第4章 第1节 光的折射（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦光的折射核心知识点，从水中筷子变浅等生活现象切入，通过实验探究折射角与入射角的关系，进而推导光的折射定律（斯涅耳定律），深入理解折射率概念及其与光速的关系，构建完整知识支架。 资料以科学探究为核心，通过实验数据表格分析、典型例题及生活应用（如渔民叉鱼、激光笔）培养科学思维与物理观念，课中辅助教师引导学生建构模型，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第1节　光的折射 [学习目标]　1.会通过实验探究折射角与入射角的关系。2.理解光的折射定律，能够应用折射定律画出光路图，解决有关问题(重难点)。3.理解折射率的概念，知道折射率与光速的关系(重点)。 一、探究折射角与入射角的关系 (1)两图中，虚线表示什么？ (2)人们观察到水中的筷子和鱼的位置，比实际位置变浅了，产生这种现象的原因是什么？ 答案　(1)虚线表示折射光线的反向延长线。 (2)光从水射入空气发生了折射。 1.光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变的现象。 2.实验：探究折射角与入射角的关系 (1)“两角”概念：(如图所示) ①入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i表示。 ②折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r表示。 (2)实验结论：当入射角增大时，折射角也增大。 例1　如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是(　　) A.AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线 B.BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线 C.CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线 D.条件不足，无法确定 答案　C 解析　法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线，故选C。 二、光的折射定律 参考以下数据，光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角成正比吗？ 入射角i(°) 折射角r(°) 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 答案　光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角与入射角不成正比。 1.内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，这个关系称为光的折射定律，也叫斯涅耳定律。 2.表达式：=n。 3.折射率：物理学中，把光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n，称为这种介质的折射率，也称绝对折射率。 4.光路可逆性：在光的折射现象中，光路是可逆的。 例2　如图所示，OCD是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，入射角为45°，折射光线与圆柱面的交点为B。已知∠OO1B=60°，则此玻璃的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据几何关系可知折射角为30°，则此玻璃的折射率n==，故选C。 例3　如图所示，透过玻璃砖看字母，字母会显得高一些。假设玻璃砖的厚度为H，玻璃的折射率n=1.5。如果垂直于玻璃砖向下看，字母的视深是多少？ 答案　H 解析　如图所示，用点O表示字母上的某一点，OA和OB是从点O射向玻璃砖上表面的光，光经折射后进入人眼，人感觉它们是从玻璃中的点D射出的，D即为眼睛看到的点O的像，AD就是字母的视深h，实际深度为H。 光由玻璃进入空气由光的折射定律= 及几何关系sin i=，sin r=，得n= 因为OB很靠近OA，所以OB≈OA，BD≈AD 因此n≈==，h≈=H，故垂直于玻璃砖向下看，字母的视深是H。 视深与实际深度的关系问题 1.视深：当视线垂直于透明介质的界面时看到介质内部某点的像到界面的距离。 2.视深公式：h= (1)各量的意义：h为视深，H为实际深度，n为透明介质的折射率。 (2)适用条件：视线垂直于透明介质的界面观察。 (3)在计算时，若入射角很小，折射角也很小，则有≈≈，这是在视深问题中经常用到的关系式。 三、折射率 如图，一束由两种单色光组成的光从玻璃斜射入空气，在空气中变成了两束光。这两种单色光在玻璃中的折射率相同吗？为什么？ 答案　不相同。因为不同单色光在相同介质中的传播速度不相同。 1.物理意义：反映介质光学性质的一个物理量，它反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时偏折的程度。折射率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越大。 2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=。 说明：由于c>v，故任何介质的折射率n都大于1(填“大于”“小于”或“等于”)。 3.色散现象 (1)原因：不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不相同，折射率也不相同。在同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光，红光的传播速度最大，折射率最小；紫光的传播速度最小，折射率最大。 (2)现象：当一束白光射入三棱镜时，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度最大，红光偏折程度最小，经三棱镜折射后，会出现色散现象。 (1)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。(　√　) (2)介质的折射率越大，介质的密度也越大。 (　×　) 例4　(2025·福州市高二期末)教学、导赏人员一般都会使用激光笔来投映一个光点或一条光线指向物体。把半圆形玻璃砖放置在角度盘上(半圆形玻璃砖的圆心与角度盘的圆心重合)，激光笔发出的激光沿半径方向射入半圆形玻璃砖，其光路如图所示，已知真空中光速为c，由此可知，半圆形玻璃砖的折射率为　　　　　　；激光在玻璃砖中的传播速度为　　　　　　。  答案　　c 解析　由题图可知，入射角为45°，折射角为30°， 根据折射定律可得n==， 激光在玻璃砖中的传播速度为v==c。 针对训练　(多选)如图所示，从点光源S发出一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法正确的是(　　) A.a侧是红光，b侧是紫光 B.a侧是紫光，b侧是红光 C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率 D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小 答案　BD 解析　由题图可知，a侧光偏折程度大，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，b侧光是红光，A、C错误，B正确；又v=，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。 课时对点练 [分值：100分] [1~4题，每题7分] 考点一　光的折射现象和折射定律 1.下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是(　　) 答案　D 解析　由于玻璃的折射率大于空气，故光由空气斜射入玻璃时，折射角要小于入射角，A、B错误；当光由玻璃斜射入空气时，折射角会大于入射角， C错误，D正确。 2.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角为30°，一束光垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出，出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是(　　) A. B.1.5 C.2 D. 答案　A 解析　画出法线，由几何关系可知入射角i=30°，折射角r=60°，根据折射定律n==，故选A。 3.(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案　BC 解析　用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气中后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，会看到鱼的位置比实际高了，则应瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路可逆，所以光线会沿同路径折射回去，激光沿着人看到鱼的位置射入水中会正好射中鱼，所以应瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。 考点二　折射率 4.(多选)关于折射率，下列说法正确的是(　　) A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值 B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小 C.两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差 D.任何介质的折射率都大于1 答案　CD 解析　某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；折射率小的介质折光能力较差，C正确；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。 5.(10分)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶，而宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标。如图所示，某圆柱体宝石的横截面是以O为圆心，以R为半径的圆形。一单色光在横截面所在平面内，从圆周上的A点射入宝石，从B点射出，α=60°，∠AOB=120°。已知真空中的光速为c，不考虑光在A、B位置的反射。(答案均可保留根号) (1)(4分)完成光路图，并求宝石对该单色光的折射率； (2)(6分)求该单色光在宝石中传播的路程及时间。 答案　(1)见解析图　　(2)R　 解析　(1)光路图如图所示， 由几何关系得β=30°， 又α=60°，有n== (2)设该单色光在宝石中传播的路程为s，则由几何关系得s=2Rcos β=R。 由n=得v=c，该单色光在宝石中传播的时间t=，解得t=。 [6、7题，每题8分] 6.(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　根据折射定律n上sin θ上=n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，θ下逐渐减小，光路图如图所示，从高到低光线应逐渐趋于竖直方向，故选A。 7.在第十四届中国航展上空，歼-20穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。如图所示，将原理简化并作出光路图。已知a光与界面的夹角为30°，b光的折射率为，b光与法线的夹角为45°，光在空气中的传播速度为c，水雾半球的半径为R。a光在水雾半球中的传播时间为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设入射角为θ，对b光由折射定律可知，nb=，解得θ=30°，对于a光，由折射定律可知na==== 设a光在水雾半球中传播的速度为va，则na=，a光在水雾半球中的传播时间t=， 联立可得t=，故选A。 8.(11分)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率。若测得r=8 cm，h=6 cm，H=16 cm，R=20 cm，水的折射率为多少？ 答案　 解析　画出其中一边的光路图如图所示，sin θ1=， sin θ2=， 则n==。 9.(12分)半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为点O，AO为与底面垂直的半径。一束红光沿截面射向圆柱体，方向与底面垂直，入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=，光线经圆柱体折射后与底面的交点到点O的距离是多少？画出光路图并求解。 答案　见解析 解析　光路图如图所示 由几何关系可得，光在AB面上的入射角θ=60° 根据光的折射定律得n=，得α=30° 由几何关系可知，在底面上，折射后与底面的交点C到O点的距离为x==。 10.(14分)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)(7分)试解释水缸装满水后，为什么观察到的“靶点”的位置升高了？ (2)(7分)求水的折射率。 答案　(1)见解析　(2) 解析　(1)“靶点”反射的光从水进入空气的光路图如图所示。 根据光路图知道，逆着折射光线看到了O点，所以观察到的“靶点”的位置升高了。 (2)根据光路图，由几何关系可得 sin i=，sin r=， 根据n=，解得水的折射率n=。 [9分] 11.(多选)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是(　　) A.光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧 B.负折射材料依然符合折射定律，但折射角取负值 C.光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度 D.光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化 答案　AB 解析　由题图乙可知，光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧，选项A正确；由题图乙可知，对于负折射率材料，当入射角为i时，折射角大小仍为r，即依然符合折射定律，但折射角取负值，选项B正确；根据v=可知，光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度，选项C错误；光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，选项D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $