第三章 代数式 单元复习卷 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册代数式单元卷，以基础巩固为核心，通过天宫一号模型、日历十字框等情境，考查抽象能力与模型意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式概念、去括号、行程问题列式|结合日历数字规律考查推理意识| |填空题|6/18|同类项、多项式运算、九宫格代数式求和|以九宫格求和渗透整体思想| |解答题|8/72|化简求值、截面面积计算、规律探究、新定义运算、数轴综合|通过新定义运算与数轴动态问题发展运算能力和几何直观|

2026-2027学年苏科版七上 第三章代数式单元复习卷答案解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 答案：C 解析：代数式不含等号、不等号；A、D 是等式，B 是不等式，只有是代数式。 2. 答案：A 解析：单项式系数是数字因数；次数是所有字母指数和。 3. 答案：C 解析： A.；B.； C.，正确；D.。 4. 答案：A 解析： 5. 答案：D 解析：十位数字代表，个位代表，新两位数。 6. 答案：A 解析：两多项式相加： 不含二次项。 7. 答案：B 解析：看图：上方 2 个长 = 下方 1 长 + 3 个宽，即。 8. 答案：A 解析：原速度，提前 2 小时速度；每小时多走：。 9. 答案：C 解析：设中间数为，十字框五个数：，和为。 和必须是 5 的倍数，只有 75 是 5 的倍数，，日历存在。 10. 答案：B 解析：哈利数定义 ，周期为 4： ，第 2 项为。 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 答案： 解析：是常数，系数包含，系数为。 12. 答案： 解析：同类项字母指数相等：，。 13. 答案： 解析：多项式 = 和 加数 14. 答案：8 解析：先化简式子： 已知，，两式相加得；又，故。 15. 答案： 解析：多项式是四次二项式，需满足两个条件：①最高次数为4，即，解得，；②二项式要求中间项系数为0，即，解得（舍去），故。 16. 答案： 解析：九宫格为三阶幻方，每行、每列、对角线和相等。设中间数为，第三行和为，主对角线和为，副对角线和为。由对角线和相等得；再结合第一行与第三列和相等，联立化简可得。 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（8分）计算 （1） （2） 18.（7分）求值 由，绝对值和平方非负，得，。 化简代数式： 。 代入得：。 19.（8分） （1）化简： ，， 。 （2）当，时， 。 （3）与取值无关，即含项系数为0， ，解得， 此时。 20.（8分）火箭截面面积 （1）截面由三角形、长方形、梯形组成，面积分别为、、， 故。 （2）当，时， 。 21.（9分）等式规律 （1）第6个等式：。 （2）第个等式：。 （3）验证：左边，右边，等式成立。 22.（9分）新运算 （1） 。 （2） 。 （3）， ， ， 结果含，与取值有关。 23.（10分）整体思想应用 （1）原式。 （2）当时，， 得； 当时， 原式 。 （3）由，，解得，； 大正方形边长12，小正方形边长4， 阴影面积。 24.（12分）数轴综合 （1）多项式为二次三项式，故三次项系数，得；结合及题意，。 （2），，，设， 则；，，，长度不变。 （3）①表示的数为； ②设， 则，，代入， 解得，即。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30 分） 1、下列式子中，属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 2、单项式 的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3、下列去括号运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4、若代数式 的值为，则代数式 的值为（ ） A. B. C. D. 5、一个两位数，十位数字为，个位数字为，将十位与个位数字交换位置后得到的新两位数为（ ） A. B. C. D. 6、若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 7、如图，用 8 个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长为，宽为，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 8、甲、乙两地相距S千米，某人计划a小时到达（a＞2），如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的千米数是（　　） A． B． C． D． 9、如图是2022年12月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（    ） A．41 B．46 C．75 D．116 10、是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（    ） A． B． C． D．5 二、填空题（共6小题，每小题 3分，共18分） 11、单项式 的系数是 。 12、若 与 是同类项，则 。 13、一个多项式加上 得到 ，则这个多项式为 。 14、已知，，，则代数式的值为 。 15、若关于、的多项式是四次二项式，则的值为 。 16、将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M﹣N＝　 　．（用含有x的代数式表示） M x2﹣x﹣1 x x2﹣x x﹣1 N 三、解答题（共8小题，共 72分） 17、（8分）计算：（1） 18、（7分）已知 ，求代数式 的值。 19、（8分）已知． （1）化简：； （2）若，，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求此时的值． 20、（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积． 21、（9分）观察下列等式： ① ② ③ ④ …… （1）直接写出第 6 个等式； （2）猜想第个等式（用含的代数式表示）； （3）通过整式加减运算，验证你的猜想是否成立。 22、（9分）定义新运算：。例如：。 （1）求的值； （2）化简：； （3）若，，求的值，并说明结果与的取值是否有关。 23、（10分）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则． 尝试应用： (1)设，求代数式的值； (2)已知时，代数式的值为2023，求当时，代数式的值． 拓展探索： (3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 24、（12分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（m＜n），点C在B的右侧，AC﹣AB＝2． （1）如图1，若多项式（n﹣1）x3﹣2x7+m+3x﹣1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值； （2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由； （3）若点D是AC的中点． ①直接写出点D表示的数 　 　（用含m，n的式子表示）； ②若AD+2BD＝4，试求线段AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $