第三单元第3课时 按比例分配（分层作业）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“按比例分配”设计三层递进式训练，通过基础概念巩固、综合能力提升到实际问题解决，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|按比例分配基本概念（归一法、转化法）及简单计算|以填空题为主，直接对应核心方法（如第3题盐水配比），强化数感与符号意识| |进阶提升|比例应用判断、选择及综合运算|通过判断题（如第9题药水配比正误）和选择题（如第12题捐款分配），培养推理意识与批判性思维| |拓展应用|复杂情境问题（如混凝土配比、长方体框架）及跨学科应用（如身高与足长比）|结合生活实际（如第14题建筑材料配比）和几何问题（如第16题体积表面积计算），发展模型意识与应用能力|

第三单元 第3课时 按比例分配 分层作业 按比分配问题的解题方法： 1.归一法：求出总份数，用总量除以总份数，求出每份的量，用每份的量乘各部分对应的份数，求出各部分对应的具体数量。 2.转化法：根据比求出各部分量占总量的几分之几。用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。 1.9÷（    ）=（    ）:16= =（    ）（填小数）。 2.求下面各比的比值。 （1）75:25=（   ） （2）480:0.4=（   ） （3）2.8:0.7=（   ） 3.在100 g盐水中，盐与盐水的质量比是1∶10，盐有（  ）g,水有（  ）g。 4.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9,这三个数的平均数是60，这三个数分别是（   ）、（   ）、（   ）。 5.六（5）班男生人数与女生人数的比是5∶6，表示男生人数占（  ）份，女生人数占（  ）份，男生人数占总人数的 ，女生人数占总人数的 。 6.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（   ），比值是（   ），比值表示（      ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（   ），比值是（   ），比值表示（      ）。 7.（   ）:16=（   ）=0.75=（   ）÷（   ）。（从左到右依次填写） 8.两个正方形的边长比是2∶1，它们的周长比是（   ），面积比是（   ）。 9.判断题。 （1）有药水60.6克，药和水的比是1:100，其中水有60克． （ ） （2）将药液与水按1:200的比例配制200千克的农药，需要用1千克的药液．（ ） （3）一个三角形的三个内角度数比是1:2:1，这个三角形是直角三角形．（ ） （4）在600克盐水中盐和水的比是1:4，盐水中含盐240克． （ ） （5）48人分成两组，两组的人数比可以是8:7． （ ） 10.求比值。 11.化简比并求比值。 12. 选择题。 （1）光明小学一、二、三年级共为希望工程捐款1620元，他们捐款的比是2∶3∶4，这个学校一、二、三年级各捐款多少元？正确的解答是（   ）。   A.一年级捐款200元，二年级捐款456元，三年级捐款964元       B.一年级捐款300元，二年级捐款500元，三年级捐款820元 C.一年级捐款450元，二年级捐款560元，三年级捐款610元       D.一年级捐款360元，二年级捐款540元，三年级捐款720元 （2）一种农药和水按1∶200配成药水防治病虫害，现在要配制8040千克药水，需要农药（   ）。   A.60千克       B.50千克       C.40千克       D.30千克 （3）长城小学把524本图书按照六年级三个班的人数分配给各班，一班42人，二班45人，三班44人．三个班各分得图书（   ）本。     A.一班：168本,二班：180本, 三班：176本   B.一班：160本,二班：184本,三班：180本 C.一班：158本,二班：185本,三班：181本    D.一班：148本,二班：175本,三班：160本 （4）成年人的足长和身高的比大约是1：7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了以下三位犯罪嫌疑人，下表是几位犯罪嫌疑人的身高记录表．   犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某 身高（厘米） 180 175 169 160 请你根据以上信息，以上四位犯罪嫌疑人，最有可能是罪犯的是（   ）。   A.王某       B.张某       C.刘某       D.李某 （5）甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（   ） 。    A.3:4          B.4:3          C.9:16          D.16:9 13.一个等腰三角形顶角与底角的比是4:1，这个等腰三角形三个角的度数分别是多少度？ 14.建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2:3:5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 15.一种聚酯漆中，油漆、固化剂、香蕉水的比是5:2:1．要调制3L这样的聚酯漆，需要油漆、固化剂、香蕉水各多少mL？ 16.如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。 （1）这个长方体的体积是多少？ （2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计） 17.成年人的足长与身高的比大约是1:7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【夯实基础】 1.15,6，0.375 2.（1）3（2）1200（3）4 3.10；90  4.36；63；81 5.5；6； ； 6.60:1，60，这辆汽车的速度；1:60， ，这辆汽车行驶1千米所需的时间。 7.12； ；3；4 8.2∶1；4∶1 【进阶提升】 9.（1）√ (2)× (3) √ (4) × (5) × 10.①9 ② ③14 ④6 ⑤ ⑥ 11.30；；3.6；20；； 12.（1）D （2）C (3) A (4) C (5) C 【拓展应用】 13.解:由题意得:三个角的比为4:1:1，  所以底角为:180°÷（4+1+1）=30°；  顶角为:30°×4=120°．  答:顶角为120°，两个底角分别为30°、30°．; 14.解:每份:6÷3=2（吨），  水泥剩下:6-2×2=2（吨），  石子差:5×2-6=4（吨）；  答:石子还少4吨；水泥还剩2吨．; 15.解:3L=3000ml，  3000÷（5+2+1）  =3000÷8  =375（ml），  375×5=1875（ml），  375×2=750（ml），  答:需要油漆1875ml、固化剂750ml、香蕉水375ml．; 16.（1）15×10×5＝750（立方厘米）； （2）（15×10＋15×5＋10×5）×2=550（平方厘米）。 答：这个长方体的体积是750立方厘米。至少需要准备550平方厘米的彩纸。 17.24×7=168（cm），四人中刘某的身高最接近168 cm。 答：刘某的嫌疑最大。 $