精品解析：江苏省南通市通州高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考物理试卷

江苏省通州高级中学2025级高一年级第二次阶段性测试 学科：物理 一、单选题（本题共11题，每小题4分，共44分，每题只有一个选项符合题意） 1. 物理学中把力与力的作用时间的乘积定义为力对物体的冲量I，即，则冲量单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A. kg·s B. kg·m/s C. kg· D. kg· 2. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环，自然长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力、的作用下处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，改用一个力F单独拉住小圆环，仍然使小圆环处于O点。则图乙所示步骤中不需要记录的是（　　） A. EO长度 B. O点位置 C. 力、的方向 D. 弹簧测力计示数 3. 如图，虚线为一架飞机飞行中的一段轨迹，P是轨迹上的一点，则飞机经过P点时所受合力的方向，可能正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性．碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动．在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B. 自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大 C. 碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反 D. 碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越小 5. 有一种游戏，叫“拔老根儿”。两个小孩每人手里拿着树叶根，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根断了谁输，如图所示。假如两叶根所能承受的最大拉力相等，则（　　） A. 叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更大些 B. 叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更小些 C. 力气较大的小孩获胜 D. 叶根夹角较小的一方获胜 6. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度rad/s匀速转动，盘面上距圆盘中心m处有一质量kg的小物块随圆盘一起转动。已知小物块与转盘间的动摩擦因数，重力加速度m/s，下列说法正确的是（　　） A. 小物块所受摩擦力提供向心力 B. 小物块所受的摩擦力大小N C. 小物块所受摩擦力方向与运动方向相反 D. 小物块所受摩擦力方向与运动方向相同 7. 某同学站在传感器上方连续完成多次下蹲、站起动作，某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力传感器示数随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量m=60kg ，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 0～4s完成了两次下蹲过程 B. 0～8s该同学向上的最大加速度约为6m/s2 C. 0～8s该同学向上的最大加速度约为16m/s2 D. 1.8s该同学向下的速度达到最大 8. 如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图1所示为胶片电影放映机，放完电影后需要倒胶片。图2为倒胶片示意图，将胶片由轮b轮到轮a轮上，P、Q为图示时刻两轮边缘胶片上的两点，主动轮a轮转动的角速度不变，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内b轮的角速度也不变 B. 倒到a轮上的胶片线速度越来越小 C. 图示时刻P、Q两点的角速度ωP>ωQ D. 图示时刻P、Q两点的向心加速度aP=aQ 10. 山西窑洞是中国北方黄土高原上一种特殊的建筑形式，如图所示，abcde为窑洞门的横截面，顶部可简化为半圆弧，为圆弧的最高点，为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对粉刷，位置为工人师傅与轻杆的接触点，通过调节与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从点缓慢移至点，不计滚轮的大小及滚轮与间的摩擦，则滚轮与段间的弹力、轻杆对滚轮的作用力和与滚轮之间轻杆的长度之间的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体始终静止，在A运动的过程中，下面说法正确的是（ ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 二、非选择题（共5题，共56分） 12. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动，将坐标纸和复写纸对齐叠放并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 （1）关于实验应注意的问题，下列做法合理的是______。 A. 应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 调节斜槽的高度时必须调整位置 C. 建立坐标系时，坐标原点应为斜槽口的末端 D. 小球离开斜槽至落到水平挡板的过程中不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触 （2）在该实验中，记录小球多次投射轨迹后，在白纸上依序记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误原因是______，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______，下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是______（以上各空均选择正确答案的标号）。 A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽末端不水平 C. 小球释放的位置偏低 D. 小球释放的位置偏高 （3）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破，导致平抛运动的初始位置缺失，他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向y轴沿竖直方向），如图3所示，在轨迹上选取A、B两点，每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据图中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间t=______，小球做平抛运动的初速度v0=______，小球做平抛运动初始位置的坐标为x=______，y=______（计算结果用L、g表示）。 13. “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射和电磁拦阻型航母。如图所示，阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接，阻拦系统设计让阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在静止水平甲板上短距离滑行后停止。飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两端阻拦索夹角是。 （1）若此时飞机沿中线运动速度为v，则阻尼器中的阻拦索移动速度v'是多大？ （2）若此时阻拦索中张力大小为F，飞机质量为m，不计其它阻力，则飞机的加速度a为多大？ 14. 如图所示为一种倾斜放置的取台球的装置，圆桶底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆桶直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置，若圆桶与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力，试求： （1）静止时最上部的台球所受相邻台球对其的支持力FN； （2）弹簧的劲度系数k的值为多大？ 15. 一正方形空厢质量为M=2kg ，静止在光滑水平面上，空厢内用两根等长轻绳把质量为m=1kg 的小球O悬挂在A、B两顶点，小球静止时AO与竖直、BO与水平的夹角都为30°，重力加速度g取10m/s2 。试求： （1）小球静止时两绳拉力的大小TA 、TB； （2）若空厢在水平向右的恒力F作用下沿水平面运动。 ① AO绳与竖直成45°时恒力F的大小； ② AO、BO两绳均张紧，恒力F的范围？ 16. 如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的小物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，在小物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，小物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB段平行于横轴，且AB段的坐标为1m-1。已知重力加速度g为10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t； （2）求B点对应的恒力大小FB； （3）图乙中BC、DE均为直线段，分别求这两段函数关系式及对应恒力F的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省通州高级中学2025级高一年级第二次阶段性测试 学科：物理 一、单选题（本题共11题，每小题4分，共44分，每题只有一个选项符合题意） 1. 物理学中把力与力的作用时间的乘积定义为力对物体的冲量I，即，则冲量单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A. kg·s B. kg·m/s C. kg· D. kg· 【答案】B 【解析】 【详解】根据，， 则有 根据单位运算可知，冲量单位用国际单位制中的基本单位可表示为kg·m/s。 故选B。 2. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环，自然长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力、的作用下处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，改用一个力F单独拉住小圆环，仍然使小圆环处于O点。则图乙所示步骤中不需要记录的是（　　） A. EO长度 B. O点位置 C. 力、的方向 D. 弹簧测力计示数 【答案】A 【解析】 【详解】CD．实验中需要确定力的大小与力的方向，即需要记录力、的方向与弹簧测力计示数，故CD不符合题意； B．为了使用两根弹簧测力计拉橡皮条的效果与用一根弹簧测力计拉橡皮条的效果相同，实验中需要记录O点位置，故B不符合题意； A．结合上述可知，为了作出平行四边形，需要记录力、的方向、弹簧测力计示数与O点位置，不需要记录EO长度，故A符合题意。 故选A。 3. 如图，虚线为一架飞机飞行中的一段轨迹，P是轨迹上的一点，则飞机经过P点时所受合力的方向，可能正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【详解】某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为P点的速度方向，而力应指向曲线的内侧，由图可知道，只有丁符合条件． 4. 自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性．碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动．在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B. 自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大 C. 碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反 D. 碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越小 【答案】C 【解析】 【详解】A．碟刹器与碟刹片相对静止，碟刹器受到的是滑动摩擦力。故A错误； B．碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者之间的摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关。故B错误； C．根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反可知，碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反。故C正确； D．根据 易知碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大。故D错误。 故选C。 5. 有一种游戏，叫“拔老根儿”。两个小孩每人手里拿着树叶根，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根断了谁输，如图所示。假如两叶根所能承受的最大拉力相等，则（　　） A. 叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更大些 B. 叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更小些 C. 力气较大的小孩获胜 D. 叶根夹角较小的一方获胜 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据 可知一定时，当叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。 故选D。 6. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度rad/s匀速转动，盘面上距圆盘中心m处有一质量kg的小物块随圆盘一起转动。已知小物块与转盘间的动摩擦因数，重力加速度m/s，下列说法正确的是（　　） A. 小物块所受摩擦力提供向心力 B. 小物块所受的摩擦力大小N C. 小物块所受摩擦力方向与运动方向相反 D. 小物块所受摩擦力方向与运动方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．小物块所受摩擦力提供向心力，故A正确； B．小物块所受的摩擦力大小 1.6N 故B错误； CD．小物块所受摩擦力方向指向圆心，故CD错误。 故选A。 7. 某同学站在传感器上方连续完成多次下蹲、站起动作，某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力传感器示数随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量m=60kg ，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 0～4s完成了两次下蹲过程 B. 0～8s该同学向上的最大加速度约为6m/s2 C. 0～8s该同学向上的最大加速度约为16m/s2 D. 1.8s该同学向下的速度达到最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意，知人的重力为 人完成一次下蹲动作，先加速向下后减速向下，人先失重后超重，即人完成一次下蹲动作，F应先小于600N后大于600N，所以由图像可知0～4s内人只完成了一次下蹲过程，故A错误； BC．由图像知，在2.2s时F最大为960N，此时该同学向下减速，向上的加速度达最大，有，故B正确，C错误； D．由图像知，在1.8s时F最小为240N，此时该同学向下运动，合外力最大，加速度达最大，由于此时人的重力大于F，人将继续向下加速，速度继续增大，在2s时达到最大，故D错误； 故选B。 8. 如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：在垂直河岸方向上先匀加速直线运动，即合力沿垂直河岸方向并指向要驶向的对岸，并且指向轨迹的内侧，然后匀速直线运动，轨迹是一条与河岸有夹角的直线，然后减速运动，合力沿垂直河岸方向并指向驶出的河岸，所以轨迹为④，故D正确 考点：考查了运动的合成与分解 9. 如图1所示为胶片电影放映机，放完电影后需要倒胶片。图2为倒胶片示意图，将胶片由轮b轮到轮a轮上，P、Q为图示时刻两轮边缘胶片上的两点，主动轮a轮转动的角速度不变，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内b轮的角速度也不变 B. 倒到a轮上的胶片线速度越来越小 C. 图示时刻P、Q两点的角速度ωP>ωQ D. 图示时刻P、Q两点的向心加速度aP=aQ 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据同传送带传送可知，主动轮a、b轮转动的线速度相等，a轮转动的半径增大，边缘线速度变大，b轮转动的半径减小，边缘线速度的大小与a轮边缘线速度大小相等，根据可知，从动轮b轮转动的角速度增大，故A错误； B．主动轮a轮转动的角速度不变，胶片由b轮倒到a轮上，则其半径逐渐增大，根据可知，线速度增大，故B错误； C．图示时刻P、Q两点的线速度大小相等，根据可知ωP>ωQ，故C正确； D．根据向心加速度公式可知aP>aQ，故D错误； 故选C。 10. 山西窑洞是中国北方黄土高原上一种特殊的建筑形式，如图所示，abcde为窑洞门的横截面，顶部可简化为半圆弧，为圆弧的最高点，为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对粉刷，位置为工人师傅与轻杆的接触点，通过调节与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从点缓慢移至点，不计滚轮的大小及滚轮与间的摩擦，则滚轮与段间的弹力、轻杆对滚轮的作用力和与滚轮之间轻杆的长度之间的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示 由图可知，、和它们的合力(大小等于滚轮的重力)构成的力的三角形与几何三角形相似，则有 即，的大小不随L的变化而改变。 故选B。 11. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体始终静止，在A运动的过程中，下面说法正确的是（ ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 【答案】A 【解析】 【详解】CD．A匀速下滑，则A所受的滑动摩擦力和斜面体对物块的支持力在水平方向上的分力相等，且滑动摩擦力是支持力的倍，而斜面体受重力、地面的支持力、A对斜面体的压力和摩擦力，由于A对斜面体的压力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面对斜面体的摩擦力为零，无论施加的外力方向如何，A所受的滑动摩擦力仍然是支持力的倍，即两个力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故CD错误； A．若对A施加沿斜面向下的外力F1，则A所受的合力为F1，A沿斜面加速下滑，故A正确； B．若对A施加力F2，对A有 则A仍匀速下滑，故B错误。 故选A。 二、非选择题（共5题，共56分） 12. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动，将坐标纸和复写纸对齐叠放并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 （1）关于实验应注意的问题，下列做法合理的是______。 A. 应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 调节斜槽的高度时必须调整位置 C. 建立坐标系时，坐标原点应为斜槽口的末端 D. 小球离开斜槽至落到水平挡板的过程中不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触 （2）在该实验中，记录小球多次投射轨迹后，在白纸上依序记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误原因是______，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______，下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是______（以上各空均选择正确答案的标号）。 A. 斜槽轨道不光滑 B. 斜槽末端不水平 C. 小球释放的位置偏低 D. 小球释放的位置偏高 （3）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破，导致平抛运动的初始位置缺失，他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向y轴沿竖直方向），如图3所示，在轨迹上选取A、B两点，每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据图中所给信息，可以求出小球从O点运动到A点所用的时间t=______，小球做平抛运动的初速度v0=______，小球做平抛运动初始位置的坐标为x=______，y=______（计算结果用L、g表示）。 【答案】（1）AD （2） ①. B ②. C ③. A （3） ①. ②. ③. -4L ④. -L 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置静止释放，故A正确； B．实验仅要求斜槽末端水平保证小球做平抛运动，选项描述不合理，故B错误； C．建立坐标系时，坐标原点应为小球处于斜槽口末端时球心在白纸上的水平投影点，故C错误； D．为了减小误差，小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1]从图中明显看出甲的实验错误是：小球抛出时的速度不是水平方向，即斜槽末端不水平，故选B。 [2]乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是静止释放小球的位置偏低，导致初速度较小，故选C； [3]为了保证每次小球抛出的速度相同，每次应从同一位置静止释放小球，斜槽轨道不需要光滑，所以操作不会对实验探究产生影响的是斜槽轨道不光滑，故选A。 【小问3详解】 [1]竖直方向根据 可得小球从O点运动到A点所用的时间为 [2]水平方向根据 可得小球平抛运动的初速度为 [3] [4] A点竖直方向的速度为 抛出点到A点的时间为 根据平抛运动规律可知抛出点坐标满足， 13. “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射和电磁拦阻型航母。如图所示，阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接，阻拦系统设计让阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在静止水平甲板上短距离滑行后停止。飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两端阻拦索夹角是。 （1）若此时飞机沿中线运动速度为v，则阻尼器中的阻拦索移动速度v'是多大？ （2）若此时阻拦索中张力大小为F，飞机质量为m，不计其它阻力，则飞机的加速度a为多大？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 将飞机的合速度v沿阻拦索方向和垂直阻拦索方向分解，由于飞机挂钩与阻拦索无滑动，阻尼器侧阻拦索的移动速度等于飞机速度沿阻拦索方向的分速度。 两端阻拦索总夹角为，因此单根阻拦索与飞机运动中线的夹角为，可得 【小问2详解】 对飞机进行受力分析，两根阻拦索张力均为F，将两个张力沿飞机运动方向合成，根据牛顿第二定律有 解得 14. 如图所示为一种倾斜放置的取台球的装置，圆桶底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆桶直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置，若圆桶与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力，试求： （1）静止时最上部的台球所受相邻台球对其的支持力FN； （2）弹簧的劲度系数k的值为多大？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对最上部的台球分析可知 【小问2详解】 当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置，则有 解得 15. 一正方形空厢质量为M=2kg ，静止在光滑水平面上，空厢内用两根等长轻绳把质量为m=1kg 的小球O悬挂在A、B两顶点，小球静止时AO与竖直、BO与水平的夹角都为30°，重力加速度g取10m/s2 。试求： （1）小球静止时两绳拉力的大小TA 、TB； （2）若空厢在水平向右的恒力F作用下沿水平面运动。 ① AO绳与竖直成45°时恒力F的大小； ② AO、BO两绳均张紧，恒力F的范围？ 【答案】（1） （2）①AO绳与竖直成时恒力F=30N；②或 【解析】 【小问1详解】 小球静止时，受力平衡，对小球正交分解，有， 解得 【小问2详解】 ①两绳张紧时AO与竖直角度保持30°，只有TB=0后AO才会改变角度，根据对称性AO与竖直角度为60°，OB绳才有拉力，AO绳与竖直成45°时，根据牛顿第二定律有 对整体有 解得 ②AO与竖直角度保持30°，时有 对整体有 解得 根据对称性AO与竖直角度为60°，OB绳恰好出现拉力，此时有 对整体有 解得 AO、BO两绳均张紧，恒力F的范围为或 16. 如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的小物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，在小物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，小物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB段平行于横轴，且AB段的坐标为1m-1。已知重力加速度g为10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t； （2）求B点对应的恒力大小FB； （3）图乙中BC、DE均为直线段，分别求这两段函数关系式及对应恒力F的取值范围。 【答案】（1）s （2）FB=1N （3）， 【解析】 【小问1详解】 以初速度v0为正方向，物块的加速度大小为 木板的加速度大小为 由图乙知，由图像AB段得出，板长，滑块相对木板的路程 联立解得或 当时，滑块的速度为 木板的速度为 而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为。 【小问2详解】 当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，由牛顿第二定律得 由速度关系得 由位移关系得 解得 【小问3详解】 ①当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，由牛顿第二定律得 由速度关系得 由位移关系得 联立解得 由图乙知，相对路程 代入解得 当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得， 由于静摩擦力存在最大值，所以 联立解得 综述：BC段恒力F的取值范围是 函数关系式是 ②当时，对应乙中的DE段，当两者速度相等后，物块相对于木板向左滑动，物块相对于木板滑动的路程为 当两者具有共同速度v，历时t，根据速度时间关系可得 根据位移关系可得 联立解得函数关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $