第4章 第2节 科学测量：玻璃的折射率-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

第2节　科学测量：玻璃的折射率 一、实验目的 1．测量玻璃的折射率。 2．学习用插针法确定光路。 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。 三、实验原理与设计 1．原理：当光从空气射入玻璃时，根据折射定律＝n，测出入射角i和折射角r，就可计算出玻璃的折射率。 2．设计：如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。 四、实验步骤 1．把白纸固定在木板上，再将玻璃砖放在白纸上，用铅笔描出界面aa′、bb′，利用两枚大头针确定入射光的方向。 2．用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定出射光的方向。 3．取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定入射点O和出射点E，连接OE即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN′。 4．根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中，计算玻璃的折射率n＝。 5．重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。 五、数据处理 1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。 (2)由图中关系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。 3．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 六、注意事项 1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 3．大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 七、实验误差 1．入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大。 2．入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。 题型一　教材原型实验 (2023·湖北武钢三中期中)在“测定玻璃砖的折射率”实验中： (1)下列做法正确的是____________。 A．入射角越大，误差越小 B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了 C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些 D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，若上下两表面不平行将无法准确测得其折射率 (2)甲同学用的插针法，在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图甲所示。正确的做法是让P3同时挡住________。 A．a、b　　　　　　　　 B．c、d C．a、c D．b、d (3)乙同学先正确记录好了玻璃砖的两个分界面，之后却因操作不慎将玻璃砖的位置稍微向下平行移动了一小段距离，如图乙所示，其他操作完全正确，则玻璃砖折射率测量值与真实值相比____________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 [解析]　(1)入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则测量的相对误差较大，故A错误；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，故B错误；插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些，有利于减小误差，故C正确；除了平行玻璃砖，其他形状的砖也能测出折射率，故D错误。 (2)在本实验中，P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，题图中a、b为P1、P2两枚大头针，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d，故B正确，A、C、D错误。 (3)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。 [答案]　(1)C　(2)B　(3)不变 (2024·内蒙古赤峰二中校考)某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出光线的径迹，如图甲所示。 (1)在实验前如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 (2)该实验小组某同学在图甲的基础上，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO′的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率________(用图中线段的字母表示)。 (3)若该组某同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图丙所示，则他测得的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确。 (2)设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β，则有sin α＝，sin β＝ 则玻璃的折射率n＝＝。 (3)光路图如图所示 根据图可知，折射角的测量值r′＞r 根据折射定律，折射率的测量值n测＝＜＝n 测得的折射率与真实值相比偏小。 [答案]　(1)大　(2)　(3)偏小 题型二　教材实验创新 (2023·广东汕尾期末)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 (1)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________和__________(均选填“L1”“L2”“L3”或“L4”)的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n＝____________。 (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)根据几何关系sin θ1＝ sin θ2＝ 因此玻璃的折射率n＝＝＝ 因此只需测量L1和L3即可。 (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以MN为边界、AD为法线，则入射角不变，折射角变大，由n＝可知，所测折射率偏小。 [答案]　(1)L1　L3　　(2)偏小 (2023·河南郑州期末)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。 (2)在瓶内装满水。 (3)将刻度尺沿瓶口边缘________________插入水中。 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，则同时看到水面上方B点刻度的像B′恰好也与A点的像相重合。 (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，则读出____________和____________的长度。 (6)由题中所给条件，可以计算出水的折射率为____________。 [解析]　(3)将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知 sin i＝ sin r＝ 根据对称性有B′C＝BC 则折射率为n＝＝。 [答案]　(3)竖直　(5)AC　BC　(6) 1．(2023·福建厦门期末)如图所示，某同学在“插针法测量玻璃折射率”实验中，先将方格纸固定在木板上，再将一截面为直角三角形的玻璃砖abc放在方格纸上，在玻璃砖ab侧的方格纸上插两枚大头针P1和P2，再按照实验步骤在玻璃砖的ac侧插上大头针P3和P4。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的有________。 A．实验中选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰 B．插好的大头针应与纸面垂直 C．插大头针时，P4应该挡住P3和P1、P2 D．为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些 (2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算此玻璃砖的折射率为____________(答案可用根号和分数表示)。 解析：(1)实验中为了准确确定入射光线和折射光线，大头针不能选用较粗的，虽然大头针的像能看得清晰，但像的位置变大，误差变大，故A错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故B正确；确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上，所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小误差，准确确定入射光线和折射光线，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距适当大一些，故D正确。 (2)利用图中方格纸上的实验记录，可计算入射角为sin i＝ 设光线P3P4与光线P1P2的夹角为α，如图， 则有tan α＝，sin α＝，cos α＝ 则折射角的正弦值为sin r＝sin ＝ 则此玻璃砖的折射率为n＝＝。 答案：(1)BD　(2) 2．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。 (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角也为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。 (2)图中P3处折射率的值________(选填“大于”“小于”或“等于”)P4处折射率的值。 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。 解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以折射率为n＝＝。 (2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。 (3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。 答案：(1)　(2)小于　(3)1 学科网（北京）股份有限公司 $