的速度； 根据PFv求拉力F的功率； 水平使用滑轮组，克服物体A受到的摩擦力所做的功为有用功，根据求物体A受到的摩擦力 【解答】解：不计绳重和滑轮重，由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2， 绳子自由端移动的速度：v＝nv物＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 弹簧测力计的示数为20N，即拉力F＝20N， 则拉力F的功率：PFv＝20N×0.2m/s＝4W； 水平使用滑轮组，克服物体A受到的摩擦力所做的功为有用功，根据可得， 物体A受到的摩擦力：f＝nFη＝2×20N×80%＝32N。 故答案为：4；32。 【点评】本题考查功率和机械效率的有关计算，知道n的值和明确有用功是关键。 【变式2】．如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力F＝5N，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组的机械效率为 　80　 %。 【分析】由图可知，动滑轮上的绳子段数，水平使用滑轮组时，克服物体受到的摩擦力做的功是有用功， 根据η求出该滑轮组的机械效率。 【解答】解：由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝3，水平使用滑轮组时，克服物体受到的摩擦力做的功是有用功， 所以滑轮组的机械效率：η100%＝80%。 故答案为：80。 【点评】本题考查水平使用滑轮组时机械效率的计算，关键是明确有用功和动滑轮上的绳子段数。 【变式3】．如图，汽车修理厂用滑轮组拉动汽车，汽车被水平匀速拉动1.2m用时6s，作用在绳子自由端的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为75%。求： （1）拉力F做的功； （2）拉力F的功率； （3）汽车受到的摩擦力大小。 【分析】（1）由图可知，动滑轮上绳子的股数n＝2，根据W总＝Fs＝Fns物求拉力F做的功； （2）根据P求出拉力F的功率； （3）水平使用滑轮组时，克服汽车受到的摩擦力做的功为有用功，根据η求汽车受到的摩擦力。 【解答】解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的股数n＝2， 拉力F做的功：W总＝Fs＝Fns车＝1000N×2×1.2m＝2400J； （2）拉力F的功率为： P400W； （3）根据η可知，汽车受到的摩擦力为： f＝ηnF＝75%×2×1000N＝1500N。 答：（1）拉力F做的功为2400J； （2）拉力F的功率为400W； （3）汽车受到的摩擦力大小为1500N。 【点评】本题考查水平使用滑轮组时功、功率和机械效率的有关计算，知道克服物体受到的摩擦力做的功为有用功是关键之一。 十二．斜面机械效率的计算（共5小题） 【核心易错点】 1. 高度、长度混淆代入 易错：有用功 = G× 斜面总长；总功 = F× 竖直高度 【正确思路】：有用功只看竖直高度 h（W 有 = Gh）；总功看斜面全长 s（W 总 = Fs）。 2. 盘山公路、螺纹斜面应用 易错：螺纹越疏越省力；盘山公路越长效率越高 【正确思路】：螺纹密、斜面缓更省力；斜面越长摩擦额外功越多，机械效率越低。 3. 光滑斜面做功对比 易错：光滑水平面、斜面拉力做功不相等；斜面匀速摩擦力等于推力 【正确思路】：拉力相同、移动距离相同，拉力做功相等；斜面匀速时推力大于重力分力与摩擦力之和。 通用解题思路 斜面计算固定公式组合；省力牺牲效率，倾角小省力、效率低；倾角大费力、效率高。 【典例】．如图所示，工人师傅用600N的力沿着4m长的斜面，将一物体匀速推到高1.5m的车上，该过程中斜面的机械效率是75%，下列说法正确的是（　　） A．物体重为1500N B．工人师傅做的功是900J C．使用斜面是为了省力，且省了功 D．物体在斜面上受到的摩擦力为150N 【分析】（1）根据W＝Fs求工人师傅做的功（总功）；利用η计算工人师傅克服物体重力做的有用功，再利用W＝Gh求物体的重；克服物体受摩擦力做的额外功W额＝W总﹣W有用，再利用W额＝fs求物体在斜面上受到的摩擦力。 （2）使用斜面能省力，但是由于需要克服摩擦多做额外功，所以不能省功。 【解答】解：ABD、工人师傅做的功（总功）： W总＝Fs＝600N×4m＝2400J， 由η可得工人师傅做的有用功： W有用＝W总η＝2400J×75%＝1800J， 由W有用＝Gh可得物体重力： G1200N， 克服摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝2400J﹣1800J＝600J， 由W额＝fs可得物体在斜面上受到的摩擦力： f150N，故AB错误、D正确； C、使用斜面是为了省力，但是由于需要克服摩擦多做额外功，所以不能省功，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查斜面的特点，以及使用斜面时有用功、总功、摩擦力的计算，属于基础题目。 【变式1】．如图所示四个斜面，分别用四个大小相同、方向分别沿甲、乙、丙、丁斜面向上的力F将同一物体拉上同一高度，则机械效率最大的是（　　） A．斜面甲 B．斜面乙 C．斜面丙 D．斜面丁 【分析】利用斜面提高物体时，有用功为：W有＝Gh，总功为：W总＝Fs，通过比较有用功的大小、总功的大小，再运用机械效率的公式，可得出答案。 【解答】解：甲、乙、丙、丁4个斜面中，拉力F相同，根据W总＝Fs可知，用丁斜面时拉力端移动距离最小，丁图中的总功最小；由于4个斜面上所做有用功W有＝Gh相同，由η可得出，丁斜面的机械效率最大。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】熟练运用功和机械效率的公式，可解答此题。 【变式2】．如图所示，用拉力F把重为G的物体沿高为h，长为L的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体由底端运动到顶端的时间为 B．拉力的功率为 C．斜面的机械效率为 D．物体所受的摩擦力为 【分析】（1）根据速度公式求出物体由底端运动到顶端的时间； （2）根据PFv求出拉力的功率； （3）根据W总＝FL求出拉力做的总功，利用W有＝Gh求出拉力做的有用功，根据η求出斜面的机械效率； （4）根据W总＝W有+W额求出拉力做的额外功，利用W额＝fL求出物体所受的摩擦力。 【解答】解：A、物体由底端运动到顶端的时间为t，故A错误； B、拉力的功率为： PFv，故B错误； C、拉力做的总功为W总＝FL，拉力做的有用功为W有＝Gh，则斜面的机械效率为： η，故C错误； D、拉力做的额外功为： W额＝W总﹣W有＝FL﹣Gh， 物体所受的摩擦力为： f，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 【变式3】．如图所示，盘山公路全长10km，海拔落差高度1000m。现有一辆总质量为6000kg的客车，受到恒为4×104N的牵引力沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，盘山公路的机械效率为　15%　 ，若汽车行驶过程中阻力大小不变，则阻力为　3.4×104 N，g取10N/kg。如图乙是生活中常见的一种钉子，将其拧入木板时，螺纹越　密　 （选填“疏”或“密”）越省力。 【分析】（1）根据W有＝Gh求出牵引力做的有用功，利用W总＝Fs求出牵引力做的总功，根据η求出盘山公路的机械效率； （2）根据W总＝W有+W额求出额外功，利用W额＝fs求出阻力； （3）钉子上的螺纹相当于斜面，在斜面高度一定时，斜面越长越省力。 【解答】解：牵引力做的有用功为： ， 牵引力做的总功为： ， 则盘山公路的机械效率为： ； 根据W总＝W有+W额可知，整个过程中所做的额外功为： ， 由W额＝fs可知，阻力为： ； 钉子上的螺纹相当于斜面，在斜面高度一定时，斜面越长越省力，螺纹越密，相当于斜面的长度越长，所以将其拧入木板时越省力。 故答案为：15%；3.4×104；密。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 【变式4】．如图，一个重为30N的物体，在大小为20N的恒力F作用下先后经过光滑水平面和粗糙斜面，斜面倾角为30°，其中AB和CD段距离s均为30cm，物体在AB和CD段运动时，拉力F所做的功分别为W1和W2，则其大小关系是：W1　＝　 W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。在斜面CD段，物体做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为　5　 N，斜面CD段的机械效率是　75%　 。 【分析】（1）AB和CD段距离均为s，拉力大小相等，利用W＝Fs比较AB段、CD段拉力做功的大小关系； （2）斜面倾角为30°，在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，据此求物体上升的距离，利用W＝Gh计算克服物体重力做的有用功，克服物体受摩擦力做的额外功等于总功（拉力在CD段做的功）减去有用功，再利用W额＝fs计算物体受摩擦力； （3）斜面CD段的机械效率等于有用功与总功的比值。 【解答】解：（1）AB和CD段距离s＝30cm＝0.3m， AB段拉力F所做的功： W1＝Fs＝20N×0.3m＝6J CD段拉力F所做的功： W2＝Fs＝20N×0.3m＝6J，因此W1＝W2； （2）斜面倾角为30°，在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，物体上升距离： ， 克服物体重力做的有用功： W有用＝Gh＝30N×0.15m＝4.5J， 克服物体受摩擦力做的额外功： W额＝W2﹣W有用＝6J﹣4.5J＝1.5J， 由W额＝fs可得物体受摩擦力： f； （3）斜面CD段的机械效率： η100%＝75%。 故答案为：＝；5；75%。 【点评】本题考查了功的大小比较，以及使用斜面时有用功、总功、额外功、摩擦力、机械效率的计算，属于基础题目。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.5机械效率 一．功的原理 【核心易错点】 1. 错误认知：存在既能省力又省距离、可以省功的机械 易错表述：任何简单机械都能省功；斜面省力同时省功；杠杆可以同时省力省距离 错因：不理解功的原理核心逻辑 【正确思路】：功的原理 —— 使用任何机械都不能省功；省力机械必然费距离，省距离机械必然费力，省力、省距离无法同时实现。 2. 斜面实验判断失误 易错：拉力做功等于物体重力做功，忽略摩擦额外功；小车带轮子、无轮子实验效果无差别 【正确思路】：沿斜面拉力总功 = 克服重力有用功 + 克服摩擦额外功；车轮朝上滑动摩擦变大，额外功增加，斜面机械效率降低；弹簧测力计需平行斜面调零、匀速拉动。 3. 复杂组合机械判断 易错：滑轮、杠杆组合后可以省功；机械结构复杂就能减少总功 【正确思路】：无论单一还是组合简单机械，做功总量只会大于或等于直接做功，永远不存在省功机械。 4. 定滑轮汲水场景误区 易错：提升高度越高，机械效率越高；更换粗绳不影响额外功 【正确思路】：不计摩擦、桶重不变时，提升高度不改变效率；粗绳自重会增加额外功，降低效率。 通用解题思路 看到 “省功” 直接判定错误；区分省力 / 省距离杠杆；斜面拉力做功一定大于直接提升物体做功。 【典例】．《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——藉车，也叫抛石机，如图所示是它的简单结构示意图，长杆AB可绕O点转动，在B处放重石，人拉A处的绳子将重石抛出。抛石机在使用过程中（　　） A．可以省力又可以省功 B．可以省距离但不可以省功 C．既省力又省距离 D．既不省力又不省距离 【变式1】．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．人对碓做的是有用功 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【变式2】．用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．斜面可以省力，但不能省功 B．斜面可以省力，也可以省功 C．拉力F1做功为3.3J D．拉力F2做功为3J 【变式3】．兴趣小组进行以下实践探究，说法不正确的是（　　） A．自制医用冷藏盒的保温材料导热性较差 B．用吸管和细铁丝自制的密度计刻度间隔是均匀的 C．用滑轮和杠杆组合成复杂机械在使用时不能省功 D．电冰箱冷藏室内部的温度分布特点是上热下冷 【变式4】．小明探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作正确的是（　　） A．当小车匀速上升时拉力等于摩擦力 B．可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究 C．多次实验必须保持斜面的倾斜角度不变 D．测量拉力F前必须让弹簧测力计沿竖直方向调零 二．机械效率的概念 【核心易错点】 1. 三者概念互相混淆（最高频丢分） 易错：做功多→功率大；有用功多→机械效率高；功率大→机械效率高；效率高→做功快 错因：分不清三个物理量定义、物理意义 【正确思路】： · 功 W：衡量做功多少；功率 P：衡量做功快慢；机械效率 η：衡量有用功占总功比例 · 功率与效率无任何关联，两者互不影响；无控制变量不能单独判定大小关系。 2. 机械效率极值误区 易错：改良机械效率能达到 100%、甚至超过 100% 【正确思路】：所有机械工作必然克服自重、摩擦做额外功，有用功永远小于总功，η 一定小于 100%。 3. 生活估测数值偏差 易错：跳绳单次做功几十焦；骑车功率几百瓦；爬楼做功几百焦 【正确思路】：单个鸡蛋举高做功约 1J；中学生跳绳单次做功约 20J；骑行功率 60-80W；一楼到三楼克服重力做功约 3000J。 通用解题思路 做题先拆分三个物理量含义；出现 “效率 100% 以上” 直接排除；估测结合人体质量、高度、速度标准值判断。 【典例】．如图是我国古代劳动人民利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。下列说法正确的是（　　） A．利用该滑轮打水能够省功 B．井架上的滑轮是动滑轮，能省力 C．将等质量的水提到更高处，滑轮的机械效率不变 D．随着科技的发展，该滑轮的机械效率可以达到100% 【变式1】．下列有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．有用功越多，机械效率越高 C．机械效率越高，功率越大 D．功率越大，做功越快 【变式2】．下列数值最接近实际情况的是（　　） A．对起重机的性能进行改良后，其机械效率可高达110% B．把一个鸡蛋从地上拿起并缓缓举过头顶，人做的功约为10J C．小明正常骑自行车的功率约为500W D．小明体育中考跳绳一次大约做功20J 【变式3】．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功多的机械，功率一定大 B．做功时间短的机械，功率一定大 C．功率大的机械，做功一定快 D．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定小 【变式4】．下列有关数据符合实际的是（　　） A．一名中学生从一楼登上三楼克服自身重力做的功约为400J B．从地上捡起一个鸡蛋并把它缓缓举过头顶，所做的功约为10J C．一名中学生骑自行车的功率约为70W D．一个机械经改进后其效率可达100% 三．机械效率的比较大小 【核心易错点】 1. 同种滑轮组，不同物重对比 易错：绳子段数不同，效率一定不同；动滑轮重相同、物重不同效率相等 【正确思路】：不计绳重摩擦，η=G/(G+G 动)；动滑轮不变，提升物体越重，机械效率越高；绳子绕法、段数不改变效率。 2. 分多次搬运物体上楼对比 易错：分两次搬总有用功变大；分次搬运功率更大、效率更高 【正确思路】：搬运相同书籍，有用功相等；分次搬运克服自身重力额外功翻倍，总功变大，机械效率更低；单次提升拉力更大，功率更高。 3. 斜面倾角、粗糙程度对比 易错：斜面越长、倾角越小效率越高；拉力相等时总功、效率相等 【正确思路】：斜面长度相同、拉力相等时总功相等；倾角越大，竖直提升高度越高，有用功越大，机械效率越高；斜面越粗糙，额外摩擦功越多，效率越低。 4. 杠杆悬挂重物位置对比 易错：重物靠近、远离支点效率无变化；杠杆上升高度相同总功相等 【正确思路】：同一杠杆自重不变（额外功固定）；重物离支点越远，物体提升高度更大，有用功更多，机械效率更高。 5. 杠杆、斜面、滑轮组综合对比 易错：不计摩擦时所有机械效率均为 100%；斜面不计摩擦无额外功 【正确思路】：斜面光滑无摩擦时效率 100%；杠杆、滑轮额外功来自自重，无法达到 100%；水平滑轮有用功是克服摩擦力，竖直滑轮是克服重力。 通用解题思路 比较效率核心：额外功越少、有用功占比越大，效率越高；先区分有用功、额外功来源再对比。 【典例】．为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（　　） A．甲滑轮组更省力，甲滑轮组的机械效率更大 B．甲滑轮组更省力，两滑轮组的机械效率相等 C．乙滑轮组更省力，乙滑轮组的机械效率更大 D．乙滑轮组更省力，两滑轮组的机械效率相等 【变式1】．某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。假设他上楼的速度相同，第一种方法搬书的功率为P1，效率为η1，第二种方法搬书的功率为P2，效率为η2，用这两种方法搬书的有用功分别为W1、W2，则（　　） A．W1＝W2，η1＞η2 B．P1＞P2，W1＜W2 C．P1＜P2，η1＜η2 D．P1＞P2，η1＝η2 【变式2】．如图所示，甲、乙两个斜面的长度相同，倾角不同（α＞θ），粗糙程度也不同。现用同样大小的力分别将同一物体从斜面底端匀速拉至顶端，已知运动时间t甲＜t乙，则下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮可以省力 B．两次拉力做功的情况是W甲＞W乙 C．两次拉力做功的功率P甲＜P乙 D．斜面的机械效率η甲＞η乙 【变式3】．如图为了提升重物，选用粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处摩擦，先后把同一重物挂在A、B两处，用如图所示的力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．由于两次杠杆上升同样高度，拉力做的总功相同 B．由于两次提升同一重物，杠杆的机械效率相等 C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高 D．重物在B点处做的额外功少，杠杆的机械效率高 【变式4】．图中物体重力均为G，甲中物体静止，乙、丙中的物体以速度v运动相同的距离，W2、W3分别为力F2、F3做的功。若不计摩擦、杠杆和绳子的重力，则（　　） A．F1＝F3 B．F1＜F3 C．η乙＞η丙 D．W2＝W3 四．机械效率的简单计算 【核心易错点】 1. 公式代入单位不统一 易错：高度、距离用厘米直接计算；压强面积用平方厘米不换算 【正确思路】：长度统一米，面积统一平方米；所有物理量使用国际单位计算。 2. 滑轮组距离倍数看错 易错：n=2 时绳子移动距离等于物体高度；拉力移动距离小于物体提升高度 【正确思路】：绳子自由端移动距离 s=nh，h 为物体上升高度；总功 W 总 = Fs，有用功 W 有 = Gh。 3. 跳板、盾构特殊机械分不清总功、有用功 易错：跳板下落演员做功是有用功；盾构总推力做功是有用功 【正确思路】：跳板：男演员下落做功为总功，女演员上升做功为有用功；盾构：克服挖掘阻力为有用功，机器全部输出为总功。 4. 抽水机计算混淆输入、输出功 易错：抽水机功率做功等于对水做的功 【正确思路】：抽水机总功 = Pt；对水有用功 = mgh；效率 = 有用功 ÷ 总功 ×100%。 5. 斜面摩擦力计算错误 易错：摩擦力 = 拉力；直接用拉力减重力得到摩擦力 【正确思路】：W 额 = W 总 - W 有 = fs，变形摩擦力 f=(Fs-Gh)÷s。 通用解题思路 第一步区分有用功、总功；第二步统一单位；第三步代入 η=W 有 / W 总计算。 【典例】．晓敏在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高。晓敏利用所学的知识粗略地计算出跳板的机械效率为（　　） A．90% B．75% C．50% D．45% 【变式1】．如图所示，工人用250N的力将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，拉力F的功率 　 　 W；动滑轮的机械效率 　 　 %。 【变式2】．一台功率为400瓦的抽水机，每分钟能把质量为300千克的水抽到4.8米的高处，那么这台抽水机对水做功是 　 　 ，机械效率是 　 　 。 【变式3】．如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则此过程中，工人做的有用功为 　 　 J，拉力做功的功率为 　 　 W，滑轮组的机械效率为 　 　 ，要提高这个滑轮组的机械效率，可采取的办法是 　 　 。 【变式4】．盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图所示。某盾构机满负荷工作时：最大推进力F是4.2×107N，向前推进0.05m，盾构机推进的总功是7×106J。安装的某个管片有效承压面积是5m2，管片承受的压强是2×108Pa。求： （1）该管片承受的压力F压； （2）推进力做的功； （3）盾构机推进的机械效率。 五．功、功率、机械效率的区别 【核心易错点】 1. 逻辑推导无控制变量 易错：额外功少，效率一定高；省力机械做功快 【正确思路】：有用功固定时，额外功少效率才高；省力只代表拉力小，和做功快慢、效率无关。 2. 强行绑定功率与效率 易错：效率越高做功越快；功率小效率一定低 【正确思路】：功率描述快慢，效率描述有用功占比，二者无推导关系，独立判断。 3. 总功、有用功混淆判断 易错：总功一定大于有用功；总功等于有用功时机械存在自重 【正确思路】：存在摩擦、机械自重时总功大于有用功；理想无自重无摩擦机械总功 = 有用功。 通用解题思路 选项同时出现功率、效率，直接寻找 “两者无关” 表述；缺少控制变量的比较类选项全部错误。 【典例】．关于功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多的机械，其功率就越大 B．越省力的机械，其功率就越小 C．做功越慢的机械，其机械效率就越低 D．有用功一定时，额外功少的机械，机械效率一定高 【变式1】．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．做功越多的机械，功率越大 B．做有用功越多的机械，机械效率越高 C．机械效率越高的机械，做功越快 D．做功越快的机械，功率越大 【变式2】．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械效率高的机械，所做的有用功一定越多 B．做功多的机械，功率一定大 C．做功越多的机械，机械效率越高 D．功率大的机械，做功一定快 【变式3】．下列关于功、功率和机械效率的说法中正确的是（　　） A．功率越大，做功越快，机械效率越高 B．做功越少，功率越小，机械效率越低 C．功率越大，做功越快，与机械效率无关 D．机械效率越高，表明它做的功越多 六．测量滑轮组的机械效率的实验 【核心易错点】 1. 实验操作规范错误 易错：斜着拉动弹簧测力计；静止读数；快速拉动测拉力 【正确思路】：必须竖直匀速缓慢拉动时读数；匀速运动受力平衡，示数等于真实拉力。 2. 表格数据计算失误 易错：计算效率时 s、h 数值代反；忽略动滑轮自重带来的额外摩擦变化 【正确思路】：η=Gh/Fs；同一滑轮提升重物越重，绳与滑轮压力变大，摩擦额外功小幅增加。 3. 实验结论判断错误 易错：滑轮组效率与提升高度、拉力速度有关；更换绕绳方式效率改变 【正确思路】：不计绳重摩擦，效率与提升高度、上升速度、绳子绕法无关；只与物重、动滑轮重力、摩擦有关。 4. 图像、推导计算失误 易错：由 η=G/(G+G 动) 变形时代数颠倒；ΔW 差值变化规律判断反 【正确思路】：已知动滑轮重、效率可反推物重；物重越大，绳子摩擦损耗 ΔW 越大。 通用解题思路 实验操作牢记匀速竖直拉动；数据分析对比物重、动滑轮两组变量；结论排除高度、速度无关选项。 【典例】．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同数量的钩码，分别做了3次实验，实验数据记录如下： 序号 动滑轮重G动/N 物重G/N 物体上升的高度h/cm 绳端受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 滑轮组的机械效率% 1 0.5 1 10 0.6 30 55.6 2 0.5 2 10 1.0 30 66.7 3 0.5 4 10 1.8 30 （1）第3次实验时，所做的有用功为　 　 J，滑轮组的机械效率为　 　 %； （2）根据表格中的数据分析可知： ①随着物重的增大，额外功　 　 （选填“变小”、“不变”或“变大”）；②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取　 　 的措施。 【变式1】．小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ____ 3 6 10 2.2 30 90.0 （1）表格中空格处数据应为　 　 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　 　 有关； （3）根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是　 　 。 A.71.6% B.82.4% C.92.1% D.100% （4）小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（W总﹣W有﹣W轮）发现钩码的重力越大，ΔW　 　 （越大/越小/不变）； （5）另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象.分析可知：分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为　 　 N。 【变式2】．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小兵与同学们用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 ① 3 6 10 ② 30 90.9% （1）实验时应沿竖直方向　 　 拉动弹簧测力计，并用刻度尺测出物体上升的高度； （2）表格中编号①处的数据为　 　 ；编号②处的数据为　 　 （观察丙图）； （3）分析数据可得结论：使用同一滑轮组提升不同重物至同一高度时，提升的物重增加时，所做的额外功　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是　 　 ； （5）若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计绳重和摩擦，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率　 　 （选填“改变”或“不变”）。 【变式3】．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表： 实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.05 1.0 0.15 66.7% 2 4 0.05 1.7 0.15 78.4% 3 6 0.05 ① 0.15 ② （1）实验中要竖直向上　 　 拉动弹簧测力计，使钩码升高。 （2）表格中编号①处数据应为　 　 ，编号②处数据应为　 　 。（结果保留一位小数） （3）分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与　 　 有关。 （4）若在第1次实验中，钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力F的功率为　 　 W。 （5）小明第4次提升的钩码重为3N，则测得滑轮组的机械效率最接近　 　 。 A.58.4% B.60.6% C.70.5% D.80.2% 七．提高滑轮组的机械效率 【核心易错点】 1. 混淆影响效率的因素 易错：提升高度越大效率越高；拉绳速度改变效率；定滑轮自重影响效率 【正确思路】：定滑轮自重、提升高度、运动速度不改变效率；动滑轮越轻、提升物体越重、减小摩擦，效率提升。 2. 定滑轮汲水场景误区 易错：更换更重定滑轮提高效率；增大提升高度提升效率 【正确思路】：定滑轮自重不参与额外功；减小水桶自重、减少绳重，才能降低额外功、提升效率。 3. 改造滑轮组对比 易错：机械效率提高后总功变大；有用功同步增加 【正确思路】：提升同一物体、同一高度，有用功不变；效率提高代表额外功减少，总功变小。 通用解题思路 提高效率两类方法：增大有用功（增加物重）、减小额外功（减轻动滑轮、减摩擦）。 【典例】．如图是古人汲水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动另一端，即可让水桶上升。以下能提高滑轮汲水机械效率的是（　　） A．使用更粗的绳子 B．使用更重的滑轮 C．提高拉绳的速度 D．减小水桶的质量 【变式1】．如图为一款家用不锈钢材质的电动晾衣架，主要运用电动机、滑轮、钢丝绳等使晾衣架实现自动升降。下列措施可以提高整个装置的机械效率的是（　　） A．每次少晾一些衣服 B．使用较轻的铝合金 C．增大被提升衣服的高度 D．减小晾衣架上升的速度 【变式2】．如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（　　） A．改为乙图绕线方式 B．减小定滑轮的重力 C．增大重物上升的高度 D．减小动滑轮的重力 【变式3】．工地上，一个滑轮组经改进后机械效率提高了，用它把同一物体匀速提高相同的高度，改进后和改进前相比较，下列说法正确的（　　） A．总功变大 B．总功变小 C．有用功变大 D．额外功不变 八．斜面机械效率的测量实验 【核心易错点】 1. 斜面倾角调节判断 易错：垫木右移增大倾角；倾角越大拉力越大，效率越低 【正确思路】：垫木向左移动，斜面倾角变大；倾角越大，拉力越大，相同粗糙程度下机械效率越高。 2. 摩擦力、物重变量实验结论 易错：斜面效率与物体重力有关；滑动改滚动后效率降低 【正确思路】：同一斜面、倾角不变，改变物重，效率基本不变；换成小车滚动摩擦减小，额外功变少，效率升高。 3. 光滑斜面拉力推导 易错：斜面光滑时拉力等于物体重力；拉力与高度成反比 【正确思路】：光滑无摩擦时 Fs=Gh，F=Gh/s，斜面长度固定，拉力与竖直高度成正比。 4. 粗糙程度对比 易错：铺棉布变粗糙，有用功减少；粗糙不改变效率 【正确思路】：物重、高度不变，有用功固定；斜面越粗糙，摩擦额外功越大，机械效率降低。 通用解题思路 控制变量分析：倾角、粗糙程度、物重三个变量；滚动摩擦小于滑动摩擦，提升效率。 【典例】．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力；b.斜面的倾斜程度；c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行仔分析论证。 实验次数 斜面倾角θ/° 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 斜面的机械效率 1 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 2 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% 3 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向　 　 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 （3）根据表格中数据可知：第1次实验斜面的机械效率为　 　 %，第2次实验中物块所受的摩擦力为　 　 N。 （4）通过对比第1、2次实验数据，可知斜面的机械效率与物体的重力　 　 （选填“有关”或“无关”）；通过对比第2、3次实验数据，可以得出的探究结论是　 　 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式1】．如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　 　 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 　 　 ； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，斜面的机械效率将 　 　 （选填“变大”或“变小”）； （3）实验中，若物重、斜面长度不变，且斜面光滑，以下能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是 　 　 。 【变式2】．学习了机械效率知识后，全班同学对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想：A、斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；B、跟斜面的粗糙程度有关；C、跟斜面的长度有关；D、跟物体的重力有关。小明同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究，他的探究实验数据如下表。 实验次数 斜面倾角 斜面粗糙程度 物重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力 F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η（%） ① 30° 粗糙 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7 ② 30° 稍光滑 1 0.5 0.6 1 0.5 83.3 ③ 45° 粗糙同① 1 0.7 0.9 1 0.9 77.8 （1）请你替小明在上表中的空格处填上适当的数据W有　 　 、W总　 　 、η＝　 　 （保留一位小数） （2）通过对比实验①②数据，可验证猜想　 　 （填写字母）。 （3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：　 　 。 （4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的　 　 和　 　 不改变。 【变式3】．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙为 　 　 cm。 （2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　 　 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 　 　 N； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　 　 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　 　 。 （3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　 　 （填“有关”或“无关”）； ②若这位母亲的质量为56kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　 　 N。 九．杠杆机械效率的测量实验 【核心易错点】 1. 实验调平目的混淆 易错：杠杆调平是方便测量杠杆长度；杠杆静止不属于平衡状态 【正确思路】：静止、匀速转动都是平衡；水平调平消除杠杆自重对实验的影响，方便直接读取力臂。 2. 拉力倾斜读数误差 易错：测力计斜拉示数变小；力臂等于支点到作用点距离 【正确思路】：斜拉动力臂变短，拉力示数变大；力臂是支点到力作用线垂直距离，不是到作用点距离。 3. 杠杆自重带来效率变化 易错：重物悬挂点右移，额外功增加；测力计移动位置改变效率 【正确思路】：重物离支点越远，物体上升高度更大，有用功增加，效率升高；测力计悬挂点改变，额外功不变，效率不变。 4. 机械效率表达式写错 易错：总功写成 Gh，有用功写成 Fs；忽略杠杆自重额外功 【正确思路】：η= 物体上升有用功 ÷ 拉力总功 = Gh/Fs；不计转轴摩擦时，额外功只来自杠杆自重。 通用解题思路 区分力臂概念；悬挂重物越远离支点，杠杆机械效率越高；测力计位置不影响最终效率。 【典例】．小明和兴趣小组的同学一起利用杠杆进行了下面两个实验： （1）如图甲，实验前，小明将左端的平衡螺母向 　 　 （选填“右”或“左”）调，使杠杆在水平位置平衡，目的是 　 　 。 （2）小明发现当杠杆水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小红认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离； 为判断谁的观点正确，同学们利用图乙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。钩码悬挂在A处和C处，支点到力的作用点的距离 　 　 （选填“相同”或“不同”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡； ③由此初步判断 　 　 的观点是正确的； （3）如图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率（不考虑摩擦）：实验时，将同一物体分别悬挂在A、B两点，弹簧测力计挂在D点，竖直向上匀速提升物体相同的高度，两次杠杆做的额外功分别为W额外A和W额外B，杠杆机械效率分别为ηA和ηB，则W额外A　 　 W额外B（选填“＜”“＝”“＞”下同），ηA　 　 ηB。 【变式1】．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 （1）实验前杠杆如图甲所示，此时杠杆处于　 　 （选填“不平衡”或“平衡”）状态，需向　 　 调节右侧平衡螺母使杠杆处于水平位置平衡； （2）杠杆平衡后如图乙所示在杠杆B点挂3个相同的钩码，则在杠杆的D点挂　 　 个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡； （3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂l1和动力F1数据绘制了l1﹣F1的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当l1为0.6m时，F1为　 　 N； （4）如图丁所示，用竖直向上的力匀速拉动质量分布均匀的另一杠杆，杠杆转动过程中，拉力F的大小将　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。现用竖直向上的拉力将重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N；拉力移动的距离为25cm，此时杠杆的机械效率为　 　 。若仅将重物的悬挂点由A点（为第1次）向右移至B点（为第2次），将物体提升相同高度，则第　 　 次杠杆的机械效率高。 【变式2】．“探究杠杆平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　 调节； （2）如图乙所示用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为 　 　 N； （3）若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 　 　 （选填“变大”或“变小”或“不变”）； （4）用丙图装置探究杠杆的机械效率，钩码悬挂在A点，用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆机械效率为η1；将钩码悬挂点向右移至B点，仍用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆的机械效率为η2；若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，则η1　 　 η2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【变式3】．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）如图A所示，杠杆　 　 （“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在　 　 位置平衡，便于在杠杆上直接读出　 　 的大小； （2）如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验　 　 （选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重为0.5N，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为　 　 N，动力×动力臂　 　 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； （3）实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为η＝　 　 ；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是　 　 ；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式4】．某班同学利用杠杆做了以下的实验： Ⅰ：“探究杠杆的平衡条件” （1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端较低，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 　 　 调节或将右端的平衡螺母向 　 　 调节，这一调节过程的目的是为了消除 　 　 。 （2）在图甲中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1l1＝F2l2。小强的失误是 　 　 。 （3）在图甲中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC＝10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应为 　 　 ，大小为 　 　 N。 （4）在图甲中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧测力计，在A处挂 　 　 N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。 Ⅱ：“探究杠杆的机械效率” 如图乙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点。（支点处摩擦忽略不计） （1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η＝ 　 　 。（用物理量的符号表示） （2）他将2只钩码悬挂在B点，在C点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计的示数为F2，使B点上升高度仍为h2，此时杠杆的机械效率为η'，则F2　 　 F1，η′　 　 η。（均选填“＞”或“＜”或“＝”） （3）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，弹簧测力计的示数为F3，此时拉力F3做的功将 　 　 （选填“＞”或“＜”或“＝”）第一次拉力F1做的功。 十．滑轮、滑轮组机械效率的计算 【核心易错点】 1. 有用功判断完全混淆（头号失分点） 易错：水平滑轮有用功是克服物体重力做功；W 有 = Gh 【正确思路】：水平运动高度 h=0，重力不做功；有用功是克服滑动摩擦力做功 W 有 = fs 物。 2. 绳子距离、摩擦力倍数看错 易错：摩擦力等于拉力；绳移动距离等于物体移动距离 【正确思路】：动滑轮 n 段绳子，拉力 F>f；s 绳 = n×s 物；匀速拉动物体时，滑轮对物体拉力等于摩擦力。 3. 效率、功率计算颠倒 易错：总功 = f×s 物；功率用物体速度直接乘拉力 【正确思路】：总功 W 总 = F×s 绳；拉力功率 P=F×v 绳；η=fs 物 / Fs 绳 ×100%。 通用解题思路 水平场景放弃重力做功思路；所有计算围绕摩擦力、物体移动距离展开。 【典例】．如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3000kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80%； ②汽车受到的摩擦为1500N； ③动滑轮的重力为1500N； ④汽车牵引力的功率为6000W。 A．只有①正确 B．只有①③正确 C．只有①③④正确 D．①②③④都正确 【变式1】．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　） A．被提升的物体重2N B．当η＝60%时，动滑轮重为3N C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J 【变式2】．小明在测量如图所示的滑轮组的机械效率η的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G动进行了多次实验，若不计绳重与摩擦，下列关于机械效率与物重或动滑轮重的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】．如图，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端被拉下3 m B．拉力F的功率是80 W C．拉力做功500 J D．滑轮组的机械效率是80% 【变式4】．如图，站在地面上的人用滑轮组匀速提升重物，此时测力计示数为680N。已知人的质量为50kg，每个滑轮的重力为20N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．人的拉力大小为340N B．人对地面的压力为220N C．滑轮组的机械效率为61.8% D．物体的重力为420N 十一．水平滑轮组机械效率的计算 【核心易错点】 1. 有用功判断完全混淆（头号失分点） 易错：水平滑轮有用功是克服物体重力做功；W 有 = Gh 【正确思路】：水平运动高度 h=0，重力不做功；有用功是克服滑动摩擦力做功 W 有 = fs 物。 2. 绳子距离、摩擦力倍数看错 易错：摩擦力等于拉力；绳移动距离等于物体移动距离 【正确思路】：动滑轮 n 段绳子，拉力 F>f；s 绳 = n×s 物；匀速拉动物体时，滑轮对物体拉力等于摩擦力。 3. 效率、功率计算颠倒 易错：总功 = f×s 物；功率用物体速度直接乘拉力 【正确思路】：总功 W 总 = F×s 绳；拉力功率 P=F×v 绳；η=fs 物 / Fs 绳 ×100%。 通用解题思路 水平场景放弃重力做功思路；所有计算围绕摩擦力、物体移动距离展开。 【典例】．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若弹簧测力计的示数为20N，拉力F大小为50N，则（　　）（不计绳子与滑轮间的摩擦） A．A物体受到的摩擦力大小为10N B．水平拉力F所做的功为100J C．拉力的功率为10W D．滑轮的机械效率为80% 【变式1】．如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。拉力F的功率是 　 　 W，物体A受到的摩擦力是 　 　 N。（不计绳重和滑轮重） 【变式2】．如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力F＝5N，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组的机械效率为 　 　 %。 【变式3】．如图，汽车修理厂用滑轮组拉动汽车，汽车被水平匀速拉动1.2m用时6s，作用在绳子自由端的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为75%。求： （1）拉力F做的功； （2）拉力F的功率； （3）汽车受到的摩擦力大小。 十二．斜面机械效率的计算 【核心易错点】 1. 高度、长度混淆代入 易错：有用功 = G× 斜面总长；总功 = F× 竖直高度 【正确思路】：有用功只看竖直高度 h（W 有 = Gh）；总功看斜面全长 s（W 总 = Fs）。 2. 盘山公路、螺纹斜面应用 易错：螺纹越疏越省力；盘山公路越长效率越高 【正确思路】：螺纹密、斜面缓更省力；斜面越长摩擦额外功越多，机械效率越低。 3. 光滑斜面做功对比 易错：光滑水平面、斜面拉力做功不相等；斜面匀速摩擦力等于推力 【正确思路】：拉力相同、移动距离相同，拉力做功相等；斜面匀速时推力大于重力分力与摩擦力之和。 通用解题思路 斜面计算固定公式组合；省力牺牲效率，倾角小省力、效率低；倾角大费力、效率高。 【典例】．如图所示，工人师傅用600N的力沿着4m长的斜面，将一物体匀速推到高1.5m的车上，该过程中斜面的机械效率是75%，下列说法正确的是（　　） A．物体重为1500N B．工人师傅做的功是900J C．使用斜面是为了省力，且省了功 D．物体在斜面上受到的摩擦力为150N 【变式1】．如图所示四个斜面，分别用四个大小相同、方向分别沿甲、乙、丙、丁斜面向上的力F将同一物体拉上同一高度，则机械效率最大的是（　　） A．斜面甲 B．斜面乙 C．斜面丙 D．斜面丁 【变式2】．如图所示，用拉力F把重为G的物体沿高为h，长为L的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体由底端运动到顶端的时间为 B．拉力的功率为 C．斜面的机械效率为 D．物体所受的摩擦力为 【变式3】．如图所示，盘山公路全长10km，海拔落差高度1000m。现有一辆总质量为6000kg的客车，受到恒为4×104N的牵引力沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，盘山公路的机械效率为　 　 ，若汽车行驶过程中阻力大小不变，则阻力为　 　 N，g取10N/kg。如图乙是生活中常见的一种钉子，将其拧入木板时，螺纹越　 　 （选填“疏”或“密”）越省力。 【变式4】．如图，一个重为30N的物体，在大小为20N的恒力F作用下先后经过光滑水平面和粗糙斜面，斜面倾角为30°，其中AB和CD段距离s均为30cm，物体在AB和CD段运动时，拉力F所做的功分别为W1和W2，则其大小关系是：W1　 　 W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。在斜面CD段，物体做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为　 　 N，斜面CD段的机械效率是　 　 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $