11.3 功（讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，以学习支架形式梳理功的概念（力与沿力方向移动距离的乘积）、两个必要因素（有力作用、沿力方向移动距离）、计算公式W=Fs、单位焦耳及物理意义，建立功与能量转化的联系，形成递进式知识脉络。 该资料通过表格对比三种不做功情况、生活实例（如举鸡蛋1J）培养物理观念，多样化练习（随学随练、素养提升）渗透科学思维，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第十一章 简单机械和功 三、功 课标要点 1.知道功的概念，理解做功的两个必要因素，能判断日常生活中力是否做功。 2.知道功的计算公式 W = Fs，能进行功的简单计算。 3.知道功的单位——焦耳（J），了解 1 J 的物理意义。 4.知道做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。 5.在分析和计算功的过程中，养成规范解题、严谨计算的科学态度。 学习重难点 重点：做功的两个必要因素；功的计算公式的理解和应用；三种不做功的情况；功的单位及其物理意义。 难点：对“力的方向上移动的距离”的理解——距离必须与力的方向一致；在具体情境中准确判断力是否做功（尤其力与运动方向垂直时不做功）；单位统一：力用 N，距离用 m，功用 J，公式适用条件为力与运动方向在同一直线上。 知识点 什么是功 1. 认识功： 在物理学中，如果对物体施加了力，并使物体沿力的方向移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功是物理学中最基本的概念之一，它描述了力在空间上的累积效果。 2. 功的定义： 一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 功由“力”和“距离”两个因素共同决定。力越大、沿力的方向移动的距离越长，做的功就越多。 计算公式：W=Fs 3. 功的单位——焦耳（J）： 在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则功的单位就是牛·米（N·m）。为了纪念英国物理学家焦耳对物理学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，用字母J表示。 1J的物理意义：1 J = 1 N·m，即1 N的力使物体沿力的方向移动 1 m 所做的功。 直观感受：将两个鸡蛋举高 1 m，克服重力所做的功约为 1 J；将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起，做功约5 J。 4. 功与能量转化的关系： 功是能量转化的量度：一个力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化（从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移给另一个物体）。 例如：克服重力将物体举高，人对物体做功，物体的重力势能增加；水平用力推物体加速，人对物体做功，物体的动能增加。 随学随练 1．下列关于功的说法中，正确的是（     ） A．有力作用在物体上，就一定对物体做功 B．物体移动的距离越大，做功越多 C．力对物体做功的多少与力的方向有关 D．不做功的物体，一定没有受到力的作用 【答案】C 【详解】A．有力作用在物体上，若物体在力的方向上没有移动距离，则力不做功，故A错误； B．做功的多少由力的大小和在力的方向上移动的距离共同决定，仅距离大不能确定做功多，故B错误； C．当力与运动方向垂直时力不做功，说明做功多少与力的方向有关，故C正确； D．若力的方向与运动方向垂直（如水平运动的物体受竖直向下的重力），该力不做功但物体受力，故D错误。 故选C。 2．功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的________，即________，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是________，功的单位有一个专门的名称叫作________，简称________，符号是________。 【答案】 乘积 牛·米 焦耳 焦 J 【详解】[1][2]力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即，其中，W表示功，F表示力，s表示距离。 [3][4][5][6]在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。 3．如图所示，一个箱子静止在水平地面，小聪用 30N 的水平拉力将重 100N 箱子匀速移动了0.4m，小聪的拉力做功为___________J，箱子的重力做功为___________J，待箱子静止后，小明用20N 的水平推力推这个箱子没有推动，此时箱子受到地面的摩擦力___________（大于/小于/等于）20N。 【答案】 12 0 等于 【详解】[1]根据题意箱子在F=30N拉力作用下处于匀速运动，故箱子在水平方向受到摩擦力大小为f=30N，箱子在拉力作用下沿着拉力方向移动了s=0.4m，故拉力做功 拉力做功为12J。 [2] 由于重力方向和箱子移动方向成90度夹角，故重力不做功，故重力做功为0。 [3]箱子在水平推力作用下没有移动，故可以看成静止，因此此时在水平方向合外力为0，故摩擦力 故摩擦力。 知识点 做功的两个必要条件 功是力与物体沿力方向移动的距离的乘积，故一个力做功必须同时满足以下两个条件，缺一不可。 必要条件一：有力作用在物体上： 物体必须受到力的作用。若物体不受力，即使运动，也没有力对物体做功。 必要条件二：物体沿力的方向移动了距离： 物体必须在力的方向上通过了一段距离。若物体没有移动，或移动方向与力的方向垂直，则该力没有做功。 三种不做功的情况（重点辨析）： 类型 条件 实例 说明 有力无距 有力作用在物体上，但物体静止，没有移动距离 推地面上的箱子未推动；用力举着重物静止不动 有力但没有距离，不做功 有距无力 物体移动了距离，但没有力作用在物体上（或力已经消失） 踢出去的足球在空中飞行（忽略空气阻力） 有距离但无力，不做功 力距垂直 物体受力同时移动了距离，但移动方向与力的方向垂直 水平提水桶匀速前进（提力竖直向上，运动水平）；水平匀速推箱子（重力竖直向下，运动水平） 力和距离方向垂直，不做功 随学随练 1．如图所示的情景中，力对物体做功的是（　　） A．推车缓慢前行 B．运动员手举杠铃静止不动 C．用力搬石头未起 D．叉车托着货物水平移动一段距离 【答案】A 【详解】A．推车缓慢前行：人对车施加了推力，车在推力的方向上移动了距离，力对物体做功，故A符合题意； B．运动员手举杠铃静止不动：运动员对杠铃施加了向上的力，但杠铃没有移动距离，力不做功，故B不合题意； C．用力搬石头未起：人对石头施加了力，但石头没有移动距离，力不做功，故C不合题意； D．叉车托着货物水平移动一段距离：叉车对货物的力是竖直向上的，而货物移动的距离是水平的，力和距离方向垂直，力不做功，故D不合题意。 故选A。 2．小亮正在踢球，球还未离开脚的过程中，小亮对足球_____（选填“有”或“没有”）做功；足球落地后在水平地面上向前滚动了5m，已知足球受到的重力是5N，则在滚动过程中重力做的功是_____J，地面对足球的摩擦力_____（选填“有”或“没有”）做功。 【答案】 有 0 有 【详解】球未离开脚时，小亮对足球施加了力，且足球在该力的方向上发生了位移，因此小亮对足球有做功。 足球在水平地面滚动时，重力方向竖直向下，足球没有沿重力方向移动距离，因此重力做功为0J。 地面对足球的摩擦力方向与足球运动方向相反，足球在水平方向通过了距离，满足做功的两个必要因素，因此地面对足球的摩擦力有做功。 3．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮的作用是_________________；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力为，若忽略绳子与滑轮的摩擦和滑轮重力，在此过程中拉力做功______________________，克服汽车重力做功_________________，汽车受到的摩擦力为_________。 【答案】 改变力的方向 4000 0 2000 【详解】[1]图示中，B滑轮的轴不随汽车一起运动，是定滑轮，定滑轮不能省力，但能改变力的方向。 [2]由图可知，动滑轮上绳子段数n=2，汽车被匀速拉动2m时，绳子移动的距离为 在此过程中拉力做功 [3]重力的方向竖直向下，汽车在水平方向运动，在重力的方向上没有移动距离，所以克服汽车重力做功0J。 [4]忽略摩擦和滑轮重力，拉力，则摩擦力 知识点 功的计算 1. 功的计算公式： W=Fs（其中W表示功，F表示物体受的力，s表示物体在力的方向上移动的距离）。 在计算过程中需注意单位的统一，力使用国际单位牛顿（N），距离使用国际单位米（m），计算出来的功的单位才是焦耳（J）。 公式的适用条件：力F与物体移动的距离s同方向（在同一直线上，且方向相同）。 若力与运动方向相反（如摩擦力、阻力）：该力做负功（初中阶段一般只求大小，不严格区分正负，但在某些情境下需明确“克服阻力做功”）。 2. 变形式： 求力： 求距离： 3. 常见功的计算类型： 类型 力的形式 公式 说明 水平拉力做功 水平拉力F W=Fs s 为水平移动距离 克服重力做功 重力G=mg h 为竖直提升高度 克服摩擦力做功 摩擦力f s 为物体移动距离 斜面上推力做功 沿斜面的推力F L 为斜面长度（沿斜面距离） 注意：在斜面模型中计算功时，要严格区分斜面的距离，水平距离和竖直高度。 随学随练 1．“生活处处皆物理”，下列估测数据符合实际的是（     ） A．一名中学生对地面的压强大约是500Pa B．一名中学生完成一次引体向上做的功约为250J C．一个标准大气压能支撑起大约760mm高的水柱 D．中学生游泳时受到的浮力约为50N 【答案】B 【详解】A．中学生体重约为，站立时双脚与地面接触面积约为，一名中学生对地面的压强大约是 远大于500Pa，故A错误； B．中学生完成一次引体向上上升高度约为h=0.5m，一名中学生完成一次引体向上做的功约为 故B正确； C．一个标准大气压能支撑约760mm高的水银柱，支撑水柱高度约为10.3m，远大于760mm，故C错误； D．中学生游泳时漂浮，所受浮力等于自身重力，约为500N，远大于50N，故D错误。 故选B。 2．2026年3月，张雪机车820RR-RS在WSBK葡萄牙站夺冠，创造中国摩托历史首冠。该赛道全长，弯道15个，最长直道，宽度，最大海拔落差约（丘陵地形）。张雪机车在该赛道上的单圈纪录（SBK）为。比赛中，质量为的骑手骑在质量为的赛车上时，赛车两轮与地面的总接触面积为，行驶过程中，赛车所受摩擦力为赛车对地面压力的0.15倍，取。求： (1)比赛时，赛车对水平地面的压强。 (2)在发车直道匀速行驶牵引力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）摩托车和人的总质量 比赛时摩托车对地面的压力等于摩托车和人的总重力 赛车对水平地面的压强 （2）摩托车匀速行驶时所受的阻力 摩托车匀速行驶，摩托车的牵引力与所受的阻力为一对平衡力，大小相等 因此摩托车牵引力所做的功 3．2026年3月，我国自主研发的新一代超大型油船交付使用，如图甲所示，其满载排水量约为35万吨，船长约333米，船宽60米，甲板面积超过1.8万平方米，型深30米，从船底到驾驶室接近20层楼高，是名副其实的“巨无霸”。在一次航行中，从某一时刻开始，船受到水平方向的牵引力随时间的变化关系和船的运动速度随时间的变化关系如图乙所示，求：（，） (1)该船底某点距水面20 m深，则该点受到水的压强是多少？ (2)这艘船满载时，船受到水对它的浮力是多少？ (3)船在匀速航行的50 s中，牵引力做的功是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水的压强是 （2）这艘船满载时，船受到水对它的浮力是 （3）由图乙可知，内，船匀速航行，航行的距离为 由图乙可知，内，牵引力为，牵引力做的功是 题型 功的概念和单位 题型描述：考查功的定义、单位及物理意义。常见形式有：判断关于功的说法是否正确、1 J 功对应的生活情境、功的单位换算等。 解题方法： 功的定义：力与物体在力的方向上移动距离的乘积。 核心公式：W = Fs 单位：焦耳（J），1 J = 1 N·m。 1 J 的物理意义：1 N 的力使物体沿力的方向移动 1 m 所做的功。 生活估测参照： 将两个鸡蛋举高 1 m，做功约 1 J； 将一瓶 500 mL 矿泉水从地面拿起，做功约 5 J； 中学生从一楼走上二楼，克服重力做功约 1500 J。 活学活用 1．关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m，克服重力所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 【答案】B 【详解】A．根据可知，作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，所以不能确定力做功多少，故A错误； B．由题可知，把重1N的物体举起1m，克服重力所做的功为 故B正确； C．根据可知，只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故C错误； D．物体做功的多少与物体受力的大小和在力的方向上移动的距离有关，与时间无关，故D错误。 故选B。 2．下列关于能量的说法中，正确的是（     ） A．具有能量的物体，一定正在做功 B．具有能量的物体，已经做了功 C．没有做功的物体，一定不具有能量 D．具有能量的物体，一定具有做功的本领 【答案】D 【详解】一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，能量的本质是物体具备做功的本领。 A．具有能量的物体不一定正在做功，比如山顶静止的石头具有重力势能，但此时它并没有对外做功，故A错误； B．具有能量的物体也不一定已经做了功，同样以上述山顶的石头为例，它从未下落对外做功，但依然具有能量，故B错误； C．没有做功的物体也可能具备做功的本领、拥有能量，比如放在桌面上静止的钩码没有对外做功，但它具有重力势能，故C错误； D．符合能量的基本定义，物体只要具有能量，就一定具备做功的本领，故D正确。 故选D。 3．为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力 ___________（选填“大于”或“等于”“小于”）无人机的重力；当无人机水平飞行时，升力对无人机 ___________（选填“做功”或“不做功”）；为了纪念英国物理学家 ___________而把他的名字命名为功的单位。    【答案】 等于 不做功 焦耳 【详解】[1]当无人机悬停在空中时，处于平衡状态，升力等于重力。 [2]升力的方向竖直向上，当无人机水平飞行时，没有在升力的方向上通过距离，升力对无人机不做功。 [3]焦耳通过研究得出了焦耳定律，后来用他的名字命名功和能量的单位。 题型 做功的两个必要因素 题型描述：给出生活场景（如推车未动、踢足球、提水桶水平行走、举重运动员举着杠铃不动等），判断力是否做功。 解题方法： 两个必要条件（缺一不可）： ①有力作用在物体上； ②物体沿力的方向移动了距离。 三种不做功的情况： 有力无距；有距无力；力距垂直。 判断口诀："有力有距才做功，同向是关键；无力无距力距垂，三种不做功。" 活学活用 1．2026年4月25日“粤超”足球联赛在广州市越秀山体育场盛大开启。在比赛中，下列描述正确的是（     ） A．足球离开运动员的脚后能继续飞行，是由于受到惯性的作用 B．足球离开运动员的脚后能继续飞行，运动员对足球没有做功 C．足球飞行过程中，运动状态不变 D．滚动的足球沿草坪会慢慢停下来，是因为没有力维持足球的运动 【答案】B 【详解】A．足球离开运动员的脚后能继续飞行，是由于惯性，保持原来运动状态，惯性不能受到，故A错误； B．足球离开运动员的脚后能继续飞行，运动员对足球没有力的作用，因此运动员对足球没有做功，故B正确； C．足球飞行过程中，受重力的作用，运动状态改变，故C错误； D．滚动的足球沿草坪会慢慢停下来，是因为有阻力的作用，运动不需要力来维持，故D错误。 故选B。 2．重力为800N的货物在吊车钢索拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的s-t图象如图所示，若钢索在1s时的拉力为F1，则，F1=_______N；在3s、5s时的拉力分别为F2、F3， 则F2_______F3（选填“>”、  “<”或“=”） , 在3s~5s内拉力_______（选填“做功”或“不做功”） 。 【答案】 800 = 做功 【详解】[1]由s−t图象可知，在0−2s内货物处于静止状态，根据二力平衡条件，拉力F1与重力G大小相等，所以钢索在1s时的拉力F1=G=800N [2]在2−4s内货物做匀速直线运动，拉力F2与重力G平衡，F2=G=800N 在4−6s内货物处于静止状态，拉力F3与重力G平衡，F3=G=800N 所以F2=F3。 [3]在3s−5s内，3−4s货物做匀速直线运动，拉力方向与运动方向相同，拉力做功；4−5s货物静止，虽然受到拉力，但没有在拉力方向上移动距离，拉力不做功。综合来看，3s−5s内拉力做功。 3．投掷出去的铅球在空中运动的轨迹如图中的虚线所示，不考虑空气阻力，铅球在P点时受力的方向是______（选填“A”或“B”），这个力的作用效果是改变铅球的______；从 P点到落地的过程，这个力对铅球______（选填“做”或“不做”）功。 【答案】 B 运动状态 做 【详解】[1]不考虑空气阻力，铅球在P点时只受重力，重力的方向是竖直向下的，故应选B。 [2]重力改变了铅球的运动方向和速度，所以作用效果是改变铅球的运动状态。 [3]从P点到落地的过程，铅球受到重力作用，且在竖直向下的方向上通过了距离，所以重力对铅球做了功。 题型 功的计算与估测 题型描述：已知力的大小和沿力方向移动的距离，求做功多少；或已知做功和距离，求力的大小；或估测生活中常见活动做功的大小。 解题方法： 核心四步法： ①判断是否做功——先确认力是否做功（两个必要条件）； ②写公式——W = Fs； ③代数据——代入数据（必须带单位，统一用国际单位：N、m）； ④得结果——计算结果并作答。 估测题方法： 先估测力的大小（如中学生重力约 500 N）； 再估测移动距离（如楼层高约 3 m）； 代入 W = Fs 计算。 避坑口诀："先判是否在做功，再写公式代数据；单位统一 N 和 m。 活学活用 1．为响应绿色出行和节能减排号召，某团队研发出一款新型节能汽车。在一次性能测试中，这辆车和测试人员的总质量为2 t，静止在水平路面时，与路面接触总面积为0.2 m2。汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，测试人员记录了相关数据：汽车在0.25 h内通过的路程是20 km。求解下列问题：（g取10 N/kg） (1)汽车在该次测试中的速度。 (2)汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强。 (3)该次测试过程中，汽车受到的阻力是车与人总重的0.2倍，则此过程中汽车牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车在该次测试中的速度 （2）车和测试人员的总重力 水平路面压力 汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强 （3）汽车匀速直线行驶，牵引力与阻力平衡，则 行驶路程 牵引力做功 2．物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为6×10﹣4m3，注水前模型质量为0.48kg，放在水平桌面上，与桌面接触面积为8×10﹣3m2。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)注水前模型对水平桌面的压力和压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 【答案】(1)4.8N，600Pa (2)6N (3)1.2J 【详解】（1）模型重力 水平桌面上，模型对桌面的压力等于模型自身重力，即压力 模型对水平桌面的压强 （2）模型沉底时，排开水的体积为 浮力大小为 （3）模型上浮过程中顶部始终未露出水面，因此浮力大小保持不变，已知上浮距离，浮力所做的功为 3．如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图，g取10 N/ kg。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用 的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G重，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将重物从地面提升至9m高处，用时6min，则重物移动的平均速度 （2）水平方向移动时拉力对重物没有做功，则整个过程中拉力对重物做功 （3）重物由主梁最右端向左移动，以主梁左端点为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对主梁的拉力为阻力，大小等于重物的重力G重，动力臂为整个主梁的长度，阻力臂为，根据杠杆平衡条件得 解得右支架对主梁的支持力为 右支架对主梁的压强 题型 功的大小比较 题型描述：给出两种或多种情境，比较力做功的大小。常见形式有：同一物体在不同运动状态下比较、不同物体在相同高度比较、同一物体沿不同路径移动比较等。 解题方法： 核心思路：功的大小由 W = Fs 决定，比较时需同时关注力 F 和沿力方向的距离 s 两个因素。 避坑陷阱： 不要误以为"匀速"或"加速"影响功的大小——功只与F和s有关； 不要误以为"斜面越长越省功"——斜面省力但费距离，总功不变（理想情况）； 比较功的大小时，先确认是否做功，再比较大小。 活学活用 1．如图的三种场景中，拉力大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（         ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设拉力大小为 ，物体移动距离为 。 图1为定滑轮，拉力移动距离 ，拉力所做的功 图2直接拉物体，拉力移动距离 ， 拉力所做的功 图3为动滑轮，拉力移动距离 ， 拉力所做的功 所以 故选A。 2．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较粗糙、BC段较光滑，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下由静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功__________在BC段做的功，力F在AB段做的功__________在BC段做的功。（均填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 大于 等于 【详解】木块质量不变，对桌面的压力等于自身重力，压力大小不变，AB段比BC段粗糙，因此​； 已知AB与BC距离相等，由可得，摩擦力在AB段做的功大于BC段的功； 拉力F是恒力，大小不变，且AB、BC的距离相等，根据可得，力F在AB段做的功等于BC段的功。 3．用图中两个相同滑轮A、B匀速提起同一物体C，物体重力大于滑轮重力，不计摩擦和绳重。图中B滑轮是____________（选填“定”或“动”）滑轮；绳端拉力分别为和，则____________；在将物体C匀速提升相同高度的过程中，拉力所做的有用功分别为和，则____________。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 动 大于 等于 【详解】图A是定滑轮，不计摩擦和绳重时，则；图B是动滑轮，不计摩擦和绳重时，则；已知，可得，因此 提升物体时，对物体做的功为有用功，物体重力相同，提升高度h相同，因此拉力做的有用功 基础通关 1．一个质量约为的中学生背着重为的书包从一楼跑到教学楼的四楼，在此过程中，他对书包做功最接近于（     ） A．50 J B．150 J C．600 J D．4500 J 【答案】B 【详解】对书包做功为克服书包重力的功，1楼到4楼共上升3层，每层楼高约3m，故上升的高度约 他对书包做功约 故选B。 2．下列情境中，分析正确的是（     ） A．投出去的篮球离开手飞入篮筐的过程中，运动员对球做了功 B．小十放学回家，坐电梯到7层的过程中，电梯对小十做了功 C．运动员举着杠铃保持静止不动，运动员对杠铃做了功 D．小一背着书包在水平路面行走，小一对书包做了功 【答案】B 【详解】A．篮球离开手后，运动员不再对篮球施加力，不满足做功条件，运动员对球不做功，故A错误； B．电梯对小十施加了向上的支持力，且小十在这个向上的力的方向上移动了距离，两个条件都满足，电梯对小十做了功，故B正确； C．运动员对杠铃有向上的举力，但杠铃静止、没有在力的方向上移动距离，不做功，故C错误； D．小一对书包的力是竖直向上的，但书包的移动方向是水平的，没有在向上的力的方向上移动距离，不做功，故D错误。 故选B。 3．小明同学用100 N的力将重力为4 N的足球沿水平地面踢出15 m，下列关于小明踢足球时，对球做功情况分析正确的是（     ） A．不做功 B．做功超过1500 J C．做功1500 J D．做功不到1500 J 【答案】D 【详解】小明对足球的100N踢力，仅在脚与足球接触的过程中存在；足球踢出后，是足球靠惯性运动的距离，此过程中小明对足球没有力的作用，不做功。 踢力作用下足球移动的距离远小于15m，因此小明对足球做的功，即做功不到1500J。 故选D。 4．如图是冰壶比赛场地的俯视图，运动员在水平冰面上从A点推动冰壶加速前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。若运动员对冰壶的推力为20N，AB之间距离为5m，BC之间距离为30m，冰壶受到的阻力恒为3N，以下说法正确的是（     ） A．冰壶从B到C过程中运动员对冰壶做功600J B．整个过程运动员做功为700J C．整个过程冰壶克服阻力做功105J D．冰壶从A到B过程中重力做功100J 【答案】C 【详解】A．冰壶从B到C过程中，运动员已经松手，没有对冰壶施加推力，因此这个过程中运动员没有对冰壶做功，故A错误； B．运动员的推力只作用在AB段，整个过程运动员做功 故B错误； C．冰壶从A到C全程都受阻力，总路程 整个过程克服阻力做功 故C正确； D．重力方向总是竖直向下，冰壶沿水平方向运动，没有在重力方向移动距离，因此重力没有做功，故D错误。 故选C。 5．如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙．从t=0开始，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（    ） A．0-4s内，物块受到的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 【答案】D 【详解】A．由图丙知，12s到18s物体做匀速直线运动，由图乙知，此时；0 - 4s内，物体受到的拉力为2N，物体处于静止状态，受到的静摩擦力等于拉力，为2N，故A错误； B．由图丙知，12 - 14s内，物体通过的距离为12m，由图乙知，此时拉力，可得拉力F做功，故B错误； C．16s时，撤去F，物体受摩擦力的作用将做减速运动，故C错误； D．由图丙知，从10s到12s时间内，物体通过的距离为10m，时间为2s，这段时间内的平均速度为 由于这段时间内拉力大于滑动摩擦力，物体做加速运动，所以10s时的速度小于5m/s，故D正确。 故选D。 6．利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是__________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了减小__________。装好滚轮后，小明用10N的水平推力推家具沿水平地面匀速直线前进了5m，这个过程中，小明对家具做的功为__________J。 【答案】 省力 摩擦 50 【详解】金属棒撬家具时，动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆。底座装滚轮是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦。小明对家具做的功为 7．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)0~1秒内，推力F对木箱__________（选填“有”或“没有”）做功。 (2)3~6秒，推力F对木箱做功__________J。 【答案】(1)没有 (2)400 【详解】（1）从图丙可以看出，在0~1s内，木箱的速度为0，木箱没有移动距离，因此推力没有对木箱做功； （2）由图丙可知，在3~5s内的运动速度，推力，在3~5s内移动的距离，推力做功。由图乙可知，5~6s没有外力作用在木箱上，不做功，3~6s，推力F对木箱做功400J。 8．某静止在水平地面上的新型油电混合动力汽车，重力为1.2×104N，车胎与地面接触总面积为1000cm2，车静止在水平地面上时对地面的压强为______Pa；该车在平直公路上匀速行驶了36km，行驶过程中受到的阻力为1000N，牵引力做的功为______J，重力做功为______J。 【答案】 1.2×105 3.6×107 0 【详解】[1]车静止在水平地面上时对地面的压力等于车的重力即 由可得， 车静止在水平地面上时对地面的压强为 [2]由题意可知，该车在平直公路上匀速行驶，由二力平衡条件可得，牵引力为 由可得，牵引力做的功为 [3]做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是在力的方向上通过一定的距离；物体在水平方向上移动，重力的方向竖直向下，即物体在重力的方向上没有移动距离，故重力对物体不做功，即重力做功为0J。 9．如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > 【详解】甲乙木块完全相同，放在同一水平面上，所以压力和接触面粗糙程度均一样，所以摩擦力相等。 由s-t图像可知，时，，甲乙匀速运动时，结合二力平衡可知，又由，所以有。 10．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F1踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F1的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 【答案】(1)200N (2)400N (3)80J 【详解】（1）已知碓头重力 （2）本题中舂为杠杆，支点为O，阻力等于碓头重力，即，阻力臂；当动力竖直向下时，动力臂最大为，此时动力最小。根据杠杆平衡条件 ，代入数据得最小力 （3）已知碓头上升竖直高度 ，横木对碓头做的功等于克服碓头重力做的功，根据功的计算公式 ，代入数据计算 素养提升 11．如图所示甲，置于同一水平面的薄壁柱形容器A、B，底部由装有阀门的细管道相连，管道容积忽略不计。容器A底部放着边长10cm的正方体M，M与A底部连着一根不可伸长的细线，容器B底面积为600cm2，内装有水。打开阀门，至水停止流动，M浸入水中的体积V与B容器中水的深度h的关系如图乙所示，则（ ） A．M重0.6N B．最终A容器底部受到的水压力为24N C．浮力对M做功0.72J D．最终M上表面受到水的压强为800Pa 【答案】C 【分析】由图乙可知，当M浸入水中的体积保持不变时，M处于漂浮状态，可得M的重力； 根据连通器原理，得A中水最终的深度，得A容器底部受到水的压力； 根据A中水的体积等于B中减少的水量，计算A的底面积，然后得M上升的高度，得出浮力对M做功； 细线被拉紧，此后M的位置不再改变，得出M上表面处的水深，根据液体压强公式得受到水的压强。 【详解】A．由图乙可知，当M浸入水中的体积保持不变时，M处于漂浮状态，浮力等于重力，即 因此M的重力6N，故A不符合题意； B．由图乙可知，水停止流动时B中水深为24cm。根据连通器原理，最终A、B中水面相平，即 因此A容器底部受到水的压力为，故B项不符合题意。 C．正方体M的底面积为 当B中水深由31cm降至30cm时，B中减少的水量为 此时M浸入水中的体积为，所以浸入深度为 此阶段M仍在A容器底部，A中水的体积等于B中减少的水量，则 得 当B中水深由30cm降至26cm时，B中减少的水量为 此过程中M的排水体积不变，故A中水深升高 此时细线被拉紧，M漂浮时浸入深度不变，因此M也上升12cm，当A中水深再升高，M的位置不再发生变化， 浮力对M做功为，故C项符合题意。 D．当A中水深为26cm时，M已上升12cm，细线被拉紧，此后M的位置不再改变。M上表面距A容器底部的高度为 最终水深为24cm，则M上表面处的水深为 受到水的压强为，故D项不符合题意。 故选C。 12．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体A在水平向右的拉力F的作用下，恰好以速度v水平向左运动，已知B所受重力为GB，动滑轮所受重力为G。不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（   ） A．物体B向下运动的速度为2v B．在时间t内，物体B重力做的功为GBvt C．物体A受水平面的摩擦力大小为 D．若拉力F变为原来的2倍，刚好使A在原来的水平面上匀速向右运动，则拉力F大小为 【答案】D 【分析】先分析滑轮组承担物重的绳子段数，结合滑轮组相关表达式可计算出物体运动的速度，结合功的计算公式计算出重力做功；根据力的平衡，分析物体运动时受力的方向和受到的力，计算出物体受到的拉力和摩擦力。 【详解】A．图中滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，下面的滑轮工作时随物体一起运动，所以为动滑轮，上面的为定滑轮，承担动滑轮和物体B总重的绳子段数，若物体B上升高度为h，绳子自由端移动的距离为s，则 物体A的运动速度即为绳子自由端移动的速度，则 又因为物体B与绳子自由端是同时运动的，即所用的时间t是一样的,则 所以，物体B向下运动的速度 故A错误。 B．在时间内，物体B向下运动的距离 物体B的重力做的功 故B错误。 C．对动滑轮和物体B进行受力分析，它们受到竖直向下的总重力和两段绳子竖直向上的拉力，因为物体B匀速运动，所以处于平衡状态，则 绳子的拉力 对物体A进行受力分析，物体A在水平方向上受到三个力：水平向右的拉力，水平向左的绳子拉力，因为A向左运动，所以A还受到水平向右的摩擦力。因为物体A做匀速直线运动，所以处于平衡状态，水平方向的合力为零。向左的力等于向右的力之和，即 所以，物体A受到的摩擦力 故C错误。 D．当拉力变为原来的倍，即时，物体A在水平面上匀速向右运动。此时，物体A在水平方向上受到三个力：水平向右的拉力，水平向左的绳子拉力，因为A向右运动，所以A还受到水平向左的摩擦力。由于压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力的大小不变。绳子的拉力由物重和动滑轮重决定，大小也不变，仍为 因为物体A做匀速直线运动，所以处于平衡状态，水平方向的合力为零。向右的力等于向左的力之和，即。 我们得到两个方程： A向左匀速运动时， ① A向右匀速运动时， 将代入②式，得 联立①②两式，将代入中，得 整理得 将代入，得 所以，拉力F的大小为 故D正确。 故选D。 13．在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 【答案】 200 1.0 400 【详解】[1][2][3]由图乙、丙可知，从3s到5s内，物块速度保持1.0m/s不变，推力不变，为，此时物块处于匀速直线运动状态，推力和摩擦力平衡，则推力所做的功 14．柱形水杯的质量M=100g，外底面积100cm2，高为10cm，漂浮在容器中水面上，向水杯中加水，水杯外底到容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，未加水时，水杯受到的浮力是___________N。水杯的容积为___________ cm3；加水量从的过程中浮力对水杯做功___________J。（） 【答案】 1 800 0.045 【详解】[1]未加水时，水杯漂浮，浮力等于重力，水杯受到的浮力 [2]由图乙可知，水杯中加水800g时，水杯刚好加满水，水杯加满水时漂浮，再继续加水，水溢出，水面升高，水杯外底到容器底部的距离h随加水质量m的增加而赠大；加水量为时，容器被加满，水杯外底到容器底部的距离h不变；水杯中加水800g时，水杯刚好加满水，水杯的容积为 [3]水杯中加满水时的总重力 加满水的水杯漂浮时，浮力等于重力 加水量从的过程中，水杯一直漂浮，上升的高度为 浮力对水杯做功 15．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，假设用一始终垂直于水泥板的拉力F抬水泥板，在水泥板抬起过程中F______（选填“变大”、“变小”或“不变”），接着用如图所示的两种方法，欲使其一端抬离地面，则F1______F2；如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W1______W2（均选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】 变小 = > 【详解】[1]用一始终垂直于水泥板的拉力F抬水泥板，在水泥板抬起过程中，水泥板的重力不变，重力方向始终竖直向下，所以水泥板所受阻力不变，阻力臂变小，由于拉力F始终垂直与水泥板，故动力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，动力变小，即拉力F变小。 [2]两种方法抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一；根据杠杆的平衡条件可知 所以两种方法所用的力相同，即F1=F2。 [3]拉力做功为克服水泥板重力做功，两种情况均将水泥板拉至竖直位置，由图可知h1>h2，则两次拉力做功 W1=Gh1>W2=Gh2 16．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）设此时细绳作用于A的拉力为，由杠杆的平衡条件可得 则细绳的拉力 （2）由可得，甲对地面的压力 正方体甲对地面的压力等于自身的重力减去细绳的拉力，即 则正方体甲的重力 过甲的重心O′点做竖直向下的带箭头的线段，表示甲的重力，并在箭头边标注其大小。如图所示： （3）甲对地面的压力恰好为零时，细绳的拉力 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得，则 乙向右运动的距离 在这段时间内拉力做功 迁移创新 17．请阅读《油压千斤顶》并完成本题。 油压千斤顶 法国物理学家帕斯卡发现，由于液体不可压缩且具有流动性，封闭容器中静止液体的某一部分发生的压强变化将大小不变地向各个方向传递。这个规律叫帕斯卡定律。 在图甲所示的U形管槽中装满液体，两端用活塞把液体密封，小活塞的横截面积为，大活塞的横截面积为，已知。如果给左端小活塞施加一个向下的压力，根据帕斯卡定律，左、右两个活塞受到的液体压强相等，此时右端大活塞会受到一个向上的压力，这就是液压机原理。 图乙是常用的油压千斤顶，它的部分原理图如图丙所示。是常闭阀门，和都是单向自动阀门。在圆柱形小活塞上施加压力，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸，大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，就能举起重物。两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。 (1)液压机原理所根据的物理规律是____________定律。 (2)图丙，下压小活塞时，单向自动阀门____________，此时大油缸、小油缸和输油管构成一个密闭容器，实现了小活塞把小油缸中的机油压向大油缸； A．K1打开、K2打开 B．K1关闭、K2关闭 C．K1打开、K2关闭 D．K1关闭、K2打开 (3)图丙，小活塞与大活塞的横截面积比也是1∶40，用5 N的力使圆柱形小活塞向下运动了20 cm的过程中，不考虑摩擦，圆柱形大活塞上被举起的重物最重为____________N，大活塞对重物做的功为____________J。 【答案】(1) 帕斯卡 (2)C (3) 200 1 【详解】（1）根据材料原文说明，液压机是根据帕斯卡定律的原理工作的。 （2）下压小活塞时，小油缸内压强增大，目标是将小油缸内的机油压入大油缸推动大活塞举起重物，因此连接小油缸与大油缸的阀门需要打开，连接小油缸与机油箱的阀门需要关闭，防止机油回流到机油箱，故选C。 （3）根据帕斯卡定律，密闭液体传递压强时，小活塞和大活塞处压强相等，即，结合压强公式可得 整理得 用5N的力作用在圆柱形小活塞，圆柱形大活塞上受到的力为 则被举起的重物最重为。 根据题干说明，活塞运动距离与横截面积成反比，即 大活塞上升高度 大活塞对重物做功为 18．阅读短文，回答问题。 图甲为水火箭制作项目化活动中设计的原理图，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。水火箭整流罩是用来改善水火箭飞行稳定性和减少空气阻力的装置。制作整流罩时，可以使用轻质材料如聚乙烯板或泡沫塑料，根据火箭形状设计合适的罩子形状，确保与火箭外形贴合。然后，将整流罩固定在火箭顶端，使用胶水或胶带进行固定。整流罩的前端可以设计成锥形或圆锥形，以减少空气阻力。最后，进行必要的测试和调整，确保整流罩能够提供良好的飞行稳定性和减少阻力效果。 (1)瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为_________________________。 (2)若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将__________（选填“等于”“大于”或“小于”）200焦。 (3)用打气筒往瓶里打足气，瓶塞脱落，水从尾部向下喷出，火箭竖直向上飞向空中。发射时，瓶内高压气体对水__________（选填“做功”或“不做功”）。 (4)图乙为水火箭发射后的速度一时间图像，则、、时刻中水火箭受到平衡力的时刻是__________，最高点的时刻是__________。 (5)整流罩设计成锥形或圆锥形是为了__________。 【答案】(1)物体间力的作用是相互的 (2)小于 (3)做功 (4) (5)减小阻力 【详解】（1）水向下喷出时，水对火箭施加向上的反作用力，使火箭向上运动，体现了力的作用是相互的。 （2）水火箭发射时会向外喷水，总质量会减小，上升到 10 米时的质量小于2kg。根据，实际质量更小，所以克服重力做功小于200 焦。 （3）瓶内高压气体对水施加了力，且水在力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，因此高压气体对水做功。 （4）[1]在 t1时刻：图线达到最高点，切线是水平的，斜率为0。这意味着此时既不加速也不减速，合力为0，水火箭处于瞬时平衡状态。 [2]t2​ 之前速度向上，t2​ 之后速度向下，因此t2​ 时刻火箭到达最高点。 （5）锥形或圆锥形的外形可以减小流体阻力，使水火箭飞行更稳定、飞得更远。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 简单机械和功 三、功 课标要点 1.知道功的概念，理解做功的两个必要因素，能判断日常生活中力是否做功。 2.知道功的计算公式 W = Fs，能进行功的简单计算。 3.知道功的单位——焦耳（J），了解 1 J 的物理意义。 4.知道做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。 5.在分析和计算功的过程中，养成规范解题、严谨计算的科学态度。 学习重难点 重点：做功的两个必要因素；功的计算公式的理解和应用；三种不做功的情况；功的单位及其物理意义。 难点：对“力的方向上移动的距离”的理解——距离必须与力的方向一致；在具体情境中准确判断力是否做功（尤其力与运动方向垂直时不做功）；单位统一：力用 N，距离用 m，功用 J，公式适用条件为力与运动方向在同一直线上。 知识点 什么是功 1. 认识功： 在物理学中，如果对物体施加了 ，并使物体沿力的方向移动了一段 ，我们就说这个力对物体做了 。功是物理学中最基本的概念之一，它描述了力在空间上的累积效果。 2. 功的定义： 一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 功由“ ”和“ ”两个因素共同决定。力越大、沿力的方向移动的距离越长，做的功就越多。 计算公式： 3. 功的单位——焦耳（J）： 在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，则功的单位就是 。为了纪念英国物理学家 对物理学的贡献，人们将功的单位命名为 ，简称 ，用字母 表示。 1J的物理意义： ，即1 N的力使物体沿力的方向移动 1 m 所做的功。 直观感受：将两个鸡蛋举高 1 m，克服重力所做的功约为 1 J；将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起，做功约5 J。 4. 功与能量转化的关系： 功是能量转化的量度：一个力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化（从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移给另一个物体）。 例如：克服重力将物体举高，人对物体做功，物体的重力势能增加；水平用力推物体加速，人对物体做功，物体的动能增加。 随学随练 1．下列关于功的说法中，正确的是（     ） A．有力作用在物体上，就一定对物体做功 B．物体移动的距离越大，做功越多 C．力对物体做功的多少与力的方向有关 D．不做功的物体，一定没有受到力的作用 2．功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的________，即________，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是________，功的单位有一个专门的名称叫作________，简称________，符号是________。 3．如图所示，一个箱子静止在水平地面，小聪用 30N 的水平拉力将重 100N 箱子匀速移动了0.4m，小聪的拉力做功为___________J，箱子的重力做功为___________J，待箱子静止后，小明用20N 的水平推力推这个箱子没有推动，此时箱子受到地面的摩擦力___________（大于/小于/等于）20N。 知识点 做功的两个必要条件 功是力与物体沿力方向移动的距离的乘积，故一个力做功必须同时满足以下两个条件，缺一不可。 必要条件一：有 作用在物体上： 物体必须受到力的作用。若物体不受力，即使运动，也没有力对物体做功。 必要条件二：物体沿力的方向移动了 ： 物体必须在力的方向上通过了一段距离。若物体没有移动，或移动方向与力的方向垂直，则该力没有做功。 三种不做功的情况（重点辨析）： 类型 条件 实例 说明 有力无距 有力作用在物体上，但物体静止，没有移动距离 推地面上的箱子未推动；用力举着重物静止不动 有力但没有距离，不做功 有距无力 物体移动了距离，但没有力作用在物体上（或力已经消失） 踢出去的足球在空中飞行（忽略空气阻力） 有距离但无力，不做功 力距垂直 物体受力同时移动了距离，但移动方向与力的方向垂直 水平提水桶匀速前进（提力竖直向上，运动水平）；水平匀速推箱子（重力竖直向下，运动水平） 力和距离方向垂直，不做功 随学随练 1．如图所示的情景中，力对物体做功的是（　　） A．推车缓慢前行 B．运动员手举杠铃静止不动 C．用力搬石头未起 D．叉车托着货物水平移动一段距离 2．小亮正在踢球，球还未离开脚的过程中，小亮对足球_____（选填“有”或“没有”）做功；足球落地后在水平地面上向前滚动了5m，已知足球受到的重力是5N，则在滚动过程中重力做的功是_____J，地面对足球的摩擦力_____（选填“有”或“没有”）做功。 3．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮的作用是_________________；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力为，若忽略绳子与滑轮的摩擦和滑轮重力，在此过程中拉力做功______________________，克服汽车重力做功_________________，汽车受到的摩擦力为_________。 知识点 功的计算 1. 功的计算公式： （其中W表示功，F表示物体受的力，s表示物体在力的方向上移动的距离）。 在计算过程中需注意单位的统一，力使用国际单位 ，距离使用国际单位 ，计算出来的功的单位才是 。 公式的适用条件：力F与物体移动的距离s同方向（在同一直线上，且方向相同）。 若力与运动方向相反（如摩擦力、阻力）：该力做负功（初中阶段一般只求大小，不严格区分正负，但在某些情境下需明确“克服阻力做功”）。 2. 变形式： 求力： 求距离： 3. 常见功的计算类型： 类型 力的形式 公式 说明 水平拉力做功 水平拉力F W=Fs s 为水平移动距离 克服重力做功 重力G=mg h 为竖直提升高度 克服摩擦力做功 摩擦力f s 为物体移动距离 斜面上推力做功 沿斜面的推力F L 为斜面长度（沿斜面距离） 注意：在斜面模型中计算功时，要严格区分斜面的距离，水平距离和竖直高度。 随学随练 1．“生活处处皆物理”，下列估测数据符合实际的是（     ） A．一名中学生对地面的压强大约是500Pa B．一名中学生完成一次引体向上做的功约为250J C．一个标准大气压能支撑起大约760mm高的水柱 D．中学生游泳时受到的浮力约为50N 2．2026年3月，张雪机车820RR-RS在WSBK葡萄牙站夺冠，创造中国摩托历史首冠。该赛道全长，弯道15个，最长直道，宽度，最大海拔落差约（丘陵地形）。张雪机车在该赛道上的单圈纪录（SBK）为。比赛中，质量为的骑手骑在质量为的赛车上时，赛车两轮与地面的总接触面积为，行驶过程中，赛车所受摩擦力为赛车对地面压力的0.15倍，取。求： (1)比赛时，赛车对水平地面的压强。 (2)在发车直道匀速行驶牵引力所做的功。 3．2026年3月，我国自主研发的新一代超大型油船交付使用，如图甲所示，其满载排水量约为35万吨，船长约333米，船宽60米，甲板面积超过1.8万平方米，型深30米，从船底到驾驶室接近20层楼高，是名副其实的“巨无霸”。在一次航行中，从某一时刻开始，船受到水平方向的牵引力随时间的变化关系和船的运动速度随时间的变化关系如图乙所示，求：（，） (1)该船底某点距水面20 m深，则该点受到水的压强是多少？ (2)这艘船满载时，船受到水对它的浮力是多少？ (3)船在匀速航行的50 s中，牵引力做的功是多少？ 题型 功的概念和单位 题型描述：考查功的定义、单位及物理意义。常见形式有：判断关于功的说法是否正确、1 J 功对应的生活情境、功的单位换算等。 解题方法： 功的定义：力与物体在力的方向上移动距离的乘积。 核心公式：W = Fs 单位：焦耳（J），1 J = 1 N·m。 1 J 的物理意义：1 N 的力使物体沿力的方向移动 1 m 所做的功。 生活估测参照： 将两个鸡蛋举高 1 m，做功约 1 J； 将一瓶 500 mL 矿泉水从地面拿起，做功约 5 J； 中学生从一楼走上二楼，克服重力做功约 1500 J。 活学活用 1．关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m，克服重力所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 2．下列关于能量的说法中，正确的是（     ） A．具有能量的物体，一定正在做功 B．具有能量的物体，已经做了功 C．没有做功的物体，一定不具有能量 D．具有能量的物体，一定具有做功的本领 3．为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力 ___________（选填“大于”或“等于”“小于”）无人机的重力；当无人机水平飞行时，升力对无人机 ___________（选填“做功”或“不做功”）；为了纪念英国物理学家 ___________而把他的名字命名为功的单位。    题型 做功的两个必要因素 题型描述：给出生活场景（如推车未动、踢足球、提水桶水平行走、举重运动员举着杠铃不动等），判断力是否做功。 解题方法： 两个必要条件（缺一不可）： ①有力作用在物体上； ②物体沿力的方向移动了距离。 三种不做功的情况： 有力无距；有距无力；力距垂直。 判断口诀："有力有距才做功，同向是关键；无力无距力距垂，三种不做功。" 活学活用 1．2026年4月25日“粤超”足球联赛在广州市越秀山体育场盛大开启。在比赛中，下列描述正确的是（     ） A．足球离开运动员的脚后能继续飞行，是由于受到惯性的作用 B．足球离开运动员的脚后能继续飞行，运动员对足球没有做功 C．足球飞行过程中，运动状态不变 D．滚动的足球沿草坪会慢慢停下来，是因为没有力维持足球的运动 2．重力为800N的货物在吊车钢索拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的s-t图象如图所示，若钢索在1s时的拉力为F1，则，F1=_______N；在3s、5s时的拉力分别为F2、F3， 则F2_______F3（选填“>”、  “<”或“=”） , 在3s~5s内拉力_______（选填“做功”或“不做功”） 。 3．投掷出去的铅球在空中运动的轨迹如图中的虚线所示，不考虑空气阻力，铅球在P点时受力的方向是______（选填“A”或“B”），这个力的作用效果是改变铅球的______；从 P点到落地的过程，这个力对铅球______（选填“做”或“不做”）功。 题型 功的计算与估测 题型描述：已知力的大小和沿力方向移动的距离，求做功多少；或已知做功和距离，求力的大小；或估测生活中常见活动做功的大小。 解题方法： 核心四步法： ①判断是否做功——先确认力是否做功（两个必要条件）； ②写公式——W = Fs； ③代数据——代入数据（必须带单位，统一用国际单位：N、m）； ④得结果——计算结果并作答。 估测题方法： 先估测力的大小（如中学生重力约 500 N）； 再估测移动距离（如楼层高约 3 m）； 代入 W = Fs 计算。 避坑口诀："先判是否在做功，再写公式代数据；单位统一 N 和 m。 活学活用 1．为响应绿色出行和节能减排号召，某团队研发出一款新型节能汽车。在一次性能测试中，这辆车和测试人员的总质量为2 t，静止在水平路面时，与路面接触总面积为0.2 m2。汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，测试人员记录了相关数据：汽车在0.25 h内通过的路程是20 km。求解下列问题：（g取10 N/kg） (1)汽车在该次测试中的速度。 (2)汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强。 (3)该次测试过程中，汽车受到的阻力是车与人总重的0.2倍，则此过程中汽车牵引力做的功。 2．物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为6×10﹣4m3，注水前模型质量为0.48kg，放在水平桌面上，与桌面接触面积为8×10﹣3m2。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)注水前模型对水平桌面的压力和压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 3．如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图，g取10 N/ kg。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用 的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G重，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 题型 功的大小比较 题型描述：给出两种或多种情境，比较力做功的大小。常见形式有：同一物体在不同运动状态下比较、不同物体在相同高度比较、同一物体沿不同路径移动比较等。 解题方法： 核心思路：功的大小由 W = Fs 决定，比较时需同时关注力 F 和沿力方向的距离 s 两个因素。 避坑陷阱： 不要误以为"匀速"或"加速"影响功的大小——功只与F和s有关； 不要误以为"斜面越长越省功"——斜面省力但费距离，总功不变（理想情况）； 比较功的大小时，先确认是否做功，再比较大小。 活学活用 1．如图的三种场景中，拉力大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（         ） A． B． C． D． 2．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较粗糙、BC段较光滑，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下由静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功__________在BC段做的功，力F在AB段做的功__________在BC段做的功。（均填“大于”“等于”或“小于”） 3．用图中两个相同滑轮A、B匀速提起同一物体C，物体重力大于滑轮重力，不计摩擦和绳重。图中B滑轮是____________（选填“定”或“动”）滑轮；绳端拉力分别为和，则____________；在将物体C匀速提升相同高度的过程中，拉力所做的有用功分别为和，则____________。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） 基础通关 1．一个质量约为的中学生背着重为的书包从一楼跑到教学楼的四楼，在此过程中，他对书包做功最接近于（     ） A．50 J B．150 J C．600 J D．4500 J 2．下列情境中，分析正确的是（     ） A．投出去的篮球离开手飞入篮筐的过程中，运动员对球做了功 B．小十放学回家，坐电梯到7层的过程中，电梯对小十做了功 C．运动员举着杠铃保持静止不动，运动员对杠铃做了功 D．小一背着书包在水平路面行走，小一对书包做了功 3．小明同学用100 N的力将重力为4 N的足球沿水平地面踢出15 m，下列关于小明踢足球时，对球做功情况分析正确的是（     ） A．不做功 B．做功超过1500 J C．做功1500 J D．做功不到1500 J 4．如图是冰壶比赛场地的俯视图，运动员在水平冰面上从A点推动冰壶加速前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。若运动员对冰壶的推力为20N，AB之间距离为5m，BC之间距离为30m，冰壶受到的阻力恒为3N，以下说法正确的是（     ） A．冰壶从B到C过程中运动员对冰壶做功600J B．整个过程运动员做功为700J C．整个过程冰壶克服阻力做功105J D．冰壶从A到B过程中重力做功100J 5．如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙．从t=0开始，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（    ） A．0-4s内，物块受到的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 6．利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是__________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了减小__________。装好滚轮后，小明用10N的水平推力推家具沿水平地面匀速直线前进了5m，这个过程中，小明对家具做的功为__________J。 7．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)0~1秒内，推力F对木箱__________（选填“有”或“没有”）做功。 (2)3~6秒，推力F对木箱做功__________J。 8．某静止在水平地面上的新型油电混合动力汽车，重力为1.2×104N，车胎与地面接触总面积为1000cm2，车静止在水平地面上时对地面的压强为______Pa；该车在平直公路上匀速行驶了36km，行驶过程中受到的阻力为1000N，牵引力做的功为______J，重力做功为______J。 9．如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 10．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F1踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F1的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 素养提升 11．如图所示甲，置于同一水平面的薄壁柱形容器A、B，底部由装有阀门的细管道相连，管道容积忽略不计。容器A底部放着边长10cm的正方体M，M与A底部连着一根不可伸长的细线，容器B底面积为600cm2，内装有水。打开阀门，至水停止流动，M浸入水中的体积V与B容器中水的深度h的关系如图乙所示，则（ ） A．M重0.6N B．最终A容器底部受到的水压力为24N C．浮力对M做功0.72J D．最终M上表面受到水的压强为800Pa 12．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体A在水平向右的拉力F的作用下，恰好以速度v水平向左运动，已知B所受重力为GB，动滑轮所受重力为G。不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（   ） A．物体B向下运动的速度为2v B．在时间t内，物体B重力做的功为GBvt C．物体A受水平面的摩擦力大小为 D．若拉力F变为原来的2倍，刚好使A在原来的水平面上匀速向右运动，则拉力F大小为 13．在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 14．柱形水杯的质量M=100g，外底面积100cm2，高为10cm，漂浮在容器中水面上，向水杯中加水，水杯外底到容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，未加水时，水杯受到的浮力是___________N。水杯的容积为___________ cm3；加水量从的过程中浮力对水杯做功___________J。（） 15．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，假设用一始终垂直于水泥板的拉力F抬水泥板，在水泥板抬起过程中F______（选填“变大”、“变小”或“不变”），接着用如图所示的两种方法，欲使其一端抬离地面，则F1______F2；如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W1______W2（均选填“>”、“=”或“<”）。 16．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 迁移创新 17．请阅读《油压千斤顶》并完成本题。 油压千斤顶 法国物理学家帕斯卡发现，由于液体不可压缩且具有流动性，封闭容器中静止液体的某一部分发生的压强变化将大小不变地向各个方向传递。这个规律叫帕斯卡定律。 在图甲所示的U形管槽中装满液体，两端用活塞把液体密封，小活塞的横截面积为，大活塞的横截面积为，已知。如果给左端小活塞施加一个向下的压力，根据帕斯卡定律，左、右两个活塞受到的液体压强相等，此时右端大活塞会受到一个向上的压力，这就是液压机原理。 图乙是常用的油压千斤顶，它的部分原理图如图丙所示。是常闭阀门，和都是单向自动阀门。在圆柱形小活塞上施加压力，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸，大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，就能举起重物。两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。 (1)液压机原理所根据的物理规律是____________定律。 (2)图丙，下压小活塞时，单向自动阀门____________，此时大油缸、小油缸和输油管构成一个密闭容器，实现了小活塞把小油缸中的机油压向大油缸； A．K1打开、K2打开 B．K1关闭、K2关闭 C．K1打开、K2关闭 D．K1关闭、K2打开 (3)图丙，小活塞与大活塞的横截面积比也是1∶40，用5 N的力使圆柱形小活塞向下运动了20 cm的过程中，不考虑摩擦，圆柱形大活塞上被举起的重物最重为____________N，大活塞对重物做的功为____________J。 18．阅读短文，回答问题。 图甲为水火箭制作项目化活动中设计的原理图，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。水火箭整流罩是用来改善水火箭飞行稳定性和减少空气阻力的装置。制作整流罩时，可以使用轻质材料如聚乙烯板或泡沫塑料，根据火箭形状设计合适的罩子形状，确保与火箭外形贴合。然后，将整流罩固定在火箭顶端，使用胶水或胶带进行固定。整流罩的前端可以设计成锥形或圆锥形，以减少空气阻力。最后，进行必要的测试和调整，确保整流罩能够提供良好的飞行稳定性和减少阻力效果。 (1)瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为_________________________。 (2)若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将__________（选填“等于”“大于”或“小于”）200焦。 (3)用打气筒往瓶里打足气，瓶塞脱落，水从尾部向下喷出，火箭竖直向上飞向空中。发射时，瓶内高压气体对水__________（选填“做功”或“不做功”）。 (4)图乙为水火箭发射后的速度一时间图像，则、、时刻中水火箭受到平衡力的时刻是__________，最高点的时刻是__________。 (5)整流罩设计成锥形或圆锥形是为了__________。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $